《數學廣角推理》教學設計與反思素材

　　教學內容：教科書第109頁例一，做一做第一題，練習二十一第一、三題。

　　教學目標：

　　一、通過觀察、猜測等活動，讓學生經歷簡單的推理過程，理解邏輯推理的含義。初步獲得一些簡單的推理經驗。

　　二、能借助連線、列表等方式整理信息，并按一定的方法進行推理。

　　三、在簡單的推理過程中，培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、推理和有有條理的進行數學表達的能力。

　　四、使學生感受推理在生活中的廣泛運用，初步培養(yǎng)學生有順序的全面的思考問題的意識。

　　教學重點：

　　理解邏輯推理的含義，經歷簡單的推理過程，初步獲得一些簡單的推理經驗。

　　教學難點：

　　初步培養(yǎng)學生有序的，全面的思考問題及數學表達的能力。

　　教學過程：

　　一、游戲引入

　　游戲：猜一猜硬幣在哪只手。

　　師：同學們，你們喜歡玩游戲嗎？

　　生：喜歡。

　　師：接下來老師將帶領同學們玩一個“猜一猜”的游戲，老師的兩只手拿著兩個物品，猜一猜老師左手拿的是什么？右手拿的又是什么？看誰猜的準？

　　學生亂猜，并指明三位學生猜一猜。

　　師：大家猜什么的都有，那到底是什么？請聽老師一個提示：老師的一只手拿的是一塊橡皮擦。另一只手拿的是一枚硬幣，我們再來猜一猜。

　　生1：左手拿的是橡皮擦，右手拿的是硬幣。

　　生2：左手拿的是硬幣，右手拿的是橡皮擦。

　　師：這兩種情況，到底是哪一種？你們能確定嗎？

　　生：不能

　　師：請再聽老師一個提示：老師右手拿的不是硬幣，同學們，你們現(xiàn)在能再確定地猜一猜嗎？（請兩位學生猜并說一說你是怎么猜的呢？）

　　生：右手拿的是橡皮擦，左手拿的是硬幣。

　　師：你能說一說你是怎么猜的呢？

　　生：右手拿的不是硬幣，我們可以肯定右手拿的是橡皮擦，左手就是硬幣了。

　　師：你們同意嗎？

　　生：同意

　　師：下面就讓我們共同見證一下。

　　教師揭曉答案

　　師：剛才同學們根據老師的提示，猜對了左右手拿的物品，非常棒！對于剛才的游戲，你們明白了什么呢？（請三位學生說說感想）

　　生：我們在猜東西的時候不能亂猜，應該要根據已知的信息，然后動動腦筋，再猜。

　　師：對，同學們回答的真好，這就說明在猜的時候，我們不能漫無目的的隨便猜，而要根據所給的條件來猜，像這樣根據已知信息和條件，逐步推出結論的過程，在數學上我們稱作推理，今天這節(jié)課，老師就和同學們一起來進行一些簡單的推理。

