《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》的教學(xué)設(shè)計
數(shù)學(xué)在我們生活中無處不在，大家知道自行車?yán)镆灿袛?shù)學(xué)的存在嗎?下面我們一起來看看《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計，希望大家喜歡。
《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過解決生活中常見的有關(guān)自行車?yán)锏膯栴}，了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系。
2、經(jīng)歷“提出問題——分析問題——建立數(shù)學(xué)模型——實際應(yīng)用”的解決實際問題的過程，獲得運用數(shù)學(xué)解決實際問題的思考方法。
3、通過觀察自行車的結(jié)構(gòu)、分析其行進原理，幫助建立數(shù)學(xué)模型。
4、鼓勵學(xué)生創(chuàng)新，同時培養(yǎng)學(xué)生正確合理的設(shè)計觀念。
教學(xué)重難點：
重點：自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的聯(lián)系，建立解決問題的數(shù)學(xué)模型。
難點：齒輪組對自行車前進的影響，數(shù)學(xué)模型的形成過程。
教學(xué)過程
一、揭示課題1、師：咱們班的同學(xué)有多少人會騎自行車啊?哪些同學(xué)有自己的自行車的?你們的對自行車有哪些了解?
(展示自行車實物)請學(xué)生介紹自行車結(jié)構(gòu)及自行車的行進原理。
2、師：這節(jié)課我們就一起來探究自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)問題。(板書課題)
二、研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系
1、出示：小紅騎著一輛輪胎外直徑為60dm的自行車從家去學(xué)校，車輪剛好轉(zhuǎn)動了100周，小紅家到學(xué)校有多少米?
師：說說你是怎么想的。小結(jié)：所行路程=車輪周長×轉(zhuǎn)動圈數(shù)
2、師：如果想知道自己的自行車蹬一圈到底能走多遠(yuǎn)?怎么辦?
預(yù)設(shè)1：可以直接測量。
師：課前我請同學(xué)們對同一輛自行車蹬一圈所行的路程進行了測量，請他們來匯報一下測量結(jié)果。
小結(jié)說明：測量方法不太準(zhǔn)確，誤差很大。有沒有準(zhǔn)確一些的方法呢?
預(yù)設(shè)2：計算方法。
師：怎么算?(看看蹬一圈，車輪轉(zhuǎn)幾圈，再用車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)乘車輪的周長。)
師：那么蹬一圈自行車是不是就往前走一圈?(不是)(眼見為實，演示)
觀察時，想一想:蹬一圈是誰轉(zhuǎn)動了一圈?車輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)實際是誰的圈數(shù)?
師：我就奇怪 了，怎么前齒輪轉(zhuǎn)動了一圈，后齒輪卻轉(zhuǎn)動好幾圈呢?
師：照這樣分析，解決問題的關(guān)鍵是什么?(前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈.)
師：同一鏈條連上的兩個齒輪，就好象互相咬合的齒輪。前齒輪轉(zhuǎn)動一個齒，鏈條怎么動?后齒輪怎么動?(師慢慢轉(zhuǎn)動前齒輪，生觀察)
師：如果前齒輪轉(zhuǎn)動2個齒，后齒輪怎么動?如果前齒輪轉(zhuǎn)動5個齒呢?10個齒呢?同學(xué)們有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(前齒輪的齒數(shù)×它的圈數(shù)=后齒輪的齒數(shù)×圈數(shù))齒輪的齒數(shù)和轉(zhuǎn)動的圈數(shù)什么關(guān)系?(反比例關(guān)系)
3、師：如果一輛自行車前齒輪48齒，后齒輪28個齒，當(dāng)前齒輪轉(zhuǎn)動1圈，后齒輪轉(zhuǎn)動多少圈?
你們是怎么算的?師：前齒輪轉(zhuǎn)一圈時，后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)怎樣算?
生說師板書：后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)=前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)
后齒輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)也就是誰的圈數(shù)?所以要求車輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)該怎么算?那自行車蹬一圈走的路程又該怎么算?蹬一圈走的路程=車輪的周長×(前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù))
如果這些自行車的輪胎外直徑都是50分米，請分組算一算蹬一圈所行路程。
4、師：哪一輛自行車蹬一圈走得最遠(yuǎn)?仔細(xì)觀察前后齒輪的齒數(shù)，你有沒有什么發(fā)現(xiàn)?
