倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)（通用20篇）
作為一無(wú)名無(wú)私奉獻(xiàn)的教育工作者，編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)是必不可少的，教學(xué)設(shè)計(jì)是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)對(duì)象的特點(diǎn)，將教學(xué)諸要素有序安排，確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和計(jì)劃。我們?cè)撛趺慈?xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)呢？下面是小編為大家收集的倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)，希望能夠幫助到大家。
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 1
教學(xué)目標(biāo)
1．學(xué)生通過(guò)觀察算式的特點(diǎn)，引出倒數(shù)的意義，并能夠真正的理解和掌握。
2．學(xué)習(xí)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法，使學(xué)生能夠正確地求出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
3．培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1．正確理解倒數(shù)的意義及互為的含義。
2．正確地求出一個(gè)數(shù)的`倒數(shù)。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
(一)激發(fā)興趣，引出概念
1．投影。哪個(gè)同學(xué)和老師比賽？誰(shuí)說(shuō)得快？
師：你們想知道老師為什么說(shuō)得這么快嗎？這兩個(gè)因數(shù)之間有什么聯(lián)系嗎？這節(jié)課老師就要把這中間的奧秘告訴你們，相信你們得知后比老師說(shuō)得還快。這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)。(板書(shū)課題)
2．同學(xué)認(rèn)真觀察每個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？同桌互相說(shuō)一說(shuō)。指名說(shuō)。
板書(shū)：乘積是1 兩個(gè)數(shù)
3．你還能很快說(shuō)出乘積是1的兩個(gè)數(shù)嗎？你為什么說(shuō)得這么快，有什么竅門嗎？
生：兩個(gè)數(shù)分子、分母顛倒位置就可以了。
師：說(shuō)得好，因此我們把乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。(把板書(shū)補(bǔ)充完整)
4．舉例說(shuō)明，什么叫互為倒數(shù)？
師：3是倒數(shù)這句話對(duì)嗎？為什么？
你們說(shuō)得對(duì)，誰(shuí)能說(shuō)出幾組倒數(shù)？
同桌互相說(shuō)，每人說(shuō)兩組。(指名說(shuō))
問(wèn)：怎樣判斷他們說(shuō)得是否正確？
生：看這組數(shù)的乘積是否是1。如果乘積是1，這兩個(gè)數(shù)是互為倒數(shù)；如果乘積不等于
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 2
設(shè)計(jì)說(shuō)明
“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它既是分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的后繼內(nèi)容，又是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的基礎(chǔ)，起著承上啟下的作用。這部分知識(shí)主要 包含兩部分內(nèi)容：一是倒數(shù)的意義；二是求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。基于以上的教學(xué)作用和內(nèi)容，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)如下：
1.游戲激趣，遷移揭題。上課伊始，通過(guò) 反義詞知識(shí)，幫助學(xué)生理解“互為”的意義，為構(gòu)建新知掃清語(yǔ)言理解上的障礙，然后通過(guò)知識(shí)遷移，自然地導(dǎo)入倒數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)。
2.發(fā)現(xiàn)、討論、探究新知。教 師以組織者、引導(dǎo)者、合作者的身份，讓學(xué)生主動(dòng)參與到整個(gè)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，為學(xué)生提供發(fā)現(xiàn)、討論的機(jī)會(huì)。先讓學(xué)生觀察乘積是1的算式，引出倒數(shù)的意義，再根 據(jù)倒數(shù)的意義求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、推理和概括的.能力。 3.培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)好學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)
理解倒數(shù)的意義。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)
掌握求倒數(shù)的方法。
教學(xué)過(guò)程
一、激趣導(dǎo)入。（7分鐘）
引導(dǎo)學(xué)生理解“互為”的意義。根據(jù)每組字的規(guī)律填數(shù)。3.導(dǎo)入新課，板書(shū)課題。
仔細(xì)觀察每組分?jǐn)?shù)的分子和分母，它們之間有哪些關(guān)系？這節(jié)課我們就根據(jù)這樣的位置關(guān)系來(lái)學(xué)習(xí)新知識(shí)——倒數(shù)的認(rèn)識(shí)。
二、探究交流解決問(wèn)題。（20分鐘）
1.明確倒數(shù)的意義。
先計(jì)算，再觀察，看看有什么規(guī)律。
(1)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真計(jì)算并思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
(2)交流發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題。
(3)教師說(shuō)明這樣的兩個(gè)數(shù)就互為倒數(shù)，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)這幾組算式的共同特點(diǎn)，嘗試描述倒數(shù)。
(4)明確倒數(shù)的意義。(板書(shū))
(5)指名舉例說(shuō)出什么是倒數(shù)。
2.探究求倒數(shù)的方法。
課件出示教材28頁(yè)例1。
(1)學(xué)生獨(dú)立解答。
(2)指導(dǎo)學(xué)生分小組討論：怎樣才能快速地找到一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？
(3)組織學(xué)生討論：1的倒數(shù)是多少？0有倒數(shù)嗎？
(4)師生共同總結(jié)求倒數(shù)的方法。
三、鞏固練習(xí)，應(yīng)用反饋。（10分鐘）
1.寫(xiě)出下面各數(shù)的倒數(shù)。
2.游戲：互說(shuō)倒數(shù)。
組織學(xué)生進(jìn)行分組游戲，兩人一組，一名學(xué)生說(shuō)出一個(gè)數(shù)，另外一名學(xué)生快速說(shuō)出它的倒數(shù)。
四、課堂總結(jié)。（4分鐘）
1.教師總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
2.布置課后學(xué)習(xí)內(nèi)容。
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 3
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)觀察、比較、概括、抽象，從本質(zhì)上理解倒數(shù)的意義，并能正確地求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解倒數(shù)的意義，求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：
從本質(zhì)上理解倒數(shù)的意義。
教學(xué)過(guò)程：
一、呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，先計(jì)算，再觀察發(fā)現(xiàn)。
1、出示：3/8×8/3 7/15×15/7 5×1/5 0.25×4
2、計(jì)算后，這些數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？（學(xué)生先獨(dú)立思考，然后組內(nèi)交流）
二、交流思辨，抽象概念。
1、匯報(bào)。乘積都是1。
2、你能根據(jù)上面的觀察寫(xiě)出乘積是1的另一個(gè)數(shù)嗎？
3/4×（ ）=1 （ ）×9/7=1
說(shuō)說(shuō)你是怎樣寫(xiě)得，有什么竅門？
你還能寫(xiě)出像這樣乘積是1的兩個(gè)數(shù)嗎？不過(guò)要寫(xiě)得與眾不同！（鼓勵(lì)學(xué)生寫(xiě)出整數(shù)、小數(shù)） 你是怎樣想的'？
如0.5、1.7 3、抽象概念，乘積是1的兩個(gè)數(shù)，互為倒數(shù)�？梢哉f(shuō)誰(shuí)和誰(shuí)是互為倒數(shù)，也可以說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倒數(shù)。
4、讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)上面的數(shù)（用兩種說(shuō)法）。
5、是互為倒數(shù)的它們的積是1，這兩個(gè)數(shù)有特點(diǎn)嗎？仔細(xì)觀察這些數(shù)。
學(xué)生討論：分?jǐn)?shù)的分子分母調(diào)了一下位置；
師：那么5×1/5 0.2×5乘積也是1喲！怎么？把整數(shù)和小數(shù)也化成分?jǐn)?shù)。
6、溝通：分子分母倒一下跟乘積是1有聯(lián)系嗎？
7、現(xiàn)在你對(duì)倒數(shù)有了怎樣的認(rèn)識(shí)？
三、求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
1、找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
5/11的倒數(shù)是（ ），（ ）的倒數(shù)是4/7，（ ）和15是互為倒數(shù)。
你是怎樣找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的？說(shuō)說(shuō)你的方法。（從倒數(shù)的意義和現(xiàn)象）
2、會(huì)找了嗎？你能找到下列數(shù)的倒數(shù)嗎？
3/5 4/9 6 7/2 1 1.25 1.2 0
學(xué)生獨(dú)立完成，然后交流。
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 4
教學(xué)目標(biāo)：
1. 通過(guò)一些實(shí)例的探究，讓學(xué)生理解和掌握倒數(shù)的意義。在合作探究中掌握求倒數(shù)的方法，會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
2. 使學(xué)生經(jīng)歷倒數(shù)意義的概括過(guò)程，提高衙門觀察、比較、概括和歸納的能力以及靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
3. 通過(guò)學(xué)生親身參與探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，激發(fā)他們積極的學(xué)習(xí)情感，養(yǎng)成合作探究問(wèn)題的習(xí)慣。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境導(dǎo)入，引出問(wèn)題
1. 談話理解“互為”。
師：俗話說(shuō)，在家靠父母，出門靠朋友，一個(gè)人在社會(huì)上除了親人之外，也要有朋友，你們有自己的朋友嗎？
讓一名學(xué)生（甲）說(shuō)出自己的好朋友是誰(shuí)？（乙）
師：能用一句話表達(dá)兩人之間的朋友關(guān)系嗎？還可以怎么說(shuō)？能說(shuō)甲是朋友，乙是朋友嗎？為什么？
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖）學(xué)生對(duì)于互為兩個(gè)字的理解比較難，是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。在這里，我用你是我的朋友，我是你的朋友這一關(guān)系多次轉(zhuǎn)化，在自然中創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生有一種生活體驗(yàn)，讓學(xué)生在生活情境中知道什么是“互為朋友”，這樣調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在不知不覺(jué)中理解了“互為”的含義，分散了教學(xué)的難點(diǎn)。
2. 游戲，按規(guī)律填空。
吞———吳呆———（ ） 3/8 — — —（ / ）10/7 — — —（ / ）
�。�1 ）學(xué)生觀察填空，指名回答，并說(shuō)出是怎么樣想的。
�。�2 ）師：你們能按照上面的規(guī)律再說(shuō)出幾組數(shù)嗎？（學(xué)生舉例，教師板書(shū)）
3. 學(xué)生觀察板書(shū)的幾組分?jǐn)?shù)，看看每組中的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)？
同桌討論交流，然后全班匯報(bào)每組中兩個(gè)分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)，教師注意引導(dǎo)。（主要是分子、分母的數(shù)字特點(diǎn)和兩個(gè)分?jǐn)?shù)的乘積方面。）
4. 師：能根據(jù)每組中兩個(gè)分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)，給這幾組分?jǐn)?shù)起一個(gè)合適的名字嗎？
教師揭示課題：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)。
5. 師：看到這個(gè)課題，大家想提什么問(wèn)題？
根據(jù)學(xué)生回答，選擇板書(shū)。如：
�。�1 ）什么是倒數(shù)？
（2 ）怎么樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？
�。�3 ）認(rèn)識(shí)倒數(shù)有什么作用？……
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖）問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，是學(xué)生探究的起點(diǎn)和動(dòng)力，在談話、游戲情境中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題。
二、 合作探究、解決問(wèn)題
1. 探究倒數(shù)的意義。
�。�1 ）觀察3/8 與8/3 ，說(shuō)說(shuō)哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？還可以怎么樣說(shuō)？
（2 ）誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)10/7 與7/10 中誰(shuí)和誰(shuí)互為倒數(shù)？也可以怎么樣說(shuō)？
�。�3 ）小組討論，什么是倒數(shù)？
學(xué)生獨(dú)立思考后，組內(nèi)交流。
全班匯報(bào)，教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)點(diǎn)撥引導(dǎo)。學(xué)生可能有的答案是：
A ：分子、分母相互調(diào)換位置的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。
B ：乘積是1 的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。
師生共同歸納倒數(shù)的意義：乘積是1 的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。（教師板書(shū)）
2. 探究求倒數(shù)的方法。
�。�1 ）學(xué)習(xí)例1 ：寫(xiě)出7/8 、5/2 的倒數(shù)。
A ：學(xué)生試寫(xiě)，教師巡視，提醒書(shū)寫(xiě)格式。
B ：指名回答，教師板書(shū)：7/8 的倒數(shù)是8/7 ，5/2 的倒數(shù)是2/5 。
師：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)相等嗎？怎么樣表示它的結(jié)果？也可用—（破折號(hào)）表示。
C ：學(xué)生交流求一個(gè)分?jǐn)?shù)倒數(shù)的方法。
�。�2 ）師：同學(xué)們已經(jīng)會(huì)求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)了。想一想，我們還學(xué)過(guò)哪些數(shù)？（整數(shù)、小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)），那么怎么樣求整數(shù)、小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)呢？選擇一種，在小組內(nèi)探究。
A ：學(xué)生選擇一種研究，教師巡視指導(dǎo)。
B ：學(xué)生交流匯報(bào)，教師分別板書(shū)一例。
C ：引導(dǎo)學(xué)生概括求倒數(shù)的方法。
�。�3 ）教師引導(dǎo)質(zhì)疑：0 有沒(méi)有倒數(shù)？為什么？學(xué)生討論釋疑。
1 ×（ ）=1 ，所以1 的倒數(shù)是1 。而0 ×（ ）=1 呢？
1 的倒數(shù)是它本身，0 沒(méi)有倒數(shù)。
求一個(gè)數(shù)（0 除外）的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母互相交換位置就行了。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖）充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，給學(xué)生提供充足的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，在討論中探究知，理解并掌握倒數(shù)的意義和求法，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和探究意識(shí)。
