下冊數(shù)學教學工作計劃集錦五篇
時間過得可真快，從來都不等人，我們的工作同時也在不斷更新迭代中，現(xiàn)在就讓我們制定一份計劃，好好地規(guī)劃一下吧。那么計劃怎么擬定才能發(fā)揮它最大的作用呢？下面是小編為大家整理的下冊數(shù)學教學工作計劃5篇，僅供參考，歡迎大家閱讀。
下冊數(shù)學教學工作計劃 篇1
一、指導思想
教學中落實新課改，體現(xiàn)新理念，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。通過數(shù)學課的教學，使學生具有從事社會生產(chǎn)實踐必須的數(shù)學基本知識和基本技能；努力培養(yǎng)學生的運算能力、邏輯思維能力，以及分析問題和解決問題的能力。
二、學情分析
《一》八年級是初中學習過程中的關鍵時期，學生基礎的好壞，直接影響到將來是否能升學。我任教的班級大部分學生非�；钴S，但上課易注意力不集中，有少數(shù)學生不上進，思維不緊跟老師。要在本期獲得更加理想成績，老師和學生都要付出努力，多找能調動學生學習積極性的方法，培養(yǎng)能力，同時面向全體學生使每個不同的學生都得到不同的發(fā)展�！抖放鄡�(yōu)轉差措施
利用周一、周四補差，周二培優(yōu),教師對各種情況的同學進行輔導、提高,“因材施教、對癥下藥”,根據(jù)學生的素質采取相應的方法輔導。具體方法如下:
1.課上差生板演,中等生訂正,優(yōu)等生解決難題。
2.安排座位時堅持“好差同桌”結為學習對子。即“兵教兵”。
3.課堂練習分成三個層次:第一層“必做題”—基礎題,第二層:“選做題”—中等題,第三層“思考題”--拓廣題。滿足不同層次學生的需要。
4.培優(yōu)補差過程必須優(yōu)化備課,功在課前,效在課上,成果鞏固在課后培優(yōu)。培優(yōu)補差盡可能“耗費最少的必要時間和必要精力”。備好學生、備好教材、備好練習,才能上好課,才能保證培優(yōu)補差的效果。要精編習題、習題教學要有四度。習題設計(或選編習題)要有梯度,緊扣重點、難點、疑點和熱點,面向大多數(shù)學生,符合學生的認知規(guī)律,有利于鞏固“雙基”,有利于啟發(fā)學生思維;習題講評要增加信息程度,圍繞重點,增加強度,引到學生高度注意,有利于學生學會解答;解答習題要有多角度,一題多解,一題多變,多題一解,擴展思路,培養(yǎng)學生思維的靈活性,培養(yǎng)學生思維的廣闊性和變通性;解題訓練要講精度,精選構思巧妙,新穎靈活的典型題,有代表性和針對性的題,練不在數(shù)量而在質量,訓練要有多樣化。
三、教材分析
第十六章二次根式：本章的主要內(nèi)容包括：二次根式的的概念，性質，加、減、乘、除及混合運算。第一節(jié)是二次根式的定義，第二節(jié)、第三節(jié)是二次根式的乘除與加減。
第十七章勾股定理：直角三角形是一種特殊的三角形，它有許多重要的性質，如兩個銳角互余，30度角所對的直角邊等于斜邊的一半，本章所研究的`勾股定理，也是直角三角形的性質，而且是一條非常重要的性質，本章分為兩節(jié)，第一節(jié)介紹勾股定理及其應用，第二節(jié)介紹勾股定理的逆定理。
第十八章平行四邊形：它是人們?nèi)粘Ｉ钪袘幂^廣泛的一種圖形，尤其是平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四邊形的用處更多。本章是在學生前面學段已經(jīng)學過的四邊形知識、本學段學過的多邊形、平行線、三角形的有關知識的基礎上來學習的，也可以說是在已有知識的基礎上做進一步系統(tǒng)的整理和研究。
第十九章一次函數(shù)：要求掌握一次函數(shù)的定義和性質，能夠解決生活中的問題。第一節(jié)是函數(shù)的定義、圖像，第二節(jié)是二次函數(shù)的定義，圖像與性質，以及它與方程、不等式的關系。
