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七年級(jí)上整式的加減同步試題及解析
一、選擇題(共21小題)
1.化簡(jiǎn)﹣2a+3a的結(jié)果是( )
A.﹣a B.a C.5a D.﹣5a
2.化簡(jiǎn)：a+a=( )
A.2 B.a2 C.2a2 D.2a
3.如果單項(xiàng)式﹣xa+1y3與 是同類(lèi)項(xiàng)，那么a、b的值分別為( )
A.a=2，b=3 B.a=1，b=2 C.a=1，b=3 D.a=2，b=2
4.已知代數(shù)式﹣3xm﹣1y3與 xnym+n是同類(lèi)項(xiàng)，那么m、n的值分別是( )
A. B. C. D.
5.計(jì)算5x2﹣2x2的結(jié)果是( )
A.3 B.3x C.3x2 D.3x4
6.計(jì)算﹣2x2+3x2的結(jié)果為( )
A.﹣5x2 B.5x2 C.﹣x2 D.x2
7.下列各式中，與2a的同類(lèi)項(xiàng)的是( )
A.3a B.2ab C.﹣3a2 D.a2b
8.下列計(jì)算中，正確的是( )
A.2a+3b=5ab B.(3a3)2=6a6 C.a6÷a2=a3 D.﹣3a+2a=﹣a
9.化簡(jiǎn)﹣5ab+4ab的結(jié)果是( )
A.﹣1 B.a C.b D.﹣ab
10.計(jì)算﹣a2+3a2的結(jié)果為( )
A.2a2 B.﹣2a2 C.4a2 D.﹣4a2
11在下列單項(xiàng)式中，與2xy是同類(lèi)項(xiàng)的是( )
A.2x2y2 B.3y C.xy D.4x
12.下列各組中，不是同類(lèi)項(xiàng)的是( )
A.52與25 B.﹣ab與ba
C.0.2a2b與﹣ a2b D.a2b3與﹣a3b2
13.下列運(yùn)算中，正確的是( )
A.3a+2b=5ab B.2a3+3a2=5a5 C.3a2b﹣3ba2=0 D.5a2﹣4a2=1
14.化簡(jiǎn)﹣16(x﹣0.5)的結(jié)果是( )
A.﹣16x﹣0.5 B.﹣16x+0.5 C.16x﹣8 D.﹣16x+8
15.如圖，淇淇和嘉嘉做數(shù)學(xué)游戲：
假設(shè)嘉嘉抽到牌的點(diǎn)數(shù)為x，淇淇猜中的結(jié)果應(yīng)為y，則y=( )
A.2 B.3 C.6 D.x+3
16.計(jì)算3a﹣2a的結(jié)果正確的是( )
A.1 B.a C.﹣a D.﹣5a
17.若﹣5x2ym與xny是同類(lèi)項(xiàng)，則m+n的值為( )
A.1 B.2 C.3 D.4
18.計(jì)算﹣3(x﹣2y)+4(x﹣2y)的結(jié)果是( )
A.x﹣2y B.x+2y C.﹣x﹣2y D.﹣x+2y
19.把地球看成一個(gè)表面光滑的球體，假設(shè)沿地球赤道繞緊一圈鋼絲，然后把鋼絲加長(zhǎng)，使鋼絲圈沿赤道處處高出球面16cm，那么鋼絲大約需要加長(zhǎng)( )
A.102cm B.104cm C.106cm D.108cm
20.如圖1，將一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形紙片剪去兩個(gè)小矩形，得到一個(gè)“ ”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個(gè)小矩形拼成一個(gè)新的矩形，如圖3所示，則新矩形的周長(zhǎng)可表示為( )
A.2a﹣3b B.4a﹣8b C.2a﹣4b D.4a﹣10b
21.若﹣2amb4與5an+2b2m+n可以合并成一項(xiàng)，則mn的值是( )
A.2 B.0 C.﹣1 D.1
二、填空題(共6小題)
22.計(jì)算：2x+x= .
23.化簡(jiǎn)：2x﹣x= .
24.計(jì)算：3(2x+1)﹣6x= .
25.如果單項(xiàng)式﹣xyb+1與 xa﹣2y3是同類(lèi)項(xiàng)，那么(a﹣b)2015= .
26.計(jì)算：2a2+3a2= .
27.如圖.在正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，以A為圓心，2為半徑作圓弧.以D為圓心，3為半徑作圓弧.若圖中陰影部分的面積分為S1、S2.則S1﹣S2= .
三、解答題(共1小題)
28.先化簡(jiǎn)，再求值：2x+7+3x﹣2，其中x=2.
人教新版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步試卷：2.2 整式的加減
參考答案與試題解析
一、選擇題(共21小題)
1.化簡(jiǎn)﹣2a+3a的結(jié)果是( )
A.﹣a B.a C.5a D.﹣5a
【考點(diǎn)】合并同類(lèi)項(xiàng).
【分析】合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變.
【解答】解：﹣2a+3a=(﹣2+3)a=a.
故選B.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查合并同類(lèi)項(xiàng)得法則.即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.
2.化簡(jiǎn)：a+a=( )
A.2 B.a2 C.2a2 D.2a
【考點(diǎn)】合并同類(lèi)項(xiàng).
【分析】合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，由此計(jì)算即可.
【解答】解：原式=2a.
故選D.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的法則是關(guān)鍵.
