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中級經(jīng)濟師考點：盈虧平衡分析與敏感性分析
導語：盈虧平衡分析(Break-even analysis)是指在變動成本計算模式的基礎(chǔ)上，以數(shù)學化的會計模型與圖文來揭示固定成本、變動成本、銷售量、單價、銷售額、利潤等變量之間的內(nèi)在規(guī)律性的聯(lián)系，下面我們一起來看看相關(guān)的經(jīng)濟師考試知識吧。
〖考綱要求〗
1、 產(chǎn)量盈虧平衡點的求解;
2、 單位產(chǎn)品價格、單位產(chǎn)品變動成本、年固定成本盈虧平衡點的含義;
3、 敏感性分析的定義及作用、單要素敏感性分析的方法。
〖內(nèi)容提要〗
1、盈虧平衡分析
2、敏感性分析
〖內(nèi)容詳解〗
1、不確定性分析的原因：項目經(jīng)濟評價的數(shù)據(jù)大部分來自預(yù)測和估算，具有不確定性。
2、不確定性分析的種類：
盈虧平衡分析——判斷項目抗風險能力的大小
敏感性分析——判斷哪些因素對項目的影響大
一、盈虧平衡分析
(一)含義：假定在一定時期內(nèi)，固定成本，單位產(chǎn)品的銷售價格和變動成本都保持一個確定量值的條件下所進行的分析。
固定成本：是指不隨產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量的多少而變化的成本。
單位產(chǎn)品銷售價格：是指出廠價格。
單位產(chǎn)品可變成本：是指隨著產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量的變化而成直線變化的成本(成曲線變化的成本可以分解為固定成本和變動成本。
(二) 盈虧平衡點的計算公式
年總銷售收益R=單位產(chǎn)品的銷售價格×年生產(chǎn)并銷售的產(chǎn)品數(shù)量=P•Q
年總成本C=年固定成本十年可變成本=F+V•Q
年銷售利潤E=年銷售收益—年總成本=P•Q-(F+V•Q)
Q——年生產(chǎn)并銷售的產(chǎn)品數(shù)量
P——單位產(chǎn)品的銷售價格
V——單位產(chǎn)品的變動成本
F——年的固定成品
若將使年銷售利潤恰好等于零，即使該項目既不盈利，也不虧本稱為盈虧平衡，則有：
E=P• Q -(F+V•Q)=0
即：盈虧平衡點為利潤為0時的產(chǎn)量或銷售量，或價格
無論求的是產(chǎn)量或銷售量的盈虧平衡點Q*，還是求價格的盈虧平衡點P*，再或者求固定成本、變動成本的盈虧平衡點F*、V*，我們都可以利用上式這個盈虧平衡的基本方程，通過數(shù)學解方程的手段求得。所以，只記這一個公式就可以了。我們書上(2-9)——(2-12)能記住最好，記不住就只記上邊的這個盈虧平衡基本方程即可。
〖2009真題〗某生產(chǎn)單一產(chǎn)品的建設(shè)項目，預(yù)計年產(chǎn)量為50000件，產(chǎn)品銷售價格6000元/件，總成本費用12000萬元，其中固定成本為5000萬元，成本與產(chǎn)量呈線性關(guān)系，則盈虧平衡點價格是( )元/件。
A.1400
B.1650
C.2100
D.2400
〖答案〗D
〖解析〗本題考核的是盈虧平衡分析的計算。
E=PQ—(F+VQ)=0
〖2008真題〗某建設(shè)項目生產(chǎn)單一產(chǎn)品，已知建成后年固定成本為1 200萬元，單位產(chǎn)品的銷售價格為1 800元，單位產(chǎn)品的材料費用為700元，單位產(chǎn)品的變動加工費和稅金分別為120元和80元，則該建設(shè)項目產(chǎn)量的盈虧平衡點是( )件。
A.6 666
B.7 500
C.10 909
D.13 333
〖答案〗D
〖解析〗單位產(chǎn)品的材料費用、加工費和稅金都屬于變動成本。所以單位變動成本V=700+120+80=900元�？芍苯影唇夥匠逃嬎悖欢ㄒ⒁鈫挝坏囊恢滦�，要么都變成“元”，要么都變成“萬元”。
V=900元=0.09萬元
P=1800元=0.18萬元
F=1200萬元
E=PQ—(F+VQ)=0
0.18Q=1200+0.09Q(此處注意固定成本與單位產(chǎn)品各項變動成本資金一致性，是不是都是“元”，還是有“元”，也有“萬元”。
Q=1.3333萬元
(三)盈虧平衡分析圖
★ 橫軸為產(chǎn)量或銷售量，縱軸為收入或支出
★ 畫出固定成本線(一條平行于橫軸的線)和可變成本線(一條通過0點的斜線)
★ 將固定成本線與可變成本線合并為總成本線
★ 畫出銷售收入線