第二十章數(shù)據(jù)的分析：本章主要研究平均數(shù)（主要是加權平均數(shù)）、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差等統(tǒng)計量的統(tǒng)計意義。20.1節(jié)是研究代表數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。20.2節(jié)是研究刻畫數(shù)據(jù)波動程度的統(tǒng)計量：方差。
每章節(jié)都配有數(shù)學活動、小結、復習題則它是對本章知識的鞏固與提高。
四、教材目標及要求
1、態(tài)度與價值觀：通過學習交流、合作、討論的方式，積極探索，改進學生的學習方式，提高學習質量，逐步形成正確地數(shù)學價值觀。
2、知識與技能：理解二次根式的的概念，性質，并利用其性質解決一些實際問題；會用勾股定理和逆定理解決實際問題；掌握各類四邊形的定義、性質與判定，并能計算和論證實際問題；掌握一次函數(shù)的定義和性質，能夠解決生活中的問題；掌握簡單的描述數(shù)據(jù)的方法。
3、過程與方法：通過探索、學習，使學生逐步學會正確、合理地進行運算，逐步學會觀察、分析、綜合、抽象，會用歸納、演繹、類比進行簡單地推理。圍繞初中數(shù)學教材、數(shù)學學科“基本要求”進行知識梳理，圍繞初中數(shù)學“六大塊”主要內(nèi)容進行專題復習，適時的進行分層教學，面向全體學生、培養(yǎng)全體學生、發(fā)展全體學生。
五、本學教學重點與難點
本學期重點是一次函數(shù)的定義和性質、平行四邊形的定義、性質和判定，難點是平行四邊形與各種特殊平行四邊形之間的聯(lián)系和區(qū)別以及中心對稱，一次函數(shù)的應用。
六、教法和學法指導方案
教法（1）指導學生學會預習的能力從而能帶著問題聽課．（2）課堂上學生會根據(jù)問題情境創(chuàng)設自己的思維能力（3）指導學生有效的有效的訓練和與創(chuàng)新.（4）不要干預學生的思維，要正確引導發(fā)現(xiàn)問題解決問題的好習慣。
學法：（1）學習能力的指導包括觀察力、記憶力、思維力、想象力、注意力以及自學、表達等能力的培養(yǎng)．（2）．應考方法的指導教育學生樹立信心，克服怯場心理，端正考試觀。（3）良好學習心理的指導教育學生學習時要專注，不受外界的干擾；要耐心仔細，獨立思考，不抄襲他人作業(yè)；要學會分析學習的困難，克服自卑感和驕傲情緒。
對不同層次學生的數(shù)學學習能力的培養(yǎng)提出不同的要求；根據(jù)不同學習能力結合數(shù)學教學采取多種方法進行培養(yǎng)；根據(jù)個別差異因材施教，培養(yǎng)數(shù)學學習能力，采取小步子、多指導訓練的方式進行；通過課外活動和參加社會實踐，促進數(shù)學學習能力的發(fā)展．
總之，教法和學法指導方案，要力求做到轉變思想與傳授方法結合，課上與課下結合，學法與教法結合，教師指導與學生探求結合，統(tǒng)一指導與個別指導結合，建立縱橫交錯的學法指導網(wǎng)絡，促進學生掌握正確的學習方法．
七、教學措施：
�。�1）注重課后反思，及時的將一節(jié)課的得失記錄下來，不斷積累教學經(jīng)驗。（2）批好每一次作業(yè)：作業(yè)反映了一節(jié)課的效果如何，學生對知識的掌握程度如何，認真批改作業(yè)，使教師能迅速掌握情況，對癥下藥。
�。�3）按時檢驗學習成果，做到單元測驗的有效、及時，測驗卷子的批改不過夜。考后對典型錯誤利用學生想馬上知道答案的心理立即點評。
�。�4）及時指導、糾錯：爭取面批、面授，今天的任務不推托到明日，爭取一切時間，緊緊抓住初三階段的每分每秒。課后反饋。落實每一堂課后輔助，查漏補缺。精選適當?shù)木毩曨}、測試卷，及時批改作業(yè)，發(fā)現(xiàn)問題及時給學生面對面的指出并指導學生搞懂弄通，不留一個疑難點，讓學生學有所獲。
�。�5）積極參加繼續(xù)教育與教研聽課，并與與其它老師溝通，加強教研教改，提高教學水平。
（6）經(jīng)常聽取學生良好的合理化建議。（7）以“兩頭”帶“中間”戰(zhàn)略思想不變。（8）深化兩極生的輔導。八、課時分配：
