關(guān)于《平行四邊形的性質(zhì)》教案(通用10篇)
作為一位杰出的老師,總不可避免地需要編寫(xiě)教案,教案有利于教學(xué)水平的提高,有助于教研活動(dòng)的開(kāi)展。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢?下面是小編為大家整理的《平行四邊形的性質(zhì)》教案,歡迎大家分享。
《平行四邊形的性質(zhì)》教案 篇1
教材分析
本節(jié)課既是七年級(jí)平行線的性質(zhì)、全等三角形等知識(shí)的延續(xù)和深化,也是后續(xù)學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形等知識(shí)的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。本節(jié)課是在學(xué)生掌握了平移等知識(shí)的基礎(chǔ)上探究平行四邊形的性質(zhì),能使學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng),對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的推理能力、發(fā)散思維能力以及探索、體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維規(guī)律等方面起著重要的作用。
學(xué)情分析
八年級(jí)學(xué)生有一定的自學(xué)、探索能力,求知欲強(qiáng)。并且,學(xué)生 在小學(xué)里已經(jīng)初步學(xué)習(xí)過(guò)平行四邊形,對(duì)平行四邊形有直觀的感知和認(rèn)識(shí)。在掌握平行線和相交線有關(guān)幾何事實(shí)的過(guò)程中,學(xué)生已經(jīng)初步經(jīng)歷過(guò)觀察、操作等活動(dòng)過(guò)程,獲得了一定的探索圖形性質(zhì)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);同時(shí),在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中也經(jīng)歷了很多合作過(guò)程,具有了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),具備了一定的合作和交流能力。借助于遠(yuǎn)教資源的優(yōu)勢(shì),能使腦、手充分動(dòng)起來(lái),學(xué)生間相互探討,積極性也被充分調(diào)動(dòng)起來(lái)。在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì),可以比較自然地得出平行四邊形的性質(zhì)。
教學(xué)目標(biāo)
、、知識(shí)與技能:
1、理解并掌握平行四邊形的定義;
2、掌握平行四邊形的性質(zhì)定理;
3、理解兩條平行線的距離的概念;
4、培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力;
㈡、過(guò)程與方法:經(jīng)歷探索平行四邊形的有關(guān)概念和性質(zhì)的過(guò)程, 發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)和合情推理的能力。
、纭⑶楦袘B(tài)度與價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?思維和勇于探索的思想意識(shí),體會(huì)幾何知識(shí)的內(nèi)涵與實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn):平行四邊形的定義,平行四邊形對(duì)角、對(duì)邊相等的性質(zhì)以及性質(zhì)的應(yīng)用。
難點(diǎn):運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。
《平行四邊形的性質(zhì)》教案 篇2
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、平行四邊形性質(zhì)(對(duì)角線互相平分)
2、平行線之間的距離定義及性質(zhì)
【新課探究】
活動(dòng)一:
如圖,□ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.
(1)圖中有哪些三角形是全等的?有哪些線段是相等的?
(2)想辦法驗(yàn)證你的猜想?
(3)平行四邊形的性質(zhì):平行四邊形的對(duì)角線
幾何語(yǔ)言:∵四邊形ABCD是平行四邊形(已知)
∴AO==AC,BO==BD()
活動(dòng)二:如圖,直線∥,過(guò)直線上任意兩點(diǎn)A,B分別向直線做垂線,交直線與點(diǎn)C,點(diǎn)D.
(1)線段AC,BD有怎樣的位置關(guān)系?
(2)比較線段AC,BD的長(zhǎng)短.
(3)若兩條直線互相平行,,則其中一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離,這個(gè)距離稱(chēng)為平行線之間的距離。平行線之間的垂線段處處.
【知識(shí)應(yīng)用】
1.已知□ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,OA=5,OB=6,則AC=,BD=
2.如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,DB⊥AD,求BC,CD及OB,OA的長(zhǎng).
3.已知□ABCD中,AB=12,BC=6,對(duì)邊AD和BC的距離是4,則對(duì)邊AB和CD間的距離是
【當(dāng)堂反饋(小測(cè))】:
1、平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O,OA,OB,AB的長(zhǎng)度分別為3cm、4cm、5cm,求其它各邊以及兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度。
2、如圖,在□ABCD中,,已知∠ODA=90°,OA=6cm,OB=3cm,求AD、AC的.長(zhǎng)
3、如圖,在□ABCD中,已知AB、BC、CD三條邊的長(zhǎng)度分別為(x+3)cm,(x-4)cm,16cm,這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)是多少?
【鞏固提升】
1.平行四邊形的兩條對(duì)角線
2、已知□ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,OA=5,OB=6,則AC=,BD=
3、已知□ABCD中,AB=8,BC=6,對(duì)邊AD和BC的距離是2,則對(duì)邊AB和CD間的距離是
4、下列性質(zhì)中,平行四邊形不一定具備的是()
A、對(duì)角互補(bǔ)B、鄰角互補(bǔ)C、對(duì)角相等D、內(nèi)角和是360°
5、下列說(shuō)法中,不正確的是()
A、平行四邊形的對(duì)角線相等B、平行四邊形的對(duì)邊相等
C、平行四邊形的對(duì)角線互相平分D、平行四邊形的對(duì)角相等
6、如圖,在□ABCD中,,已知∠BAC=90°,OB=8cm,OA=4cm,求AB、BC的長(zhǎng)
7、如圖,已知□ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,△AOD的周長(zhǎng)是80cm,已知AD的長(zhǎng)是35cm,求AC+BD的長(zhǎng)。
8、如圖,平行四邊形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分別為E、F。
(1)寫(xiě)出圖中每一對(duì)你認(rèn)為全等的三角形;
(2)選擇(1)中的任意一對(duì)進(jìn)行證明。
9.對(duì)角線可以將平行四邊形分成全等的兩部分,這樣的直線還有很多。
(1)多做幾條這樣的直線,看看它們有什么共同的特征
(2)試著用旋轉(zhuǎn)的有關(guān)知識(shí)解釋你的發(fā)現(xiàn)。
《平行四邊形的性質(zhì)》教案 篇3
一、教學(xué)目標(biāo)
1知識(shí)目標(biāo)
理解平行四邊形的概念;探索并掌握平行四邊形的對(duì)邊相等,對(duì)角相等的性質(zhì)。
2能力目標(biāo)
在探索過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的探究能力,提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力;
3情感目標(biāo)
培養(yǎng)學(xué)生合作交流的習(xí)慣,提高克復(fù)困難的勇氣和信心。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):探索平行四邊形的性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn):通過(guò)操作、思考、歸納出結(jié)論
三、教學(xué)方法
探索歸納法
四、教學(xué)過(guò)程
(一)創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
1.(幻燈片展示)觀察圖片中有你熟悉的哪種圖形?(平行四邊形)請(qǐng)你舉出自己身邊存在的平行四邊形的例子。
例如:汽車(chē)的防護(hù)鏈,地板磚,籬笆格子等(用幻燈打出實(shí)物的照片) 2.觀察圖形有什么特征?(有兩組對(duì)邊分別平行)
平行四邊形的定義:兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形如圖:四邊形ABCD是平行四邊形記作:ABCD今天我們就來(lái)探究平形四邊形的性質(zhì)。
(二)講授新課
1、拼一拼(出示幻燈片)小組合作,探究新知
用兩個(gè)全等的三角形紙片可以拼出幾種形狀不同的`平行四邊形?從拼圖中你能得到哪些啟示?相對(duì)的邊、角分別有什么關(guān)系?
(讓學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作,可分組討論結(jié)論,用ppt課件展示)
2、學(xué)生分析總結(jié)出:平行四邊形的對(duì)邊平行
平行四邊形的對(duì)邊相等
平行四邊形的對(duì)角相等
平行四邊形的鄰角互補(bǔ)
用符號(hào)語(yǔ)言表示:如圖
小結(jié):平行四邊形的性質(zhì)是證明線段相等、角相等的重要依據(jù)和方法。 3.用什么方法驗(yàn)證平行四邊形:兩組對(duì)邊分別相等
兩組對(duì)角分別相等
(小組討論比一比看誰(shuí)的速度最快、方法最多)
4、例題講解
如圖:小明用一根36m長(zhǎng)的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地,其中一條邊AB長(zhǎng)為8m,其他三條邊各長(zhǎng)多少?
解:∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AB=CD, AD=BC
∵AB=8m
∴CD=8m
又AB+BC+CD+AD=36
∴ AD=BC=10m
(三)隨堂練習(xí)(幻燈片展示)
(四)感悟與收獲
1.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形. 2.平行四邊形的性質(zhì):對(duì)邊平行
對(duì)邊相等
對(duì)角相等
鄰角互補(bǔ)
3.解決平行四邊形的有關(guān)問(wèn)題經(jīng)常連結(jié)對(duì)角線轉(zhuǎn)化為三角形。
(五)作業(yè)
(六)板書(shū)與設(shè)計(jì)
(見(jiàn)幻燈片)
《平行四邊形的性質(zhì)》教案 篇4
一、教材分析:
1、教材的地位和作用
平行四邊形及其性質(zhì)是九年制義務(wù)教育課本七年級(jí)第二學(xué)期第十七章的內(nèi)容,是論證線段相等、角相等和兩直線平行的依據(jù)之一,在實(shí)際生產(chǎn)和生活中有廣泛的應(yīng)用。它是本節(jié)的重點(diǎn),又是本章的重點(diǎn)。學(xué)習(xí)它不僅是對(duì)已學(xué)的平行線、三角形等知識(shí)的綜合運(yùn)用和深化,更是下一步研究特殊平行四邊形和有關(guān)定理的基礎(chǔ),具有承上啟下的作用。因此本節(jié)課的重要性是不言而喻的。
2、教學(xué)內(nèi)容的確定
按教材編排,平行四邊形性質(zhì)共分兩課時(shí)完成,我對(duì)本節(jié)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹匦陆M合。第一課時(shí)重點(diǎn)是安排學(xué)生探究平行四邊形的概念及性質(zhì),并初步運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。這樣做的目的是:用猜想實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的方法探索平行四邊形的性質(zhì),這樣更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,同時(shí)也使以后進(jìn)一步研究其它特殊四邊形的性質(zhì)時(shí),水到渠成,學(xué)生易于接受。同時(shí)更能培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探求知識(shí)的精神和思維的條理性。
3、教學(xué)目標(biāo):
根據(jù)大綱要求,結(jié)合教材特點(diǎn),我認(rèn)為本節(jié)課應(yīng)達(dá)到以下幾個(gè)目標(biāo):
(1)使學(xué)生掌握平行四邊形的定義及性質(zhì),并初步運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。
(2) 在充分讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)的過(guò)程中,滲透猜想實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的學(xué)習(xí)方法,注意培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理、概括以及實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力。
(3) 培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度,勇于探索、勇于創(chuàng)新的精神,并對(duì)學(xué)生進(jìn)行由一般到特殊的辨證唯物主義觀點(diǎn)教育。
4、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)是平行四邊形的概念和性質(zhì)。難點(diǎn)是探索性質(zhì)、尋求解題思路。
二、教法:
為使幾何課上得有趣、生動(dòng)、高效,結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平,采用大膽猜想,實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證為主,直觀演示、設(shè)疑誘導(dǎo)為輔的教學(xué)方法。在教學(xué)過(guò)程中,通過(guò)設(shè)置帶有啟發(fā)性和思考性的問(wèn)題,創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景,誘導(dǎo)學(xué)生思考、操作,讓學(xué)生親身體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程,激發(fā)學(xué)生探求知識(shí)的欲望,使學(xué)生始終處于主動(dòng)探索問(wèn)題的積極狀態(tài),使獲取新知識(shí)水到渠成。
考慮到如何更直觀、形象地突破教學(xué)重、難點(diǎn),增大課堂容量,提高課堂效率,采用了電腦多媒體教學(xué)輔助手段。
三、學(xué)法:
葉圣陶說(shuō)教是為了不教,也就是我們傳授給學(xué)生的不只是知識(shí)內(nèi)容,更重要的是指導(dǎo)學(xué)生一些數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法。
在學(xué)習(xí)平行四邊形概念過(guò)程中,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)事物總是互相聯(lián)系的,應(yīng)該做到溫故而知新。而通過(guò)平行四邊形性質(zhì)的結(jié)論探索,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的結(jié)論必須通過(guò)大膽猜測(cè)、判斷和歸納。
在分析理解性質(zhì)的證明過(guò)程時(shí),加強(qiáng)師生的雙邊活動(dòng),提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。通過(guò)例題、練習(xí),讓學(xué)生總結(jié)解決問(wèn)題的方法,以培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
四、教學(xué)程序
1、復(fù)習(xí)舊知
(1)根據(jù)平行四邊形的定義判斷下圖是否是平行四邊形:
請(qǐng)你用手中的三角尺驗(yàn)證。
通過(guò)讓學(xué)生自己動(dòng)手操作,激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與,激發(fā)濃厚的學(xué)習(xí)興趣,同時(shí)為發(fā)現(xiàn)新知識(shí)做準(zhǔn)備。
(2)結(jié)合圖形,用符號(hào)語(yǔ)言表示平行四邊形的定義
目的:請(qǐng)學(xué)生將文字語(yǔ)言翻譯成符號(hào)語(yǔ)言,有利于培養(yǎng)學(xué)生正確運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力。
強(qiáng)調(diào):平行四邊形的定義既是平行四邊形的一個(gè)重要性質(zhì),同時(shí)也是判定一個(gè)四邊形是否平行四邊形的依據(jù)之一。
(2)舉出日常所見(jiàn)的平行四邊形。(多媒體演示)
聯(lián)系生活實(shí)際讓學(xué)生舉出日常所見(jiàn)的平行四邊形。以獲得對(duì)平行四邊形盡可能多的精確感知,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到平行四邊形在生活、生產(chǎn)中的應(yīng)用,以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)使學(xué)生明確本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)是學(xué)習(xí)平行四邊形性質(zhì)。
2、新課引入性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)和證明
這一環(huán)節(jié)是全課的重、難點(diǎn)所在,為了方便學(xué)生探索活動(dòng)的'順利開(kāi)展,同時(shí)滲透科學(xué)研究的一般方法,我將這部分內(nèi)容按啟發(fā)猜想,動(dòng)手實(shí)驗(yàn)電腦驗(yàn)證三個(gè)層次進(jìn)行教學(xué)。
A、啟發(fā)猜想
根據(jù)平行四邊形圖形,啟發(fā)學(xué)生猜一猜,平行四邊形的性質(zhì)可能與什么有關(guān)?引發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維,給學(xué)生提供自我表現(xiàn)、猜想的空間,充分發(fā)表意見(jiàn)的機(jī)會(huì),以便最大限度地發(fā)揮學(xué)生的主體能動(dòng)性,激發(fā)他們的創(chuàng)造性。然后篩選有價(jià)值的猜想,并再次創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景,平行四邊形的性質(zhì)與邊、角、對(duì)角線有怎樣的關(guān)系呢?又一次地激起學(xué)生求知的欲望,讓學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)入下一層次的教學(xué)。
B、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)
(1)根據(jù)已有的平行四邊形圖形 ,填寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告:
實(shí)驗(yàn)報(bào)告
研究對(duì)象
研究結(jié)果
符號(hào)語(yǔ)言
對(duì)邊
鄰邊
對(duì)角
鄰角
對(duì)角線
在這一層次我要求學(xué)生充分利用手中的度量工具進(jìn)行操作并填寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告。
(2)進(jìn)一步要求學(xué)生組成四人小組進(jìn)行合作探究活動(dòng):
任意一個(gè)平行四邊形被對(duì)角線分成的兩三角形是否全等。
C、多媒體驗(yàn)證
然后我利用幾何畫(huà)板的作圖工具直觀演示作出平行四邊形的過(guò)程,并對(duì)相關(guān)的各元素關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)。接著通過(guò)幾何畫(huà)板的動(dòng)畫(huà)功能,動(dòng)態(tài)地對(duì)平行四邊形的各元素關(guān)系再一次進(jìn)行檢驗(yàn)。使學(xué)生形成共識(shí):平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)、對(duì)角線互相平分。學(xué)生的研究結(jié)果和符號(hào)語(yǔ)言表述可能是凌亂的、不完整的,例如學(xué)生對(duì)對(duì)角線互相平分的性質(zhì)很難用語(yǔ)言準(zhǔn)確表述,則教師可在此基礎(chǔ)上對(duì)線段互相平分的含義進(jìn)行說(shuō)明,使學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)更準(zhǔn)確。
結(jié)果歸納如下:
以上整個(gè)活動(dòng)學(xué)生學(xué)到的不只是性質(zhì)本身,而是科學(xué)的態(tài)度、合作的精神和探究的能力。同時(shí)也體現(xiàn)了學(xué)生的主體作用和老師的主導(dǎo)作用有機(jī)結(jié)合,符合因勢(shì)利導(dǎo)原則。
3、性質(zhì)的應(yīng)用
、 練習(xí)1:
(1) ABCD中,已知A=500,則B= ,C= ,D= 。
(2) ABCD中,已知C=2000,則A= ,B= 。
(3) ABCD中,AB=3,BC=5,則 ABCD的周長(zhǎng)為 。
(4) ABCD中,AC、BD相交于點(diǎn)O,AC=10,BD=8,△AOB的周長(zhǎng)為16,則AB= 。
練習(xí)1是對(duì)平行四邊形的性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用,符合鞏固性原則。
、 拼圖:(學(xué)生事先準(zhǔn)備好兩個(gè)三邊都不相等的全等三角形)
把兩個(gè)三邊都不相等的全等三角形按不同的方法拼成四邊形,你能拼成幾個(gè)平行四邊形?
