九年級數學上學期期中試題及答案

　　在各領域中，我們最少不了的就是試題了，借助試題可以更好地對被考核者的知識才能進行考察測驗。你知道什么樣的試題才是規(guī)范的嗎？以下是小編精心整理的九年級數學上學期期中試題及答案，僅供參考，大家一起來看看吧。

　　一、選擇題（每題5分，共50分）

　　1、下列四個說法中，正確的是（）

　　A、一元二次方程有實數根；

　　B、一元二次方程有實數根；

　　C、一元二次方程有實數根；

　　D、一元二次方程x2+4x+5=a（a≥1）有實數根。

　　【答案】D

　　2、如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤 可將其固定，這里所運用的幾何原理是（　 ）

　　A、三角形的穩(wěn)定性

　　B、兩點之間線段最短

　　C、兩點確定一條直線

　　D、垂線段最短

　　3、下圖圖形中是中心對稱的圖形是（ ）

　　4、如圖，在銳角△ABC中，AB=6，∠BAC=45°，∠BAC的平分線交BC于點D，M，N分別是AD和AB上的動點，則BM+MN的最小值是（ ）

　　A、4

　　B、5

　　C、6

　　D、 3

　　4、如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點E、F分別在BC和CD上，下列結論：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+ 、其中正確的有（ ）

　　A、1個

　　B、2個

　　C、3個

　　D、4個

　　第5題圖 第4題圖

　　5、二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線x=2，下列結論：①4a+b=0；②9a+c>3b；③8a+7b+2c>0；④當x>﹣1時，y的值隨x值的增大而增大、其中正確的結論有（　�。�

　　A、1個

　　B、2個

　　C、3個

　　D、4個

　　6、下列調查中，適合用普查方式的是（ ）

　　A、了解2016年最新一批炮彈的殺傷半徑

　　B、 了解陽泉電視臺XX欄目的收視率

　　C、 了解黃河的魚的種類

　　D、 了解某班學生對“山西精神”的知曉率

　　7、已知M（a，b）是平面直角坐標系xOy中的點，其中a是從1，2，3，4三個數中任取的一個數，b是從1，2，3，4，5四個數中任取的一個數。定義“點M（a，b）在直線x+y=n上”為事件 （2≤n≤9，n為整數），則當 的概率最大時，n的所有可能的值為（ ）

　　A、5

　　B、4或5

　　C、5或6

　　D、6或7

　　二、填空題（每題4分，共20分）

　　1、對于實數x，我們規(guī)定[X）表示大于x的最小整數，如 ，現對64進行如下操作：這樣對64只需進行4次操作后變?yōu)?，類似地，只需進行4次操作后變?yōu)?的所有正整數中，最大的是 ______________ 、

　　2、如圖，點A是半圓上一個三等分點，點B是 的中點，點P是直徑MN上一動點，若⊙O的半徑為1，則AP+BP的最小值是 、

　　3、已知—1

　　4、如圖，DB為半圓的直徑，A為BD延長線上一點，AC切半圓于點E，BC⊥AC于點C，交半圓于點F、已知BD=2，設AD=x，CF=y，則y關于x的函數解析式是　　　　、

　　5、已知直線 ， ， 的圖象如圖所示，若無論x取何值，y總取y1、y2、y3中的最小值，則y的最大值為 _____ 、

　　三、解答題（50分）

　　6、（12分）如圖，拋物線y=a（x—1）2+c與x軸交于點A（1— ，0）和點B，將拋物線沿x軸向上翻折，頂點P落在點P′（1，3）處、

　　（1）求原拋物線的函數表達式、

　�。�2）學校舉行班徽設計比賽，九年級（5）班的小明在解答此題時頓生靈感：過點P′作x軸的平行線交拋物線于C，D兩點，將翻折后得到的新圖象在直線CD以上的部分去掉，設計成一個“W”型的班徽，“5”的拼音開頭字母為W，“W”圖案似大鵬展翅，寓意深遠；而且小明通過計算驚奇的發(fā)現這個“W”圖案的高與寬（CD）的比非常接近黃金分割比 （約等于0、618）、請你計算這個“W”圖案的高與寬的比到底是多少。

　　參考數據： ≈2、236， ≈2、449，結果可保留根號、

　　7、（13分）

　　如圖，△ABC是等邊三角形，AB=4cm，CD⊥AB于點D，動點P從點A出發(fā)，沿AC以2cm/s的速度向終點C運動，當點P出發(fā)后，過點P作PQ∥BC交折線AD﹣DC于點Q，以PQ為邊作等邊三角形PQR，設四邊形APRQ與△ACD重疊部分圖形的面積為S（cm2），點P運動的時間為t（s）、

　�。�1）當點Q在線段AD上時，用含t的代數式表示QR的長；

　�。�2）求點R運動的路程長；

　�。�3）當點Q在線段AD上時，求S與t之間的函數關系式；

　�。�4）直接寫出以點B、Q、R為頂點的三角形是直角三角形時t的值、

　　8、計算（10分）

　�。�1）34°25′20″×3+35°42′ （2）

　　9、（15分）

　　如圖，已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，點M為DE的中點，過點E與AD平行的直線交射線AM于點N、

　�。�1）當A，B，C三點在同一直線上時（如圖1），求證：M為AN的中點；

　�。�2）將圖1中的△BCE繞點B旋轉，當A，B，E三點在同一直線上時（如圖2），求證：△ACN為等腰直角三角形；

　　（3）將圖1中△BCE繞點B旋轉到圖3位置時，（2）中的結論是否仍成立？若成立，試證明之，若不成立，請說明理由、

　　參考答案：

　　1—7 C A C/D C C B

　　1、65535

　　2、

　　3、

　　4、

　　5、

　　6、

　　7、解：（1）如圖①，

　　∵△ABC是等邊三角形，

　　∴∠ACB=∠B=60°、

　　∵PQ∥BC，

　　∴∠APQ=∠ACB=60°，∠AQP=∠B=60°，

　　∴△APQ是等邊三角形、

　　∴PQ=AP=2t、

　　∵△PQR是等邊三角形，

　　∴QR=PQ=2t；

　�。�2）點R運動的路程長2 +2；

　�。�3）①當0

　　S=S菱形APRQ=2×S正△APQ=2× ×（2t）2=2 t2；

　�、诋�

　　PE=PCsin∠PCE=（4﹣2t）× =2﹣t，

　　∴ER=PR﹣PE=2t﹣（2﹣t）=3t﹣2，

　　∴EF=ERtanR= （3t﹣2）

　　∴S=S菱形APRQ﹣S△REF

　　=2 t2﹣ （3t﹣2）2=﹣ t2+6 t﹣2 ；

　　（3）t= 或t=

　　8、（1）原式=102°75′60″+35°42′=103°16′+35°42′=138°58′、

　�。�2）

　　9、

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