本書供義務教育八年級下學期使用，全書共需約62課時，具體分配如下：
第十六章二次根式約9課時第十七章勾股定理約9課時第十八章平行四邊形約15課時第十九章一次函數(shù)約17課時第二十章數(shù)據(jù)的分析約12課時
八、教學進度時間安排
略
下冊數(shù)學教學工作計劃 篇2
一、班級情況分析：
這學期，我繼續(xù)執(zhí)教四年級5班和6班。大部分學生對數(shù)學有上進心，但接受能力還有待提高，學習態(tài)度還需不斷端正。學生在學習水平上差異較大，有的學生的學習習慣差，上課經(jīng)常走神，學生的自我約束的能力很差，作業(yè)不夠規(guī)范，馬虎、粗心現(xiàn)象特別突出。很多家長的重視程度不夠，在教學過程中對學生學習習慣和學習行為的教育力度不是很到位，相對來說差生面廣，特別是解決問題的能力很差，這一類學生在本學期還要重點抓。本學期要想有所進步，還有一定的難度，需要付出很大的努力。
二、本冊教材內(nèi)容分析：
這冊教材包括下面的內(nèi)容：四則運算；位置與方向；運算定律與簡便計算；小數(shù)的意義和性質；三角形；小數(shù)的加法和減法；統(tǒng)計；數(shù)學廣角和數(shù)學綜合運用活動等。
在數(shù)與計算方面，本教材安排了小數(shù)的意義與性質，小數(shù)的加法和減法，四則運算，運算定律與簡便運算。小數(shù)在日常生活中有著廣泛的應用，有關小數(shù)概念的知識和小數(shù)四則運算能力是小學生應該掌握和形成的基礎知識和基本能力。在本學期里學生將系統(tǒng)地學習小數(shù)的意義和性質、小數(shù)大小的比較、小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化等，并在此基礎上學習比較復雜的小數(shù)的加法和減法。使學生很好地理解小數(shù)的意義，能用小數(shù)來表達和交流信息，初步學習用小數(shù)知識解決問題。有關四則運算的順序和運算定律的知識也是小學生應當掌握的有關計算的基礎知識，在本學期里學生將系統(tǒng)地學習混合運算的運算順序，重點學習含有兩級運算的四則混合運算的運算順序，為學習列出綜合算式解決問題打下基礎，并學習運用運算定律進行簡便運算。
在空間與圖形方面，本冊教材安排了位置與方向、三角形兩個單元，這些都是本冊的難點或重點教學內(nèi)容。在已有知識和經(jīng)驗的基礎上，通過豐富的數(shù)學活動，讓學生進一步認識三角形的特性，進一步了解確定位置的方法。使學生在探索圖形的特征、圖形的變換以及根據(jù)方向和距離確定物體位置的活動中進一步發(fā)展空間觀念，提高觀察能力和動手操作能力，同時獲得探究學習的經(jīng)歷。
在統(tǒng)計知識方面，本冊教材安排了折線統(tǒng)計圖。讓學生學習根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)制作單式折線統(tǒng)計圖，學會看懂此種統(tǒng)計圖并學習根據(jù)統(tǒng)計圖和數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)變化趨勢的分析，進一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用，形成統(tǒng)計的觀念。
在用數(shù)學解決問題方面，教材一方面結合計算內(nèi)容，教學用所學的整數(shù)四則運算知識和小數(shù)加減法知識解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了“數(shù)學廣角”的教學內(nèi)容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，初步體會植樹問題的數(shù)學思想方法，感受數(shù)學的魅力。同時讓學生學習應用植樹問題的思想方法解決一些簡單的實際問題，培養(yǎng)學生觀察、分析及推理的能力，培養(yǎng)他們探索數(shù)學問題的興趣和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學美的意識。