安排拼圖活動(dòng)的目的:
(1) 調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性,使學(xué)生從拼圖活動(dòng)中找到解決問(wèn)題的方法。
(2) 培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力和一題多解的思維方式
5、課堂小結(jié):
本環(huán)節(jié)以今天學(xué)了什么?這些知識(shí)我們是用什么方法學(xué)來(lái)的?你懂得了什么?這種談學(xué)習(xí)體會(huì)的形式結(jié)束新課。學(xué)生可以講本節(jié)課所學(xué)到的知識(shí),也可以講學(xué)習(xí)知識(shí)運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法。通過(guò)學(xué)生回答,不僅可以反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,同時(shí)也體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。
6、作業(yè)布置:
( A類(lèi) ) 習(xí)題B冊(cè):習(xí)題17.2(1), 習(xí)題A冊(cè):習(xí)題17.2(2)
( B類(lèi) ) 思考題
作業(yè)的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了分層訓(xùn)練的教學(xué)原則,A類(lèi)要求全體學(xué)生獨(dú)立完成,B類(lèi)供學(xué)有余力的學(xué)生做。
五、教學(xué)評(píng)價(jià)
這堂課既是一堂新課,同時(shí)也是一堂實(shí)驗(yàn)課。整個(gè)教學(xué)過(guò)程中注重學(xué)習(xí)方法、注重思維方法、注重探索方法,體現(xiàn)了方法比知識(shí)更重要這一新的教學(xué)價(jià)值觀。這樣的教學(xué),突出了重點(diǎn),化解了難點(diǎn),實(shí)現(xiàn)了學(xué)習(xí)的再創(chuàng)造,確保了學(xué)生的主體地位,提升了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的綜合素質(zhì)。
《平行四邊形的性質(zhì)》教案 篇5
【知識(shí)目標(biāo)】
1、掌握平行四邊形有關(guān)概念;
2、在動(dòng)手操作實(shí)踐的過(guò)程中,探索并掌握平行四邊形的性質(zhì)。
【能力目標(biāo)】
1、通過(guò)探索與證明平行四邊形的性質(zhì),發(fā)展演繹推理的能力;
2、在證明平行四邊形的性質(zhì)的過(guò)程中,體會(huì)將平行四邊形問(wèn)題為三角形問(wèn)題的轉(zhuǎn)化思想.
【情感態(tài)度與價(jià)值觀】
在進(jìn)行探索的活動(dòng)過(guò)程中發(fā)展合作交流的意識(shí).
【數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)目標(biāo)】
1、通過(guò)操作活動(dòng),在發(fā)現(xiàn)平行四邊形的性質(zhì)的過(guò)程中培養(yǎng)直觀想象的數(shù)學(xué)素養(yǎng);
2、通過(guò)對(duì)性質(zhì)的證明,進(jìn)一步提升邏輯推理的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).
教材
分析
重點(diǎn)
掌握平行四邊形的概念與性質(zhì)
難點(diǎn)
對(duì)平行四邊形性質(zhì)的探究與證明
教學(xué)方法
引導(dǎo)類(lèi)比、鼓勵(lì)操作、啟發(fā)推理
學(xué)法指導(dǎo)
探索發(fā)現(xiàn)、猜想證明、遷移應(yīng)用
教學(xué)過(guò)程
一、引入新課
PPT呈現(xiàn):類(lèi)比是偉大的引路人,轉(zhuǎn)化是智慧的思想家.
幾何學(xué)習(xí),是一場(chǎng)充滿挑戰(zhàn)與驚喜的旅行,老師很榮幸今天能和在座的同學(xué)們繼續(xù)我的平面幾何之旅.
回顧我們學(xué)過(guò)的平面圖形:
直線、射線、線段角三角形?
同學(xué)們推測(cè)一下,接著我們會(huì)研究那種平面圖形?四邊形
我們就從生活中常見(jiàn)的一類(lèi)特殊的四邊形——平行四邊形研究起.
你能舉出一些生活中常見(jiàn)的平行四邊形實(shí)例嗎?
地磚、推拉門(mén)、活動(dòng)衣架、窗格……
二、實(shí)踐探究
1、平行四邊形的相關(guān)概念
平行四邊形的定義:兩組對(duì)邊分別平行的四邊形,叫做平行四邊形.
D
C
A
B
如圖:
學(xué)生活動(dòng):邀請(qǐng)學(xué)生指導(dǎo)老師畫(huà)兩組分別平行的線段,并上黑板協(xié)助老師畫(huà)圖,從而得到平行四邊形.
平行四邊形的符號(hào)表示:ABCD,讀作“平行四邊形ABCD”
。ㄗ⒁獗硎緯r(shí),四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D的書(shū)寫(xiě)順序只能按順時(shí)針?lè)较蚧蚰鏁r(shí)針?lè)较颍?/p>
邊、對(duì)邊、鄰邊;角、對(duì)角、鄰角
對(duì)角線:平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫做它的對(duì)角線.
ABCD的對(duì)角線有兩條:AC、BD
2、平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形
活動(dòng):利用平行四邊形紙片探索平行四邊形的性質(zhì)
活動(dòng)方式:同桌或四人小組合作、討論交流.
教具:畫(huà)好平行四邊形的彩紙、透明紙各一張、圖釘一枚.
平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形,兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是它的對(duì)稱(chēng)中心.
3、平行四邊形的性質(zhì)
性質(zhì)1:平行四邊形的對(duì)邊相等.
已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形.
因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形
所以∠A=∠C,∠B=∠D
求證:AB=CD,BC=DA.
證明:連接AC
因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形
所以AB∥CD,BC∥DA(平行四邊形的定義)
所以∠1=∠2,∠3=∠4
在△ABC與△CDA中:
所以(ASA)
所以AB=CD,BC=DA
幾何語(yǔ)言:
因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形
所以AB=CD,BC=DA
性質(zhì)2:平行四邊形的對(duì)角相等.
幾何語(yǔ)言:
因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形
所以∠A=∠C,∠B=∠D
三、應(yīng)用遷移
【例題探究,夯實(shí)基礎(chǔ)】
例:已知:如圖,在□ABCD中,E,F(xiàn)是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn),并且AE=CF。
求證:
證明:因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形
所以AB=CD(平行四邊形的對(duì)邊相等)
AB∥CD(平行四邊形的定義)
所以∠BAE=∠DCF
在12鈭咥BE/與12鈭咰DF/中:
因?yàn)?/p>
所以(SAS)
所以BE=DF
【例題變式,靈活思維】
變式1:已知:如圖,在ABCD中,E,F(xiàn)是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn),并且AE∥DF。
求證:
變式2:已知:如圖,在ABCD中,E,F(xiàn)是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn),并且BE平分∠ABC,DF平分∠ADC.