三、鞏固聯(lián)系、拓展深化。
1. 下面哪兩個(gè)數(shù)是互為倒數(shù)。
4/3 ， 7/6 ， 8 ， 6/7 ， 3/4 ， 1/8
2. 寫(xiě)出下面各數(shù)的倒數(shù)。
4/11 ， 16/9 ， 35 ， 15/8 ， 1/5
學(xué)生在課練本上寫(xiě)出這些數(shù)的倒數(shù)，指名回答，并說(shuō)出是怎么樣求的，集體評(píng)價(jià)。
3. 爭(zhēng)當(dāng)小法官，明察秋毫。
�。�1 ）1 的倒數(shù)是1 。（2 ）所有的數(shù)都有倒數(shù)。
（3 ）3/4 是倒數(shù)。（4 ）A 的倒數(shù)是1/A 。
�。�5 ）因?yàn)?.5 ×2=1 ，所以0.5 與2 互為倒數(shù)。
（6 ）7/5 的倒數(shù)是7/2 。
�。�7 ）真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于1 。 （8 ）假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于1 。
（9 ）因?yàn)? －7=1 ，3 ÷3=1 ，所以8 和7 ，3 和3 是互為倒數(shù)。
4. 填空。
3/4 ×（ ）=1 7 ×（ ）=1
2/5 ×（ ）= （ ）×4= 5/4 ×（ ）=0.5 ×（ ）=1
5. 游戲：找朋友。
師：剛才我們?cè)谏险n時(shí)各自說(shuō)出了自己的好朋友，老師覺(jué)得你的朋友太少了，現(xiàn)在我們就在課堂上再找?guī)讉�(gè)朋友吧，愿意嗎？
一名學(xué)生說(shuō)出一個(gè)數(shù)，誰(shuí)能又對(duì)又快地說(shuō)出這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，誰(shuí)就和這名同學(xué)互為好朋友。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖）多層次的練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固新知，活躍思維，伴隨著學(xué)生情感參與的游戲練習(xí)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，再次激起思維高潮，讓學(xué)生獲得愉悅的情感體驗(yàn)。
四、總結(jié)反思、評(píng)價(jià)體驗(yàn)
這節(jié)課你們有什么收獲？還有什么疑問(wèn)？
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖）幫助學(xué)生梳理知識(shí)，反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)方法，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)。
五、布置作業(yè)。
《倒數(shù)的.認(rèn)識(shí)》教學(xué)反思：
本節(jié)課一開(kāi)始創(chuàng)設(shè)“讓學(xué)生找朋友”的情境，通過(guò)此活動(dòng)幫助學(xué)生理解“互為”的含義，從而為構(gòu)建新知掃清語(yǔ)言理解障礙。并在課中多次強(qiáng)調(diào)表達(dá)的準(zhǔn)確性，引導(dǎo)學(xué)生在與他人的交流中，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言清晰地、有條理地表述自己的思考過(guò)程，進(jìn)行討論與質(zhì)疑。
本節(jié)課我采用了發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法。教師只是通過(guò)組織者，引導(dǎo)者與合作者的身份，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與到整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中去，讓學(xué)生自己組織學(xué)習(xí)材料，給學(xué)生提供放手的思維空間，并尊重學(xué)生的自主性，允許學(xué)生在探索新知中犯錯(cuò)誤，并在修正錯(cuò)誤中體會(huì)成功。以平等寬容的態(tài)度，激起學(xué)生的探究熱情。特別是在探究倒數(shù)的意義與求倒數(shù)的方法時(shí)，放手讓學(xué)生自己去探索，去觀察，去歸納，去總結(jié)。此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，是為了引導(dǎo)學(xué)生在仔細(xì)觀察數(shù)據(jù)特征的基礎(chǔ)上，細(xì)心體會(huì)分子與分母的位置關(guān)系，嘗試發(fā)現(xiàn)求倒數(shù)的方法。設(shè)計(jì)力求讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，做到“一切真理都要由學(xué)生自己獲得或由他們重新發(fā)現(xiàn)，至少由他們重建”。
“倒數(shù)”的學(xué)習(xí)適于學(xué)生展開(kāi)觀察、比較、交流、歸納等教學(xué)活動(dòng)。為了更好地指導(dǎo)學(xué)法，我還采用小組合作形式組織教學(xué)。這一方面可以讓學(xué)生嘗試發(fā)現(xiàn)，體驗(yàn)到創(chuàng)造的過(guò)程；另一方面也可以增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)，讓學(xué)生在小組交流、全班交流過(guò)程中，相互學(xué)習(xí)、相互借鑒，逐步完成對(duì)“倒數(shù)”的認(rèn)識(shí)，有時(shí)還受同學(xué)啟發(fā)，迸發(fā)出智慧的火花。并且充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，給學(xué)生提供充足的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，在討論中探究知，理解并掌握倒數(shù)的意義和求法，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和探究意識(shí)。
在課后的鞏固練習(xí)中，我設(shè)計(jì)了“爭(zhēng)當(dāng)小法官，明察秋毫”、“填空”、“游戲：找朋友”等題型，通過(guò)這些多層次的練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固新知，活躍思維，伴隨著學(xué)生情感參與的游戲練習(xí)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，再次激起思維高潮，讓學(xué)生獲得愉悅的情感體驗(yàn)。
最后在全課的小結(jié)中再次提出問(wèn)題，總結(jié)反思，幫助學(xué)生梳理知識(shí)，反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)方法，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)。
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 5
學(xué)情分析：
本班級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)本課時(shí)內(nèi)容時(shí)，已經(jīng)學(xué)會(huì)了分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算，在具備分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算能力的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》，我相信本班級(jí)學(xué)生能順利地完成這一課時(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，且學(xué)會(huì)這一課時(shí)也將為以后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法，并能正確、熟練地求出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
2、在充分的觀察、思考、分析、討論活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和靈活解決問(wèn)題的能力。
3、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂(lè)。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：倒數(shù)的意義與求法。
難點(diǎn)：1、0的倒數(shù)，整數(shù)、小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的求法。
教具準(zhǔn)備：
教學(xué)過(guò)程：
一、揭示倒數(shù)的意義
同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算。這節(jié)課我們將運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法的知識(shí)去解決新的.問(wèn)題，大家有信心學(xué)好嗎？請(qǐng)看大屏幕。課件依次展示（一）.（二）：
�。ㄒ唬┩瑢W(xué)們認(rèn)識(shí)以下各組漢字嗎？請(qǐng)仔細(xì)觀察每組漢字，你有何發(fā)現(xiàn)？
吳——吞杏——呆干——士
�。ǘ┳屑�(xì)觀察下列各組算式，再進(jìn)行計(jì)算。
�。ㄈ┯�(jì)算過(guò)后，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
�。ㄋ模┲赋鼋裉煳覀円芯康木褪浅朔e是1的兩個(gè)數(shù)。你們還能寫(xiě)出乘積是1的兩個(gè)數(shù)嗎？
答后組織學(xué)生進(jìn)行一場(chǎng)寫(xiě)乘積是1的任意兩個(gè)數(shù)的算式的比賽。（限時(shí)1分鐘）
�。ㄎ澹⿲W(xué)生匯報(bào)，教師有選擇地進(jìn)行板書(shū)。
對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果加以肯定表?yè)P(yáng)。進(jìn)而追問(wèn)：
1，如果給你們充足的時(shí)間，你們還能寫(xiě)出多少個(gè)這樣的乘法算式？（指名讓學(xué)生回答）
2，那么你們是根據(jù)什么條件寫(xiě)出這么多的算式呢？（思考后指名讓學(xué)生回答并集體交流訂正。）
（六）揭示倒數(shù)的意義：剛才同學(xué)們所寫(xiě)的兩個(gè)數(shù)的乘積都是1。像這樣乘積是1的兩個(gè)數(shù)，我們把它們稱之為互為倒數(shù)。
板書(shū)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。（生齊讀，師讓生劃出關(guān)鍵詞進(jìn)行交流熟記。）
（七）舉例說(shuō)明倒數(shù)的意義。
1，黑板上所寫(xiě)的兩個(gè)數(shù)的乘積都是1，所以它們互為倒數(shù)。比如和乘積是1，我們就說(shuō)和互為倒數(shù)，或的倒數(shù)是、是的倒數(shù)。
板出：和互為倒數(shù)的倒數(shù)是是的倒數(shù)
2，為什么乘積是1的兩個(gè)數(shù)不直接說(shuō)是倒數(shù)，而要說(shuō)“互為”倒數(shù)呢？（思考后指名學(xué)生回答）
3，指出倒數(shù)是表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，它們是相互依存的，所以必須說(shuō)一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，而不能孤立地說(shuō)某一個(gè)數(shù)是倒數(shù)。以前我們學(xué)過(guò)這種兩數(shù)間相互依存關(guān)系的知識(shí)嗎？（預(yù)設(shè)：約數(shù)和倍數(shù)。）
4，舉例引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)今天學(xué)習(xí)的倒數(shù)與約數(shù)、倍數(shù)一樣都是表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，必須是相互依存，而不能獨(dú)立地存在。5和的積是1，我們就說(shuō)……（生說(shuō)）× =1，這兩個(gè)數(shù)的關(guān)系可以怎么說(shuō)？（生說(shuō)）
5，同學(xué)們都學(xué)得不錯(cuò)，現(xiàn)在老師要考考大家是不是真正理解了倒數(shù)的意義。
�。ò耍┱n件出示測(cè)試題。
1、判斷
1.得數(shù)是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。 （）
2.因?yàn)?0× =1，所以10是倒數(shù)，是倒數(shù)。 （）
3.因?yàn)? =1，所以是的倒數(shù)。 （）
2、口答練習(xí)。
1×()=1 ×()=1×()=1 ×()=1
下面哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。（連線）注：以下為例7學(xué)習(xí)內(nèi)容。
二、探索求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。
（一）引導(dǎo)觀察，發(fā)現(xiàn)特征：
1，我們知道了倒數(shù)的意義，那么互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)呢？我們一起觀察一下剛才的這些例子，看有何發(fā)現(xiàn)？（觀察后指名學(xué)生回答）
2、指出分子和分母調(diào)換了位置，相乘時(shí)分子和分母就可以完全約分，得到乘積是1。
3、根據(jù)這一特點(diǎn)你能寫(xiě)出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)嗎？
4、試一試：寫(xiě)出、的倒數(shù)。（完后指名板演，集體交流訂正）
5、引導(dǎo)小結(jié)：求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法，只要把分?jǐn)?shù)分子分母調(diào)換位置。
（二）思考討論，延伸運(yùn)用：1，除了真假分?jǐn)?shù)外，其它數(shù)的倒數(shù)你們能寫(xiě)出來(lái)嗎？
2，課件出示討論題：
�。�1）18的倒數(shù)是什么？1的倒數(shù)是什么？0的倒數(shù)呢？
（2）的倒數(shù)是什么？
（3）0.2的倒數(shù)是什么？
3，練習(xí)：寫(xiě)出下列各數(shù)的倒數(shù)：
8 37 0.3 1.2
4，我們求了這么多數(shù)的倒數(shù)，誰(shuí)來(lái)總結(jié)一下求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。（生思后指名說(shuō)）。
5，引導(dǎo)總結(jié)：求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把分子分母調(diào)換位置。如果是求一個(gè)帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)時(shí)要先化成假分?jǐn)?shù)；求一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)時(shí)要先化成分?jǐn)?shù)（最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）；求一個(gè)整數(shù)（0除外）的倒數(shù)時(shí)，可以把這個(gè)整數(shù)看成分母是1的分?jǐn)?shù)；然后再調(diào)換分子分母的位置。（讓生齊讀）
三、練習(xí)鞏固，加深認(rèn)識(shí)。
1、請(qǐng)打開(kāi)課本P50閱看，把你認(rèn)為重要的劃起來(lái)讀一讀。
2、完成“練一練”。
寫(xiě)出下面各數(shù)的倒數(shù)。
8
�。�1）完后問(wèn)學(xué)生的倒數(shù)可以這樣寫(xiě)嗎？= 。（預(yù)設(shè)：1除外互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)是不會(huì)相等的。）
（2）師：我們?cè)跁?shū)寫(xiě)時(shí)要寫(xiě)清誰(shuí)是誰(shuí)的倒數(shù)，或誰(shuí)的倒數(shù)是誰(shuí)。
3、先說(shuō)說(shuō)下面每組數(shù)的倒數(shù)，再看看你能發(fā)現(xiàn)什么？
�。�1）的倒數(shù)是（）；的倒數(shù)是（）；的倒數(shù)是（）；
�。�2）的倒數(shù)是（）；的倒數(shù)是（）；的倒數(shù)是（）；
�。�3）的倒數(shù)是（）；的倒數(shù)是（）；的倒數(shù)是（）；
�。�4）3的倒數(shù)是（）；9的倒數(shù)是（）；14的倒數(shù)是（）；
4、填空。
7×（）= ×（）=（）× =0.17×（）=1
5、獨(dú)立完成課本P51練習(xí)十第1-6題，師巡視。完后師問(wèn)生答進(jìn)行對(duì)照，共同訂正。
四、課堂總結(jié)：今天我們學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？還有不理解的地方嗎？
五、布置作業(yè)：練習(xí)十第2、3題。
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 6
教學(xué)內(nèi)容：
教科書(shū)第50頁(yè)例7及相應(yīng)的練習(xí)
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法，能正確的求出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生舉例、觀察、比較、抽象概括能力。
3、通過(guò)自主探究、相互合作獲得成功的體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
一、口算導(dǎo)入
分別出示一四組算式（加減乘除），指名報(bào)答案，找這一組算式的共同點(diǎn)（和是1，差是1，積是1，商是1 ）；
師：今天，我們就一起來(lái)研究乘積是1的這一類算式。同學(xué)們，你能自己寫(xiě)一些乘積是1的算式嗎？老師給你30秒時(shí)間，看看哪位同學(xué)寫(xiě)得既對(duì)又多。
展示個(gè)別學(xué)生作品，大家寫(xiě)的算式都有一個(gè)共同點(diǎn)：（乘積是1）。（板書(shū)）
師：乘積是1的兩個(gè)數(shù)到底存在什么樣的關(guān)系呢？請(qǐng)大家把書(shū)翻到第50頁(yè)，自學(xué)。
指名回答，（乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。）（板書(shū)）相機(jī)揭示課題（認(rèn)識(shí)倒數(shù)）（板書(shū)）
二、教學(xué)新課
師：你認(rèn)為在這一句話中有哪些詞比較關(guān)鍵？師劃出，逐一解讀。先強(qiáng)調(diào)乘積及1.