本冊教材根據(jù)學生所學習的數(shù)學知識和生活經(jīng)驗，安排了兩個綜合應用數(shù)學的實踐活動——“營養(yǎng)午餐”和“小管家”，讓學生通過小組合作的探究活動或有現(xiàn)實背景的探索活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數(shù)學的實際應用，感受用數(shù)學的愉悅，培養(yǎng)學生的數(shù)學意識和實踐能力。
本學期教學重難點：
重點:小數(shù)的意義與性質,小數(shù)的加法和減法,運算定律與簡便計算、三角形。
難點:位置與方向,運用知識解決問題。
三、本學期教學目標：
1、理解小數(shù)的意義和性質，體會小數(shù)在日常生活中的應用，進一步發(fā)展數(shù)感，掌握小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的'規(guī)律，掌握小數(shù)的加法和減法。
2、掌握四則混合運算的運算順序，會進行簡單的整數(shù)四則混合運算；探索和理解加法和乘法的運算定律，會應用它們進行一些簡便運算，進一步提高計算能力。
3、認識三角形的特性，會根據(jù)三角形的邊、角特點給三角形分類，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內(nèi)角和是180°。
4、初步掌握確定物體位置的方法，能根據(jù)方向和距離確定物體的位置，能描述簡單的路線圖。
5、認識折線統(tǒng)計圖，了解折線統(tǒng)計圖的特點，初步學會根據(jù)統(tǒng)計圖和數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)變化趨勢的分析，進一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用。
6、經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數(shù)學知識解決問題的能力。
7、了解解決植樹問題的思想方法，培養(yǎng)從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題的意識，初步培養(yǎng)探索解決問題有效方法的能力，初步形成觀察、分析及推理的能力。
8、通過實踐活動，體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。
四、教學措施
1、端正教育思想，面向全體學生，全面了解學生的思想，學習健康，對學生全面負責。言傳身教，堅持正面教育，啟發(fā)誘導，注意調動多方面的積極因素，充分發(fā)揮榜樣的作用。
2、加強基礎知識教學。四則混合運算，是在三步計算的基礎上擴展到四步,先出現(xiàn)不帶括號的和帶小括號的四則混合運算,并有一個算式帶兩個小括號或小括號里含有兩級運算的文字題。理解并掌握小數(shù)的概念、性質、法則和定律，是學好數(shù)學的重要基礎，必須十分重視。
3、加強應用題教學。本冊教材在應用題教學中，應用題都是由已學過的兩步計算應用題增加一個條件或改變問題而成的。有較為復雜的比多或比少再等分或包含的應用題，幾倍求和或差的一般應用題，有發(fā)展的歸一、歸總應用題，還有求路程、時間或另一速度的相遇問題。
4、在教學中多關注學生的個體差異，尊重學生的創(chuàng)造精神，對學生在學習過程中遇到的問題。要適時，有效的幫助和引導。
5、堅持不懈地抓好學生良好學習習慣的培養(yǎng)。重視培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。在學習過程中培養(yǎng)學生認真負責的學習態(tài)度和細心計算和驗算的好習慣。作業(yè)嚴格把關，要求書寫認真，提高正確率，不讓一本本子蒙混過關。