求證:
變式1圖變式2圖
【接龍練習(xí),鞏固遷移】
1、如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,
若∠A=130°,則∠B=______,∠C=______,∠D=______;
若AB=4,AD=5,則BC=__________,CD=________。
第1題圖第2題圖
2、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,□ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)為A(0,0)、B(4,0)、D(1,2),則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是_____________。
3、小強(qiáng)用30米的鐵絲圍成一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地(不計(jì)接口長(zhǎng)度),其中一條邊長(zhǎng)是10米,則與這條邊相鄰的邊的'長(zhǎng)度是________米.
4、如圖,在□ABCD中,若BE平分∠ABC,則ED=.
5、如圖,在□ABCD中,AM平分∠BAD,BM平分∠ABC,∠AMB____。
第4題圖第5題圖
【游戲設(shè)計(jì),拓展提升】
四位同學(xué)玩?zhèn)髑蛴螒,三位同學(xué)已經(jīng)站好位置,要求以這四位同學(xué)所占位置為頂點(diǎn),組成平行四邊形,請(qǐng)問(wèn)第四位同學(xué)應(yīng)該站在哪里?
解:如圖,第四位同學(xué)可以站在P、Q、M這三個(gè)位置.
四、本課總結(jié)
知識(shí):平行四邊形的概念與性質(zhì)
探究方法與思想:類(lèi)比探究,轉(zhuǎn)化思想
五、作業(yè)布置
必做題:課本P1372、3、4題.
選做題:將【游戲設(shè)計(jì),拓展提升】部分的問(wèn)題整理在好題本“分類(lèi)討論”這一問(wèn)題中.
設(shè)計(jì)意圖
提醒并滲透“類(lèi)比的方法、轉(zhuǎn)化的思想”.
提醒學(xué)生本節(jié)課是幾何探究課程.
本節(jié)課是《平行四邊形》這一章的章起始課,促使學(xué)生對(duì)平面圖形的學(xué)習(xí)進(jìn)行系統(tǒng)性的認(rèn)識(shí).
小學(xué)已經(jīng)感知上認(rèn)識(shí)了平行四邊形,由學(xué)生主動(dòng)舉生活中平行四邊形的實(shí)例,感受數(shù)學(xué)源于生活而服務(wù)于生活,同時(shí)逐漸調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)思考,為接下來(lái)的探究熱身.
突出學(xué)生課堂主體的地位,加深對(duì)平行四邊形定義的認(rèn)識(shí).
突出重點(diǎn):
1、學(xué)生通過(guò)觀察、動(dòng)手操作,經(jīng)歷平行四邊形性質(zhì)的探索和發(fā)現(xiàn)過(guò)程,發(fā)展合作交流的意識(shí),提升探究能力;
2、在動(dòng)手操作額過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證了平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形;
3、使學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形中有關(guān)元素之間的相等關(guān)系,獲得平行四邊形有關(guān)性質(zhì)的猜想.
突破難點(diǎn):
1、學(xué)生探索猜想性質(zhì)是合情推理,而規(guī)范證明則是演繹推理,通過(guò)規(guī)范的幾何證明,提升學(xué)生的推理論證能力.
2、轉(zhuǎn)化思想:將四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題來(lái)研究.
1、引導(dǎo)學(xué)生探索并展示多種證明方法.
2、激勵(lì)學(xué)生分析、解決問(wèn)題的熱情,進(jìn)一步提升推理論證的能力.
本例是對(duì)所學(xué)的平行四邊形性質(zhì)定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用。教學(xué)時(shí)讓學(xué)生先獨(dú)立思考,再組織學(xué)生進(jìn)行交流。鼓勵(lì)學(xué)生充分表達(dá)他們尋求證明思路的過(guò)程。
這兩個(gè)問(wèn)題是對(duì)例題條件進(jìn)行變化,結(jié)論不變,以促進(jìn)學(xué)生對(duì)平行四邊形性質(zhì)的熟練掌握與靈活運(yùn)用.
1、這組練習(xí)的設(shè)計(jì),層層遞進(jìn),由淺入深,可有效地開(kāi)發(fā)各層次學(xué)生的潛能及上進(jìn)心,實(shí)現(xiàn)分類(lèi)推進(jìn)的教學(xué)思想.
2、第4題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形一條角平分線可以構(gòu)造出等腰三角形;
3、第5題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形兩個(gè)鄰角的角平分線可以構(gòu)造出直角三角形三角形.
。ù藛(wèn)題根據(jù)實(shí)際授課情況,可刪減)
1、游戲情境,激發(fā)學(xué)生興趣;
2、此問(wèn)題有三種情況,體現(xiàn)分類(lèi)討論的思想,促進(jìn)學(xué)生思考問(wèn)題的全面性;
1、作業(yè)一部分是必做題,體現(xiàn)新課標(biāo)下落實(shí)“學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”,達(dá)到“人人都能獲得必需數(shù)學(xué)”,另一部分是選做題,讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”.
2、選做部分為了促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成分類(lèi)梳理數(shù)學(xué)問(wèn)題的習(xí)慣.
《平行四邊形的性質(zhì)》教案 篇6
一、教材分析
1.教材的地位與作用平行四邊形是最基本的幾何圖形,也是“空間與圖形”領(lǐng)域中研究的主要對(duì)象之一.它在生活中有著十分廣泛的應(yīng)用,這不僅表現(xiàn)在日常生活中有許多平行四邊形的圖案,還包括其性質(zhì)在生產(chǎn)、生活各領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用.本節(jié)課既是平行線的性質(zhì)、全等三角形等知識(shí)的延續(xù)和深化,也是后續(xù)學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形等知識(shí)的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ),在教材中起著承上啟下的作用.平行四邊形的性質(zhì)還為證明兩條線段相等、兩角相等、兩直線平行提供了新的方法和依據(jù),拓寬了學(xué)生的解題思路.另外本節(jié)課是在學(xué)生掌握了平移、旋轉(zhuǎn)知識(shí)的基礎(chǔ)上探究平行四邊形的性質(zhì),能使學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng),對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力、發(fā)散思維能力以及探索、體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維規(guī)律等方面起著重要的作用
2.教學(xué)目標(biāo):知識(shí)技能:理解并掌握平行四邊形的相關(guān)概念和性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生初步應(yīng)用這些知識(shí)解決問(wèn)題的能力.?dāng)?shù)學(xué)思考:通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的演繹推理能力和發(fā)散思維能力.解決問(wèn)題:學(xué)生親自經(jīng)歷探索平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)的過(guò)程,體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性.情感態(tài)度:培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣與合作交流的意識(shí),激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的興趣,體驗(yàn)探索成功后的快樂(lè).
3.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):重點(diǎn):理解并掌握平行四邊形的概念及其性質(zhì).難點(diǎn):運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)的圖形變換思想探究平行四邊形的性質(zhì).
4.教材處理:基于“創(chuàng)造性地使用教材”和“真正地以學(xué)生為本”的教學(xué)理念,我將教材內(nèi)容進(jìn)行合理內(nèi)化、整合.首先,打破了原教材的知識(shí)結(jié)構(gòu),構(gòu)建成一個(gè)新的教學(xué)體系,分為探索平行四邊形的性質(zhì)和平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用這樣兩部分,本節(jié)課是探索平行四邊形的性質(zhì).這樣安排能很好地體現(xiàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)的`完整性和系統(tǒng)性. 然后,將教材中平行四邊形性質(zhì)的探究活動(dòng)完全開(kāi)放,給學(xué)生充分探索的時(shí)間與空間,動(dòng)手實(shí)驗(yàn),動(dòng)腦思考.力圖構(gòu)建學(xué)生主動(dòng)探索、獲取知識(shí)的平臺(tái),使學(xué)生真正成為實(shí)踐的探索者、知識(shí)的構(gòu)建者、愉快的收獲者.最后,把一道命題證明的練習(xí)題改編成實(shí)驗(yàn)操作型問(wèn)題.學(xué)生利用課前準(zhǔn)備好的教具制作成模型,讓圖形動(dòng)起來(lái).這樣設(shè)計(jì)有利于學(xué)生在圖形運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中去發(fā)現(xiàn)其中不變的關(guān)系,從而發(fā)現(xiàn)圖形的性質(zhì).總之,教材處理力求在深挖概念內(nèi)涵;拓展性質(zhì)外延;深化練習(xí)效用的過(guò)程中達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的教學(xué)目的.
