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2017年基金《私募股權(quán)投資》：資本資產(chǎn)定價模型
導(dǎo)語：資本資產(chǎn)定價模型(capital asset pricing model，CAPM)以馬可維茨證券組合理論為基礎(chǔ)，研究如果投資者都按照分散化的理念去投資，最終證券市場達(dá)到均衡時，價格和收益率如何決定的問題。
假設(shè)
CAPM(capitalassetpricingmodel)是建立在馬科威茨模型基礎(chǔ)上的，馬科威茨模型的假設(shè)自然包含在其中：1、投資者希望財富越多愈好，效用是財富的函數(shù)，財富又是投資收益率的函數(shù)，因此可以認(rèn)為效用為收益率的函數(shù)。
2、投資者能事先知道投資收益率的概率分布為正態(tài)分布。
3、投資風(fēng)險用投資收益率的方差或標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)識。
4、影響投資決策的主要因素為期望收益率和風(fēng)險兩項。
5、投資者都遵守主宰原則(Dominancerule)，即同一風(fēng)險水平下，選擇收益率較高的證券;同一收益率水平下，選擇風(fēng)險較低的證券。
CAPM的附加假設(shè)條件：
6、可以在無風(fēng)險折現(xiàn)率R的水平下無限制地借入或貸出資金。
7、所有投資者對證券收益率概率分布的看法一致，因此市場上的效率邊界只有一條。
8、所有投資者具有相同的投資期限，而且只有一期。
9、所有的證券投資可以無限制的細(xì)分，在任何一個投資組合里可以含有非整數(shù)股份。
10、稅收和交易費用可以忽略不計。
11、所有投資者可以及時免費獲得充分的市場信息。
12、不存在通貨膨脹，且折現(xiàn)率不變。
13、投資者具有相同預(yù)期，即他們對預(yù)期收益率、標(biāo)準(zhǔn)差和證券之間的協(xié)方差具有相同的預(yù)期值。
上述假設(shè)表明：第一，投資者是理性的，而且嚴(yán)格按照馬科威茨模型的規(guī)則進(jìn)行多樣化的投資，并將從有效邊界的某處選擇投資組合;第二，資本市場是完全有效的市場，沒有任何磨擦阻礙投資。
計算方法
其中：
E(ri)是資產(chǎn)i的預(yù)期回報率
rf是無風(fēng)險利率
βim是[[Beta系數(shù)]]，即資產(chǎn)i的系統(tǒng)性風(fēng)險
E(rm)是市場m的預(yù)期市場回報率
E(rm)−rf是市場風(fēng)險溢價(marketriskpremium)，即預(yù)期市場回報率與無風(fēng)險回報率之差。
解釋以資本形式(如股票)存在的資產(chǎn)的價格確定模型。以股票市場為例。假定投資者通過基金投資于整個股票市場，于是他的投資完全分散化(diversification)了，他將不承擔(dān)任何可分散風(fēng)險。但是，由于經(jīng)濟(jì)與股票市場變化的一致性，投資者將承擔(dān)不可分散風(fēng)險。于是投資者的預(yù)期回報高于無風(fēng)險利率。
設(shè)股票市場的預(yù)期回報率為E(rm)，無風(fēng)險利率為rf，那么，市場風(fēng)險溢價就是E(rm)−rf，這是投資者由于承擔(dān)了與股票市場相關(guān)的不可分散風(fēng)險而預(yù)期得到的回報。考慮某資產(chǎn)(比如某公司股票)，設(shè)其預(yù)期回報率為Ri，由于市場的無風(fēng)險利率為Rf，故該資產(chǎn)的風(fēng)險溢價為E(ri)-rf。資本資產(chǎn)定價模型描述了該資產(chǎn)的風(fēng)險溢價與市場的風(fēng)險溢價之間的關(guān)系E(ri)-rf=βim(E(rm)−rf)式中，β系數(shù)是常數(shù)，稱為資產(chǎn)β(assetbeta)。β系數(shù)表示了資產(chǎn)的回報率對市場變動的敏感程度(sensitivity)，可以衡量該資產(chǎn)的不可分散風(fēng)險。如果給定β，我們就能確定某資產(chǎn)現(xiàn)值(presentvalue)的正確貼現(xiàn)率(discountrate)了，這一貼現(xiàn)率是該資產(chǎn)或另一相同風(fēng)險資產(chǎn)的預(yù)期收益率貼現(xiàn)率=Rf+β(Rm-Rf)。
兩種風(fēng)險
系統(tǒng)性風(fēng)險
指市場中無法通過分散投資來消除的風(fēng)險。比如說：利率、經(jīng)濟(jì)衰退、戰(zhàn)爭，這些都屬于不可通過分散投資來消除的風(fēng)險。
非系統(tǒng)性風(fēng)險
也被稱做為特殊風(fēng)險(Uniquerisk或Idiosyncraticrisk)，這是屬于個別股票的自有風(fēng)險，投資者可以通過變更股票投資組合來消除的。從技術(shù)的角度來說，非系統(tǒng)性風(fēng)險的回報是股票收益的組成部分，但它所帶來的風(fēng)險是不隨市場的變化而變化的�，F(xiàn)代投資組合理論(Modernportfoliotheory)指出特殊風(fēng)險是可以通過分散投資(Diversification)來消除的。即使投資組合中包含了所有市場的股票，系統(tǒng)風(fēng)險亦不會因分散投資而消除，在計算投資回報率的時候，系統(tǒng)風(fēng)險是投資者最難以計算的。
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