�。�1）問(wèn)：“互為”是什么意思？（互相）
一個(gè)人能說(shuō)互相嗎？互相肯定是發(fā)生在（兩個(gè)人之間）。所以，“互為”二字充分說(shuō)明了倒數(shù)應(yīng)該是（兩個(gè)數(shù)）之間的關(guān)系。
�。�2)（結(jié)合學(xué)生的算式：）比如（）乘（）等于1，所以（）和(）互為倒數(shù)，也可以說(shuō)(A)是(B)的倒數(shù)或者(B)是(A)的倒數(shù)。
�。�3）觀察互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)，看看它們的分子、分母有什么特點(diǎn)？指名回答。
�。�4)指名學(xué)生結(jié)合另外的算式說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倒數(shù)。問(wèn)：我們能單獨(dú)說(shuō)（）是倒數(shù)嗎？對(duì)啊，倒數(shù)相互依存的，這種存在相互依存關(guān)系的數(shù)，我們?cè)谖迥昙?jí)時(shí)就學(xué)習(xí)過(guò)，大家還記得嗎？(倍數(shù)、因數(shù)）
（5）選擇一個(gè)算式，跟你的同桌說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倒數(shù)。
三、求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)
1、剛才，你們?cè)诙虝r(shí)間內(nèi)寫(xiě)出了很多乘積是1的算式，在設(shè)計(jì)這些乘法算式時(shí)有什么竅門嗎？指名回答（先寫(xiě)一個(gè)分?jǐn)?shù)，再把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母倒一下，就是另一個(gè)因數(shù)了。）
為什么要把分子分母倒一下呢？（倒了之后，分子和分母就可以互相約分，使得數(shù)是1）
討論到這里，你知道怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)了嗎？指名回答。大家同意嗎？
好的，接下來(lái)，老師要來(lái)考考大家了，有信心嗎？我報(bào)一個(gè)數(shù)，你們一起說(shuō)出這個(gè)樹(shù)的倒數(shù)，5/9的.倒數(shù)是9/5，7/6，6/10，11/8，3/7
2、師： 同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會(huì)了求真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，想一想，我們還學(xué)過(guò)哪些數(shù)？（整數(shù)、小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)）那么，怎樣求整數(shù)、小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)呢？列出幾個(gè)數(shù)：
自主探究
a 四人為一小組，選擇一種情況研究
b 生交流匯報(bào)，師板書(shū)例子
c 引導(dǎo)概括求倒數(shù)的方法
3、同學(xué)們真棒，通過(guò)自己的探索，學(xué)會(huì)了求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。那么有沒(méi)有同學(xué)知道1的倒數(shù)呢？為什么？(1可以看成1/1，所以倒數(shù)仍是1，或者1×1=1)（板書(shū)）
那0的倒數(shù)呢？為什么？指名回答（0乘任何數(shù)都得0，即0乘任何數(shù)都不可能等于1.）（板書(shū)）
4、歸納如何求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)
求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)（0除外），只要把它的分子、分母交換位置。
5、師：學(xué)了那么多，下面就讓我們一起來(lái)練一練吧（書(shū)本50頁(yè)，練一練）
展示，核對(duì)，強(qiáng)調(diào)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)之間不能用“=”連接。
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 7
教學(xué)目標(biāo)：
1、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)體驗(yàn)、研究、類推等實(shí)踐活動(dòng)，理解倒數(shù)的意義，讓學(xué)生經(jīng)歷提出問(wèn)題、自探問(wèn)題、應(yīng)用知識(shí)的過(guò)程，自主總結(jié)出求倒數(shù)的方法。
2、通過(guò)合作活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)與人合作，愿與人交流的習(xí)慣。
3、通過(guò)學(xué)生自行實(shí)施實(shí)踐方案，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和發(fā)展創(chuàng)新的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解倒數(shù)的意義和怎樣求倒數(shù)。理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握求倒數(shù)的方法。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、舊知鋪墊（課件出示）
1、口算：
（1）× × 6× ×40
�。�2）××3××80
2、今天我們一起來(lái)研究“倒數(shù)”，看看他們有什么秘密？出示課題：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)
二、新授
1、課件出示知識(shí)目標(biāo)：
�。�1）什么叫倒數(shù)？怎樣理解“互為”？
�。�2）怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？
（3）0、1有倒數(shù)嗎？是什么？
2、教學(xué)倒數(shù)的意義。
�。�1）學(xué)生看書(shū)自學(xué)，組成研討小組進(jìn)行研究，然后向全班匯報(bào)。
�。�2）學(xué)生匯報(bào)研究的結(jié)果：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
�。�3）提示學(xué)生說(shuō)清“互為”是什么意思？（倒數(shù)是指兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，這兩個(gè)數(shù)相互依存，一個(gè)數(shù)不能叫倒數(shù)）
（3）互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)？（兩個(gè)數(shù)的分子、分母正好顛倒了位置）
3、教學(xué)求倒數(shù)的方法。
�。�1）寫(xiě)出的倒數(shù)：求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把分子（數(shù)字3閃爍后移至所求分?jǐn)?shù)分母位置處）、分母（數(shù)字5閃爍后移至所求分?jǐn)?shù)分子位置處）調(diào)換位置。
�。�2）寫(xiě)出6的倒數(shù)：先把整數(shù)看成分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子和分母的位置。
4、教學(xué)特例，深入理解
�。�1）1有沒(méi)有倒數(shù)？怎么理解？（因?yàn)?×1＝1，根據(jù)“乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”，所以1的倒數(shù)是1。）
�。�2）0有沒(méi)有倒數(shù)？為什么？（因?yàn)?與任何數(shù)相乘都不等于1，所以0沒(méi)有倒數(shù)）
5、同桌互說(shuō)倒數(shù)，教師巡視。
三、當(dāng)堂測(cè)評(píng)
1、練習(xí)六第2題：
2、辨析練習(xí)：練習(xí)六第3題“判斷題”。
3、開(kāi)放性訓(xùn)練。
3/5×（ ）＝（ ）×4/7＝（ ）×5=1/3×（ ）=1
四、課堂總結(jié)
你已經(jīng)知道了關(guān)于“倒數(shù)”的哪些知識(shí)？
你聯(lián)想到什么？
還想知道什么？
設(shè)計(jì)意圖
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)一課，教學(xué)內(nèi)容較為簡(jiǎn)單，學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)、自學(xué)，完全可以自行理解本課的內(nèi)容。針對(duì)本課的特點(diǎn)，教學(xué)中我放手給學(xué)生，讓學(xué)生通過(guò)自學(xué)、討論理解“倒數(shù)”的意義，而在這其中，有一些概念點(diǎn)猶為關(guān)鍵，如“互為”，因此我也適當(dāng)?shù)募右蕴釂?wèn)點(diǎn)撥。對(duì)于求倒數(shù)的.方法，我同樣給學(xué)生自主的空間，自學(xué)例題，按自己的理解、用自己的話概括出求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。但對(duì)于“0”“1”的倒數(shù)這種特例，我并沒(méi)有忽視它，而是充分發(fā)揮教師“導(dǎo)”的作用，幫助學(xué)生加強(qiáng)認(rèn)識(shí)。
教學(xué)后記
第十一、十二課時(shí)：整理和復(fù)習(xí)
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 8
教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第31～32頁(yè)
教學(xué)目標(biāo)：
1、能清楚地知道倒數(shù)的概念，能求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦能力，以及判斷、推理能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生愿意交流合作，喜歡數(shù)學(xué)的情操，感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。
教學(xué)重點(diǎn)：能求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：在小組間交流合作的基礎(chǔ)上，得出倒數(shù)的概念，并能求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、用漢字作比喻引入
1、師指出：我國(guó)漢字結(jié)構(gòu)優(yōu)美，有上下、左右……結(jié)構(gòu)，如果把“杏”字上下一顛倒成了什么字？“呆”把“吳”字一顛倒呢？（吞）……一個(gè)數(shù)也可以倒過(guò)來(lái)變?yōu)榱硪粋�(gè)數(shù)，比如“3/4”倒過(guò)來(lái)呢？（4/3）“1/7”倒過(guò)來(lái)呢？（7/1也就是7）這叫做“倒數(shù)”，隨即板書(shū)課題。
2、提一個(gè)開(kāi)放性的問(wèn)題：看到這個(gè)課題，你們想到了什么？
二、新知探索：
1.研究倒數(shù)的意義
乘積等于1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。
倒數(shù)是對(duì)兩個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)的，它們是互相依存的。必須說(shuō)，一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，而不能孤立地說(shuō)某一個(gè)數(shù)是倒數(shù)。
2.學(xué)生自主舉例，推敲方法：
�。�1）師：下面，請(qǐng)大家各自舉例加以說(shuō)明。
�。�2）學(xué)生先獨(dú)立思考，再交流。
（a.以“真分?jǐn)?shù)”為例；如：5/8的`倒數(shù)是8/5……真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是假分?jǐn)?shù)。）
�。╞.以“假分?jǐn)?shù)”為例；8/5的倒數(shù)是5/8……假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)。）
�。╟.以“帶分?jǐn)?shù)”為例；帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)。）
�。╠.以“小數(shù)”為例；分兩種情況：純小數(shù)和帶小數(shù)，純小數(shù)相當(dāng)于真分?jǐn)?shù)，帶小數(shù)相當(dāng)于假分?jǐn)?shù)）
�。╡.以“整數(shù)”為例；整數(shù)相當(dāng)于分母是1的假分?jǐn)?shù)）
學(xué)生舉例的過(guò)程同時(shí)將如何尋找倒數(shù)的方法也融入其中。
3.討論“0”、“1”的情況：
1的倒數(shù)是1.0沒(méi)有倒數(shù)。要求學(xué)生說(shuō)出想的過(guò)程（因?yàn)?與1相乘得1，所以1的倒數(shù)是1.0和任何數(shù)相乘都得0，不可能是1，所以0沒(méi)有倒數(shù)。）
4.總結(jié)方法：
�。ǔ�0以外）你認(rèn)為怎樣可以很快求出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？
三、反饋鞏固：
多媒體出示：
1.寫(xiě)出下面各數(shù)的倒數(shù)：
3/4、9/5、6、1、0、5、1.5這組數(shù)中，你最喜歡求哪個(gè)數(shù)的倒數(shù)？最不喜歡求哪個(gè)數(shù)的倒數(shù)？為什么？
2.判斷：
�。�1）互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定等于1。（）
�。�2）2和它的倒數(shù)的和是？（）
�。�3）假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)。（）
�。�4）小數(shù)的倒數(shù)大于1。（）
�。�5）在8－7=1和3÷3=1中，8和7、3和3是互為倒數(shù)的。（）
�。�6）a的倒數(shù)是？（）
�。ㄗ寣W(xué)生用手勢(shì)判斷，進(jìn)行辨析，訓(xùn)練說(shuō)理能力。）
3.游戲：找朋友
一名學(xué)生說(shuō)出一個(gè)數(shù)，誰(shuí)能又對(duì)又快地用一句話說(shuō)出這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，誰(shuí)就和這名同學(xué)互為朋友。
四、全課總結(jié)，自我評(píng)價(jià)。
提問(wèn)：通過(guò)這節(jié)課，你學(xué)到哪些知識(shí)？
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 9
教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)計(jì)算、觀察、概括，使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求不同種類數(shù)的倒數(shù)的方法，并能發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律。
�。�2）能力目標(biāo)：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生觀察、比較、抽象、歸納的能力。培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、判斷等思維能力，發(fā)展學(xué)生的思維
�。�3）情感目標(biāo)：提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立探索精神和合作交流意識(shí)，并滲透“事物之間相互聯(lián)系、相互依存”的辨證思想。
教學(xué)重點(diǎn)：倒數(shù)的意義和求法，理解倒數(shù)的意義，會(huì)求不同種類數(shù)的倒數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：熟練正確的求不同種類數(shù)的倒數(shù)，發(fā)現(xiàn)不同種類數(shù)的倒數(shù)的一些特征。1、0的倒數(shù)，小數(shù)的倒數(shù)。
教學(xué)準(zhǔn)備：寫(xiě)有數(shù)的紙片。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入新課。
請(qǐng)同學(xué)們觀察下面兩組字：杏–呆，吳–吞。
師提問(wèn)：你們發(fā)現(xiàn)了什么，能說(shuō)說(shuō)你們的發(fā)現(xiàn)嗎？小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。然后讓學(xué)生個(gè)別說(shuō)。同學(xué)們給予評(píng)價(jià)。
學(xué)生：我們發(fā)現(xiàn)這兩組字都是由相同的字構(gòu)成的，都是上下結(jié)構(gòu)。上下兩部份交換位置就成了另一個(gè)新字。
師說(shuō)：在數(shù)學(xué)中，有沒(méi)有像這樣的數(shù)字上下兩部份交換位置成了另一個(gè)新的數(shù)，這樣的兩個(gè)數(shù)之間有什么聯(lián)系呢？
學(xué)生：有，是分?jǐn)?shù)，上面部份是分子，下面部份是分母。分?jǐn)?shù)的分子和分母交換能成一個(gè)新的分?jǐn)?shù)。比如：2／3和3／2、6／5和5／6。
師：這樣的兩個(gè)數(shù)我們給它們?nèi)�(gè)名叫互為倒數(shù)。（板書(shū)：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)）
二、新知探究。
�。ㄒ唬┬〗M驗(yàn)證互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的特點(diǎn)。