二、教學(xué)方法與手段
本節(jié)課在教法上體現(xiàn)教師的“啟發(fā)引導(dǎo)”,幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)認(rèn)識(shí)上與態(tài)度上的跨越;在學(xué)法上突出學(xué)生的“探索發(fā)現(xiàn)”,在教學(xué)過(guò)程中立足于讓學(xué)生自己去觀察、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造.利用多媒體、自制教具輔助教學(xué),增強(qiáng)教學(xué)的直觀性、實(shí)效性.
三、教學(xué)程序
設(shè)計(jì)說(shuō)明本節(jié)課的設(shè)計(jì),以建構(gòu)主義理論為基礎(chǔ),以問(wèn)題為載體,以學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流為主要的學(xué)習(xí)方式.在教學(xué)過(guò)程中,實(shí)施開(kāi)放式教學(xué),創(chuàng)設(shè)民主、寬松的教學(xué)氛圍,最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣,引導(dǎo)他們多角度、多方位、多層次地思考問(wèn)題,使他們有足夠的的機(jī)會(huì)顯示靈性、展示個(gè)性.教師成為課堂問(wèn)題的激發(fā)者、有序探究的組織者、學(xué)生錯(cuò)誤的澄清者、多角度思考的促進(jìn)者,使師生成為“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的共同體”
1、創(chuàng)設(shè)情境,把學(xué)生置于問(wèn)題的建模過(guò)程
本節(jié)課以學(xué)生習(xí)以為常的“平行光線在室內(nèi)的投影”為情境引出課題,激起學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲.使學(xué)生不知不覺(jué)中走入數(shù)學(xué)王國(guó),經(jīng)歷了將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題的建模過(guò)程.
2、實(shí)踐探究,把學(xué)生置于結(jié)論的發(fā)現(xiàn)過(guò)程
首先,將枯燥的概念教學(xué)賦予有趣的實(shí)際背景,使教學(xué)內(nèi)容更生動(dòng)、更鮮活.通過(guò)拼圖游戲,讓學(xué)生經(jīng)歷了平行四邊形概念的探究過(guò)程,自然而然地形成平行四邊形的概念,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.再通過(guò)對(duì)拼出的四邊形分類(lèi),進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)概念本質(zhì)的理解.其次,遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知規(guī)律,對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行了重組加工,將教材中平行四邊形性質(zhì)的探究活動(dòng)完全開(kāi)放.為學(xué)生提供了自主合作探究的舞臺(tái),營(yíng)造了思維馳騁的空間,激發(fā)了學(xué)生思維創(chuàng)新的火花。
3、變式訓(xùn)練,把學(xué)生置于創(chuàng)新思維的深入培養(yǎng)過(guò)程
把書(shū)中一道命題證明的練習(xí)題改編成有趣的實(shí)驗(yàn)操作型問(wèn)題,做到源于教材,活于教材.使學(xué)生學(xué)會(huì)用運(yùn)動(dòng)、變化的觀點(diǎn)分析問(wèn)題,從而培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、發(fā)散性、靈活性,達(dá)到舉一反三的作用.最大限度地發(fā)揮學(xué)生的潛能,活躍思維,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、創(chuàng)新精神。
四、反思小結(jié)
把學(xué)生置于知識(shí)系統(tǒng)建立的過(guò)程中這節(jié)課的結(jié)尾,既有對(duì)課堂知識(shí)的系統(tǒng)小結(jié),又有對(duì)思想方法的高度凝煉,提升學(xué)生思維品質(zhì),讓學(xué)生獲得可持續(xù)發(fā)展的動(dòng)力.板書(shū)設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)了本節(jié)課的學(xué)習(xí)要點(diǎn),給學(xué)生留下清晰的記憶。
《平行四邊形的性質(zhì)》教案 篇7
一教學(xué)背景分析
。ㄒ唬┙滩牡牡匚缓妥饔
1、平行四邊形的性質(zhì)是學(xué)習(xí)和掌握了《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》、《中心對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)圖形》的基礎(chǔ)上編排的。平行四邊形作為中心對(duì)稱(chēng)圖形的一個(gè)典型范例,對(duì)它性質(zhì)的研究有利于加深對(duì)中心對(duì)稱(chēng)圖形的認(rèn)識(shí)。而用中心對(duì)稱(chēng)作為工具,借助圖形的旋轉(zhuǎn)變化來(lái)研究平行四邊形性質(zhì),有助于培養(yǎng)學(xué)生以動(dòng)態(tài)觀點(diǎn)處理靜止圖形的意識(shí)和能力,為以后論證幾何的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。且為下節(jié)學(xué)習(xí)平行四邊形的識(shí)別提供了良好的認(rèn)知基礎(chǔ)。
2、教學(xué)內(nèi)容的選擇和處理
本節(jié)課所選教學(xué)內(nèi)容是教材中四條性質(zhì)及例題。
為了遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的循序漸進(jìn)性,探究問(wèn)題的完整性,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,發(fā)展智力。我采取把平行四邊形所有性質(zhì)集中在一課時(shí)中一起研究。
(二)學(xué)情分析
學(xué)生在小學(xué)階段已對(duì)平行四邊形有了初步、直觀的認(rèn)識(shí),為平行四邊形性質(zhì)的研究提供了一定的認(rèn)知基礎(chǔ)。八年級(jí)學(xué)生正處在試驗(yàn)幾何向論證幾何的過(guò)渡階段,對(duì)于嚴(yán)密的推理論證,從知識(shí)結(jié)構(gòu)和知識(shí)能力上都有所欠缺。而利用動(dòng)手操作來(lái)實(shí)現(xiàn)探究活動(dòng),對(duì)學(xué)生較適宜,而且有一定吸引力,可進(jìn)一步調(diào)動(dòng)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲。
二教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
使學(xué)生掌握平行四邊形的四條性質(zhì),并能運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。
2、過(guò)程與方法
讓學(xué)生體會(huì)通過(guò)操作,觀察,猜想,驗(yàn)證獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的方法。注意發(fā)展學(xué)生的分析,歸納能力,提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
注意學(xué)生獨(dú)立探究及合作交流的結(jié)合,促進(jìn)自主學(xué)習(xí)和合作精神。
三重點(diǎn),難點(diǎn)
1、重點(diǎn):理解并掌握平行四邊形的性質(zhì)。
2、難點(diǎn):通過(guò)探究得到平行四邊形的性質(zhì)。
四教學(xué)方法和教學(xué)手段
1、教學(xué)方法
采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)和直觀演示相結(jié)合的方法,并運(yùn)用多媒體輔助開(kāi)展教學(xué)。
2、教學(xué)手段
教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生自主地進(jìn)行觀察、試驗(yàn)、猜測(cè)、推理的數(shù)學(xué)活動(dòng),體驗(yàn)平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形,并得出平行四邊形性質(zhì),使學(xué)生在整個(gè)過(guò)程中形成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。
五教學(xué)過(guò)程
(一)溫故知新,導(dǎo)入新課
以錄像和照片形式展現(xiàn)平行四邊形在生活中的應(yīng)用,伸縮晾衣架,活動(dòng)鐵門(mén)等,引導(dǎo)學(xué)生回憶起平行四邊形相關(guān)知識(shí),明確平行四邊形的定義,對(duì)邊,對(duì)角,對(duì)角線的概念。
教師提出問(wèn)題:平行四邊形具有什么性質(zhì)呢并板書(shū)課題。(教師直接提出問(wèn)題,提供給學(xué)生較大的探究空間,為發(fā)現(xiàn)法學(xué)習(xí)創(chuàng)建情景。)
。ǘ┳灾魈骄,發(fā)現(xiàn)性質(zhì)
組織學(xué)生以小組為單位,充分利用手中的工具,通過(guò)觀察,測(cè)量等方法進(jìn)行大膽猜測(cè),盡可能多的尋找,發(fā)現(xiàn)平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)。
幾分鐘后,揭示研究結(jié)果:
平行四邊形對(duì)邊相等;平行四邊形對(duì)角相等;平行四邊形鄰角互補(bǔ)等。
對(duì)于學(xué)生的結(jié)論,不論正確與否,鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)猜想進(jìn)行探討,加以證明,并對(duì)錯(cuò)誤結(jié)論進(jìn)行調(diào)整,得出