6、多和學生交流、溝通，了解學生的內(nèi)心世界及時幫助學生解決在學習生活的過程中遇到的各種問題，解開他們心中的結，讓他們在快樂、輕松的氣氛中感受學習的樂趣。賞識每個層次的學生的每一個微小的進步，并及時鼓勵他們，多表揚和肯定、批評、增加他們學習的自信心，讓他們感受學習帶來的快樂。
五、課時安排：
一、 四則運算.......... ............（6課時）
二、位置與方向.....................（4課時）
三、運算定律與簡便運算.................（10課時）
1．加法運算定律. ....................3課時
2．乘法運算定律.. ...................3課時
3．簡便計算..........................4課時
營養(yǎng)午餐.. ....... ... .. ...........1課時
四、小數(shù)的意義和性質...................（14課時）
1．小數(shù)的意義和讀寫法..................3課時
2．小數(shù)的性質和大小比較................3課時
3．生活中的小數(shù)........................3課時
4．求一個小數(shù)的近似...................4課時
整理和復習... ........................1課時
五、三角形.................................（6課時）
1．三角形..................................4課時
2．圖形的拼組..........................2課時
六、小數(shù)的加法和減法......................（6課時）
七、統(tǒng)計....... ........................（4課時）
八、數(shù)學廣角...............................（4課時）
小管家.. ................................1課時
九、總復習................................（4課時）
下冊數(shù)學教學工作計劃 篇3
一、基本情況。
總人數(shù)男生女生552827
二、學習情況
大部分學生對數(shù)學比較感興趣（如郝蘇湘、周葉凡等），接受能力較強，學習態(tài)度較端正;也有部分學生自覺性不夠（如郭沖、郭加林等），不能主動去學習等，對于學習數(shù)學有一定困難。所以在新的學期里，在端正學生學習態(tài)度的同時，應加強培養(yǎng)他們的'各種學習數(shù)學的能力，以提高成績。
以前對知識掌握較好部分是:
1、學生的基礎的知識、概念、定義掌握比較牢固。
2、學生的口算、筆算驗算及脫式計算較好。
3、學生解答文字題和應用題的思路和步驟清楚。
4、學生能很好的解答幾何畫圖形方面的題目。
5、學生書寫較工整美觀。
不足之處：
1、學生粗心大意忘寫答案。
2、運用知識不夠靈活，表現(xiàn)在已掌握的知識，做題目時不能靈活地運用。
下冊數(shù)學教學工作計劃 篇4
一、 學生情況分析:
二年級學生一年來養(yǎng)成了良好的學習習慣,上課時能積極思考,積極發(fā)言,作業(yè)認真按時完成。大部分同學能夠熟練地口算100以內(nèi)的加減法,能提出并解決簡單的問題。對位置、圖形、統(tǒng)計等方面的知識也能較好地掌握。個別學生還沒達到計算正確、迅速,今后要加強輔導。
二、 教材分析:
本冊教材包括以下一些內(nèi)容：表內(nèi)除法，萬以內(nèi)數(shù)的認識，簡單的萬以內(nèi)的加法和減法，圖形與變換，克與千克，統(tǒng)計，數(shù)學廣角推理，用數(shù)學解決問題和數(shù)學實踐活動等。這冊教材的重點內(nèi)容是表內(nèi)除法，萬以內(nèi)數(shù)的認識及用數(shù)學解決問題。
表內(nèi)除法的編排體使在學生已經(jīng)比較熟練地掌握了表內(nèi)乘法的基礎上，教材集中安排了表內(nèi)除法的教學，理解平均分以及除法的含義。