師：那好，我們就進(jìn)行一個(gè)小小的比賽。我給大家30秒的時(shí)間，請(qǐng)你寫(xiě)出分子與分母交換了位置的兩個(gè)數(shù)，看誰(shuí)寫(xiě)得多。
師：你們剛才寫(xiě)的所有算式都有怎樣的共同點(diǎn)？
學(xué)生：我們寫(xiě)的每組數(shù)的分子與分母的位置是調(diào)換了的。
師：請(qǐng)第一組用加、第二組用減、第三組和第四組用乘的方法驗(yàn)證剛才2／3和3／2、6／5和5／6，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（分小組活動(dòng)）
板書(shū)：第一組：3／2＋2／3＝9／6﹢4／6＝13／6
6／5＋5／6＝36／30＋25／30＝61／30
第二組：3／2－2／3＝9／6－4／6＝5／6
6／5－5／6＝36／30－25／30＝11／30
第三組和第四組：3／2×2／3＝16／5×5／6＝1
師問(wèn)：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加、相減、相乘有何特點(diǎn)？
學(xué)生：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加的和不相等，互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)相減的差也不相等，互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)相乘的結(jié)果都是1。
師：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積是1，乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。（板書(shū)：倒數(shù)的概念）
指出：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)分子分母互相顛倒，這樣的兩個(gè)數(shù)的乘積一定是1。比如：2／3和3／2互為倒數(shù)，2／3的倒數(shù)是3／2，3／2的倒數(shù)是2／3；6／5和5／6互為倒數(shù)……
2、試下面數(shù)的倒數(shù)。
2的倒數(shù)是0。2的倒數(shù)是0。25的倒數(shù)是
讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣求一個(gè)數(shù)的'倒數(shù)，用什么方法能快速求出來(lái)？（引導(dǎo)學(xué)生把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：0。2＝1／5，想：0。2＝1／5，1／5的倒數(shù)是5，所以0。2的倒數(shù)是5。0。25＝1／4……然后再求它們的倒數(shù)）讓盡可能多的學(xué)生說(shuō)說(shuō)它們是怎么互為倒數(shù)的。
明確：互為倒數(shù)的兩個(gè)的分子分母互相顛倒，這樣的兩個(gè)數(shù)的乘積一定是1。
�。ǘ┱n堂練習(xí)：求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
1、質(zhì)疑：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特征？誰(shuí)能舉例說(shuō)明什么是互為倒數(shù)。
2、師：完成教材P45“填一填”
5/87/462／310.8（補(bǔ)充）
讓學(xué)生與同桌說(shuō)一說(shuō)自己的想法，知道求小數(shù)的倒數(shù)需先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。
3、討論：0有倒數(shù)嗎？學(xué)生交流。
板書(shū)：0和任何數(shù)相乘都不能得到1，所以0沒(méi)有倒數(shù)。
4、完成P47課堂活動(dòng)的對(duì)口令。
匯報(bào)時(shí)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倒數(shù)。
�。ㄐ〗Y(jié)：剛才我們就學(xué)習(xí)了倒數(shù)的意義，知道乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，而且倒數(shù)不能單獨(dú)存在，是相互依存的。）
5、出示判斷：
�。�1）得數(shù)為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。（）
�。�2）因?yàn)?/4×4/9=1，所以9/4和4/9都是倒數(shù)。（）
�。�3）互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積一定是1。（）
（4）因?yàn)?/3+2/3=1，所以1/3和2/3互為倒數(shù)。（ ）
�。�5）a是1/a的倒數(shù)，1/a是a的倒數(shù)。（）
（6）a/b是b/a的倒數(shù)，b/a是a/b的倒數(shù)。（）
6、探索求真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的特點(diǎn)。
學(xué)生分小組討論，把討論的結(jié)果記錄在本子上，然后小組讓代表匯報(bào)。
師生共同小結(jié)：真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定是假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)（1除外）的倒數(shù)一定是真分?jǐn)?shù)。
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 10
一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課。
1、課件出示：吞---吳干---士杏---呆。
2、請(qǐng)同桌互相交流一下，找一找下面文字的構(gòu)成有什么規(guī)律嗎？
3、學(xué)生匯報(bào)。
4、同學(xué)們觀察的非常仔細(xì)，這種現(xiàn)象在數(shù)學(xué)中也有，今天這堂課我們就來(lái)研究倒數(shù)的知識(shí)。（板書(shū)課題：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)）
二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、能夠理解和掌握倒數(shù)的意義。
2、學(xué)習(xí)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法，能正確地求出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
三、探究新知識(shí)
1、課件出示例1的算式，開(kāi)展小組活動(dòng)：算一算，找一找，這組算式有什么特點(diǎn)？
2、小組匯報(bào)交流。（通過(guò)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)每組兩個(gè)數(shù)的乘積都是1，還發(fā)現(xiàn)了相乘的'兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母的位置是顛倒的）
3、同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了每組算式兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母正好顛倒了位置，也發(fā)現(xiàn)了每組兩個(gè)數(shù)的乘積都是1，我們現(xiàn)在就可以得出倒數(shù)的定義了：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。（板書(shū)）
4、提問(wèn)“互為”是什么意思？（倒數(shù)是指兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，這兩個(gè)數(shù)相互依存，一個(gè)數(shù)不能叫倒數(shù)。
5、強(qiáng)調(diào)“兩個(gè)數(shù)”“乘積是1”
6、出示0.4×2.5=1，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)0.4和2.5可不可以說(shuō)互為倒數(shù)。
7、隨堂練習(xí)：判斷：
（1）得數(shù)是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。
�。�2）因?yàn)?0×1/10=1，所以10是倒數(shù)，1/10是倒數(shù)。
�。�3）因?yàn)?/4+3/4=1，所以1/4是3/4的倒數(shù)。
8、出示例題2，找一找哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？再說(shuō)一說(shuō)你是怎么找的？
9、以小組為單位進(jìn)行討論交流。
10、分組匯報(bào)：
第一種方法：看兩個(gè)分?jǐn)?shù)的乘積是不是1。
第二種方法：看兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母是否分別顛倒了位置。
哪一種方法比較快？
11、觀察書(shū)中的找倒數(shù)的方法，強(qiáng)調(diào)：3/5的倒數(shù)是5/3，不能用等號(hào)相連。
我們剛才知道了真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和整數(shù)找倒數(shù)的方法：還有一些數(shù)找倒數(shù)的方法我們沒(méi)有歸納。請(qǐng)同學(xué)們想一想下面的數(shù)怎么找倒數(shù)？
1、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)。
2、整數(shù)
3、小數(shù)
4、帶分?jǐn)?shù)（板書(shū)）
12、例2中還有哪些數(shù)沒(méi)有找到倒數(shù)？
13、提問(wèn)：1和0有沒(méi)有倒數(shù)？如果有，是多少？（小組討論、匯報(bào)。）
四、鞏固練習(xí)
我們現(xiàn)在應(yīng)用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)解決一些問(wèn)題。
五、課堂總結(jié)。
板書(shū)設(shè)計(jì)成知識(shí)樹(shù)。
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 11
學(xué)習(xí)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)P28—29
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
�。�1）理解倒數(shù)的意義及倒數(shù)的特點(diǎn)，掌握求倒數(shù)的方法，并能正確熟練的求出倒數(shù)。
�。�2）采用自主探究與合作交流的方法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生觀察、比較、歸納、概括以及合作學(xué)習(xí)的能力。
�。�3）通過(guò)親身參與探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，激發(fā)積極的學(xué)習(xí)情感，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)與人合作，愿與人交流的習(xí)慣。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：倒數(shù)的意義、特點(diǎn)和求倒數(shù)的方法。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：1和0的倒數(shù)的求法。
學(xué)習(xí)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)學(xué)。
1．出示算式，找特征。
先計(jì)算，再觀察，看看有什么規(guī)律。
×=1×=15×=1×12=1
問(wèn)：“你發(fā)現(xiàn)了什么？”
2．引出倒數(shù)的定義。讓學(xué)生看書(shū)。
3．揭題：今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)“倒數(shù)的意義”(板書(shū)課題)。
二、獨(dú)學(xué)質(zhì)疑，合作探究。
1．初步理解
我們知道×=1，那么我們可以說(shuō)：“因?yàn)椤?1所以和互為倒數(shù)”
這句話還可以怎么說(shuō)？的倒數(shù)是，的倒數(shù)是。
你能照樣子，結(jié)合黑板上的例題，說(shuō)說(shuō)算式中兩數(shù)之間的關(guān)系嗎？
2．判斷，加深理解
（1）判斷正誤，并說(shuō)明理由。
a.和7都是倒數(shù)。（關(guān)注到了倒數(shù)的概念中關(guān)鍵的詞語(yǔ)“互為”）
b.+=1，所以和互為倒數(shù)。（關(guān)注了倒數(shù)概念中關(guān)鍵的詞語(yǔ)“乘積是1�！保�
c.××=1，所以、互為倒數(shù)。（關(guān)注了倒數(shù)中的`關(guān)鍵詞“兩個(gè)數(shù)”）
小結(jié)：對(duì)于概念的學(xué)習(xí)，應(yīng)該充分關(guān)注概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ)。
（2）請(qǐng)任意寫(xiě)出三個(gè)數(shù)的倒數(shù)，要求，寫(xiě)完整：誰(shuí)的倒數(shù)是誰(shuí)？
三、點(diǎn)撥互動(dòng)，應(yīng)用提升。
1．出示例2，找一找哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？
2．學(xué)生匯報(bào)找的結(jié)果，并說(shuō)說(shuō)怎樣找的？
�。�1）看兩個(gè)數(shù)的乘積是不是1。
�。�2）看兩個(gè)數(shù)的分子與分母是否交換了位置。
3．根據(jù)尋找出的結(jié)果，探究倒數(shù)的特點(diǎn)。
4．這兩種方法，哪一種比較快？
5．設(shè)問(wèn)：1和0有沒(méi)有倒數(shù)？如果有，是多少？
�。�1）分組討論。
�。�2）學(xué)生匯報(bào)。
四、檢測(cè)診斷，總結(jié)評(píng)價(jià)。
1．基本練習(xí)：完成教科書(shū)P28的做一做，然后集體訂正。
2．加深練習(xí)：倒數(shù)一定比它本身要小嗎？探究什么數(shù)的倒數(shù)比它本身要大，什么數(shù)的倒數(shù)比它本身要小。
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 12
教學(xué)內(nèi)容：
人教版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)課本第十一冊(cè)《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》。
教學(xué)目標(biāo)：
1、智力目標(biāo)：使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法，能正確的求出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
2、非智力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生舉例、觀察、比較、抽象概括能力；通過(guò)自主學(xué)習(xí)獲得成功的體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)想法：
去年的畢業(yè)班，我在課堂教學(xué)進(jìn)行“導(dǎo)師式”課堂教學(xué)模式的實(shí)踐，把實(shí)踐的感受撰寫(xiě)的論文獲得長(zhǎng)沙市論文評(píng)比一等獎(jiǎng)。今年的畢業(yè)班，我嘗試“三段式目標(biāo)自主學(xué)習(xí)法”（自己瞎捏的名詞）。課堂主要環(huán)節(jié)包括：接觸課題，展開(kāi)目標(biāo)-----自主學(xué)習(xí)，到達(dá)目標(biāo)-----反饋內(nèi)化，延伸目標(biāo)�？偟乃悸肥欠攀肿屆恳粋�(gè)學(xué)生大膽親近數(shù)學(xué)，根據(jù)自己的能力提出對(duì)數(shù)學(xué)的看法進(jìn)行積極的學(xué)習(xí)，宗旨是全面提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的態(tài)度和學(xué)習(xí)方法，從而提高課堂的效率。
一、直接導(dǎo)入，展示目標(biāo)。
1．出示課題：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)。
看到這個(gè)課題你能知道我們這節(jié)課的.學(xué)習(xí)任務(wù)是什么？（借用三個(gè)英語(yǔ)單詞做引路詞：What? Why ? How?）。
2．是否有哪些經(jīng)驗(yàn)可以回答一點(diǎn)？（調(diào)查學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)）
二、研究學(xué)習(xí)，到達(dá)目標(biāo)。邊學(xué)邊練
1．自學(xué)教材5分鐘，嘗試做一下書(shū)本的練習(xí)題。教師巡視。
把自己的收獲，和你認(rèn)為最有價(jià)值的句子寫(xiě)到黑板上�？梢允菚�(shū)本上的，也可以是自己想的。寫(xiě)在課題下面。（鼓勵(lì)學(xué)生板書(shū)，培養(yǎng)抽象知識(shí)的能力。）
2．概括“倒數(shù)”的意義。
下定義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
嘗試表達(dá)：這些算式里哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？P24的幾個(gè)例子，把機(jī)會(huì)留給學(xué)困生表達(dá)。
3.怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？
你能找出與這些數(shù)互為倒數(shù)的數(shù)嗎？
4．穿插一個(gè)游戲，互說(shuō)倒數(shù)，先叫一個(gè)學(xué)生上講臺(tái)與老師示范再同桌展開(kāi)活動(dòng)。