性質(zhì)一:平行四邊形對(duì)邊相等。
性質(zhì)二:平行四邊形對(duì)角相等。
此時(shí),教師提問(wèn);除了測(cè)量方法,還可以用怎樣的'圖形變換?學(xué)生在嘗試翻折,旋轉(zhuǎn)后,發(fā)現(xiàn)圖形旋轉(zhuǎn)180度以后重合,于是又有新發(fā)現(xiàn):
性質(zhì)三:平行四邊形對(duì)角線互相平分。
性質(zhì)四:平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形,兩條對(duì)角線交點(diǎn)是對(duì)稱(chēng)中心。
。ㄗ寣W(xué)生自己獨(dú)立或以小組形式合作學(xué)習(xí)探究平行四邊形性質(zhì)后,使學(xué)生在親身體驗(yàn)中獲得知識(shí),使學(xué)生對(duì)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程有了一個(gè)清晰的了解。)
。ㄈw納交流,形成概念
以小組為單位,請(qǐng)學(xué)生交流平行四邊形性質(zhì),并用規(guī)范語(yǔ)言描述。
請(qǐng)學(xué)生總結(jié)整個(gè)探究的過(guò)程:提出問(wèn)題——試驗(yàn)操作——猜想——驗(yàn)證——?dú)w納總結(jié)。若驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)不合理,則重新探索,不斷往復(fù),形成新知。
。ㄋ模┬再|(zhì)應(yīng)用,形成技能
問(wèn)題一:平行四邊形ABCD中,∠A比∠B大40度,AB=8,周長(zhǎng)等于24。
從這些信息中你能得到哪些結(jié)論
。ㄍㄟ^(guò)此題,提供了開(kāi)放的情景,可讓學(xué)生充分運(yùn)用已有的性質(zhì)1,2,加強(qiáng)了對(duì)新知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)。)
問(wèn)題:將問(wèn)題一中"周長(zhǎng)等于24"改為"對(duì)角線AC,BD交于O,△AOB的周長(zhǎng)為24",求AC與BD的和是多少
。ù祟}為課本例題的變形,進(jìn)一步加強(qiáng)了對(duì)平行四邊形性質(zhì)的運(yùn)用。)
(五)歸納小結(jié),鞏固提高
讓學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲及在知識(shí)獲得過(guò)程中的體驗(yàn)和感受。
教學(xué)評(píng)價(jià)
1本節(jié)課貫徹了以教師為主導(dǎo),以學(xué)生為主體的原則。以學(xué)生動(dòng)手操作,獨(dú)立思考,合作交流貫穿始終。
2從問(wèn)題的提出,引導(dǎo)學(xué)生觀察,動(dòng)手操作,猜想,驗(yàn)證,歸納,整個(gè)過(guò)程讓學(xué)生充分感受到知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程,促使學(xué)生積極思維,主動(dòng)探索,勇于發(fā)現(xiàn)。
3平行四邊形性質(zhì)的表述不是由教師直接給出,而是在教師指導(dǎo)下由學(xué)生歸納,交流,最后達(dá)成共識(shí),形成規(guī)范的語(yǔ)言描述四條性質(zhì),有助于提高學(xué)生的概括表達(dá)能力。
4根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異,遵循因材施教的原則,設(shè)計(jì)分層作業(yè),分必做題和選做題,使不同層次的學(xué)生都能通過(guò)作業(yè)有所收獲。
《平行四邊形的性質(zhì)》教案 篇8
一、教材內(nèi)容
1、教材分析
四邊形是人們?nèi)粘I钪袘?yīng)用較廣的一種幾何圖形,尤其是平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四邊形的用處更多。因此,同三角形一樣,四邊形也是基本的平面圖形,更是“空間與圖形”的主要研究對(duì)象。
本章將在學(xué)生學(xué)過(guò)的平行線和三角形知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究一些特殊四邊形的知識(shí)。
學(xué)習(xí)內(nèi)容也反復(fù)運(yùn)用了平行線和三角形知識(shí),是前面內(nèi)容的應(yīng)用和深化,而平行四邊形內(nèi)容的學(xué)習(xí),更是后面學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四邊形的基礎(chǔ)。
2、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能:掌握平行四邊形的相關(guān)概念和性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生初步應(yīng)用這些知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
數(shù)學(xué)思考:通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的演繹推理能力和發(fā)散思維的能力。
解決問(wèn)題:學(xué)生親自經(jīng)歷探索平行四邊形的有關(guān)概念和性質(zhì)的過(guò)程,體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性。
情感態(tài)度:讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,積極參與討論,勇于發(fā)表觀點(diǎn),并尊重他人的見(jiàn)解。能從數(shù)學(xué)交流中獲益,體會(huì)在解決問(wèn)題過(guò)程中與他人合作的重要性,使學(xué)生的實(shí)踐精神、創(chuàng)新意識(shí)和自覺(jué)說(shuō)理意識(shí)得到提高。
3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):探索平行四邊形的性質(zhì)。為了更好地突出此重點(diǎn),我讓學(xué)生用平行四邊形教具實(shí)驗(yàn)操作(對(duì)折,重合、連線構(gòu)造三角形),觀察測(cè)量,總結(jié)發(fā)現(xiàn)性質(zhì),并結(jié)合三角形、平行線的知識(shí)加以證明,使他們的猜想找到理論的支持。
教學(xué)難點(diǎn):運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)的圖形變換思想,探究平行四邊形的.性質(zhì)。要從這個(gè)角度去發(fā)現(xiàn)、理解其性質(zhì),比較抽象。我利用多媒體制作動(dòng)畫(huà),再現(xiàn)圖形的運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程,用計(jì)算機(jī)的測(cè)量功能發(fā)現(xiàn)其中不變的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,幫助學(xué)生更好地理解平行四邊形的性質(zhì)。
二、教法學(xué)法和手段
為了突出平行四邊形性質(zhì)的探索過(guò)程,我比較注重直觀操作和邏輯推理的有機(jī)結(jié)合,通過(guò)多種手段,如觀察度量、實(shí)驗(yàn)操作、圖形變換、邏輯推理等來(lái)實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。
采用多媒體輔助教學(xué),利用信息技術(shù)工具,很方便地制作圖形,并讓圖形動(dòng)起來(lái)。同時(shí),計(jì)算機(jī)的測(cè)量功能,也有利于學(xué)生在圖形的運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中發(fā)現(xiàn)其中不變的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,更好地理解平行四邊形的性質(zhì)。
三、學(xué)法指導(dǎo)
有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程,不能單純地依賴(lài)于模仿和記憶,要注意培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力。
通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生的興趣,準(zhǔn)備適當(dāng)?shù)慕叹,(兩個(gè)全等的三角形、平行四邊形)引導(dǎo)學(xué)生在研究圖形性質(zhì)時(shí),學(xué)會(huì)從圖形的基本元素(邊、角)之間關(guān)系入手分析,用度量、拼湊、旋轉(zhuǎn)、折疊等方法,找到其數(shù)量關(guān)系,更好地理解幾何中做輔助線的合理性、必要性,為今后做輔助線解決幾何問(wèn)題提供方法依據(jù)。
合理、有梯度地設(shè)計(jì)問(wèn)題,讓學(xué)生逐步進(jìn)入探究軌道,培養(yǎng)其自主探究問(wèn)題的能力。
鼓勵(lì)和提倡解決問(wèn)題策略的多樣化,引導(dǎo)學(xué)生與他人合作交流,取長(zhǎng)補(bǔ)短,豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),提高思維水平。
四、教學(xué)流程
1、創(chuàng)設(shè)情境
先用多媒體播放幾個(gè)場(chǎng)景圖片(伸縮門(mén)、籬笆格、防護(hù)欄)引出課題——平行四邊形,再讓學(xué)生舉例。(使學(xué)生感受平行四邊形與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生的思維興奮點(diǎn),提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。)
2、實(shí)踐交流探索新知
活動(dòng)一:拼圖游戲。(通過(guò)拼圖讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形概念的探究過(guò)程,加深對(duì)概念的理解,同時(shí)發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)。)
你能利用手中的兩張全等的三角形紙板拼出四邊形嗎?
