2015人教版七年級數(shù)學(xué)下冊期中試卷
一、填空題
1、(2012金華)如圖，已知a∥b，小亮把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上.若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為________.
2、(2012南寧)如圖所示，用直尺和三角尺作直線AB，CD，從圖中可知，直線AB與直線CD的位置關(guān)系為________.
3、(2012長沙)如圖，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=_________度.
4、(2012寧夏)已知a，b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且 ，則a+b=________.
5、(2012浙江麗水)寫出一個比-3大的無理數(shù):________.
6、(2012•福州中考)若 是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值為________.
7、(2012北京)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).已知點(diǎn)A(0，4)，點(diǎn)B是x軸正半軸上的整點(diǎn)，記△AOB內(nèi)部(不包括邊界)的整點(diǎn)個數(shù)為m.當(dāng)m=3時，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的所有可能值是________;當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4n(n為正整數(shù))時，m=________.(用含n的代數(shù)式表示)
8、(2012湖北黃岡)在平面直角坐標(biāo)中，△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(-2，3)，B(-4，-1)，C(2，0)，將△ABC平移
至△A1B1C1的位置，點(diǎn)A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別是A1，B1，C1，
若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(3，1)，則點(diǎn)C1的坐標(biāo)為________.
9、(2012山東泰安)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干
個橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，
如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，
(2，2)…根據(jù)這個規(guī)律，第2012個點(diǎn)的橫坐標(biāo)為________.
二、選擇題
1、(2011，江蘇南通)計(jì)算 的結(jié)果是( )
A. B. C. ±3 D. 3
2、(2012貴州安順)在實(shí)數(shù):3.14159， ，1.010010001…， ，π， 中，無理數(shù)有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
3、(2012•義烏中考)一個正方形的面積是15，估計(jì)它的邊長大小在( )
A.2與3之間 B.3與4之間 C.4與5之間 D.5與6之間
4、(2012江蘇南京)12的負(fù)的平方根介于( )
A.-5與-4之間 B.-4與-3之間 C.-3與-2之間 D.-2與-1之間
5、(2012十堰)如圖，直線BD∥EF，AE與BD交于點(diǎn)C，若∠ABC=30°，∠BAC=75°，則∠CEF的大小為( )
A. 60° B. 75° C. 90° D. 105°
6、(2012山西)如圖，直線AB∥CD，AF交CD于點(diǎn)E，∠CEF=140°，則∠A等于( )
A. 35° B. 40° C. 45° D. 50°
7、(2012荊門)已知:直線l1∥l2，一塊含30°角的直角三角板如圖所示放置，∠1=25°，則∠2等于( )
A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°
8、(2012懷化)如圖，已知AB∥CD，AE平分∠CAB，且交于點(diǎn)D，∠C=110°，則∠EAB為( )
A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°
9、(2012廣東廣州)已知 ，則a+b為( )
A.8 B.-6 C.6D.8
10、(2012山東聊城)在如圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)A對稱，A，B兩點(diǎn)對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是 和-1，則點(diǎn)C所對應(yīng)的實(shí)數(shù)是( )
A. B. C. D.
11、如圖， 有 、 、 三戶家用電路接入電表，相鄰電路的電線等距排列，則三戶所用電線
A. 戶 最長 B. 戶最長 C. 戶最長 D.三戶一樣長
12.(2012貴州安順)在平面直角坐標(biāo)系中，若A點(diǎn)坐標(biāo)為(-3，3)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(2，0)，則△ABO的面積為( )
A.15 B.7.5 C.6 D.3
13、(2012四川廣元)若以A(-0.5，0)，B(2，0)，C(0，1)三點(diǎn)為頂點(diǎn)要畫平行四邊形，則第四個頂點(diǎn)不可能在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
14、(2012江蘇南通)線段MN在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，線段M1N1與MN關(guān)于y軸對稱，則點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)M1的坐標(biāo)為( )
A.(4，2) B.(-4，2) C.(-4，-2) D.(4，-2)
三、解答題
24、(2012浙江嘉興)計(jì)算:① . ②
25、如圖，已知∠1=∠2，再添上什么條件可使AB∥CD成立?
并就你添上的條件證明AB∥CD
26、如圖所示，在折線ABCDEFG中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=∠5，延長AB，GF交于點(diǎn)M.試探索∠AMG與∠3的關(guān)系，并說明理由.
27、觀察下圖，每個小正方形的邊長均為1.
(1)圖中陰影部分的面積是多少?邊長是多少?
(2)估計(jì)邊長的值在哪兩個整數(shù)之間;
(3)把邊長在數(shù)軸上表示出來
28、如圖所示,△BCO是△BAO經(jīng)過某種變換得到的,則圖中A與C 的坐標(biāo)之間的關(guān)系是什么?如果△AOB中任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,y),那么它的對應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)是什么?
29、在坐標(biāo)平面內(nèi)描出點(diǎn)A(2,0),B(4,0),C(-1,0),D(-3,0).
¬ (1)分別求出線段AB中點(diǎn),線段AC中點(diǎn)及線段CD中點(diǎn)的坐標(biāo),則線段AB 中點(diǎn)的坐標(biāo)與點(diǎn)A,B的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系?對線段AC中點(diǎn)和點(diǎn)A,C及線段CD中點(diǎn)和點(diǎn)C,D成立嗎?
¬ (2)已知點(diǎn)M(a,0),N(b,0),請寫出線段MN的中點(diǎn)P的坐標(biāo).
22.如圖:根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)圖形可得當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為8時，n=2時，此時△AOB所在的四邊形內(nèi)部(不包括邊界)每一行的整點(diǎn)個數(shù)為4×2+1-2，共有3行，所以此時△AOB所在的四邊形內(nèi)部(不包括邊界)的整點(diǎn)個數(shù)為(4×2+1-2)×3，因?yàn)樗倪呅蝺?nèi)部在AB上的點(diǎn)是3個，所以此時△AOB內(nèi)部(不包括邊界)的整點(diǎn)個數(shù)為m=
(4×2+1-2)×3-3
2
=9，據(jù)此規(guī)律即可得出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4n(n為正整數(shù))時，m的值.
當(dāng)點(diǎn)B在(3，0)點(diǎn)或(4，0)點(diǎn)時，△AOB內(nèi)部(不包括邊界)的整點(diǎn)為(1，1)(1，2)(2，1)，共三個點(diǎn)，
所以當(dāng)m=3時，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的所有可能值是3或4;
當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為8時，n=2時，△AOB內(nèi)部(不包括邊界)的整點(diǎn)個數(shù)m=
(4×2+1-2)×3-3
2
=9，
當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為12時，n=3時，△AOB內(nèi)部(不包括邊界)的整點(diǎn)個數(shù)m=
(4×3+1-2)×3-3
2
=15，
所以當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4n(n為正整數(shù))時，m=
(4×n+1-2)×3-3
2
=6n-3;
另解:網(wǎng)格點(diǎn)橫向一共3行，豎向一共是4n-1列，所以在y軸和4n點(diǎn)形成的矩形內(nèi)部一共有3(4n-1)個網(wǎng)格點(diǎn)，而這條連線為矩形的對角線，與3條橫線有3個網(wǎng)格點(diǎn)相交，所以要減掉3點(diǎn)，總的來說就是矩形內(nèi)部網(wǎng)格點(diǎn)減掉3點(diǎn)的一半，即為[3(4n-1)-3]÷2=6n-3.
故答案為:3或4，6n-3.
(4×n+1-2)×3-3
2
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