八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)要點(diǎn)新人教版
引導(dǎo)語：期末考試的復(fù)習(xí)已經(jīng)拉開序幕，小編整理了以下八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)要點(diǎn)(新人教版)，希望給復(fù)習(xí)中的同學(xué)們帶來幫助!
軸對(duì)稱
1、將圖形沿著一條直線對(duì)折，如果直線兩側(cè)的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形。折痕所在的直線叫做對(duì)稱軸。
注意：對(duì)稱軸是直線，既不是線段，也不是射線，畫時(shí)不用實(shí)線，用虛線
(虛線、尺子、露頭)
2、軸對(duì)稱圖形性質(zhì)：對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。
3、對(duì)稱點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折后，互相重合的點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)。
4、在方格紙上補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形關(guān)鍵：
找出所給圖形的關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，要按照順序?qū)?duì)稱點(diǎn)連接起來。
位置與坐標(biāo)
用坐標(biāo)表示地理位置
【用坐標(biāo)表示地理位置】
① 建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定 x 軸、 y 軸的正方向;
�、� 根據(jù)具體問題確定單位長(zhǎng)度;
�、� 在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱.
【用坐標(biāo)表示平移】
1.平移：把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)一定的距離, 圖形的這種移動(dòng),叫做平移。平移后圖形的位置改變,形狀、大小不變。
2.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)：如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度;如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度。
3.圖形平移與點(diǎn)的坐標(biāo)變化之間的關(guān)系：
(1)左、右平移：
原圖形上的點(diǎn)(x、y),向右平移a個(gè)單位(x+a,y);
原圖形上的點(diǎn)(x、y),向左平移a個(gè)單位(x-a,y);
(2)上、下平移：
原圖形上的點(diǎn)(x、y),向上平移a個(gè)單位(x,y+b);
原圖形上的點(diǎn)(x、y),向下平移a個(gè)單位(x,y-b)。
平面直角坐標(biāo)系
【規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)】
1.所需能力：
1深刻理解平面直角坐標(biāo)系和點(diǎn)坐標(biāo)的意義
2探索各個(gè)象限的點(diǎn)和坐標(biāo)軸上的點(diǎn)其坐標(biāo)符號(hào)規(guī)律
3探索關(guān)于平面直角坐標(biāo)系中有關(guān)對(duì)稱，平移等變化的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律。
2.重點(diǎn)： 探索各個(gè)象限的點(diǎn)和坐標(biāo)軸上的點(diǎn)其坐標(biāo)符號(hào)規(guī)律
3.難點(diǎn)： 探索關(guān)于平面直角坐標(biāo)系中有關(guān)對(duì)稱，平移等變化的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律。
整式的乘法
1. 單項(xiàng)式乘法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。
單項(xiàng)式乘法法則在運(yùn)用時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：
�、俜e的系數(shù)等于各因式系數(shù)積，先確定符號(hào)，再計(jì)算絕對(duì)值。這時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤的是，將系數(shù)相乘與指數(shù)相加混淆;
�、谙嗤帜赶喑耍\(yùn)用同底數(shù)的乘法法則;
�、壑辉谝粋�(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，要連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式;
�、軉雾�(xiàng)式乘法法則對(duì)于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用;
⑤單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，結(jié)果仍是一個(gè)單項(xiàng)式。
2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘
單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，是通過乘法對(duì)加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，即單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：
�、賳雾�(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，積是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同;
②運(yùn)算時(shí)要注意積的符號(hào)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào);
�、墼诨旌线\(yùn)算時(shí)，要注意運(yùn)算順序。
3.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：
�、俣囗�(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘要防止漏項(xiàng)，檢查的方法是：在沒有合并同類項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)等于原兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積;
�、诙囗�(xiàng)式相乘的結(jié)果應(yīng)注意合并同類項(xiàng);
③對(duì)含有同一個(gè)字母的一次項(xiàng)系數(shù)是1的兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘 ，其二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)等于兩個(gè)因式中常數(shù)項(xiàng)的和，常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)因式中常數(shù)項(xiàng)的積。
乘法公式
�、�(a+b)(a-b)=a2-b2.
②(a±b)2=a2±2ab+b2.
�、� (a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3.
�、�(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3;a2+b2=(a+b)2-2ab，(a-b)2=(a+b)2-4ab.
因式分解
1.因式分解
定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式，這種變形叫因式分解。
即：多項(xiàng)式→幾個(gè)整式的積
例：1/3ax+1/3bx=1/3x(a+b)
因式分解是對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行的一種恒等變形，是整式乘法的逆過程。
2.因式分解的方法：
(1)提公因式法：
�、俣x：如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提到括號(hào)外面，將多項(xiàng)式寫成因式乘積的形式，這個(gè)變形就是提公因式法分解因式。
公因式：多項(xiàng)式的各項(xiàng)都含有的相同的因式。公因式可以是一個(gè)數(shù)字或字母，也可以是一個(gè)單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。
系數(shù)——取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)
字母——取各項(xiàng)都含有的字母
指數(shù)——取相同字母的最低次冪
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