- 相關(guān)推薦
高一數(shù)學(xué)教案全集
作為一名人民教師，往往需要進(jìn)行教案編寫工作，通過教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對(duì)教學(xué)進(jìn)程做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整。如何把教案做到重點(diǎn)突出呢？下面是小編幫大家整理的高一數(shù)學(xué)教案全集，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
高一數(shù)學(xué)教案全集1
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解求圓錐體積的計(jì)算公式.
2、會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積.
教學(xué)重點(diǎn)
圓錐體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程.
教學(xué)難點(diǎn)
正確理解圓錐體積計(jì)算公式.
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏
1、提問：
(1)圓柱的體積公式是什么?
(2)投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高.
2、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計(jì)算呢?這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題.(板書：圓錐的體積)
二、探究新知
(一)指導(dǎo)探究圓錐體積的計(jì)算公式.
1、教師談話：
下面我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來探究圓錐體積的計(jì)算方法.老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)圓錐體容器，兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土.實(shí)驗(yàn)時(shí)，先往圓柱體(或圓錐體)容器里裝滿沙土(用直尺將多余的`沙土刮掉)，倒人圓錐體(或圓柱體)容器里.倒的時(shí)候要注意，把兩個(gè)容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?
2、學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)
3、學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果(課件演示：圓錐體的體積1、2、3、4、5)
①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿.
�、趫A柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿.
�、蹐A柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿.
4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：
圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的.
板書：
5、推導(dǎo)圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式.板書：
6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件?
7、反饋練習(xí)
圓錐的底面積是5，高是3，體積是( )
圓錐的底面積是10，高是9，體積是( )
(二)教學(xué)例1
1、例1一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米.這個(gè)零件的體積是多少?
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正.
板書：
答：這個(gè)零件的體積是76立方厘米.
2、反饋練習(xí)：一個(gè)圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，她它的體積是多少?
3、思考：求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)哪些情況?(圓錐的底面積不直接告訴)
(1)已知圓錐的底面半徑和高，求體積.
(2)已知圓錐的底面直徑和高，求體積.
(3)已知圓錐的底面周長和高，求體積.
4、反饋練習(xí)：一個(gè)圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它的體積體積是多少?
(三)教學(xué)例2
1、例2在打谷場上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米.每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克?(得數(shù)保留整千克)
思考：這道題已知什么?求什么?
要求小麥的重量，必須先求什么?
要求小麥的體積應(yīng)怎么辦?
這道題應(yīng)先求什么?再求什么?最后求什么?
2、學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正.
板書：(1)麥堆底面積：
=3.14×4
=12.56(平方米)
(2)麥堆的體積：
12.56×1.2
=15.072(立方米)
(3)小麥的重量：
735×15.072
=11077.92
≈11078(千克)
答：這堆小麥大約重11078千克.
3、教學(xué)如何測量麥堆的底面直徑和高.
(1)啟發(fā)學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)來討論、談想法.
(2)教師補(bǔ)充介紹.
a.測量麥堆的底面直徑可以用繩子在麥堆底部圓周圍圈一圈，量得麥堆的周長，再算直徑.也可用兩根竹竿平行地放在麥堆的兩側(cè)，量得兩根竹竿的距離，就是麥堆的'直徑.
b.測量麥堆的高，可用兩根竹竿在麥堆旁邊組成兩個(gè)直角后量得.
三、全課小結(jié)
通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)?(從兩個(gè)方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用)
高一數(shù)學(xué)教案全集2
教學(xué)目標(biāo)：
1、初步掌握?qǐng)A周長、弧長公式;
2、通過弧長公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生探究新問題的能力;
3、調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的鉆研精神;
4、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力，綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題和解決問題的能力.
教學(xué)重點(diǎn)：弧長公式.
教學(xué)難點(diǎn)：正確理解弧長公式.
教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：
(一)復(fù)習(xí)(圓周長)
已知⊙O半徑為R，⊙O的周長C是多少?
C=2πR
這里π=3.14159…，這個(gè)無限不循環(huán)的小數(shù)叫做圓周率.
由于生產(chǎn)、生活實(shí)際中常遇到有關(guān)弧的長度計(jì)算，那么怎樣求一段弧的長度呢?
提出新問題：已知⊙O半徑為R，求n°圓心角所對(duì)弧長.
(二)探究新問題、歸納結(jié)論
教師組織學(xué)生探討(因?yàn)閱栴}并不難，學(xué)生完全可以自己研究得到公式).
研究步驟：
(1)圓周長C=2πR;
(2)1°圓心角所對(duì)弧長=;
(3)n°圓心角所對(duì)的弧長是1°圓心角所對(duì)的.弧長的n倍;
(4)n°圓心角所對(duì)弧長=.
歸納結(jié)論：若設(shè)⊙O半徑為R，n°圓心角所對(duì)弧長l，則
(弧長公式)
(三)理解公式、區(qū)分概念
教師引導(dǎo)學(xué)生理解：
(1)在應(yīng)用弧長公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要注意公式中n的意義.n表示1°圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的;
(2)公式可以理解記憶(即按照上面推導(dǎo)過程記憶);
(3)區(qū)分弧、弧的度數(shù)、弧長三概念.度數(shù)相等的弧，弧長不一定相等，弧長相等的弧也不一定是等孤，而只有在同圓或等圓中，才可能是等弧.
(四)初步應(yīng)用
例1、已知：如圖，圓環(huán)的外圓周長C1=250cm，內(nèi)圓周長C2=150cm，求圓環(huán)的寬度d (精確到1mm).