萬以內(nèi)數(shù)的認識改變了原有的編排結構，先教學1000以內(nèi)的數(shù)，再教學萬以內(nèi)的數(shù)，出現(xiàn)了數(shù)位順序表和近似數(shù)。萬以內(nèi)的加法和減法編排具有過渡的特點：在上一冊百以內(nèi)加、減法的基礎上，教學口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù);教學三位數(shù)(幾百幾十)的筆算加、減法，為進一步學習多位數(shù)加、減法作好準備。本單元還結合幾百幾十的加、減法，安排了估算的教學內(nèi)容，讓學生進一步學習根據(jù)具體情況，運用估算解決實際問題。
解決問題主要內(nèi)容上，結合表內(nèi)除法、萬以內(nèi)數(shù)的加法和減法教學，適時安排解決問題的有關內(nèi)容，讓學生在掌握了一些數(shù)與計算知識后，學習用所學的數(shù)學知識解決一些簡單的實際問題。
在空間與圖形方面，本冊教材安排了圖形與空間一章，與原有教材相比，“平移與旋轉”是新增加的內(nèi)容。在量的計量方面，教學克和千克，突出讓學生在具體的生活情境中，通過自主探索和動手實踐的活動感受克和千克，初步建立質量觀念。本冊教材還安排了“推理”的教學內(nèi)容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動探索圖形和數(shù)的.排列規(guī)律。
三、教學目標要求：
1、結合現(xiàn)實生活中的具體情境，使學生初步理解數(shù)學問題的基本含義，學會用兩步計算的方法解決問題，知道小括號的作用。
2、讓學生在具體情境中體會除法運算的含義，會讀、寫除法算式，知道除法算式各部分的名稱。使學生初步認識乘、除法之間的關系，能比較熟練地用乘法口訣求商。使學生初步會用根據(jù)除法的意義解決綜合應用乘、除法運算解決簡單的或稍復雜的實際問題。培養(yǎng)學生認真觀察、獨立思考等良好學習習慣。
3、使學生結合實例，初步感知平移、旋轉現(xiàn)象;會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形;初步滲透變換的教學思想方法。
4、讓學生經(jīng)理數(shù)數(shù)的過程體驗數(shù)的產(chǎn)生過程和作用;能認、讀、寫萬以內(nèi)的數(shù)，知道這些數(shù)是由幾個千、幾個百、幾個十和幾個一組成;能用符號用詞語描述萬以內(nèi)數(shù)的大小;能說出各數(shù)位的名稱，識別各數(shù)位上數(shù)字的意義;結合現(xiàn)實素材讓學生感受大數(shù)的意義，認識近似數(shù)，并能結合實際進行估計;會口算整百、整千數(shù)加、減法;會正確計算幾百幾十加減幾百幾十;使學生能夠結合具體情境，進行加減法估算，培養(yǎng)估算意識;
6、在具體的生活情景中，使學生感受并認識質量單位克和千克，初步建立1克和1千克的觀念，知道1千克=1000克;使學生知道用稱稱物體的方法，能夠進行簡單的計算;在建立質量觀念的基礎上，培養(yǎng)學生估量物體質量的意識。
7 、使學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動發(fā)現(xiàn)圖形和數(shù)字的排列規(guī)律;運用數(shù)學去創(chuàng)造美的意識，使學生知道生活中事物有規(guī)律的排列隱含著數(shù)學知識
四、教學措施
1、認真學習《義務教育數(shù)學課程標準》。
2、扎扎實實開展教研活動，充分發(fā)揮集體教研的作用。
3、認真研究、創(chuàng)造性的使用實驗教材，認真?zhèn)湔n、上課，向課堂教學要質量。
4、因材施教，使不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。
(1) 對學有余力的學生，進行奧數(shù)輔導，使它們的能力得到進一步提高。
