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七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試題精選
一、選擇題(每小題3分，共24分)
1.(3分)在2，0，﹣2，﹣1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是( )
A.2B.0C.﹣2D.﹣1
考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較.
分析：畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出各點(diǎn)，再根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大的特點(diǎn)進(jìn)行解答.
解答：解：如圖所示：
∵四個(gè)數(shù)中﹣2在最左邊，
∴﹣2最小.
故選C.
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是有理數(shù)的大小比較，根據(jù)題意畫出數(shù)軸.利用“數(shù)形結(jié)合”解答是解答此題的關(guān)鍵.
2.(3分)數(shù)據(jù)2500000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.25×105B.2.5×105C.2.5×106D.2.5×107
考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)..
分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).
解答：解：2500000=2.5×106，
故選：C.
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.
3.(3分)大于﹣1.8且小于3的整數(shù)有( )
A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)
考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較..
分析：根據(jù)題意把符合條件的整數(shù)寫出來(lái)即可.
解答：解：大于﹣1.8而小于3的整數(shù)是：﹣1、0、1、2，
故答案為：﹣1、0、1、2，共四個(gè).
故選：C.
點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)及整數(shù)的概念，解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是弄清整數(shù)的概念.
4.(3分)下列算式中，結(jié)果與34相等的是( )
A.3+3+3+3B.3×3×3×3C.4×4×4D.3×4
考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方..
專題：計(jì)算題.
分析：根據(jù)乘方的定義去展開(kāi)即可.
解答：解：34=3×3×3×3.
故選B.
點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是理解乘方的含義.
5.(3分)下面四個(gè)結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )
A.0不能做除數(shù)B.0沒(méi)有倒數(shù)
C.0沒(méi)有相反數(shù)D.0除以任何不等于0的數(shù)，仍得0
考點(diǎn)：有理數(shù)的除法;相反數(shù)..
分析：根據(jù)有理數(shù)的性質(zhì)即可判斷.
解答：解：A、A、B、D正確;
C、0的相反數(shù)是0，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選C.
點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的性質(zhì)，正確理解0的相反數(shù)是0是關(guān)鍵.
6.(3分)下列各數(shù)與﹣6相等的( )
A.|﹣6|B.﹣|﹣6|C.﹣32D.﹣(﹣6)
考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方;相反數(shù);絕對(duì)值..
分析：利用絕對(duì)值以及乘方的性質(zhì)即可求解.
解答：解：A、|﹣6|=6，故選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、﹣|﹣6|、﹣6，故選項(xiàng)正確;
C、﹣32=﹣9，故選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、﹣(﹣6)=6，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選B.
點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算以及絕對(duì)值的性質(zhì)，正確理解絕對(duì)值的性質(zhì)是關(guān)鍵.
7.(3分)若有理數(shù)a、b滿足ab>0，且a+b<0，則下列說(shuō)法正確的是( )
A.a，b可能一正一負(fù)B.a，b都是正數(shù)
C.a，b都是負(fù)數(shù)D.a，b中可能有一個(gè)為0
考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法;有理數(shù)大小比較;有理數(shù)的加法..
分析：根據(jù)有理數(shù)的性質(zhì)，因?yàn)閍b>0，且a+b<0，可得a，b同號(hào)且兩者都為負(fù)數(shù)可排除求解.
解答：解：若有理數(shù)a、b滿足ab>0，則a，b同號(hào)，排除A，D選項(xiàng);
且a+b<0，則排除a，b都是正數(shù)的可能，排除B選項(xiàng);
則說(shuō)法正確的是a，b都是負(fù)數(shù)，C正確.
故選C.
點(diǎn)評(píng)：本題難度簡(jiǎn)單.根據(jù)有理數(shù)的性質(zhì)利用排除法依次排除選項(xiàng)，最后得解.
8.(3分)在CCTV“開(kāi)心辭典”欄目中，主持人問(wèn)這樣一道題目：“a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，請(qǐng)問(wèn)：a，b，c三數(shù)之和是”( )
A.﹣1B.0C.1D.2
考點(diǎn)：有理數(shù)的加法;絕對(duì)值..
專題：應(yīng)用題.
分析：先求出a，b，c的值，再把它們相加即可.