歸納：前后齒輪數(shù)相差越大，蹬一圈走得最遠(yuǎn)。
三、研究變速自行車的問題
1、師;剛才我們研究的是普通自行車?yán)飻?shù)學(xué)。變速自行車和普通自行車有什么不同?你知道它怎么變速嗎?
2、出示變速自行車的主要結(jié)構(gòu)圖：有2個前齒輪，6個后齒輪。
分組探究(1)能變化出多少種速度?
(2)如果想速度最快，你會選哪種組合?
2、匯報。(12種速度，比值越大的走得最遠(yuǎn))
四、思維拓展
師：其實自行車?yán)锊坏袛?shù)學(xué)問題，還有我們初中、高中要學(xué)習(xí)的力學(xué)問題。出示各種組合費力圖。
討論：一位自行車運動員在比賽時要經(jīng)過各種路段，你覺得應(yīng)怎樣搭配前后齒輪才合適?
五、鞏固練習(xí)：
1、一輛自行車前齒輪齒數(shù)為26個，后齒輪齒數(shù)為16個，車輪半徑為33cm。你能算出蹬一圈，它能走多遠(yuǎn)嗎?小明家距離學(xué)校大約500米，從家到學(xué)校至少要蹬多少圈?
2、一輛自行車前齒輪有28個齒，后齒輪有14個齒，蹬一圈前進5米。求自行車車輪的直徑。(得數(shù)保留兩位小數(shù))
《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計
教學(xué)目標(biāo)：
1.綜合知識解決生活中常見的有關(guān)自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)問題。
2.經(jīng)歷“提出問題——分析問題——建立數(shù)學(xué)模型——求解——解釋與運用”的問題解決的基本過程。
3.感受數(shù)學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系，體會學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣，激發(fā)學(xué)習(xí)知識的熱情。
教學(xué)重點：通過實踐活動，研究普通自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系，研究變速自行車能變化出多少種速度的組合數(shù)
教學(xué)難點：研究普通自行車的前、后齒輪數(shù)與它們的轉(zhuǎn)數(shù)的關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過程：
一、揭示課題
今天我們來探究自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)。
二、研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系
提出問題
自行車蹬一圈，走多遠(yuǎn)？
分析問題
方法一：直接測量（誤差大）
方法二：計算法
解決問題
自行車行進原理
探究車輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)與什么有關(guān)？
探究前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈
合作探究
前齒輪轉(zhuǎn)動一個齒，后齒輪轉(zhuǎn)動幾個齒？前齒輪走過2個齒呢？5個齒呢?
你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
匯報交流
前后齒輪轉(zhuǎn)動的什么數(shù)是相等的？
結(jié)論：前齒輪齒數(shù)×前齒輪轉(zhuǎn)數(shù)=后齒輪齒數(shù)×后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)
后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)=前齒輪齒數(shù)/后齒輪齒數(shù)
建立數(shù)學(xué)模型
自行車蹬一圈走的距離=前齒輪齒數(shù)/后齒輪齒數(shù)×車輪周長
運用知識
自行車車輪直徑是0.8米，前輪是48個齒，后輪是16個齒，蹬一圈自行車跑多少米？（
三、研究變速自行車能變出多少種速度
觀察變速自行車
變速自行車一般有多個前齒輪多個后齒輪，例如這款變速自行車有2個前齒輪，6個后齒輪。
合作探究
出示書上表格，小組合作交流，并完成表格填寫
思考：蹬同樣的圈數(shù)，前、后齒數(shù)比是（ ）的組合使自行車走得最遠(yuǎn)，為
什么？
匯報交流
自行車蹬一圈走的距離= 齒數(shù)比 ×車輪的周長，當(dāng)車輪周長一定時，前齒輪數(shù)齒數(shù)：后齒輪數(shù)齒數(shù)的比值最大時，自行車走的最遠(yuǎn)。
四、課堂小結(jié)師：同學(xué)們，通過今天的實踐活動，你又有哪些新的收獲呢？
《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計和反思
教材分析：
綜合應(yīng)用《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》是小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下下冊中在第三單元“比例”之后安排的。旨在讓學(xué)生運用所學(xué)的圓、排列組合、比例等知識解決實際問題。通過解決生活中常見的有關(guān)自行車?yán)锏膯栴}，了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，經(jīng)歷“提出問題—分析問題—建立數(shù)學(xué)模型—求解—解釋與應(yīng)用”的解決問題的基本過程，獲得運用數(shù)學(xué)解決實際問題的思考方法，并加深對所學(xué)知識及其相互關(guān)系的理解。
《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》主要研究兩個問題：普通自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系；變速自行車的能變化出多少種速度。