(2)重點抓好學困生的輔導工作，建立學困生成長檔案。
5、定期進行測試，及時反饋總結。
下冊數(shù)學教學工作計劃 篇5
教學目標
【知識與技能】
使學生理解并掌握函數(shù)y=a（x—h）2+k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關系;會確定函數(shù)y=a（x—h）2+k的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標。
【過程與方法】
讓學生經(jīng)歷函數(shù)y=a（x—h）2+k性質的探索過程，理解并掌握函數(shù)y=a（x—h）2+k的性質，培養(yǎng)學生觀察、分析、猜測、歸納并解決問題的能力。
【情感、態(tài)度與價值觀】
滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生良好的學習習慣。
重點難點
【重點】
確定函數(shù)y=a（x—h）2+k的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標，理解函數(shù)y=a（x—h）2+k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關系，理解函數(shù)y=a（x—h）2+k的性質。
【難點】
正確理解函數(shù)y=a（x—h）2+k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關系以及函數(shù)y=a（x—h）2+k的性質。
教學過程
一、問題引入
1。函數(shù)y=x2+1的圖象與函數(shù)y=x2的圖象有什么關系？
�。ê瘮�(shù)y=x2+1的圖象可以看成是將函數(shù)y=x2的圖象向上平移一個單位得到的。）
2。函數(shù)y=—（x+1）2的圖象與函數(shù)y=—x2的圖象有什么關系？
�。ê瘮�(shù)y=—（x+1）2的圖象可以看成是將函數(shù)y=—x2的圖象向左平移一個單位得到的。）
3。函數(shù)y=—（x+1）2—1的圖象與函數(shù)y=—x2的.圖象有什么關系？函數(shù)y=—（x+1）2—1有哪些性質？
�。ê瘮�(shù)y=—（x+1）2—1的圖象可以看作是將函數(shù)y=—x2的圖象向左平移一個單位，再向下平移一個單位得到的，開口向下，對稱軸為直線x=—1，頂點坐標是（—1，—1）。）
二、新課教授
問題1：你能畫出函數(shù)y=—x2，y=—（x+1）2，y=—（x+1）2—1的圖象嗎？
師生活動：
教師引導學生作圖，巡視，指導。
學生在直角坐標系中畫出圖形。
教師對學生的作圖情況作出評價，指正其錯誤，出示正確圖形。
解：（1）列表：
xy=—x2y=—（x+1）2y=—（x+1）2—1
…………
—3——2—3
—2—2——
—1—0—1
00——
1——2—3
2—2——
3——8—9
…………
�。�2）描點：用表格中各組對應值作為點的坐標，在平面直角坐標系中描點;
�。�3）連線：用光滑曲線順次連接各點，得到函數(shù)y=—x2，y=—（x+1）2，y=—（x+1）2—1的圖象。
問題2：觀察圖象，回答下列問題。
函數(shù)開口方向對稱軸頂點坐標
y=—x2向下x=0（0，0）
y=—（x+1）2向下x=—1（—1，0）
y=—（x+1）2—1向下x=—1（—1，—1）
問題3：從上表中，你能分別找到函數(shù)y=—（x+1）2—1，y=—（x+1）2與函數(shù)y=—x2的圖象之間的關系嗎？
師生活動：
教師引導學生認真觀察上述圖象。
學生分組討論，互相交流，讓各組代表發(fā)言，達成共識。教師對學生回答錯誤的地方進行糾正，補充。
函數(shù)y=—（x+1）2—1的圖象可以看成是將函數(shù)y=—（x+1）2的圖象向下平移1個單位得到的。
函數(shù)y=—（x+1）2的圖象可以看成是將函數(shù)y=—x2的圖象向左平移1個單位得到的。
