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七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)統(tǒng)計(jì)圖教學(xué)設(shè)計(jì)
1、常見的統(tǒng)計(jì)圖及特點(diǎn)
(1)三種統(tǒng)計(jì)圖
常見的統(tǒng)計(jì)圖有三種：扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖。
�、偕刃谓y(tǒng)計(jì)圖：用圓表示總體，用圓內(nèi)的扇形表示總體中的不同部分，利用圖形的大小清楚地表示出各個(gè)部分在總體中所占的百分比。
�、跅l形統(tǒng)計(jì)圖：用長方形的長短表 示一定的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的長方形，長方形的寬度必須相等，把這些長方形排列起來，可以清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目。
�、壅劬�統(tǒng)計(jì)圖：用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后用線段把各點(diǎn)連接起來，能清楚地反映事物的變化情況。
(2)三種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)
�、贄l形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目或不同對(duì)象的具體數(shù)量。
②折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能清楚地反映事物的變化情況。
③扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。
【例1-1】 既可表示出數(shù)量的多少，又能清楚地表示出數(shù)量增減變化的統(tǒng)計(jì)圖是( )。
A條形統(tǒng)計(jì)圖 B折線統(tǒng)計(jì)圖 C扇形統(tǒng)計(jì)圖 D以上均可
解析：折線統(tǒng)計(jì)圖能表示出各部分的具體數(shù)量和數(shù)量的增減情況，故應(yīng) 選B。
答案：B
【例1-2】 下列四個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中，用來表示不同品種奶牛的平均產(chǎn)奶量最為合適的是( )。
解析：條形統(tǒng)計(jì)圖能表示不同對(duì)象的具體數(shù)量，要表示不同奶牛的產(chǎn)奶量，條形統(tǒng)計(jì)圖最為合適。故選D。
答案：D
點(diǎn)評(píng)：①統(tǒng)計(jì)圖的選擇與所調(diào)查的問題及所搜集到的數(shù)據(jù)有關(guān)。
�、谠诰唧w問題中，要根據(jù)想要突出顯示的數(shù) 據(jù)特征合理地選擇統(tǒng)計(jì)圖。如問題中想要清楚地表示出事物的絕對(duì)數(shù)量，則選擇條形統(tǒng)計(jì)圖，如想要清楚地反映事物的變化趨勢(shì)，則選擇折線統(tǒng)計(jì)圖，如想要清楚地表示各部分占總體的百分比，則選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖。
2、統(tǒng)計(jì)圖的選擇及繪制
(1)統(tǒng)計(jì)圖的選擇
根據(jù)具體情況選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖：
�、僖枋鱿嗷オ�(dú)立項(xiàng)目的數(shù)據(jù)，用條 形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示出各部分的數(shù)量。
�、谝从惩皇挛锊煌瑫r(shí)間的前后變化規(guī)律，則選擇用折線統(tǒng)計(jì)圖。
③要表示一個(gè)事物的各個(gè)部分，且需要表示各個(gè)部分占總體的百分比，則可選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖。
(2)各統(tǒng)計(jì)圖的繪制
條形統(tǒng)計(jì)圖：
�、佼嬜鴺�(biāo)；②確定單位長度；③標(biāo)出高度，作出條形。
折線統(tǒng)計(jì)圖：
�、佼嬜鴺�(biāo)；②確定單位長度；③描點(diǎn)；④連線(線段)。
扇形統(tǒng)計(jì)圖：
�、儆�(jì)算出總體；②算 出各部分百分比；③計(jì)算各扇形的圓心角度數(shù)；④畫扇形，在各部分標(biāo)明名稱、百分比。
【例2】 小明的媽媽準(zhǔn)備買一臺(tái)電視，她同時(shí)看上了甲、乙、丙三種品牌的電視，許多人告訴她這三種品牌的質(zhì)量都不錯(cuò)，一時(shí)她無法選擇究竟買哪一種好。于是，小明的媽媽調(diào)查了這三種品牌近幾年來的銷售情況，并把它制成下表(單位：臺(tái))。
甲、乙、丙三種品牌的電視2007～2012年銷售量
年份/年 2007 2008 2009 2010 2011 2012
甲 5 500 5 600 4 700 4 000 5 000 4 600
乙 4 000 4 200 3 800 4 500 4 800 5 500
丙 5 800 6 000 4 600 3 700 5 000 5 200
面對(duì)這個(gè)數(shù)據(jù)繁多的統(tǒng)計(jì)表，小明的媽媽仍然無法判斷該買哪一種好?你能幫助小明的媽媽作決策嗎?