　　板書：推理（并帶領學生朗讀兩遍）

　　生活中還有許多類似的推理，比如說……

　　5、這是最簡單的推理。認識他們嗎？他們都是非常有名的斷案高手，他們在破案過程中，根據壞人留下的蛛絲馬跡，經過一系列的反復推理，得出結論，最終把壞人繩之以法。

　　柯南在羊村舉辦了一個推理訓練營，你們想去試試嗎？

　　二、教學例1

　　1、呈現(xiàn)問題、理解題意、分析問題

　　教師利用課件動態(tài)呈現(xiàn)例1，先出示例1的半部分：（有語文、數學、品德與生活書，下面三人各拿一本和三位小朋友小紅、小麗、小剛）

　　師：同學們，我們認真閱讀，然后告訴老師，從題目中你發(fā)現(xiàn)了哪些信息？

　　生：有三本書，語文、數學、品德與生活。（學生邊說，教師邊把提前做好的書名卡片貼在黑板上）

　　生：有三個小朋友，分別是：小紅、小麗、小剛。（學生邊說，教師邊把提前準備的人名卡片貼在黑板上，貼與書名的上面）

　　生：他們三人各拿一本。

　　師：下面三人各拿一本，這個信息是什么意思呢？

　　生：他們三人拿的書都不相同。

　　師：下面我們來看看三個小朋友都說了什么話？（課件出示小紅說的話，小麗說的話）

　　生：小紅說：我拿的是語文書。小麗說：我拿的不是數學書。

　　師生活動（拿三本書。語文、數學、品德與生活和請三位小朋友上來）

　　師：小紅是女生，我們請一位女同學來當小紅，請一位女同學當小麗，請一位男同學當小剛。

　　師：小紅拿的是語文書，語文書給小紅，還剩下幾本書，分別是什么？

　　生：還剩下兩本書，一本是數學書，一本是品德與生活書。

　　師：小紅有沒有可能拿數學書或者品德與生活書？

　　生：不可能。

　　師：剩下小麗和小剛有沒有可能拿語文書。

　　生：不可能。

　　師：題目中要讓我們求什么？（課件出示問題：小麗拿的是什么書？小剛呢？）并請三位學生回到位置。

　　學生齊讀出問題。

　　師：很好，那他們到底拿的是什么書呢?請同學先獨立思考，把自己的想法在小組內討論交流，并用自己喜歡的方式記錄下來？

　　2、學生活動，匯報

　　學生小組討論交流，教師巡視。（課件播放輕鋼琴曲）

　　小組匯報的時候讓學生說一說你是怎么想的？（請五位學生匯報并引導他們說一說過程）

　　學生匯報：

　　生1：小紅拿的是語文書，那小麗和小剛拿的 就是數學與品德與生活書，小麗又說她拿的不是數學書，她肯定拿的就是品德與生活書了，剩下的小剛拿的就是數學書了。）

　　生2：用連線的方法（請學生上來邊說邊連）

　　我把人名和書名寫成兩行，然后根據小紅拿的是語文書，所以小紅就與語文書連在一起了，剩下的小麗和小剛就只能連數學和品德與生活書了，小麗又說，她拿的不是數學書，那小麗肯定拿了品德與生活書了，再連上線，最后小剛拿的就是數學書了，再連上線。

　　師：剛才你們發(fā)現(xiàn)了這兩種方法都很棒，老師今天也給大家?guī)�來一種新的方法，表格法。一起看大屏幕，一起來說一說。

　　3、總結并引思

　　師：孩子們，我們再來回顧解決問題的過程。找完數學信息后，部分同學選擇了用連線法跟表格的方式來進行整理，這樣做可以讓我們把信息整理得更加地（清楚、簡潔）。板書：整理信息