小結(jié)方法：誰(shuí)發(fā)現(xiàn)了求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法？
特例：0沒(méi)有倒數(shù)？
5．作業(yè)指導(dǎo)。求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的過(guò)程。
求3/5的倒數(shù)，下面是小紅和小明的作業(yè)本，你贊成誰(shuí)的書(shū)寫(xiě)？
小紅：3/5=5/3
小明：3/5的倒數(shù)是5/3。
6．當(dāng)堂作業(yè)：P24的做一做。P25的第4題。做在書(shū)上。
三、拓展目標(biāo)，鞏固提高。
1.判斷：（對(duì)的在括號(hào)里打“√”，錯(cuò)的打“×”）
2.開(kāi)放性填空。（假定法）
四、自主小結(jié)，延伸目標(biāo)。
談?wù)勛约旱氖斋@和學(xué)習(xí)體會(huì)。
教后反思：
1．教學(xué)流程順利。學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程按照平時(shí)訓(xùn)練的自主學(xué)習(xí)方式推進(jìn)，每個(gè)人根據(jù)自身基礎(chǔ)尋求不同程度的進(jìn)步和發(fā)展。每個(gè)人都在參與，都在思維。
2．體現(xiàn)自己的教學(xué)觀和學(xué)生觀。課堂是學(xué)生的課堂，備課固然要考慮教材的處理，但更重要的是要考慮學(xué)生的感受，考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)心理。我設(shè)計(jì)的教學(xué)過(guò)程主要圍繞學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)推進(jìn)，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。長(zhǎng)期堅(jiān)持，學(xué)生的自學(xué)能力能得到很好的培養(yǎng)。
3．五分鐘的遺憾。看手表還有五分鐘時(shí)間，不想鈴聲卻響了。還有一個(gè)提高拓展的環(huán)節(jié)沒(méi)有完整，給聽(tīng)課者和自己一個(gè)殘缺感，是個(gè)遺憾。沒(méi)關(guān)系，教研是個(gè)話題，能通過(guò)一節(jié)課展示自己的想法和做法，供大家批評(píng)、商討，也是一件好事。
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 13
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)倒數(shù)并掌握求倒數(shù)的方法
教學(xué)難點(diǎn)：小數(shù)與整數(shù)求倒數(shù)的方法
教學(xué)過(guò)程：
一、基本訓(xùn)練
口算：
上面各式有什么特點(diǎn)？
還有哪兩個(gè)數(shù)的乘積是1？請(qǐng)你任意舉出乘積是1的兩個(gè)數(shù)。
�。ò鍟�(shū)：乘積是1，兩個(gè)數(shù)）
二、引入新課
剛才我們所舉出的乘積是1的兩個(gè)數(shù)之間有一種特殊的關(guān)系。
�。ò鍟�(shū)：倒數(shù)）
三、新課教學(xué)
1、乘積是1的兩個(gè)數(shù)存在著怎樣的倒數(shù)關(guān)系呢？
請(qǐng)看：，那么我們就說(shuō)是的.倒數(shù)，反過(guò)來(lái)（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)）
是的倒數(shù)，也就是說(shuō)和互為倒數(shù)。
和存在怎樣的倒數(shù)關(guān)系呢？2和呢？
2．深化理解
提問(wèn)：①什么是互為倒數(shù)？
怎樣理解這句話？（舉例說(shuō)明）
�。ǖ牡箶�(shù)是，的倒數(shù)是，......不能說(shuō)是倒數(shù)，要說(shuō)它是誰(shuí)的倒數(shù)。）
②0有倒數(shù)嗎？為什么？1有倒數(shù)嗎？什么？（0雖然可以看作幾分之0，如，......但是把分子、分母調(diào)換位置，分母為0，不成立，所以0沒(méi)有倒數(shù)，另外0和任何數(shù)相乘卻為0.1可以寫(xiě)作，1與相乘還是1，符合倒數(shù)的意義，所以1的倒數(shù)是1）。
3．求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)
教師設(shè)疑：怎樣的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍鴮?xiě)一寫(xiě)。
①出示例題
例：寫(xiě)出、的倒數(shù)
學(xué)生試做討論后，教師將過(guò)程板書(shū)如下：
所以的倒數(shù)是，的倒數(shù)是。
�。懿荒軐�(xiě)成，為什么？）
總結(jié)：求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。
�、谏罨�
你會(huì)求小數(shù)的倒數(shù)嗎？（學(xué)生試做）
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 14
教材分析：
這部分內(nèi)容是在學(xué)歷了分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上教學(xué)的，主要為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法做準(zhǔn)備，因?yàn)橐粋�(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，歸結(jié)為乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。這部分內(nèi)容通過(guò)兩個(gè)例題，主要教學(xué)倒數(shù)的意義和求倒數(shù)的方法。
設(shè)計(jì)理念：
本課強(qiáng)調(diào)從學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平出發(fā)，通過(guò)體驗(yàn)、實(shí)踐、參與、交流和合作方式，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)會(huì)交流，相互評(píng)價(jià)，親歷知識(shí)的建構(gòu)過(guò)程。在求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)時(shí)，讓學(xué)生先學(xué)后教，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，并培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、推理和概括的能力。
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng)，認(rèn)識(shí)倒數(shù)的意義，掌握找倒數(shù)的方法。
能力目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、猜想、推理和概括的能力。
情感目標(biāo)：
提供適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情。讓學(xué)生體驗(yàn)探索中成功的快樂(lè)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和科學(xué)精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng)，認(rèn)識(shí)倒數(shù)的意義，掌握找倒數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
使學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng)，認(rèn)識(shí)倒數(shù)的意義，掌握找倒數(shù)的方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、課前談話突破難點(diǎn)
1、談話——蘊(yùn)含“兩個(gè)”，突破“互為”
師：老師也愿和六（1）班的同學(xué)成為朋友，你們?cè)敢鈫幔浚ㄔ敢猓┠抢蠋熅褪悄銈兊摹ㄅ笥眩�，你們是老師的…（朋友）。你們和老師互為朋友。（指板�?shū)：互為）
二、導(dǎo)入揭題，引導(dǎo)質(zhì)疑
師：其實(shí)在我們的數(shù)學(xué)中也有類似的情況。今天這節(jié)課就讓我們一起來(lái)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的類似問(wèn)題。揭題——（板書(shū)：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)）
師：看到“倒數(shù)”這個(gè)數(shù)學(xué)新名詞，你的腦子里產(chǎn)生哪些問(wèn)題。
預(yù)設(shè)：什么是倒數(shù)？怎樣求倒數(shù)？……
這節(jié)課一起來(lái)探究這些問(wèn)題？
三、創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情景，理解概念——“倒數(shù)是什么”
師：我們剛剛研究了分?jǐn)?shù)乘法，老師想了解大家掌握的怎么樣？請(qǐng)看計(jì)算。
1、在分類中理解“是什么”
�、�5/8×8/5
②0.25×4
�、�3/4+1/4
�、�1.6—3/5
�、�13/7×7/13
⑥3/2×6/5×5/9
計(jì)算后你有什么發(fā)現(xiàn)？
師：如果請(qǐng)你將這六個(gè)算式分成兩類，你準(zhǔn)備怎么分？
�。▽W(xué)生匯報(bào)：乘積是1。）[適當(dāng)處板書(shū)：乘積是1]
歸納總結(jié)：分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，得到的答案也不同，今天我們就研究這一類的算式。
師：這三個(gè)算式有什么共同的特征嗎？
預(yù)設(shè)：乘積是1。
2、舉例感悟“怎么做”
師：你還能舉出這樣的例子嗎？
還能舉出與這些算式不同的例子嗎？還能舉出不同的算式嗎？
歸納總結(jié)：像剛才舉的這些例子，他們都有一個(gè)共同的特點(diǎn)�。ǔ朔e是1）在數(shù)學(xué)上“乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”。如5/8×8/5=1，我們就可以說(shuō)5/8和8/5互為倒數(shù)，還可以怎么說(shuō)？如我們表述朋友的關(guān)系。
5/8倒數(shù)是8/5，8/5倒數(shù)是5/8。
師：同學(xué)們說(shuō)得很好。倒數(shù)是表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，它們是相互依存的，所以必須說(shuō)清一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，而不能孤立地說(shuō)某一個(gè)數(shù)是倒數(shù)。
�、�0。25×4這兩個(gè)數(shù)的關(guān)系可以怎么說(shuō)？請(qǐng)您告訴你的同桌。
�。▽W(xué)生活動(dòng)）
�、�13/7×7/13
3、在思辨中深入理解
師：能說(shuō)3/4和1/4互為倒數(shù)嗎？為什么？
師：能說(shuō)3/2、6/5和5/9互為倒數(shù)嗎？為什么？
四、運(yùn)用概念，探究方法——“怎樣求倒數(shù)”
過(guò)渡：大家對(duì)倒數(shù)理解的很不錯(cuò)，那么我給你一個(gè)數(shù)你能找出它的倒數(shù)嗎？
（投影，出示例2）
1、求下面各數(shù)的倒數(shù)
3/5267/20。610。250
學(xué)生嘗試。
回報(bào)交流。
師：這組數(shù)中，你最喜歡求哪些數(shù)的倒數(shù)？為什么？
預(yù)設(shè)：
生1：我最喜歡求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，因?yàn)榘逊謹(jǐn)?shù)的分子、分母調(diào)換位置，它們的乘積就是1。很容易，所以我喜歡求。
生2：我最喜歡求1的倒數(shù)，因?yàn)?的倒數(shù)可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，分子、分母調(diào)換位置還是，1的倒數(shù)就是1。很有趣，所以我喜歡求1的倒數(shù)。生：進(jìn)行計(jì)算。
師：這組數(shù)中，你最不喜歡哪個(gè)數(shù)的倒數(shù)？
預(yù)設(shè)：
生1：我最不喜歡求0的倒數(shù)，因?yàn)?如果寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，要是調(diào)換分子、分母的位置就是，0不能作分母（0不能作除數(shù)）。0好像沒(méi)有倒數(shù)。
生2：再說(shuō)0乘任何數(shù)都等于0，也不等于1呀，0肯定沒(méi)有倒數(shù)。
師：那你是怎樣求26的倒數(shù)的呢？
你是怎樣求一個(gè)小數(shù)的.倒數(shù)的呢？
歸納總結(jié)：我們求了這么多數(shù)的倒數(shù)，誰(shuí)來(lái)總結(jié)一下求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。
生1：求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，只要把分子分母調(diào)換位置。
2、強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)格式
師：剛才老師看到有學(xué)生是這樣寫(xiě)的，可以嗎？（3/5=5/3）
歸納總結(jié)：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)是不會(huì)相等的（1除外）。我們?cè)跁?shū)寫(xiě)時(shí)要寫(xiě)清誰(shuí)是誰(shuí)的倒數(shù)，或誰(shuí)的倒數(shù)是誰(shuí)，如老師黑板上寫(xiě)的一樣。
先說(shuō)說(shuō)下面每組數(shù)的倒數(shù)，再看看你能發(fā)現(xiàn)什么？
�。�1）3/4的倒數(shù)是（）（2）9/7的倒數(shù)是（）
2/5的倒數(shù)是（）10/3的倒數(shù)是（）
4/7的倒數(shù)是（）6/5的倒數(shù)是（）
�。�3）1/3的倒數(shù)是（）（4）3的倒數(shù)是（）
1/10的倒數(shù)是（）9的倒數(shù)是（
nbsp；1/13的倒數(shù)是（）14的倒數(shù)是（）
由學(xué)生說(shuō)出各數(shù)的倒數(shù)。
師：請(qǐng)你仔細(xì)觀察，看能從中發(fā)現(xiàn)什么，發(fā)現(xiàn)得越多越好。
師：小組間可以先互相說(shuō)一說(shuō)。
匯報(bào)：
預(yù)設(shè)：
生1：我從第一組中發(fā)現(xiàn)真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)。
生2：我從第二組中發(fā)現(xiàn)假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)或者假分?jǐn)?shù)。
生3：真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于1，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1。
3、填空：
7×（）=15/2×（）=（）×0。25=0。17×（）=1
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 15
教材分析：
教材首先讓學(xué)生觀察乘積是1的算式，引出倒數(shù)的意義；根據(jù)倒數(shù)的意義，求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是應(yīng)該用1除以這個(gè)數(shù)，但學(xué)生尚未學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法，因此，教材接著運(yùn)用不完全歸納法讓學(xué)生尋找求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。
教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法，并能正確熟練的求出倒數(shù)。
�。�2）能力目標(biāo)：采用自學(xué)與小組討論的方法進(jìn)行教學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力，提高學(xué)生觀察、比較、抽象、歸納以及合作學(xué)習(xí)的能力。
�。�3）情感目標(biāo)：提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生質(zhì)疑的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：知道倒數(shù)的意義和會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)
教學(xué)難點(diǎn)：1、0的倒數(shù)的求法。
教具準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過(guò)程：
一、課前談話：
師：今天老師很高興和大家上課，所以上課前老師想和大家互相成為好朋友。
生：好！
師：那你想怎樣表述我們的關(guān)系？
生： 我們雙方面互為朋友，也可以說(shuō)成“老師是你的朋友”，“你是老師的朋友”。 這樣學(xué)生對(duì)馬上接觸到的“互為倒數(shù)”就比較容易理解了。
二、揭示倒數(shù)的意義
師：前面我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法，請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算幾道題。 師：觀察它們有什么共同的特點(diǎn)？
生：乘積都是1！
師：對(duì)，今天我們要研究的就是乘積是1的兩個(gè)數(shù)。你們還能寫(xiě)出乘積是1的兩個(gè)數(shù)嗎？
生：（齊）能！