分析：折線統(tǒng)計(jì)圖不僅能夠直觀地反映數(shù)據(jù)的大小，更能反映數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。因此可以畫出折線統(tǒng)計(jì)圖分析三種品牌電視的銷售量的變化趨勢(shì)，然后作出決策。
解：根據(jù)統(tǒng)計(jì)表我們制作出折線統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示。
通過這個(gè)折線統(tǒng)計(jì)圖可以判斷小明的媽媽
應(yīng)該買乙種品牌的電視。
理由：從折線統(tǒng)計(jì)圖可以看出，甲品牌電視和丙品牌電視前幾年的銷售量雖然比較大，但近幾年卻逐漸不及乙；乙品牌電視前幾年的銷售量雖然少些，但近幾年的銷售量大體呈上升趨勢(shì)，到2012年已超過甲、丙品牌電視的銷售量，因此可以推斷未來乙品牌電視可 能會(huì)更受歡迎。
3、各種統(tǒng)計(jì)圖的綜合應(yīng)用
統(tǒng)計(jì)圖主要應(yīng)用在日常生活和社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，如病人體溫的變化，公司利潤的增長情況，工業(yè)產(chǎn)值等情況。
實(shí)際問題中，一般是兩種統(tǒng)計(jì)圖綜合出現(xiàn)：
�、贄l形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖。
條形統(tǒng)計(jì)圖可以提供各個(gè)部分的具體數(shù)量，而扇形統(tǒng)計(jì)圖可以提供各部分與總體的百分比，可解決求總體和部分的問題。
�、谡劬�統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖。
折線統(tǒng) 計(jì)圖既可以提供具體數(shù)量，又可以提供項(xiàng)目的變化規(guī)律，條形 統(tǒng)計(jì)圖可直觀地比較數(shù)量的多少。一般在需要作出評(píng)價(jià)的問題中常見。
③折線統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖。
根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖提供的數(shù)據(jù)和扇形統(tǒng)計(jì)圖提供的百分比，可設(shè)計(jì)一些較合理的方案。
統(tǒng)計(jì)圖是用點(diǎn)、線、面等來表示相關(guān)聯(lián)的量之間，數(shù)量關(guān)系的圖形，能直觀形象地反映出事情的發(fā)展、變化或總體與部分的關(guān)系。利用統(tǒng)計(jì)圖解決問題關(guān)鍵是對(duì)數(shù)據(jù) 的收集和整理，能夠從這些數(shù)據(jù)中得到有用的信息，為我們的決策提供依據(jù)。
【例3】 今年4月，某市國民體質(zhì)監(jiān)測(cè)中心等機(jī)構(gòu)開展了青少年形體測(cè)評(píng)。專家組隨機(jī)抽查了某市若干名初中學(xué)生坐姿、站姿、走姿的好壞情況。我們對(duì)專家的測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)作了適當(dāng)處理(如果一個(gè)學(xué)生有一種以上不良姿勢(shì)，我們以他最突出的一種作記載)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：
(1)請(qǐng)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
(2)在這次形體測(cè)評(píng)中，一共抽查了____ ______名學(xué)生，如果全市有10萬名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的學(xué)生約有__________人；
(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，請(qǐng)你簡單談?wù)勛约旱目捶ā?/p>
分析：本題是一道與抽樣調(diào)查以及統(tǒng)計(jì)圖有關(guān)的試題，從扇形統(tǒng)計(jì)圖中可以得到坐姿不良人數(shù)占總抽查人數(shù)的百分比，從條形統(tǒng)計(jì)圖中可以觀察到坐姿不良的人數(shù)是100，聯(lián)合兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中的信息可以求出抽查的總?cè)藬?shù)。
解：(1)扇形圖中填：三姿良好12%，根據(jù)條形圖可知坐姿不良有100人，根據(jù)扇形圖可知坐姿不良占抽查人數(shù)的20%，所以共抽查了100÷20%=500(人)，而站姿不良的人數(shù)為500×31% =155，走姿不良的人數(shù)為500×37%=185，所以三姿良好有500-100-155-185=60(人)，補(bǔ)全的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示。
(2)500 12 000
(3)中學(xué)生應(yīng)該堅(jiān)持鍛煉身體，努力糾正坐姿、站姿、走姿中的不良習(xí)慣，促進(jìn)身心健康發(fā)育。(答案合理即可)
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