觀察拼出的一個(gè)四邊形的對(duì)邊有怎樣的位置關(guān)系?說(shuō)說(shuō)你的理由。
什么叫做平行四邊形?(給出平行四邊形定義。)
活動(dòng)二:切身感受平行四邊形。(通過(guò)動(dòng)手畫(huà)圖加深對(duì)平行四邊形及其相關(guān)元素的體驗(yàn)。)
根據(jù)定義畫(huà)出一個(gè)平行四邊形。
觀察平行四邊形,它有哪些基本元素?
介紹平行四邊形對(duì)邊、對(duì)角、對(duì)角線等元素及平行四邊形的記法、讀法。
活動(dòng)三:開(kāi)放探究平行四邊形的性質(zhì)。
實(shí)驗(yàn):(鼓勵(lì)學(xué)生探究方式、結(jié)果、表示方法的多樣化以及學(xué)生學(xué)習(xí)方式的多樣化。)要求:小組合作探究;使用相關(guān)學(xué)具;采用度量、平移、旋轉(zhuǎn)、折疊等方法。
理論驗(yàn)證。(注重直觀操作和簡(jiǎn)單推理的有機(jī)結(jié)合,把幾何論證作為探究活動(dòng)的自然延續(xù)和必然發(fā)展。)
總結(jié):
平行四邊形的性質(zhì);
平行四邊形對(duì)邊相等;
平行四邊形對(duì)角相等;
平行四邊形對(duì)角線相等。
活動(dòng)四:在紙上畫(huà)出平行四邊形ABCD,將它剪下,再在另一張紙上沿平行四邊形ABCD剪下相同的平行四邊形EFGH。在它們的中心O釘一個(gè)圖釘,將平行四邊形ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,它還和平行四邊形EFGH重合嗎?你能從中看到它們的邊、角關(guān)系嗎?再進(jìn)一步想想,你能發(fā)現(xiàn)OA與OC、OB與OD的關(guān)系嗎?
結(jié)論:平行四邊形的對(duì)角線互相平分。
(用多媒體演示動(dòng)畫(huà)效果,讓學(xué)生在圖形運(yùn)動(dòng)變化中發(fā)現(xiàn)不變的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系。)
3、開(kāi)放訓(xùn)練應(yīng)用嘗試
例1:某時(shí)刻小剛用量角器量出地面上平行四邊形影子的一個(gè)內(nèi)角是30°,就說(shuō)知道了其余三個(gè)內(nèi)角的度數(shù),一條邊和對(duì)角線互相垂直,又用直尺量出一組鄰邊的長(zhǎng)分別是40厘米和50厘米,便胸有成竹地說(shuō)能夠用這些數(shù)據(jù)計(jì)算出這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)和面積。你知道小剛是如何計(jì)算的嗎?這樣計(jì)算的根據(jù)是什么?
練習(xí):93頁(yè)
1、2、3。
。▽W(xué)會(huì)審題是解題的關(guān)鍵,通過(guò)運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì),學(xué)會(huì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中有廣泛應(yīng)用,培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。)
4、鞏固提高
例2:已知四邊形ABCD是平行四邊形,AB=10,AD=8,AC⊥BC,求BC、CD、AC、OA的長(zhǎng)以及四邊形的面積。
例3:如圖所示,EF過(guò)ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)O,交AD于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,已知AB=4,BC=5,OE=3/2。求證:OE=OF;求四邊形EFCD的周長(zhǎng)是多少?
。ň毩(xí)實(shí)現(xiàn)了將知識(shí)向能力的轉(zhuǎn)化,讓學(xué)生能主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略,同時(shí)訓(xùn)練學(xué)生“能清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過(guò)程,做到言之有理,落筆有據(jù)”。)
5、小競(jìng)賽
已知任意三點(diǎn)A、B、C,是否存在點(diǎn)D,使A、B、C、D圍成一個(gè)平行四邊形,如果能,請(qǐng)你做出平行四邊形;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
。ū绢}是開(kāi)放題,學(xué)生可以經(jīng)歷兩次開(kāi)放,兩次分類(lèi),培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)
性、發(fā)散性、靈活性,初步發(fā)展學(xué)生結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并提出問(wèn)題的能力,讓學(xué)生充分感受到問(wèn)題蘊(yùn)涵的巨大樂(lè)趣。)
6、評(píng)價(jià)與反思
通過(guò)探究,本節(jié)課你得到了哪些結(jié)論?
在探究平行四邊形性質(zhì)時(shí),你有哪些認(rèn)識(shí)?
在運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解題時(shí),應(yīng)注意哪些問(wèn)題?
。皶r(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果,便于進(jìn)行課堂教學(xué)的優(yōu)化。)
7、教學(xué)反思
本章是在學(xué)生前面已經(jīng)學(xué)過(guò)三角形、四邊形、多邊形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,也可以說(shuō)是在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步較系統(tǒng)的整理和研究。
就本節(jié)課知識(shí)而言,對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō),學(xué)習(xí)、研究、推理論證的難度都不大。但平行四邊形和各種平行四邊形的概念交錯(cuò),容易混淆,估計(jì)會(huì)有“張冠李戴”的現(xiàn)象。在教學(xué)之初,我把這點(diǎn)確立為教學(xué)難點(diǎn)。讓學(xué)生在自主探究時(shí),多做幾個(gè)平行四邊形,盡量避免只做特殊四邊形,導(dǎo)致發(fā)現(xiàn)和總結(jié)性質(zhì)以偏概全,以點(diǎn)概面。
由于本章教學(xué)內(nèi)容聯(lián)系比較緊密,研究問(wèn)題的思路和方法類(lèi)似。作為首節(jié)課,我設(shè)計(jì)了“突出圖形性質(zhì)”的探索過(guò)程,重視直觀操作和邏輯推理的有機(jī)結(jié)合、通過(guò)多種教學(xué)手段,如:觀察、度量、實(shí)驗(yàn)操作、圖形變換、邏輯推理等來(lái)探索性質(zhì)。不過(guò)在實(shí)際教學(xué)中,一些教學(xué)環(huán)節(jié)也可能不太理想,如:學(xué)生在演示實(shí)驗(yàn)時(shí),所用材料不合適,紙張?zhí)。瑘D形太小,沒(méi)有達(dá)到預(yù)期的展示效果。為此,在教具的準(zhǔn)備上應(yīng)充分,以備不時(shí)之需。另外,課件的動(dòng)畫(huà)效果更能全方位直觀演示。
在這部分內(nèi)容中,較多地應(yīng)用矛盾轉(zhuǎn)化的思想處理問(wèn)題。研究四邊形的問(wèn)題,經(jīng)常通過(guò)做輔助線,把四邊形轉(zhuǎn)化為三角形的問(wèn)題。一些學(xué)生常常不知道輔助線是怎么做的、為什么這樣做、有幾種不同做法等問(wèn)題。事實(shí)上。如果學(xué)生在自主探究問(wèn)題時(shí),關(guān)注、培養(yǎng)和鍛煉他們探究問(wèn)題的手段、方法,體會(huì)“對(duì)折”即可畫(huà)中線、角的平分線、中位線等;“平移”即可畫(huà)平行線,找同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角等;“旋轉(zhuǎn)”即可畫(huà)60°、90°、180°的角構(gòu)造三角形等;由此引導(dǎo)學(xué)生添加適當(dāng)?shù)妮o助線,把未知轉(zhuǎn)化為已知,用已學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決新的問(wèn)題,提高學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力。不過(guò),這一點(diǎn)強(qiáng)調(diào)多了,有的學(xué)生在學(xué)完了平行四邊形性質(zhì)之后,可以直接運(yùn)用這些知識(shí)解決的問(wèn)題,還通過(guò)添加輔助線轉(zhuǎn)化為平行線或三角形來(lái)解決,在熟悉的三角形中兜圈子,不會(huì)運(yùn)用新知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題,也值得在以后的學(xué)習(xí)中熟練此性質(zhì)的應(yīng)用習(xí)慣。
《平行四邊形的性質(zhì)》教案 篇9
一、說(shuō)教材
四邊形是日常生活中常見(jiàn)的一種圖形。它與其他眾多的幾何圖形一起構(gòu)成了多姿多彩的世界。平行四邊形作為最基本的幾何圖形,作為“空間與圖形”領(lǐng)域中研究的主要對(duì)象,它在實(shí)際生產(chǎn)和生活中有著廣泛的應(yīng)用。
本節(jié)課的主要內(nèi)容是平行四邊形的概念和性質(zhì),平行四邊形是一種特殊的四邊形,特殊在兩組對(duì)邊分別平行。由于這個(gè)特殊性導(dǎo)致它具有一般四邊形不具有的特殊性質(zhì):這些特殊的性質(zhì)有助于我們解決許多實(shí)際生活中的問(wèn)題,要利用這些特殊的性質(zhì)的前題是判定這個(gè)四邊形是個(gè)特殊的四邊形,因此研究平行四邊形的三個(gè)切入點(diǎn)是:定義、性質(zhì)、判定。
1、教學(xué)目標(biāo)
(一)知識(shí)與技能:
1、理解并掌握平行四邊形的定義;
2、掌握平行四邊形的性質(zhì)定理1及性質(zhì)定理2;
3、培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力
。ǘ┻^(guò)程與方法經(jīng)歷探索平行四邊形的有關(guān)概念和性質(zhì)的過(guò)程,發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)和合情推理的能力。
。ㄈ┣楦袘B(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S和勇于探索的思想意識(shí),體會(huì)幾何知識(shí)的內(nèi)涵與實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn):平行四邊形的定義,平行四邊形對(duì)角、對(duì)邊相等的性質(zhì),以及性質(zhì)的應(yīng)用.
