2015年七年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試卷
一、選擇題(每題2分，共16分. 請(qǐng)把正確答案的字母代號(hào)填在下面的表格中)
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1.某流感病毒的直徑大約是 米，用科學(xué)記數(shù)法可表示為(▲)
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
2.下列運(yùn)算正確的是(▲)
A. B.
C. D.
3.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 和 ，則此三角形的第三邊長(zhǎng)可以是(▲)
A. B. C. D.
4.下列各式能用平方差公式計(jì)算的是(▲)
A. B.
C. D.
5.如圖，點(diǎn) 在 的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判 斷 的是(▲)
A. B.
C. D.
6.下列各式從左到右的變形，是因式分解的為(▲)
A. B.
C. D.
7.如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上， , ,則 的度數(shù)等于(▲)
A. B.
C. D.
8.如圖，兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為 和 ，如果 , ，那么陰影部分的面積是(▲)
A. B.
C. D.
二、填空題(每題2分，共20分)
9.多項(xiàng)式 的公因式是 .
10.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是 ，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 .
11.計(jì)算 .
12.若 ，則 .
13.已知等腰三角形的周長(zhǎng)為 ，一邊長(zhǎng)為 ，則它的另兩邊長(zhǎng)為 .
14.已知 是方程組 的解，則 ， = .
15.如圖，將邊長(zhǎng)為 的等邊△ 沿邊 向右平移
得到△ ，則四邊形 的周長(zhǎng)為 .
16.如圖，將一個(gè)長(zhǎng)方形紙條折成如圖的形狀，若已知 ，則 °.
17.若 ，則 的值為__________.
18. 如圖，△ 中,點(diǎn) 是 上的一點(diǎn)， ，點(diǎn) 是 的中點(diǎn).若△ 的面積 ,則 .
三、解答題(本題共8個(gè)小題，共64分)
19.計(jì)算:(本題13分)
(1)(3分)
(2)(3分)
(3) (3分)
(4) (4分) .
20. 分解因式:(本題11分)
(1) (3分) .
(2)(4分) .
(3)(4分) .
21. (5分)先化簡(jiǎn)，再求值： , 其中 .
22. (5分)解方程組
23.(6分)如圖，在 中， ， .
(1)畫出下列圖形：
① 邊上的高 ;② 的角平分線 .
(2)試求 的度數(shù).
24.(6分)某停車場(chǎng)的收費(fèi) 標(biāo)準(zhǔn)如下：中型汽車的停車費(fèi)為 元/輛，小型汽車的停車費(fèi)為
元/輛.現(xiàn)在停車場(chǎng)共有 輛中、小型汽車，這些車共繳納停車費(fèi) 元.問(wèn)中、小
型汽車各有多少輛?
25.(7分)如圖，四邊形 中， ， 平分 交 于 ，
平 分 交 于 .
(1)若 ,則 °, °;
(2)BE與DF平行嗎?試說(shuō)明理由.
26.(11分)在等邊 中，點(diǎn)D、E分別是邊 、 上的點(diǎn)(不與 、 、 重合)，
點(diǎn) 是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)。設(shè) ， ， .
(1)若點(diǎn) 在邊 上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn) 和點(diǎn) 重合)，如圖(1)所示.
則 .(用 的代數(shù)式表示)
(2)若點(diǎn) 在 的外部，如圖(2)所示.則 、 、
之間有何關(guān)系?寫出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由.
(3)當(dāng)點(diǎn) 在邊 的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試畫出相應(yīng)圖形，
并寫出 、 、 之間的關(guān)系式. (不需要證明)
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