師：那好，我們就進(jìn)行一個(gè)小小的比賽。請(qǐng)大家準(zhǔn)備好課堂練習(xí)本，我給大家一定的時(shí)間，請(qǐng)你寫(xiě)出乘積是1的任意兩個(gè)數(shù)，看誰(shuí)寫(xiě)得多，而且能寫(xiě)出不同的類型。
準(zhǔn)備好了嗎？開(kāi)始
師：時(shí)間到，停！誰(shuí)愿意把你寫(xiě)的念出來(lái)，和大家共同分享？
�。ㄉx，師有選擇的板書(shū)在黑板上。 ）
師：這么短的時(shí)間內(nèi)就能寫(xiě)出這么多乘積是1的兩個(gè)數(shù)，不錯(cuò)。
師：如果給你們充足的時(shí)間，你們還能寫(xiě)多少個(gè)這樣的乘法算式？
生：無(wú)數(shù)個(gè)
出示例7
師：那請(qǐng)你們來(lái)幫幫忙，找出乘積是1的兩個(gè)數(shù)。
（學(xué)生個(gè)別回答）
師：你們找的這些與之前寫(xiě)的所有算式都有怎樣的共同點(diǎn)？
生：乘積都是1。
師：你知道嗎？揭示意義】 教師板書(shū)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。生齊讀。
師：黑板上所寫(xiě)的兩個(gè)數(shù)的積都是1 ，所以他們互為倒數(shù)。比如3/8和8/3的乘積是1 ，我們就說(shuō)3/8和8/3互為倒數(shù)。（師板書(shū)3/8和8/3互為倒數(shù)） 【示范說(shuō)】
師：3/8和8/3互為倒數(shù)！我們還可以怎么說(shuō)呢。
生：3/8的倒數(shù)是8/3；8/3的倒數(shù)是3/8。
師：為什么乘積是1的兩個(gè)數(shù)不直接說(shuō)是倒數(shù)，而要說(shuō)“互為”倒數(shù)呢？“互為”是什么意思呢？你是怎樣理解這兩個(gè)字？
生1：“互為”是指兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。
生2：“互為”說(shuō)明這兩個(gè)數(shù)的關(guān)系是相互依存的。
師：同學(xué)們說(shuō)得很好。倒數(shù)是表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，它們是相互依存的，所以必須說(shuō)清一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，而不能孤立地說(shuō)某一個(gè)數(shù)是倒數(shù)。以前我們學(xué)過(guò)這種兩數(shù)間相互依存關(guān)系的知識(shí)嗎？
師：2/5和5/2的積是1，我們就說(shuō)（生齊說(shuō)）
師：7/10和10/7的乘積是1，這兩個(gè)數(shù)的關(guān)系可以怎么說(shuō)？請(qǐng)您告訴你的同桌。
�。▽W(xué)生活動(dòng)）
�。ㄐ〗Y(jié)：剛才我們就認(rèn)識(shí)了倒數(shù)的意義，知道乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，而且倒數(shù)不能單獨(dú)存在，是相互依存的。）
探索求一個(gè)倒數(shù)的方法
師：非常好！我們知道了倒數(shù)的.意義，那么互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)呢？我們一起來(lái)觀察一下剛才的這些例子。
生1：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)分子和分母調(diào)換了位置。
師：同意嗎？
生：同意。
師：根據(jù)這一特點(diǎn)你能寫(xiě)出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)嗎？
生：能
師：試一試！
師在黑板上出示3/5 7/2 ，寫(xiě)出它們的倒數(shù)。
師：那5（0.1)的倒數(shù)是什么？它可是沒(méi)有分子和分母呀？ 還有1 又1/8呢？
生：把5看成是分母是1的分?jǐn)?shù)，再把分子分母調(diào)換位置。
求小數(shù)的倒數(shù)的方法：小數(shù) 求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的方法：帶分?jǐn)?shù)
三、 分?jǐn)?shù)倒數(shù)。 倒數(shù)。 假分?jǐn)?shù)
師：那1 的倒數(shù)是幾呢？（學(xué)生很快就說(shuō)出來(lái)了，并說(shuō)明了理由）
0的倒數(shù)呢？
師：為什么？
生1：因?yàn)?和任何數(shù)相乘都得0，不可能得1。
師：剛才一個(gè)同學(xué)提出分子是0的分?jǐn)?shù)，實(shí)際上就等于0，0可以看成是0/2、0/3、把這此分?jǐn)?shù)的分子分母調(diào)換位置后。（生齊：分母就為0了，而分母不可以為0。） 師：我們求了這么多數(shù)的倒數(shù)，誰(shuí)來(lái)總結(jié)一下求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。
生1：求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，只要把分子分母調(diào)換位置。
生2：如果是求一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，可以把這個(gè)整數(shù)看成是分母是1的分?jǐn)?shù)，然后再調(diào)換分子分母的位置。
生3：1 的倒數(shù)是1，0沒(méi)有倒數(shù)。
（生齊讀求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法。 ）
四、鞏固練習(xí)
1、打開(kāi)書(shū)，閱讀課本P34，把你認(rèn)為重要的劃起來(lái)。
2、完成練一練。
（1）學(xué)生在書(shū)上完成，教師巡視，請(qǐng)同學(xué)板演。注意學(xué)生的書(shū)寫(xiě)格式是否正確。
�。�2）發(fā)現(xiàn)一學(xué)生書(shū)寫(xiě)有誤，與該生交流。
�。�3）用展臺(tái)展示該生的錯(cuò)誤。
師：這樣寫(xiě)可以嗎？（4/11=11/4）
生：不可以！
師：為什么？
生1：比如4/11的倒數(shù)是11/4，4/11是真分?jǐn)?shù)，11/4另一個(gè)是假分?jǐn)?shù)，它們是不可能相等的。
�。�4）師：對(duì)，互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)是不會(huì)相等的（1除外）。我們?cè)跁?shū)寫(xiě)時(shí)要寫(xiě)清誰(shuí)是誰(shuí)的倒數(shù)，或誰(shuí)的倒數(shù)是誰(shuí)，如老師黑板上寫(xiě)的一樣。
3、小游戲：同桌互相出一題，對(duì)方說(shuō)出答案。
4、先說(shuō)說(shuō)下面每組數(shù)的倒數(shù)，再看看你能發(fā)現(xiàn)什么？
（1）3/4的倒數(shù)是（ ） （2）9/7的倒數(shù)是（ ）
2/5的倒數(shù)是（ ）10/3的倒數(shù)是（ ）
4/7的倒數(shù)是（ ） 6/5的倒數(shù)是（ ）
�。�3）1/3的倒數(shù)是（ ） （4）3的倒數(shù)是（ ）
1/10的倒數(shù)是（ ）9的倒數(shù)是（ ）
1/13的倒數(shù)是（ ）14的倒數(shù)是（ ）
由學(xué)生說(shuō)出各數(shù)的倒數(shù)。然后
師：請(qǐng)你仔細(xì)觀察，看能從中發(fā)現(xiàn)什么，發(fā)現(xiàn)得越多越好。
師：小組間可以先互相說(shuō)一說(shuō)。
匯報(bào)：
生1：我從第一組中發(fā)現(xiàn)真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)。
生2：我從第二組中發(fā)現(xiàn)假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)或者假分?jǐn)?shù)。
生3：真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于1，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1。 假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)也可能等于1。 生4：我發(fā)現(xiàn)分子是1的分?jǐn)?shù)。
4、填空：
7×（ ）=15/2×（ ）=（ ）×3又2/3=0.17×（ ）=1
五、課堂小結(jié)
1、小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了什么？
2、學(xué)了倒數(shù)有什么用呢？
大家課后可去思考一下。
板書(shū)設(shè)計(jì)
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)
乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù) 1的倒數(shù)是1。0沒(méi)有倒數(shù)。
0.1的倒數(shù)10 5的倒數(shù)是5 1又1/8的倒數(shù)是8/9 。
（0.1=1/10） （5=5/1） （1又1/8=9/8）
求小數(shù)的倒數(shù)的方法： 求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的方法：帶分?jǐn)?shù)
分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù) 倒數(shù)。 倒數(shù)。
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 16
【教材依據(jù)】
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)北師大版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)(下冊(cè))第三單元中的第一節(jié)課內(nèi)容。
【設(shè)計(jì)思路】
1、指導(dǎo)思想：
讓學(xué)生通過(guò)文字游戲感受民族語(yǔ)言文字的美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的熱情，進(jìn)一步利用同桌關(guān)系讓學(xué)生理解“互為”的含義。自然地引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入到數(shù)學(xué)王國(guó)，理解倒數(shù)的概念。利用倒數(shù)的概念學(xué)會(huì)找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。
2、設(shè)計(jì)理念
本節(jié)課內(nèi)容與學(xué)生以前所學(xué)的知識(shí)聯(lián)系不大，學(xué)生也很容易接受和理解，因此在設(shè)計(jì)本節(jié)課內(nèi)容的時(shí)候，主要從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，利用游戲來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生在玩游戲的過(guò)程中掌握本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，盡量分散難點(diǎn)，突出重點(diǎn)，這樣學(xué)生容易接受。 3、教材分析
本節(jié)課的內(nèi)容是倒數(shù)的認(rèn)識(shí)，主要是讓學(xué)生了解倒數(shù)的概念，能正確的找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，知道1的倒數(shù)是1，0沒(méi)有倒數(shù)。會(huì)找小數(shù)和帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。因此在設(shè)計(jì)教學(xué)的時(shí)候，我是一步一步進(jìn)行深入的，先引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)倒數(shù)的概念，理解倒數(shù)具備的條件，會(huì)找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。(真分?jǐn)?shù)和整數(shù)的倒數(shù))，緊接著在學(xué)生練習(xí)的過(guò)程中引入小數(shù)和帶分?jǐn)?shù)，引導(dǎo)學(xué)生理解如何找小數(shù)和帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，從而讓學(xué)生熟練的掌握找小數(shù)和帶分?jǐn)?shù)倒數(shù)的方法。
【教學(xué)目標(biāo)】
(1)知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法，并能正確熟練的求出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
(2)能力目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、歸納，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)在小組內(nèi)與人交流，與人合作的意識(shí)。從而提高學(xué)生觀察、比較、抽象、歸納以及合作學(xué)習(xí)的能力。
(3)情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，探尋數(shù)學(xué)知識(shí)的欲望以及良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】：倒數(shù)的意義與求法。
【教學(xué)難點(diǎn)】：1、0的倒數(shù)，小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)倒數(shù)的求法。
【教學(xué)過(guò)程】：
一、 創(chuàng)境導(dǎo)課、激發(fā)興趣。
1、 文字游戲：
師：同學(xué)們，我們?cè)趯W(xué)習(xí)新課之前，來(lái)做個(gè)文字顛倒游戲，比如老師說(shuō)：“人小”，大家可以說(shuō)“小人”，好不好，有情趣沒(méi)有?
生：(大聲喊道)好!
師：學(xué)科
生：科學(xué)
師：人人為我，生：我為人人。
師：上海自來(lái)水，生：水來(lái)自海上
師：同學(xué)們，剛才的文字顛倒游戲好玩不?
生：好玩。
師：那我們?cè)賮?lái)玩一種文字游戲，大家聽(tīng)好了，老師說(shuō)“秦少坤是朱倩倩同學(xué)的同桌”，還可以怎么說(shuō)呢?
生：還可以說(shuō)“朱倩倩是秦少坤同學(xué)的同桌�！�
師：老師能不能理解為“秦少坤和朱倩倩同學(xué)互為同桌呢?
生：開(kāi)始有些遲疑，然后回答到“可以”。
板書(shū)“互為”
2、 數(shù)字游戲：
師：同學(xué)們，我們的民族語(yǔ)言文字有這樣的美妙，其實(shí)在數(shù)學(xué)王國(guó)也存在著這樣的美，我們不妨來(lái)試試。老師比如說(shuō)“3/4，大家就來(lái)說(shuō)4/3.
師：6/7
生：7/6
師：8/9
生：9/8
師：像這樣6/7和7/6的兩個(gè)數(shù)就互為倒數(shù)。
師問(wèn)：那么什么是倒數(shù)呢?誰(shuí)知道?
生：沒(méi)人回答。
師：既然大家不知道什么是倒數(shù)?我們就先來(lái)看一下幾道練習(xí)題。
二、 探究新知：
(一) 倒數(shù)的概念：
1、出示下列習(xí)題。
4/5×5/4= 6/7×7/6= 1/8×8= 2/3×3/2= 5×1/5= 2/9×9/2=
(1) 指名學(xué)生回答。
(2) 學(xué)生觀察這些算式有什么特點(diǎn)?
(3) 小組內(nèi)進(jìn)行交流。
(4) 各組匯報(bào)交流的情況。
(5) 師總結(jié)歸納：
�、�
�、� 這些算式的乘積都是1. 這些算式中分子和分母都打顛倒了。
2、 學(xué)生齊讀倒數(shù)的概念，理解倒數(shù)具備的條件。
(二)、找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法：
師：那么我們剛才認(rèn)識(shí)了倒數(shù)的概念，如何去找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)呢? 生：交換分子和分母的位置就可以了。
師：好，老師現(xiàn)在給大家出幾道練習(xí)題，大家試試看，能不能正確地找出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
生：歡呼雀躍(表現(xiàn)出極其熱情的表情)。
師：4/5的倒數(shù)是( )，5/6的倒數(shù)是( )，0.2的倒數(shù)是( )，1 1/2的倒數(shù)是( )。
生：相互交流，然后每個(gè)小組派出一個(gè)代表來(lái)匯報(bào)交流的結(jié)果。 學(xué)生匯報(bào)：
生A：4/5的倒數(shù)是5/4, 5/6的倒數(shù)是6/5。
生B:0.2的倒數(shù)是1/0.2， 1 1/2的倒數(shù)是2. 板書(shū)：像這樣乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
生C:我和上面的同學(xué)答案一樣。
師：老師可以明確的告訴大家同學(xué)B的回答是錯(cuò)誤的，那么正確的答案又是多少呢?小數(shù)和帶分?jǐn)?shù)如何去找它們的倒數(shù)呢?
生：嘰嘰喳喳，沒(méi)人敢回答。
師：既然大家都不會(huì)，老師來(lái)告訴大家：小數(shù)在找倒數(shù)的時(shí)候，首先要將這個(gè)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，然后將分?jǐn)?shù)的分子和分母的位置交換即可。帶分?jǐn)?shù)在找倒數(shù)的時(shí)候，要將帶分?jǐn)?shù)先化成假分?jǐn)?shù)，然后交換分子和分母的位置即可。大家會(huì)了嗎?
生：(齊聲回答)會(huì)了。
生：再次將剛才做錯(cuò)的題目糾正過(guò)來(lái)。
師：同學(xué)們，老師碰到了一個(gè)難題，有人問(wèn)老師數(shù)字0和數(shù)字1的倒數(shù)是多少?老師有點(diǎn)不知道，大家能幫老師這個(gè)忙嗎?幫老師找到這個(gè)答案，好不好?