分析：(1)圓環(huán)的寬度與同心圓半徑有什么關(guān)系?
(2)已知周長怎樣求半徑?
(學(xué)生獨(dú)立完成)
解：設(shè)外圓的半徑為R1，內(nèi)圓的半徑為R2，則
d= .
∵，，
∴ (cm)
例2，彎制管道時(shí)，先按中心線計(jì)算展直長度，再下料，試計(jì)算圖所示管道的展直長度L(單位：mm，精確到1mm)
教師引導(dǎo)學(xué)生把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，滲透數(shù)學(xué)建模思想.
解：由弧長公式，得
(mm)
所要求的展直長度
L (mm)
答：管道的展直長度為2970mm.
課堂練習(xí)：P176練習(xí)1、4題.
(五)總結(jié)
知識(shí)：圓周長、弧長公式;圓周率概念;
能力：探究問題的方法和能力，弧長公式的記憶方法;初步應(yīng)用弧長公式解決問題.
(六)作業(yè)教材P176練習(xí)2、3;P186習(xí)題3.
高一數(shù)學(xué)教案全集3
教學(xué)目標(biāo)：
1、應(yīng)用圓周長、弧長公式綜合圓的有關(guān)知識(shí)解答問題;
2、培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力和數(shù)學(xué)模型的能力;
3、通過應(yīng)用題的教學(xué)，向?qū)W生滲透理論聯(lián)系實(shí)際的觀點(diǎn).
教學(xué)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用弧長公式解有關(guān)的應(yīng)用題.
教學(xué)難點(diǎn)：建立數(shù)學(xué)模型.
教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：
(一)靈活運(yùn)用弧長公式
例1、填空：
(1)半徑為3cm，120°的圓心角所對(duì)的弧長是_______cm;
(2)已知圓心角為150°，所對(duì)的弧長為20π，則圓的半徑為_______;
(3)已知半徑為3，則弧長為π的弧所對(duì)的.圓心角為_______.
(學(xué)生獨(dú)立完成，在弧長公式中l(wèi)、n、R知二求一.)
答案：(1)2π;(2)24;(3)60°.
說明：使學(xué)生靈活運(yùn)用公式，為綜合題目作準(zhǔn)備.
練習(xí)：P196練習(xí)第1題
(二)綜合應(yīng)用題
例2、如圖，兩個(gè)皮帶輪的中心的距離為2.1m，直徑分別為0.65m和0.24m.(1)求皮帶長(保留三個(gè)有效數(shù)字);(2)如果小輪每分轉(zhuǎn)750轉(zhuǎn)，求大輪每分約轉(zhuǎn)多少轉(zhuǎn).
教師引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型：
分析：(1)皮帶長包括哪幾部分(+DC++AB);
(2)“兩個(gè)皮帶輪的中心的距離為2.1m”，給我們解決此題提供了什么數(shù)學(xué)信息?
(3)AB、CD與⊙O1、⊙O2具有什么位置關(guān)系?AB與CD具有什么數(shù)量關(guān)系?根據(jù)是什么?(AB與CD是⊙O1與⊙O2的公切線，AB=CD，根據(jù)的是兩圓外公切線長相等.)
(4)如何求每一部分的長?
這里給學(xué)生考慮的時(shí)間和空間，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用.
解：(1)作過切點(diǎn)的半徑O1A、O1D、O2B、O2C，作O2E⊥O1A，垂足為E.
∵O1O2=2.1，，，
∴，
∴ (m)
∵，∴，
∴的長l1 (m).
∵，∴的長(m).
∴皮帶長l=l1+l2+2AB=5.62(m).
(2)設(shè)大輪每分鐘轉(zhuǎn)數(shù)為n，則
，(轉(zhuǎn))
答：皮帶長約5.63m，大輪每分鐘約轉(zhuǎn)277轉(zhuǎn).
說明：通過本題滲透數(shù)學(xué)建模思想，弧長公式的應(yīng)用，求兩圓公切線的方法和計(jì)算能力.
鞏固練習(xí)：P196練習(xí)2、3題.
探究活動(dòng)
鋼管捆扎問題
已知由若干根鋼管的外直徑均為d，想用一根金屬帶緊密地捆在一起，求金屬帶的長度.
請(qǐng)根據(jù)下列特殊情況，找出規(guī)律，并加以證明.
提示：設(shè)鋼管的根數(shù)為n，金屬帶的長度為Ln如圖：
當(dāng)n=2時(shí)，L2=(π+2)d.
當(dāng)n=3時(shí)，L3=(π+3)d.
當(dāng)n=4時(shí)，L4=(π+4)d.
當(dāng)n=5時(shí)，L5=(π+5)d.
當(dāng)n=6時(shí)，L6=(π+6)d.
當(dāng)n=7時(shí)，L7=(π+6)d.
當(dāng)n=8時(shí)，L8=(π+7)d.
猜測：若最外層有n根鋼管，兩兩相鄰接排列成一個(gè)向外凸的圈，相鄰兩圓是切，則金屬帶的長度為L=(π+n)d.
證明略.
【高一數(shù)學(xué)教案全集】相關(guān)文章：
高一數(shù)學(xué)《全集與補(bǔ)集》教案（通用10篇）09-10
高一數(shù)學(xué)教案06-04
高一數(shù)學(xué)教案06-22
高一數(shù)學(xué)教案大全10-23
人教版高一數(shù)學(xué)教案10-29
高一數(shù)學(xué)教案《函數(shù)》07-10
高一數(shù)學(xué)教案范文10-14