★ 銷售收入線與總成本線的交點即為盈虧平衡點，在橫軸上對應(yīng)的產(chǎn)量即為保本產(chǎn)量
★ 盈虧平衡點越低，盈利的機會越大，虧損風險越小
(四)生產(chǎn)負荷率BEP
★ 生產(chǎn)負荷率是產(chǎn)量的盈虧平衡點Q*占設(shè)計生產(chǎn)能力Q0 百分比
★ 是衡量建設(shè)項目生產(chǎn)負荷狀況的重要指標
★ BEP越小，風險越小，可承受較大的風險
〖2007真題〗盈虧平衡點的生產(chǎn)負荷率與建設(shè)項目風險承受能力的關(guān)系是( )。
A.盈虧平衡點的生產(chǎn)負荷率的大小與風險無關(guān)
B.盈虧平衡點的生產(chǎn)負荷率高于50 % ，則風險可以接受
C.盈虧平衡點的生產(chǎn)負荷率越大，風險越大
D.盈虧平衡點的生產(chǎn)負荷率越小，風險越大
〖答案〗C
〖解析〗生產(chǎn)負荷率越小，風險越小。
〖2007真題〗某生產(chǎn)性建設(shè)項目，生產(chǎn)某單一產(chǎn)品，年固定成本為1200萬元，每件產(chǎn)品的單位成本(含單位產(chǎn)品稅金等)為 600 元，銷售價格為1600元，設(shè)計生產(chǎn)能力為16000 件。根據(jù)題意，回答下列問題;
1、當該建設(shè)項目的產(chǎn)量為 13000 件時，利潤為( )萬元。
A.100
B.118
C.120
D.136
〖答案〗A
〖解析〗利潤=銷售收入-固定成本-可變成本=0.16×13000-1200-0.06×13000=100
2、建設(shè)項目的銷售數(shù)量為10000 件，則銷售價格的盈虧平衡點是( )元.
A.1 260
B.1 460
C.1 580
D.1800
〖答案〗D
〖解析〗固定成本F=1200萬元
可變成本V=600元/平米=0.06萬元/平米
銷售數(shù)量Q=10000
設(shè)盈虧平衡點的價格為P(或設(shè)為X)，則10000P=1200+0.06×10000 ，解得：P=0.18(萬元)
3、當該建設(shè)項目的產(chǎn)量為15640件時，其實際生產(chǎn)負荷率為( )。
A.88.52%
B.97.75%
C.98.56%
D.99.59%
〖答案〗B
〖解析〗 4、該建設(shè)項目達到盈虧平衡點的生產(chǎn)負荷率為( )。
A.66.7%
B.68.5%
C.70.4%
D.75.0%
〖答案〗D
〖解析〗PQ*-(F+VQ)=0，(P-V)Q*=F,Q*=F/(P-V)=1200/(0.16-0.6)=12000(件)
10年在盈虧平衡這個地方?jīng)]有出題，所以今年大家要把它理解了，要會做，我想今年不該再不出題。
二、敏感性分析
1、敏感性分析含義：
是通過分析，預(yù)測投資方案主要因素發(fā)生變化時對經(jīng)濟評價指標的影響，從中找出敏感因素，并確定其敏感程度。
2、敏感因素
是指當該因素的量值發(fā)生很小變化時，就會對評價指標產(chǎn)生很大影響的因素。例如，例如：對房地產(chǎn)商來說，我們用凈現(xiàn)值(PW、NPV)來作為評價指標，影響因素很多，但是銷售價格的變動對凈現(xiàn)值的影響很大，則：銷售價格即為敏感因素。
3、盈虧平衡點值與預(yù)測值的偏差
是盈虧平衡點值減去預(yù)測值后的差值與預(yù)測值的比值(注意哪個是減數(shù)哪個是被減數(shù))
〖說明〗
�、僦翟酱�，說明因素對評價指標的影響越小，抗風險能力越強
�、诒戎翟叫。f明影響越大，抗風險能力越差
〖例題〗某建設(shè)項目投資2000萬元，運營期為10年，投資后自第一年年末開始每年將有400萬元的凈收益，基準收益率為12%，則該項目年凈收益的盈虧平衡值與預(yù)測值(400萬元)的偏差率為( )。已知(P/A，12%，10)=5.650
A.11.5%
B.13.2%
C.-11.5%
D.-13.2%
〖答案〗C
〖解析〗先求出盈虧平衡點，即凈收益為0：
凈收益的盈虧平衡值：A=2000/(P/A，,12%,10)=2000/5.65=353.98
偏差率：(353.98-400)/400=-11.5%
〖本節(jié)總結(jié)〗
1、 掌握盈虧平衡點的產(chǎn)量、價格以及各成本的計算。
2、 盈虧平衡點高低及生產(chǎn)負荷率BEP大小與項目所能承受風險大小的關(guān)系。
3、不確定性分析的種類：盈虧平衡分析、敏感性分析。
4、了解盈虧平衡點值與預(yù)測值的偏差的求法。
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