3.如果單項(xiàng)式﹣xa+1y3與 是同類(lèi)項(xiàng)，那么a、b的值分別為( )
A.a=2，b=3 B.a=1，b=2 C.a=1，b=3 D.a=2，b=2
【考點(diǎn)】同類(lèi)項(xiàng).
【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義(所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同)列出方程，求出a，b的值.
【解答】解：根據(jù)題意得： ，
則a=1，b=3.
故選：C.
【點(diǎn)評(píng)】考查了同類(lèi)項(xiàng)，同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的常考點(diǎn)
4.已知代數(shù)式﹣3xm﹣1y3與 xnym+n是同類(lèi)項(xiàng)，那么m、n的值分別是( )
A. B. C. D.
【考點(diǎn)】同類(lèi)項(xiàng);解二元一次方程組.
【分析】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)，根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可先列出關(guān)于m和n的二元一次方程組，再解方程組求出它們的值.
【解答】解：由同類(lèi)項(xiàng)的定義，得 ，
解得 .
故選C.
【點(diǎn)評(píng)】同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：
(1)所含字母相同;
(2)相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的�？键c(diǎn).解題時(shí)注意運(yùn)用二元一次方程組求字母的值.
5.計(jì)算5x2﹣2x2的結(jié)果是( )
A.3 B.3x C.3x2 D.3x4
【考點(diǎn)】合并同類(lèi)項(xiàng).
【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，進(jìn)行運(yùn)算即可.
【解答】解：原式=5x2﹣2x2
=3x2.
故選：C.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的法則.
6.計(jì)算﹣2x2+3x2的結(jié)果為( )
A.﹣5x2 B.5x2 C.﹣x2 D.x2
【考點(diǎn)】合并同類(lèi)項(xiàng).
【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變即可求解.
【解答】解：原式=(﹣2+3)x2=x2，
故選D.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查合并同類(lèi)項(xiàng)得法則.即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.
7.下列各式中，與2a的同類(lèi)項(xiàng)的是( )
A.3a B.2ab C.﹣3a2 D.a2b
【考點(diǎn)】同類(lèi)項(xiàng).
【分析】本題是同類(lèi)項(xiàng)的定義的考查，同類(lèi)項(xiàng)是所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng).中的字母是a，a的指數(shù)為1，
【解答】解：2a中的字母是a，a的指數(shù)為1，
A、3a中的字母是a，a的指數(shù)為1，故A選項(xiàng)正確;
B、2ab中字母為a、b，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、中字母a的指數(shù)為2，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、字母與字母指數(shù)都不同，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，
故選：A.
【點(diǎn)評(píng)】考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義.同類(lèi)項(xiàng)一定要記住兩個(gè)相同：同類(lèi)項(xiàng)是所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同.
8.下列計(jì)算中，正確的是( )
A.2a+3b=5ab B.(3a3)2=6a6 C.a6÷a2=a3 D.﹣3a+2a=﹣a
【考點(diǎn)】合并同類(lèi)項(xiàng);冪的乘方與積的乘方.
【專(zhuān)題】計(jì)算題.
【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)，積的乘方，等于先把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘;對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.
【解答】解：A、不是同類(lèi)二次根式，不能加減，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、(3a3)2=9a6≠6a6，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、a6÷a2=a4，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、﹣3a+2a=﹣a，故D選項(xiàng)正確.
故選：D.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，積的乘方，等于先把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘;熟記計(jì)算法則是關(guān)鍵.
9.化簡(jiǎn)﹣5ab+4ab的結(jié)果是( )
A.﹣1 B.a C.b D.﹣ab
【考點(diǎn)】合并同類(lèi)項(xiàng).
【專(zhuān)題】計(jì)算題.
【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變作答.
【解答】解：﹣5ab+4ab=(﹣5+4)ab=﹣ab
故選：D.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)的法則.注意掌握合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變，屬于基礎(chǔ)題.
10.計(jì)算﹣a2+3a2的結(jié)果為( )
A.2a2 B.﹣2a2 C.4a2 D.﹣4a2
【考點(diǎn)】合并同類(lèi)項(xiàng).
【分析】運(yùn)用合并同類(lèi)項(xiàng)的方法計(jì)算.
【解答】解：﹣a2+3a2=2a2.
故選：A.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)法則，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)運(yùn)算的法則.
11.在下列單項(xiàng)式中，與2xy是同類(lèi)項(xiàng)的是( )
A.2x2y2 B.3y C.xy D.4x
【考點(diǎn)】同類(lèi)項(xiàng).
【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)，同類(lèi)項(xiàng)與字母的順序無(wú)關(guān)，與系數(shù)無(wú)關(guān).
【解答】解：與2xy是同類(lèi)項(xiàng)的是xy.
故選：C.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查同類(lèi)項(xiàng)，關(guān)鍵是根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：(1)所含字母相同;(2)相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類(lèi)項(xiàng)與字母的順序無(wú)關(guān)，與系數(shù)無(wú)關(guān).
12.下列各組中，不是同類(lèi)項(xiàng)的是( )
A.52與25 B.﹣ab與ba
C.0.2a2b與﹣ a2b D.a2b3與﹣a3b2
【考點(diǎn)】同類(lèi)項(xiàng).
【專(zhuān)題】計(jì)算題.
【分析】利用同類(lèi)項(xiàng)的定義判斷即可.
【解答】解：不是同類(lèi)項(xiàng)的是a2b3與﹣a3b2.
故選：D.
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