　　接下來做什么呢？是的，找到最關鍵的條件有序地去分析。板書：有序分析

　　先從哪個條件開始呢？

　　師：是呀，我們在推理時，能確定的就要先確定。（板書：先確定）

　　師：接下來呢？你是怎樣想的？

　　生：喜羊羊拿了語文書，就剩下數學書和品德與生活書了，而美羊羊又說：“我拿的不是數學書“，美羊羊拿的肯定是品德與生活書了

　　師：是呀，先確定的已經確定了，在剩下的條件中，我們可以根據已給的條件，能排除的先排除。（板書：排除）

　　師：剩下懶羊羊拿的是什么書？你是怎么想的？

　　生：因為喜羊羊拿的是語文書，美羊羊拿的是品德與生活書，所以懶羊羊拿的就是數學書。

　　師：你確定嗎？還要根據哪個條件才能確定？

　　生：還要根據三只羊各拿一本這個條件。

　　師：是呀，“三只羊各拿一本”這個可是最重要的前提呢！

　　師:那應該怎么說才完整？

　　生：因為喜羊羊拿的是語文書，美羊羊拿的是品德與生活書，三只羊各拿一本書，所以懶羊羊拿的肯定是數學書。

　　師：是啊，不僅要有序地思考，還得全面地思考。（板書：全面思考）

　　師總結：我們在推理時一般要先找到最關鍵的條件，有序并全面地思考，能確定的先確定，然后在剩下的條件中，能排除的先排除，最后我們就能推出結論了。（板書：推出）

　　剛才同學們很厲害，想了那么多方法。小朋友們，你們喜歡哪一種呢？為什么？

　　生1：直接閱讀得出結果的，因為可以直接看出來。

　　生２：連線法和表格法，因為可以使我們對推理的過程變得更加清楚明白。

　　師：同學們說的真好，連線法和表格法能讓我們的推理過程簡潔直觀，我們在以后的推理過程中可以根據需要選擇合適的，自己喜歡的方法。

　　三、實踐應用

　　師：通過剛才的訓練，同學們都已經學到了一些推理知識，柯南說想考考你們，你們接受挑戰(zhàn)嗎？讓我們進入下一環(huán)節(jié)——綜合訓練。

　　1、找小狗。

　　第一題：指明學生讀題后,認真思考，在教科書上完成，同時讓學生說一說：你是怎么想的呢？用什么方法？并且請一名同學展示自己是怎么做的，怎么考慮的？

　　生：用連線法，把三只狗的名稱和重量分別寫成兩行，因為笑笑是最輕的，所以笑笑和5千克連在一起，樂樂比歡歡重，樂樂就與9千克連在一起，剩下的歡歡就與7千克連在一起。

　　師：同學們，說的真好！

　　2、猜圖形

　　師：事件二：

　　師：從題目中，我們知道了哪些信息呢？

　　生：信封里有一個圓，一個三角形，一個長方形，他們分別是三種顏色中的一個。

　　師：哪個圖形，我們最能先判斷出來，為什么？

　　生：綠色的是圓形，因為綠色露出來的是半圓，下面肯定也是半圓，

　　師：發(fā)現(xiàn)的非常好！那紅色和黃色能不能判斷？

　　生：不能。

　　師：下面請聽老師一個提示：（出示課件：黃色說：我不是三角形。）現(xiàn)在請同學們用喜歡的方法寫下來。

　　學生展示結果并說一說自己是怎么想的。（ 讓學生盡量說出直接閱讀后就知道的和連線法，以及表格法）

　　師：下面我們一起來看看到底是不是這樣的。（教師點擊課件把信封拿掉，顯示結果）

　　師：小朋友真棒！太厲害了！同學們現(xiàn)在跟老師一起用連線法說一說，綠色的是圓形，所以綠色和圓形連在一起，剩下三角形和長方形，黃色的不是三角形，所以是長方形，黃色與長方形連在一起，最后紅色就和三角形連在一起。

　　3、拓展練習（猜密碼）

　　師：有一天柯南得到了一個密碼箱，同時他也獲得一些關于密碼的一些信息，看看你們能否成為柯南的小助手。

　　四、課堂總結

　　師：同學們，在柯南的訓練營里，你學會了什么？學得開心嗎？

　　師：通過這節(jié)課的訓練，同學們個個都成為了小偵探。老師還想告訴你們一個秘密，其實，你們早就可以當上小偵探的，因為早在一年級的時候，推理在我們的數學學習中就經常見過，看，數學學習中的數字推理、圖形規(guī)律推理等等……推理是一個非常重要的數學思想方法，希望小朋友在今后的學習中，能善于觀察，勤于思考，用推理解決更多的問題。

　　五、有秩序退出教室

　　師:快要下課了，老師再來考一考大家。大家用實際行動告訴老師，今天你學會了這么多知識。下課時，老師是最后一個走的，男同學不是第一個走的，那我們應該按照什么順序走？先思考，第一個走的準備好東西站起來然后離開教室（女生站起來離開教室）；接著呢？（男同學站起來，走出教室）。

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