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python編寫的最短路徑算法
本文給大家分享的是python 無向圖最短路徑算法：請各位大大指教，繼續(xù)改進(jìn)。(修改了中文字符串，使py2exe中文沒煩惱）,需要的朋友可以參考下
一心想學(xué)習(xí)算法，很少去真正靜下心來去研究，前幾天趁著周末去了解了最短路徑的資料，用python寫了一個最短路徑算法。算法是基于帶權(quán)無向圖去尋找兩個點(diǎn)之間的最短路徑，數(shù)據(jù)存儲用鄰接矩陣記錄。首先畫出一幅無向圖如下，標(biāo)出各個節(jié)點(diǎn)之間的權(quán)值。
python編寫的最短路徑算法 三聯(lián)
其中對應(yīng)索引：
A ——> 0
B——> 1
C——> 2
D——>3
E——> 4
F——> 5
G——> 6
鄰接矩陣表示無向圖：
算法思想是通過Dijkstra算法結(jié)合自身想法實(shí)現(xiàn)的。大致思路是：從起始點(diǎn)開始，搜索周圍的路徑，記錄每個點(diǎn)到起始點(diǎn)的權(quán)值存到已標(biāo)記權(quán)值節(jié)點(diǎn)字典A，將起始點(diǎn)存入已遍歷列表B，然后再遍歷已標(biāo)記權(quán)值節(jié)點(diǎn)字典A，搜索節(jié)點(diǎn)周圍的路徑，如果周圍節(jié)點(diǎn)存在于表B，比較累加權(quán)值，新權(quán)值小于已有權(quán)值則更新權(quán)值和來源節(jié)點(diǎn)，否則什么都不做；如果不存在與表B，則添加節(jié)點(diǎn)和權(quán)值和來源節(jié)點(diǎn)到表A，直到搜索到終點(diǎn)則結(jié)束。
這時最短路徑存在于表A中，得到終點(diǎn)的權(quán)值和來源路徑，向上遞推到起始點(diǎn)，即可得到最短路徑，下面是代碼：
?
1
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# -*-coding:utf-8 -*-
class DijkstraExtendPath():
def __init__(self, node_map):
self.node_map = node_map
self.node_length = len(node_map)
self.used_node_list = []
self.collected_node_dict = {}
def __call__(self, from_node, to_node):
self.from_node = from_node
self.to_node = to_node
self._init_dijkstra()
return self._format_path()
def _init_dijkstra(self):
self.used_node_list.append(self.from_node)
self.collected_node_dict[self.from_node] = [0, -1]
for index1, node1 in enumerate(self.node_map[self.from_node]):
if node1:
self.collected_node_dict[index1] = [node1, self.from_node]
self._foreach_dijkstra()
def _foreach_dijkstra(self):
if len(self.used_node_list) == self.node_length - 1:
return
for key, val in self.collected_node_dict.items(): # 遍歷已有權(quán)值節(jié)點(diǎn)
if key not in self.used_node_list and key != to_node:
self.used_node_list.append(key)
else:
continue
for index1, node1 in enumerate(self.node_map[key]): # 對節(jié)點(diǎn)進(jìn)行遍歷
# 如果節(jié)點(diǎn)在權(quán)值節(jié)點(diǎn)中并且權(quán)值大于新權(quán)值
if node1 and index1 in self.collected_node_dict and self.collected_node_dict[index1][0] > node1 + val[0]:
self.collected_node_dict[index1][0] = node1 + val[0] # 更新權(quán)值
self.collected_node_dict[index1][1] = key
elif node1 and index1 not in self.collected_node_dict:
self.collected_node_dict[index1] = [node1 + val[0], key]
self._foreach_dijkstra()
def _format_path(self):
node_list = []
temp_node = self.to_node
node_list.append((temp_node, self.collected_node_dict[temp_node][0]))
while self.collected_node_dict[temp_node][1] != -1:
temp_node = self.collected_node_dict[temp_node][1]
node_list.append((temp_node, self.collected_node_dict[temp_node][0]))
node_list.reverse()
return node_list
def set_node_map(node_map, node, node_list):
for x, y, val in node_list:
node_map[node.index(x)][node.index(y)] = node_map[node.index(y)][node.index(x)] = val
if __name__ == "__main__":
node = ['A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G']
node_list = [('A', 'F', 9), ('A', 'B', 10), ('A', 'G', 15), ('B', 'F', 2),
('G', 'F', 3), ('G', 'E', 12), ('G', 'C', 10), ('C', 'E', 1),
('E', 'D', 7)]
node_map = [[0 for val in xrange(len(node))] for val in xrange(len(node))]
set_node_map(node_map, node, node_list)
# A -->; D
from_node = node.index('A')
to_node = node.index('D')
dijkstrapath = DijkstraPath(node_map)
path = dijkstrapath(from_node, to_node)
print path
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