解答：解：由題意，得：a=1，b=﹣1，c=0，
故a+b+c=1﹣1+0=0.
故選B.
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0.
二、填空題(每小題3分，共18分)
9.(3分))的相反數(shù)是 .
考點(diǎn)：相反數(shù)..
分析：由a的相反數(shù)是﹣a，可知求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)只需在它的前面添上負(fù)號(hào).
解答：解：的相反數(shù)是﹣()=.
點(diǎn)評(píng)：要掌握相反數(shù)的概念.相反數(shù)的定義：只有符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).
10.(3分)在月球表面，白天陽(yáng)光垂直照射的地方溫度高達(dá)127℃，夜晚溫度可降到﹣183℃，則月球表面晝夜溫差為 310℃ .
考點(diǎn)：有理數(shù)的減法..
專題：應(yīng)用題.
分析：求月球表面晝夜溫差就是用白天最高溫度減去夜晚最低溫度即：127﹣(﹣183)=310℃.
解答：解：白天陽(yáng)光垂直照射的地方溫度高達(dá)+127℃，夜晚溫度可降至﹣183℃，
所以月球表面晝夜的溫差為：127℃﹣(﹣183℃)=310℃.
故答案為310℃.
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查有理數(shù)的減法.
有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).這是需要熟記的內(nèi)容.
11.(3分)2010年10月1日，中國(guó)月球探測(cè)工程的“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星發(fā)射升空飛向月球.已知地球距離月球約為3.84×105km，那么近似數(shù)3.84×105精確到 千 位.
考點(diǎn)：近似數(shù)和有效數(shù)字..
分析：一個(gè)數(shù)精確到了哪一位，應(yīng)當(dāng)看這個(gè)數(shù)的末位數(shù)字實(shí)際在哪一位.
解答：解：近似數(shù)3.84×105中，4在千位上，因而這個(gè)數(shù)是精確到千位.
故答案為：千.
點(diǎn)評(píng)：考查了近似數(shù)和有效數(shù)字.對(duì)于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，有效數(shù)字的計(jì)算方法以及精確到哪一位是需要識(shí)記的內(nèi)容，經(jīng)常會(huì)出錯(cuò).
12.(3分)在數(shù)軸上A點(diǎn)表示3，B點(diǎn)表示﹣2，那么A、B兩點(diǎn)之間的距離是 5 .
考點(diǎn)：數(shù)軸..
分析：本題可以采用兩種方法：(1)在數(shù)軸上直接數(shù)出表示﹣3和表示5的兩點(diǎn)之間的距離.(2)用較大的數(shù)減去較小的數(shù).
解答：解：
從圖中不難看出，在數(shù)軸上A點(diǎn)表示3，B點(diǎn)表示﹣2，那么A、B兩點(diǎn)之間的距離是5.
點(diǎn)評(píng)：由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來(lái)，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.
13.(3分)絕對(duì)值小于5的所有的整數(shù)的和是 0 .
考點(diǎn)：有理數(shù)的加法;絕對(duì)值..
分析：絕對(duì)值的意義：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值表示數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.
互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0.
解答：解：根據(jù)絕對(duì)值的意義，結(jié)合數(shù)軸，得
絕對(duì)值小于5的所有整數(shù)為0，±1，±2，±3，±4.
所以0+1﹣1+2﹣2+3﹣3+4﹣4=0.
點(diǎn)評(píng)：此題考查了絕對(duì)值的意義，并能熟練運(yùn)用到實(shí)際當(dāng)中.
能夠結(jié)合數(shù)軸，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，進(jìn)行分析計(jì)算.
14.(3分)如圖是按一定規(guī)律擺放的圖案，按此規(guī)律，第2012個(gè)圖案中的指針指向與第 4 個(gè)圖案相同.
考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類..
分析：根據(jù)圖形可以看出4個(gè)圖形一循環(huán)，然后再2012÷4=503，從而確定是第4個(gè)圖形.
解答：解：2012÷4=503，
故第2012個(gè)圖案中的指針指向與第4個(gè)圖案相同，
故答案為：4.
點(diǎn)評(píng)：主要考查了圖形的變化類，學(xué)生通過(guò)特例分析從而歸納總結(jié)出規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
三、計(jì)算題(15--18每題4分，19、20每題5分，共26分)
15.(4分)9﹣(+8)﹣6+(﹣7)
考點(diǎn)：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算..