生：好
生：小組內(nèi)交流，然后匯報(bào)交流結(jié)果。
(二) 特殊數(shù)字的倒數(shù)：
生1：我們小組一致認(rèn)為數(shù)字0沒(méi)有倒數(shù)，因?yàn)?×0=0，根
據(jù)倒數(shù)的概念判斷，乘積是1的兩個(gè)數(shù)才互為倒數(shù)，所以我
們認(rèn)為0沒(méi)有倒數(shù)。
生2：我們小組大家都認(rèn)為數(shù)字1的倒數(shù)的1，因?yàn)?×1=1，根據(jù)倒數(shù)的概念進(jìn)行判斷，乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。所
以1的'倒數(shù)是1.
師：同學(xué)們，你們剛才的表現(xiàn)太棒了，大家說(shuō)的一點(diǎn)都沒(méi)錯(cuò)，看來(lái)大家對(duì)倒數(shù)的概念已經(jīng)理解了，老師很欣慰。
板書(shū)：1的倒數(shù)是1,0沒(méi)有倒數(shù)。
三、 鞏固練習(xí)：
1、 3/5的倒數(shù)是( )， 0.5的倒數(shù)是( )。
2、判斷：
�、�、 1沒(méi)有倒數(shù)。( )。
�、凇�0的倒數(shù)是0( )。
③、0.4的倒數(shù)的2/5( )。
四、 拓展練習(xí)：
列式計(jì)算：
1、4/7乘以它的倒數(shù)是多少?
2、1/6乘以2/3的倒數(shù)，積是多少?
五、課堂小結(jié)：
師：同學(xué)們，本節(jié)課即將結(jié)束，大家在本節(jié)課中學(xué)到了那些知識(shí)?請(qǐng)你用：“我最高興的是，令我最思索的是，令我最想說(shuō)的是，令我最滿意的是”中的一句或者多句對(duì)本節(jié)課進(jìn)行總結(jié)一下。
生1：令我最高興是本節(jié)課我認(rèn)識(shí)了新的一種數(shù)-----倒數(shù)。 生2：令我最滿意的是本節(jié)課我不但認(rèn)識(shí)了一種新的數(shù)—倒數(shù)，而且我學(xué)會(huì)了找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。
五、 作業(yè)：
板書(shū)設(shè)計(jì):
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)
像這樣乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
1的倒數(shù)是1, 0沒(méi)有倒數(shù)。
【有效反思】：
本節(jié)課教學(xué)自己感覺(jué)成功之處是：
1.學(xué)生對(duì)倒數(shù)的概念理解了，知道倒數(shù)必須具備的條件是什么，會(huì)找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
2.學(xué)生課堂上參與率高，在小組內(nèi)能和大家相互討論、相互交流，學(xué)會(huì)了與人合作的能力。
不足之處是：
1.學(xué)生對(duì)找小數(shù)和帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的方法掌握的不夠熟練，全班有。
1/3的學(xué)生沒(méi)有很好的掌握這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，需要課后及時(shí)進(jìn)行輔導(dǎo)。
2.本節(jié)課在設(shè)計(jì)練習(xí)題的時(shí)候沒(méi)有照顧到學(xué)困生的學(xué)習(xí)，這是本節(jié)課不足之處。
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 17
教學(xué)內(nèi)容：
數(shù)學(xué)第十一冊(cè)19頁(yè)----倒數(shù)的認(rèn)識(shí)。
教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）知識(shí)目標(biāo)：理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。
�。�2）能力目標(biāo)：會(huì)求倒數(shù)，提高學(xué)生觀察、比較、抽象、概括以及合作學(xué)習(xí)、口頭表達(dá)的能力。
�。�3）情感目標(biāo)：提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生質(zhì)疑的習(xí)慣和合作的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解倒數(shù)的意義和怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確理解倒數(shù)的意義及0為何沒(méi)有倒數(shù)。
一、游戲?qū)?/p>
教師：我知道同學(xué)們特別喜歡做游戲。今天我們一起做個(gè)游戲。這個(gè)游戲是這樣的。如果我說(shuō)1、2，大家就說(shuō)2、1。那我說(shuō)1、2、3，大家該怎么說(shuō)？好！游戲正式開(kāi)始。喜歡！我教育你！我吃西瓜！我打籃球！誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)這個(gè)游戲的規(guī)則是什么？在數(shù)學(xué)當(dāng)中，我們還可以怎樣玩這個(gè)游戲？繼續(xù)玩，我說(shuō)分?jǐn)?shù)，大家倒過(guò)來(lái)說(shuō)。3／8、15／7、1／80、3（板書(shū)）
二、探究意義
1.找特點(diǎn)
師：請(qǐng)同學(xué)們觀察黑板上四組數(shù)都有什么特點(diǎn)。
（生：分子、分母互相顛倒 ）
師：請(qǐng)同學(xué)們把每一組中的兩個(gè)數(shù)相乘，看乘積是多少？
（生：每一組中的兩個(gè)數(shù)乘積都是1 ）師及時(shí)板書(shū)
師：誰(shuí)還能很快說(shuō)出乘積是1的兩個(gè)數(shù)嗎？
�。ㄉ卮穑�
師：同學(xué)們說(shuō)得這么快一定找到了竅門，把你找到的竅門跟同學(xué)門說(shuō)說(shuō)好嗎？
�。ㄉ簝蓚�(gè)數(shù)分子分母顛倒位置乘積是1）
師：那么乘積是1 的兩個(gè)數(shù)數(shù)學(xué)給它起個(gè)什么名呢？
（生回答，師板書(shū)：乘積是1 的兩個(gè)數(shù)叫互為倒數(shù)）
師：在這個(gè)概念中你認(rèn)為哪個(gè)詞比較重要？讓學(xué)生自由說(shuō)出自己的想法。
重點(diǎn)講解“互為”的意思，就是互相是的意思。例如：
3/8×8/3=1 我們就說(shuō)3/8是8/3的倒數(shù)，或者說(shuō)3/8的倒數(shù)是3/8，也可以說(shuō)8/3和3/8互為倒數(shù)。而不能說(shuō)8/3的倒數(shù)，或3/8是倒數(shù)。
師：誰(shuí)來(lái)把黑板上的后三組數(shù)仿照老師剛才敘述的來(lái)說(shuō)一遍，用上“因?yàn)椤薄八浴币辉~。
�。ㄖ该麛⑹觯�
師：根據(jù)同學(xué)們的敘述，我們可以看出倒數(shù)不是指某一個(gè)數(shù)，而是指兩個(gè)數(shù)相互依存的關(guān)系，是相對(duì)兩個(gè)數(shù)而言，不能孤立的說(shuō)某一個(gè)數(shù)是倒數(shù)。
三、探究求倒數(shù)的方法。
師：現(xiàn)在我們已經(jīng)理解了倒數(shù)的意義，那么怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)呢？繼續(xù)觀察黑板上的四組數(shù)，看互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)，（分子，分母調(diào)換了位置）根據(jù)這個(gè)規(guī)律我們?cè)囍笙旅鎺讉�(gè)數(shù)的倒數(shù)。
出示：3/5 7/2 8/6 5/12 10/4
�。ㄖ该卮饚煱鍟�(shū)）
師：你們是怎么找出每個(gè)數(shù)的倒數(shù)的？
�。ㄕf(shuō)自己的方法）
師：除了這些分?jǐn)?shù)外我們還學(xué)過(guò)哪些數(shù)？（整數(shù)、小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)）怎樣求它們的倒數(shù)呢？求同學(xué)們?cè)囍笙旅鏁?shū)的倒數(shù)。
出示：6 0.5 2 7/8 1
�。ㄉ卮穑瑤煱鍟�(shū)）并說(shuō)說(shuō)你是怎樣求的？
師：是不是所有的數(shù)都有倒數(shù)呢？同桌討論
0為什么沒(méi)有倒數(shù)？（0和任何數(shù)相乘都不得1）
師：通過(guò)同學(xué)們的練習(xí)，誰(shuí)來(lái)總結(jié)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法？
�。ㄉ偨Y(jié)，師板書(shū)）
四、小結(jié)并揭示課題
同學(xué)們我們今天重點(diǎn)認(rèn)識(shí)了什么？（板書(shū)課題：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)）你們?cè)谶@節(jié)課都學(xué)會(huì)了什么？下面老師想知道你們是否真正的掌握了沒(méi)有，所以老師要考考你們。
五、鞏固練習(xí)。
1、填空
1、乘積是（）的兩個(gè)數(shù)叫（）倒數(shù)。
2、因?yàn)?/15 x 15/7 =1 所以7/15和15/7（ ）
3、 5的倒數(shù)是（ ）。 0.2的倒數(shù)是（ ）。
4、（）的倒數(shù)是它本身。（）沒(méi)有倒數(shù)。
5、8×（）=1 0.25×（）= 1
（）×2/3=1 7/2×（ ）=（ ）×8=（ ）×0.15 =1
2、當(dāng)把小醫(yī)生。
1、得數(shù)是1的兩個(gè)數(shù)叫互為倒數(shù)。（）
2a是一個(gè)整數(shù)，它的倒數(shù)一定是 1/a 。（）
3、因?yàn)?/3×3/2=1，所以2/3是倒數(shù)。（）
4、1的倒數(shù)是1，所以0的倒數(shù)是0。（）
5、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于1。（）
6、2.5和0.4 互為倒數(shù)。（）
7、任何真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)。（）
8、任何假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是真分?jǐn)?shù)。（）
3、面各數(shù)的倒數(shù)
2.5 4 1/8 2 6/7 0.12
4、列式計(jì)算
1、7/6加上它的倒數(shù)的和乘2/3，積是多少？
2、 1減去它的倒數(shù)后除以0.12,商是多少？
3、已知A×3/2=B×3/5，（A、B都是不為0的數(shù)）
求A、B的大小
六、教學(xué)反思：
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”是在學(xué)生掌握了整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)加法和減法計(jì)算、分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算法則、分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。理解倒數(shù)的意義和會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的前提。學(xué)生必須學(xué)好這部分知識(shí)，才能更好地掌握后面的分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算和應(yīng)用題。
“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”這一課的核心內(nèi)容是“倒數(shù)的意義和求法”�！暗箶�(shù)的意義”屬于概念的教學(xué)，我認(rèn)為，只有讓學(xué)生關(guān)注基礎(chǔ)知識(shí)本身，讓學(xué)生在深入剖析“倒數(shù)的意義”的過(guò)程中，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考，體會(huì)解決問(wèn)題所帶來(lái)的成功體驗(yàn)，才能使學(xué)習(xí)真正成為學(xué)生的需要�！暗箶�(shù)的求法”中求一個(gè)小數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)學(xué)生可能有些困難。
今天教學(xué)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)后，我的感觸很多。以往教學(xué)這部分內(nèi)容，我是直接讓學(xué)生寫(xiě)出結(jié)果是1的.算式，再?gòu)膶W(xué)生說(shuō)的算式中把乘積是1的算式板演在黑板上，再讓學(xué)生觀察算式的特點(diǎn)，然后再讓學(xué)生理解互為的意思，最后總結(jié)出倒數(shù)的意義。現(xiàn)在想起來(lái)有一種牽著學(xué)生鼻子走的感覺(jué)。通過(guò)新課標(biāo)理論的學(xué)習(xí)，我重新設(shè)計(jì)了教案。我覺(jué)得這樣設(shè)計(jì)才是讓學(xué)生自己通過(guò)觀察、比較、歸納總結(jié)出倒數(shù)的意義，是學(xué)生自己通過(guò)參與整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程后有了真正的收獲。特別是通過(guò)游戲的形式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了算式的特點(diǎn)，并讓學(xué)生舉例后發(fā)現(xiàn)，有這樣特點(diǎn)的算式是寫(xiě)不完的。然后讓學(xué)生仿照老師的樣子，通過(guò)例子說(shuō)倒數(shù)的意義，并強(qiáng)調(diào)說(shuō)倒數(shù)的關(guān)鍵字詞。這對(duì)學(xué)生掌握概念是非常必要的。當(dāng)學(xué)生很高興的自認(rèn)為是掌握了求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法時(shí)，我又給學(xué)生設(shè)計(jì)了障礙：怎樣求帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)和整數(shù)的倒數(shù)。雖然教材新授內(nèi)容沒(méi)有這些知識(shí)，但在以后的練習(xí)中出現(xiàn)了。我把它提到前面來(lái)，大家一起研究。我覺(jué)得很有必要。這樣，使學(xué)生避免把帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)也用把分子分母顛倒位置的方法來(lái)求。這樣就不會(huì)給學(xué)生的認(rèn)知造成誤導(dǎo)。學(xué)生在知道了分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)、小數(shù)的求倒數(shù)的方法以后，我又提出是不是所有的數(shù)都有倒數(shù)么？使學(xué)生想到0的倒數(shù)問(wèn)題。以前我是直接問(wèn)學(xué)生“0“有倒數(shù)嗎？好像暗示學(xué)生”0“沒(méi)有倒數(shù)。改換成今天這樣問(wèn)，學(xué)生通過(guò)自己思考，得出兩種答案，”0“有倒數(shù)，另一種是”0“沒(méi)有倒數(shù)。有了分歧意見(jiàn)，又一次把學(xué)生帶入了問(wèn)題王國(guó)。學(xué)生分別發(fā)表自己的見(jiàn)解。最后，大家一致認(rèn)為”0“沒(méi)有倒數(shù)。因?yàn)椤?”和任何數(shù)相乘都不等于1，也就是0不能作分母。我覺(jué)得這節(jié)課的教學(xué)比以往教學(xué)有了本質(zhì)的轉(zhuǎn)變，就是發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 18
教學(xué)內(nèi)容：
新人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第28頁(yè)的例1。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生知道什么叫做倒數(shù)，倒數(shù)表示的是兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，它是不能孤立存在的；掌握求倒數(shù)的方法；通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生知道“0”沒(méi)有倒數(shù)，“1”的倒數(shù)還是“1”。
2、學(xué)生根據(jù)自己的理解，發(fā)現(xiàn)求倒數(shù)的方法，知道不僅可以用乘法求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，還可以用調(diào)換分子和分母位置的方法求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
3、在知識(shí)獲取過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、推理和概括的能力。提高學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解倒數(shù)的意義，學(xué)會(huì)求倒數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
熟練正確的求小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，發(fā)現(xiàn)倒數(shù)的一些特征。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、猜字游戲?qū)�，揭示課題。
上課之前，老師來(lái)考考同學(xué)們的語(yǔ)文學(xué)得如何�！巴獭边@個(gè)字讀什么，如果把上下部分顛倒后是什么字？（“吞”——吳），“士”這個(gè)字讀什么，如果把上下部分顛倒后是什么字？（“士”——干）。中國(guó)漢字有不少字有這樣的關(guān)系，在數(shù)學(xué)中也存在這種關(guān)系。