故拋物線y=—（x+1）2—1是由拋物線y=—x2沿x軸向左平移1個單位長度得到拋物線y=—（x+1）2，再將拋物線y=—（x+1）2向下平移1個單位得到的。
除了上述平移方法外，你還有其他的平移方法嗎？
師生活動：
教師引導學生積極思考，并適當提示。
學生分組討論，互相交流，讓各組代表發(fā)言，達成共識。
教師對學生回答錯誤的地方進行糾正，補充。
拋物線y=—（x+1）2—1是由拋物線y=—x2向下平移1個單位長度得到拋物線y=—x2—1，再將拋物線y=—x2—1向左平移1個單位得到的。
問題4：你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)y=—（x+1）2—1有哪些性質嗎？
師生活動：
教師組織學生討論，互相交流。
學生分組討論，互相交流，讓各組代表發(fā)言，達成共識。
教師對學生回答錯誤的地方進行糾正，補充。
當x—1時，函數(shù)值y隨x的增大而增大;當x—1時，函數(shù)值y隨x的增大而減小;當x=—1時，函數(shù)取得最大值，最大值y=—1。
三、典型例題
【例】 要修建一個圓形噴水池，在水池中心豎直安裝一根水管，在水管的頂端安裝一個噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1 m處達到最高，高度為3 m，水柱落地處離池中心3 m，水管應多長？
師生活動：
教師組織學生討論、交流，如何將文字語言轉化為數(shù)學語言。
學生積極思考、解答。
指名板演，教師講評。
解：如圖（2）建立的直角坐標系中，點（1，3）是圖中這段拋物線的頂點，因此可設這段拋物線對應的函數(shù)關系式是y=a（x—1）2+3（0≤x≤3）。
由這段拋物線經(jīng)過點（3，0）可得0=a（3—1）2+3，
解得a=—，
因此y=—（x—1）2+3（0≤x≤3），
當x=0時，y=2。25，也就是說，水管的長應為2。25 m。
四、鞏固練習
1。畫出函數(shù)y=2（x—1）2—2的圖象，并將它與函數(shù)y=2（x—1）2的圖象作比較。
【答案】函數(shù)y=2（x—1）2的圖象可以看成是將函數(shù)y=2x2的圖象向右平移一個單位得到的，再將y=2（x—1）2的圖象向下平移兩個單位長度即得函數(shù)y=2（x—1）2—2的圖象。
2。說出函數(shù)y=—（x—1）2+2的圖象與函數(shù)y=—x2的圖象的關系，由此進一步說出這個函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標。
【答案】函數(shù)y=—（x—1）2+2的圖象可以看成是將函數(shù)y=—x2的圖象向右平移一個單位，再向上平移兩個單位得到的，其開口向下，對稱軸為直線x=1，頂點坐標是（1，2）。
五、課堂小結
本節(jié)知識點如下：
一般地，拋物線y=a（x—h）2+k與y=ax2的形狀相同，位置不同，把拋物線y=ax2向上（或下）向左（或右）平移，可以得到拋物線y=a（x—h）2+k。平移的方向和距離要根據(jù)h、k的值來確定。
拋物線y=a（x—h）2+k有如下特點：
�。�1）當a0時，開口向上;當a0時，開口向下;
（2）對稱軸是x=h;
�。�3）頂點坐標是（h，k）。
教學反思
本節(jié)內(nèi)容主要研究二次函數(shù)y=a（x—h）2+k的圖象及其性質。在前兩節(jié)課的基礎上我們清楚地認識到y(tǒng)=a（x—h）2+k與y=ax2有密切的聯(lián)系，我們只需對y=ax2的圖象做適當?shù)钠揭凭涂梢缘玫統(tǒng)=a（x—h）2+k的圖象。由y=ax2得到y(tǒng)=a（x—h）2+k有兩種平移方法：
方法一：
y=ax2
y=a（x—h）2
y=a（x—h）2+k
方法二：
y=ax2
y=ax2+k
y=a（x—h）2+k
在課堂上演示平移的過程，讓學生切身體會到兩種平移方法的區(qū)別和聯(lián)系，這里利用幾何畫板軟件效果會更好。
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