分析：先去掉括號(hào)，再根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.
解答：解：9﹣(+8)﹣6+(﹣7)=9﹣8﹣6﹣7=﹣12;
點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，注意結(jié)果的符號(hào)，是一道基礎(chǔ)題.
16.(4分)
考點(diǎn)：有理數(shù)的除法..
專題：計(jì)算題.
分析：先將除法變成乘法，再確定符號(hào)，進(jìn)行計(jì)算即可.
解答：解：原式=﹣××(﹣11)，
=3.
點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的除法和乘法混合運(yùn)算，注：幾個(gè)數(shù)相乘，積的符號(hào)有負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定.
17.(4分).
考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算..
專題：計(jì)算題.
分析：原式第一項(xiàng)利用異號(hào)兩數(shù)相乘的法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)計(jì)算，最后一項(xiàng)利用除法法則計(jì)算，計(jì)算即可得到結(jié)果.
解答：解：原式﹣10+2﹣6=﹣16+2=﹣14.
點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊的，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行計(jì)算，然后利用各種運(yùn)算法則計(jì)算，有時(shí)可以利用運(yùn)算律來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算.
18.(4分).
考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法..
分析：根據(jù)乘法算式的特點(diǎn)，可以用括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)與﹣36相乘，計(jì)算出結(jié)果.
解答：解：原式=
=﹣12+27﹣6
=﹣18+27
=9.
點(diǎn)評(píng)：考查了有理數(shù)的乘法，在進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算時(shí)，要靈活運(yùn)用運(yùn)算律.
19.(5分)3+50÷22×()﹣1.
考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算..
分析：原式是一個(gè)有理數(shù)混合運(yùn)算的式子，根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算規(guī)則求該式的值即可.
解答：解：原式=3+50××(﹣)﹣1
=3﹣﹣1
=﹣.
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵在于熟練運(yùn)用有理數(shù)的混合運(yùn)算規(guī)則，注意除以一個(gè)數(shù)相當(dāng)于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)且符號(hào)不改變.
20.(5分)
考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算..
分析：按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的.
解答：解：原式=﹣1﹣0.5××(4﹣9)
=﹣1﹣(﹣5)
=﹣1+
=.
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算能力.注意：
(1)要正確掌握運(yùn)算順序，即乘方運(yùn)算(和以后學(xué)習(xí)的開(kāi)方運(yùn)算)叫做三級(jí)運(yùn)算;乘法和除法叫做二級(jí)運(yùn)算;加法和減法叫做一級(jí)運(yùn)算.
(2)在混合運(yùn)算中要特別注意運(yùn)算順序：先三級(jí)，后二級(jí)，再一級(jí);有括號(hào)的先算括號(hào)里面的;同級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序.
四、解答題(每小題6分，共12分)
21.(6分)將下列各數(shù)按要求分類(填序號(hào)即可)
�、侃�3②3.14③④⑤⑥0⑦﹣10%
整數(shù)： ①⑥ ;
負(fù)數(shù)： ①④⑦ ;
正分?jǐn)?shù)： ②③⑤ .
考點(diǎn)：有理數(shù)..
分析：根據(jù)有理數(shù)的分類分別對(duì)各數(shù)進(jìn)行判斷.
解答：解：﹣3，0為整數(shù);﹣3，﹣，﹣10%為負(fù)數(shù);3.14，2，為正分?jǐn)?shù).
故答案為①⑥;①④⑦;②③⑤.
點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)：有理數(shù)分為整數(shù)和分?jǐn)?shù);整數(shù)包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù);分?jǐn)?shù)分為正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù).
22.(6分)(1)用代數(shù)式表示：“a、b兩數(shù)的平方和減去它們乘積的2倍”;
(2)當(dāng)，b=3時(shí)，求(1)中代數(shù)式的值.
考點(diǎn)：列代數(shù)式;代數(shù)式求值..
專題：和差倍關(guān)系問(wèn)題.
分析：(1)關(guān)系式為：a、b兩數(shù)的平方和﹣a，b乘積的2倍，把相關(guān)數(shù)值代入即可;
(2)把所給數(shù)值代入求值即可.