教學(xué)理念：
數(shù)學(xué)是對客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系的一種抽象�？梢哉f生活中處處有數(shù)學(xué)�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動，教師要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動的數(shù)學(xué)情境……。” 在新一輪課程改革的實施過程中，“數(shù)學(xué)生活化”問題受到越來越多的教育工作者的關(guān)注和肯定�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確要求“使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)過程�！痹谏钪�，數(shù)學(xué)無處不在，小到日常購物，大到航空航天工程等數(shù)據(jù)的處理。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是“運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解決一些簡單的實際問題的，必要的日常生活的工具�！币龑�(dǎo)學(xué)生把所學(xué)知識聯(lián)系，運用于生活實際，可以促進學(xué)生的探索意識和創(chuàng)新意識的形成，培養(yǎng)學(xué)生初步的實踐能力。
新課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教材突出了數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，許多教學(xué)內(nèi)容都建立了形象的生活情境，以幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)�！蹲孕熊�?yán)锏臄?shù)學(xué)》就是讓學(xué)生運用所學(xué)的圓、排列組合、比例等知識來解決生活中常見的有關(guān)自行車?yán)锏膶嶋H問題。在傳授數(shù)學(xué)知識和訓(xùn)練數(shù)學(xué)能力的過程中，教師要自然而然地注入生活內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會運用所學(xué)知識為自己生活服務(wù)。這樣的設(shè)計，不僅貼近學(xué)生的生活水平，符合學(xué)生的需要心理，而且也給學(xué)生留有一些瑕想和期盼，使他們將數(shù)學(xué)知識和實際生活聯(lián)系得更緊密。讓數(shù)學(xué)教學(xué)充滿生活氣息和時代色彩，真正調(diào)動起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)他們的自主創(chuàng)新能力和解決問題的能力。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生運用所學(xué)的圓、排列組合、比例等知識解決實際問題。
2、讓讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，獲得運用數(shù)學(xué)解決實際問題的思考方法，并加深對所學(xué)知識及其相互關(guān)系的理解。
教學(xué)重難點：
1、普通自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型；
2、變速自行車的能變化出多少種速度。
教學(xué)過程
一、新課導(dǎo)入：
師：同學(xué)們，我們學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)，生活中處處有數(shù)學(xué)，你看我們這自行車?yán)锞陀性S多數(shù)學(xué)知識。今天我們就一起研究自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)
二、新課教學(xué)：
1、了解自行車的結(jié)構(gòu)和行進原野
�。ㄕn前在講臺上擺放3輛自行車，一輛普通自行車，一輛變速自行車，一輛兒童自行車。）
師：同學(xué)們，誰知道自行車是怎么行進的？（教師邊說邊推動一輛自行車，請學(xué)生仔細(xì)觀察、討論、回答。）
生：靠車把推動的。
生：靠車輪流動的。
生：靠腳踏推動齒輪轉(zhuǎn)動，齒輪帶動車輪前進的。
師：齒輪是怎樣帶動車輪的？請同學(xué)們仔細(xì)觀察。（教師轉(zhuǎn)動腳踏，讓學(xué)生仔細(xì)觀察。）
通過學(xué)生觀察回答
教師總結(jié)提出結(jié)論：
�、倌_趾蹬一圈，前齒輪轉(zhuǎn)一圈，
②鏈條跟著前齒輪轉(zhuǎn)動，后齒輪跟著鏈條轉(zhuǎn)動，后輪跟著后齒輪轉(zhuǎn)動。鏈條間的孔與前后兩個齒輪的每個齒對應(yīng)，前齒輪轉(zhuǎn)過一個齒，后齒輪也一定轉(zhuǎn)過一個齒。前齒輪轉(zhuǎn)多少齒，后齒輪也轉(zhuǎn)多少齒。
�、酆簖X輪轉(zhuǎn)一圈，車輪轉(zhuǎn)一圈。
[教學(xué)時，密切聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、推理等活動，獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能。]
2、研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系
�、偬岢鰡栴}
師：我們剛才了解了自行車行進的原理，哪么誰知道腳踏噔一圈，自行車能走多遠(yuǎn)呢？
�、诜治鰡栴}
讓學(xué)生以小組為單位，討論研究解決問題的立案。
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