如：（板書(shū)：3/8）如果把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母的位置調(diào)換，是哪個(gè)分?jǐn)?shù)？（8 /3）。
師：誰(shuí)還能說(shuō)出這樣的數(shù)？（課件出示）
象這樣把分?jǐn)?shù)的分子和分母上下顛倒之后就成另一個(gè)數(shù)，你能給這種特性給這些上下顛倒的數(shù)起個(gè)名字嗎？（倒數(shù)）今天我們就一起來(lái)研究倒數(shù)（板書(shū)：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)，并讓學(xué)生讀一讀。）
二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、理解倒數(shù)的意義。
2、掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法，能熟練準(zhǔn)確地寫(xiě)出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
三、自主探究新知
�。ㄒ唬┨骄坑懻�，理解倒數(shù)的意義。
1、（課件出示教材第24頁(yè)例1的四個(gè)算式。）
開(kāi)展小組活動(dòng)：算一算，找一找，這組算式有什么特點(diǎn)？
小組匯報(bào)交流。（通過(guò)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)每組算式的乘積都是1。通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)相乘的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母位置是顛倒的。）
生：我發(fā)現(xiàn)了每組算式兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母正好顛倒了位置，所以我們把這樣的兩個(gè)分?jǐn)?shù)叫做“倒數(shù)”。
2、出示倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。(學(xué)生齊讀三次)。
3、你是怎樣理解互為倒數(shù)的呢？（倒數(shù)是指兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，這兩個(gè)數(shù)相互依存，一個(gè)數(shù)不能叫倒數(shù)。）能舉例嗎？
（二）深化理解。
1、乘積是1的兩個(gè)數(shù)存在著怎樣的倒數(shù)關(guān)系呢？
舉例：3/8×8/3＝1，那么我們就說(shuō)8/3是3/8的倒數(shù)，反過(guò)來(lái)（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)）3/8是8/3的倒數(shù)，也就是說(shuō)3/8和8/3互為倒數(shù)。（誰(shuí)還想舉例說(shuō)說(shuō)。）
2、互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)？（兩個(gè)數(shù)的分子、分母正好顛倒了位置）
例如：（2/5的倒數(shù)是5/2，5/2的倒數(shù)是2/5，……不能說(shuō)5/2是倒數(shù)，要說(shuō)它是誰(shuí)的倒數(shù)。）
3、想一想：1的倒數(shù)是多少？0有倒數(shù)嗎？為什么？怎么理解？因?yàn)?×1＝1，根據(jù)“乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”，所以1的倒數(shù)是1。
又因?yàn)?與任何數(shù)相乘都不等于1，所以0沒(méi)有倒數(shù)。）
�。ㄈ┻\(yùn)用概念。
1、討論求一個(gè)數(shù)的.倒數(shù)的方法。
出示例2：寫(xiě)出其中3/5 、7/2兩個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。學(xué)生試做討論后，教師將過(guò)程板書(shū)如下：3/5的分子分母調(diào)換位置---5/3 7/2的分子分母調(diào)換位置---2/7
所以3/5的倒數(shù)是5/3，7/2的倒數(shù)是2/7 。（能不能寫(xiě)成3/5=5/3，為什么？）
小結(jié)：求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。）
2、怎樣求小數(shù)和帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)呢？（課件演示，學(xué)生觀察。）
師強(qiáng)調(diào)：帶分?jǐn)?shù)先化成假分再把分子和分母調(diào)換位置；小數(shù)要先把它化成分?jǐn)?shù)再把分子和分母調(diào)換位置。
3、怎樣求整數(shù)（除外）的倒數(shù)？請(qǐng)求示6的倒數(shù)是幾？（出示課件）
四、堂堂清作業(yè)
（一）填一填。（出示課件）
1、乘積是（）的（）個(gè)數(shù)（）倒數(shù)。
2、a和b互為倒數(shù)，那a的倒數(shù)是（），b的倒數(shù)是（）。
3、只有當(dāng)假分?jǐn)?shù)為（）時(shí)，它與它的倒數(shù)相等；而（）是沒(méi)有倒數(shù)。
4、一個(gè)真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定是（）。
�。ǘ┡袛囝}。（演示課件）
1、5/3是倒數(shù)。（）
2、因?yàn)?/4×4/3＝，所以4/3是倒數(shù)。（）
3、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。（）
4、因?yàn)?/4＋3/4＝1，所以1/4和/4互為倒數(shù)。（）
�。ㄈ┱f(shuō)一說(shuō)。（課本第29頁(yè)的第3題）
五、課堂小結(jié)：
今天我們學(xué)習(xí)了有關(guān)倒數(shù)的哪些新知識(shí)？什么叫倒數(shù)？怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？還有什么的問(wèn)題嗎？板書(shū)設(shè)計(jì)：
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)
乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 0沒(méi)有倒數(shù)，1的倒數(shù)是它本身。例2：寫(xiě)出其中2/5 、7/2兩個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。
2/5的分子分母調(diào)換位置---5/2 7/2的分子分母調(diào)換位置---2/7 6的倒數(shù)是1/6求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)先把帶分?jǐn)?shù)化成與假分?jǐn)?shù)，再把分子和分母調(diào)換位置。
求小數(shù)的倒數(shù)的先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再把分子和分母調(diào)換位置。
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 19
教學(xué)目的：
1．使學(xué)生感知倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法，學(xué)會(huì)對(duì)倒數(shù)的正確表述。
2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力等。
教學(xué)重點(diǎn)：求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解倒數(shù)的意義，掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)光盤
課前研究：自學(xué)課本P50：
（1）什么是倒數(shù)？倒數(shù)的概念中哪幾個(gè)字比較重要？說(shuō)一說(shuō)你是怎么理解的。
（2）觀察互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)，說(shuō)說(shuō)他們分子、分母的位置發(fā)生了什么變化？
�。�3）0有倒數(shù)嗎？為什么？
教學(xué)過(guò)程：
一、作業(yè)錯(cuò)例分析。
二、學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：
1.出示例7
學(xué)生在自備本上完成，指名核對(duì)。
教師板書(shū)： ×=1× =1× =1
2．你能模仿著再舉幾個(gè)例子嗎？
學(xué)生回答，教師板書(shū)。
3．觀察板書(shū)，揭示倒數(shù)意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。（板書(shū)）
和 互為倒數(shù)，也可以說(shuō)的倒數(shù)是 ，的倒數(shù)是。
讓學(xué)生模仿著說(shuō)另外兩個(gè)算式，誰(shuí)和誰(shuí)互為倒數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的倒數(shù)？
4．你能分別找出和的倒數(shù)嗎？
學(xué)生同桌討論找法，指名交流。
5．觀察上面互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)，學(xué)生討論怎樣求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)？
指名交流方法：求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)時(shí)，只要把它的分子、分母調(diào)換位置就可以了。
6．合作練習(xí)：同桌兩位同學(xué)一位說(shuō)出一個(gè)分?jǐn)?shù)，請(qǐng)另一位同學(xué)說(shuō)這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，并交換練習(xí)。
三、學(xué)習(xí)整數(shù)的倒數(shù)：
1．電腦出示：5的倒數(shù)是多少？1的倒數(shù)呢？
學(xué)生跟自己的同桌說(shuō)一說(shuō)，再指名交流。
方法一：求5的倒數(shù)時(shí)，可以先把5看作，所以它的倒數(shù)是；
方法二：想5×（ ）=1，再得出結(jié)果。
2．那1的倒數(shù)是多少？（1）
3．0有倒數(shù)嗎？為什么？（沒(méi)有一個(gè)數(shù)與零相乘的積是1，所以0沒(méi)有倒數(shù)）
4. 分?jǐn)?shù)和整數(shù)（0除外）都有它的倒數(shù)，小數(shù)有沒(méi)有倒數(shù)？你能發(fā)表自己的觀點(diǎn)嗎？
0.25 0.1 的倒數(shù)是多少？如何求的？
5.練一練 示范寫(xiě) 的倒數(shù)： 的.倒數(shù)是 ，明確不能寫(xiě)成 ＝。
學(xué)生獨(dú)立完成，集體核對(duì)。
四、鞏固練習(xí)：
1．練習(xí)十第1題
學(xué)生獨(dú)立完成后集體訂正，說(shuō)說(shuō)思路及倒數(shù)的意義和求倒數(shù)的方法
2．練習(xí)十第2題
學(xué)生先獨(dú)立找一找，再交流想法，注意說(shuō)完整話。例：與4互為倒數(shù)。
3．練習(xí)十第3題
學(xué)生獨(dú)立填空后集體訂正。
4．練習(xí)十第4題
寫(xiě)出每組數(shù)的倒數(shù)。說(shuō)說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)？
第1組中都是真分?jǐn)?shù)，倒數(shù)都是大于1的假分?jǐn)?shù)。
第2組中都是大于1的假分?jǐn)?shù)，倒數(shù)都是真分?jǐn)?shù)。
第3組中都是一個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，倒數(shù)都是整數(shù)。
第4組中都是非0的自然數(shù)，倒數(shù)都是幾分之一。
5．練習(xí)十第5題：
學(xué)生獨(dú)立完成。說(shuō)說(shuō)怎樣求正方體的表面積和體積。
6．練習(xí)十第6題
學(xué)生獨(dú)立列式解答后，辨析。
兩題中分?jǐn)?shù)的不同意義：
第一題中的表示兩個(gè)數(shù)量間的倍比關(guān)系，要用乘法計(jì)算。
第二題中的表示用去的噸數(shù)，求還剩多少噸，要用減法計(jì)算。
7．思考題
學(xué)生小組討論，指名交流。
按鋼管的長(zhǎng)度分三種情況考慮：
（1）如果鋼管的長(zhǎng)度都是1米，那么兩根鋼管用去的一樣多；
(2)如果鋼管的長(zhǎng)度小于1米，那么第一根用去的長(zhǎng)度長(zhǎng)一些；
(3)如果鋼管的長(zhǎng)度大于1米，那么第二根用去的長(zhǎng)度長(zhǎng)一些。
五、課堂總結(jié)：
今天我們學(xué)習(xí)了兩個(gè)數(shù)之間的一種新的關(guān)系——倒數(shù)關(guān)系，誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)倒數(shù)是怎樣定義的？怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？1的倒數(shù)是多少？0有沒(méi)有倒數(shù)？
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 20
教學(xué)目標(biāo)：
1、 使學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng)，認(rèn)識(shí)倒數(shù)的意義，掌握找倒數(shù)的方法。
2、 培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、推理和概括的能力。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情景，引入概念
出示例1的一組算式，開(kāi)展小組活動(dòng)：算一算，找一找，這組算式有什么特點(diǎn)？
小組匯報(bào)交流。（通過(guò)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)每組算式的乘積都是1。通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)相乘的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母位置是顛倒的……）
師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了每組算式兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母正好顛倒了位置，所以我們把這樣的兩個(gè)分?jǐn)?shù)叫做“倒數(shù)”。
讓學(xué)生讀一讀：“倒數(shù)”。
出示倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
二、探究討論，深入理解
讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)對(duì)倒數(shù)意義的理解。
提問(wèn)：“互為”是什么意思？（倒數(shù)是指兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，這兩個(gè)數(shù)相互依存，一個(gè)數(shù)不能叫倒數(shù)。）
判斷下面的句子錯(cuò)在哪里？應(yīng)該怎樣敘述。
因?yàn)?/4×4/3=1，所以3/4是倒數(shù)，4/3也是倒數(shù)。
三、運(yùn)用概念，探討方法
出示例2，找一找哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？
匯報(bào)找的結(jié)果，并說(shuō)說(shuō)怎樣找的？
1、 看兩個(gè)分?jǐn)?shù)的乘積是不是1；
2、 看兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母是否分別顛倒了位置。
討論一下這兩種方法哪一種方法比較快？（第二種方法，可以直接觀察得到。）
通過(guò)具體實(shí)例總結(jié)歸納找倒數(shù)的方法。
�。�1）找分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子與分母的位置。
例：
�。�2）找整數(shù)的倒數(shù)：先把整數(shù)看成分母是1的`分?jǐn)?shù)，再交換分子和分母的位置。
例：
四、出示特例，深入理解
看一看，例2中的哪些數(shù)據(jù)沒(méi)有找到倒數(shù)？（1，0）
提問(wèn)：1和0有沒(méi)有倒數(shù)？如果有，是多少？
小組討論、匯報(bào)。
1、 關(guān)于1的倒數(shù)。
因?yàn)?×1=1，根據(jù)“乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”，所以1的倒數(shù)是1。
也可以這樣推導(dǎo)：
1的倒數(shù)是1。
2、 關(guān)于0的倒數(shù)。
因?yàn)?與任何數(shù)相乘都不等于1，所以0沒(méi)有倒數(shù)。
也可以這樣推導(dǎo)：
分母不能為0，所以0沒(méi)有倒數(shù)。
五、鞏固練習(xí)
1、 完成“做一做”。先獨(dú)立做，再全班交流。
2、 練習(xí)六第3題。
用多媒體或投影逐題出示，學(xué)生判斷，并說(shuō)明理由。
3、 同桌進(jìn)行互說(shuō)倒數(shù)活動(dòng)（練習(xí)六第2題）。
六、總結(jié)
今天學(xué)習(xí)了什么？
什么叫倒數(shù)？怎樣找出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？
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