解答：解：(1)∵a、b兩數(shù)的平方和為a2+b2，它們乘積的2倍為2ab，
∴a、b兩數(shù)的平方和減去它們乘積的2倍為：a2+b2﹣2ab;
(2)當(dāng)，b=3時(shí)，原式=(a﹣b)2=(﹣)2=.
點(diǎn)評(píng)：考查列代數(shù)式及代數(shù)式的相關(guān)計(jì)算;根據(jù)關(guān)鍵詞得到代數(shù)式的運(yùn)算順序是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn);利用完全平方公式可使計(jì)算簡(jiǎn)便.
五、解答題(每小題10分，共20分)
23.(10分)某天一個(gè)巡警騎摩托車在一條南北大道上巡邏，他從崗?fù)こ霭l(fā)，巡邏了一段時(shí)間停留在A處，規(guī)定以崗?fù)樵c(diǎn)，向北方向?yàn)檎�，這段時(shí)間行駛紀(jì)錄如下(單位：千米)：
+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣14，+4，﹣2
(1)A在崗?fù)つ膫�(gè)方向?距崗?fù)ざ噙h(yuǎn)?
(2)若摩托車行駛10千米耗油0.5升，且最后返回崗?fù)�，這時(shí)摩托車共耗油多少升?
考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù)..
分析：(1)由已知，把所有數(shù)據(jù)相加，如果得數(shù)是正數(shù)，則A處在崗?fù)け狈�，否則在北方.所得數(shù)的絕對(duì)值就是離崗?fù)さ木嚯x.
(2)把所有數(shù)據(jù)的絕對(duì)值相加就是行駛的路程，已知摩托車每行駛10千米耗油0.5升，那么乘以(80÷10)就是一天共耗油的量.
解答：解：(1)+10﹣9+7﹣15+6﹣14+4﹣2=10+7+6+4﹣9﹣15﹣14﹣2=27﹣40=﹣13(千米)
|﹣13|=13.
答：他在崗?fù)つ戏�，距崗�(fù)?3千米處.
(2)|+10|+|﹣9|+|+7|+|﹣15|+|+6|+|﹣14|+|+4|+|﹣2|+|﹣13|=10+9+7+15+6+14+4+2+13=67+13=80，
0.5×(80÷10)=4(升)
答：這時(shí)摩托車共耗油4升.
點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量.在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.
24.(10分)兩個(gè)數(shù)x，y在數(shù)軸上的位置如圖所示，請(qǐng)完成以下填空題.(填“>”、“=”或“<”).
(1)x < 0，y > 0.
(2)﹣x > 0，﹣y < 0.
(3)x+y > 0，x﹣y < 0.
(4)xy < 0， < 0.
(5)把x，y，﹣x，﹣y四個(gè)數(shù)的大小關(guān)系用“<”連接起來(lái). ﹣y
考點(diǎn)：數(shù)軸;有理數(shù)大小比較..
專題：存在型.
分析：(1)直接根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)解答即可;
(2)根據(jù)(1)中x、y的符號(hào)即可作出判斷;
(3)根據(jù)數(shù)軸上x(chóng)、y的位置判斷出x、y的符號(hào)及其絕對(duì)值的大小即可;
(4)根據(jù)(1)中x、y的符號(hào)即可作出判斷;
(5)由(1)、(3)中xy的符號(hào)及x+y、x﹣y的符號(hào)即可作出判斷.
解答：解：(1)∵x在原點(diǎn)的左邊，y在原點(diǎn)的右邊，
∴x<0，y>0，
故答案為：<，>;
(2)∵x<0，y>0，
∴﹣x>0，﹣y<0.
故答案為：>，<;
(3)∵x<0，y>0，y到原點(diǎn)的距離大于x到原點(diǎn)的距離，
∴x+y>0，x﹣y<0.
故答案為：>，<;
(4)∵x<0，y>0，
∴xy<0，<0.
故答案為：<，<;
(5)∵x<0，y>0，y到原點(diǎn)的距離大于x到原點(diǎn)的距離，
∴x<0
∴﹣y
故答案為：﹣y
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是數(shù)軸的特點(diǎn)，熟知數(shù)軸的定義是解答此題的關(guān)鍵.
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