難點(diǎn):運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算
二、說(shuō)教法
本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn):教學(xué)內(nèi)容來(lái)源于生活,要盡量給學(xué)生提供一定的探索空間,讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)結(jié)論,由學(xué)生自己去探索、去歸納總結(jié),此外,學(xué)生在小學(xué)階段已對(duì)平行四邊形有了初步、直觀的認(rèn)識(shí),為平行四邊形的研究提供了一定的認(rèn)知基礎(chǔ),但對(duì)其本質(zhì)屬性理解并不深刻,在七年級(jí)的學(xué)習(xí)階段學(xué)生已經(jīng)掌握了證線段相等或角相等的一般辦法,即證全等三角形。初步具有了用幾何語(yǔ)言對(duì)命題進(jìn)行推理證明的能力,這為推理平行四邊形的性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)。
根據(jù)本節(jié)課的教材內(nèi)容特點(diǎn),為了更有效地突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,遵循教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體,訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想,采用觀察發(fā)現(xiàn)法為主,多媒體演示法為輔。教學(xué)中,設(shè)計(jì)啟發(fā)性思考問(wèn)題,創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,引導(dǎo)學(xué)生思考。教學(xué)適時(shí)運(yùn)用電教媒體化靜為動(dòng),激發(fā)學(xué)生探求知識(shí)的欲望,逐步推導(dǎo)歸納得出結(jié)論,使學(xué)生始終處于主動(dòng)探索問(wèn)題的積極狀態(tài),從而培養(yǎng)思維能力。具體的教學(xué)方法:觀察動(dòng)手實(shí)踐自主探索合作交流
三、說(shuō)學(xué)法
教給學(xué)生正確科學(xué)的學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,主要指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法有:
1、觀察猜想。以學(xué)生的觀察、猜想為主,要求學(xué)生多觀察,大膽猜想,主動(dòng)探索來(lái)了解平行四邊形的性質(zhì)。
2、合作交流。采取積極引導(dǎo)、主動(dòng)參與、互相交流來(lái)組織教學(xué),使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體,體會(huì)成功的喜悅。
3、總結(jié)歸納。通過(guò)例題探索、練習(xí)反饋、收獲園地,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容和解決問(wèn)題的方法以及注意的問(wèn)題,發(fā)揮學(xué)生的積極性和主動(dòng)性,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)我采用以下教學(xué)環(huán)節(jié)來(lái)完成教學(xué)目標(biāo):
教學(xué)過(guò)程
一、共同回顧:
1.什么樣的圖形叫四邊形?
2.四邊形的內(nèi)角和是多少度?外角和呢?
3.四邊形的對(duì)角線有多少條?
4.小學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)哪些特殊的四邊形?
二、新課
1、平行四邊形的定義:
。1)定義:兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
。2)幾何語(yǔ)言表述∵AB∥CDAD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形
。3)定義的雙重性具備“兩組對(duì)邊分別平行”的四邊形,才是“平行四邊形”,反過(guò)來(lái),“平行四邊形”就一定具有“兩組對(duì)邊分別平行”性質(zhì)。
。4)平行四邊形的表示:用表示,如□ABCD
。5)對(duì)邊:平行四邊形相對(duì)的邊稱(chēng)為對(duì)邊,相對(duì)的角稱(chēng)為對(duì)角.
對(duì)邊:AB與CD,AD與BC.對(duì)角:∠A和∠C,∠B和∠D.
2、探究:平行四邊形是一種特殊的.四邊形,它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對(duì)邊分別平行外,還有什么特殊的性質(zhì)呢?
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AB∥CD,AD∥BC,
∠A+∠B=∠B+∠C=∠C+∠D=∠D+∠A=180°.
結(jié)論:平行四邊形的對(duì)邊平行,鄰角互補(bǔ)
問(wèn):平行四邊形的對(duì)邊之間、對(duì)角之間還有什么數(shù)量關(guān)系?由此你能得到什么結(jié)論?
由∠A+∠B=∠B+∠C=∠C+∠D=∠D+∠A
你能得出平行四邊形的對(duì)角之間有何關(guān)系?
性質(zhì)1:平行四邊形的對(duì)角相等
四邊形ABCD中,
∵AB∥CD,AD∥BC,
∴∠A=∠C,∠B=∠D.
平行四邊形的對(duì)邊在位置上平行,在大小上有何關(guān)系?如何證明?
。▽W(xué)生猜想,討論)
已知:如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC.
求證:AB=DC,AD=BC
分析:證明邊相等,常見(jiàn)的方法是證明兩三角形全等,引導(dǎo)學(xué)生添加對(duì)角線輔助線
證明:連結(jié)AC
∵AB∥CD,AD∥BC
∴∠1=∠2,∠3=∠4
在△ABC和△CDA中,
∠1=∠2
AC=CA
∠3=∠4
∴△ABC≌△CDA
∴AB=DC,AD=BC
性質(zhì)2:平行四邊形的對(duì)邊相等.
強(qiáng)調(diào):連接對(duì)角線是一種常見(jiàn)的作輔助線的方法,將四邊形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形解決
三、新知運(yùn)用
例1.如圖:在平行四邊形ABCD中,根據(jù)已知的邊角大小,寫(xiě)出其他邊角的大小.
設(shè)計(jì)意圖:純平行四邊形性質(zhì)的簡(jiǎn)單運(yùn)用
例2.已知:如圖,ABCD中,BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E.
(1)如果AE=2,求CD的長(zhǎng).
(2)如果∠AEB=40°,求∠C的度數(shù).
設(shè)計(jì)意圖:(1)問(wèn)綜合運(yùn)用角平分線的性質(zhì)、平行線的知識(shí)、等腰三角形判定以及平行四邊形的性質(zhì)
。2)問(wèn)綜合三角形的內(nèi)角和定理及平行四邊形的性質(zhì)
四、學(xué)生反饋練習(xí)
課件
五、課時(shí)小結(jié)
平行四邊形的性質(zhì)
。1)共性:具有一般四邊形的性質(zhì)
。2)特性:角平行四邊形的對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ)
邊平行四邊形的對(duì)邊相等,對(duì)邊平行
平行四邊形常見(jiàn)輔助線的添加:連接對(duì)角線轉(zhuǎn)化三角形解決
六、課后作業(yè)
課本第78頁(yè)練習(xí)第1、2題
《平行四邊形的性質(zhì)》教案 篇10
翁老師執(zhí)教的《平行四邊形的性質(zhì)復(fù)習(xí)》這節(jié)課中,我覺(jué)得這是一堂充滿生命活動(dòng)力的課堂,也是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的課堂,體現(xiàn)新課標(biāo)理念的課堂。我認(rèn)為本節(jié)課的啟示有以下幾點(diǎn):
一、教學(xué)思路清晰,重難點(diǎn)突出。
翁老師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容,因材施教地制定了教學(xué)思路。這節(jié)課翁老師突出培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、主動(dòng)探究的訓(xùn)練,通過(guò)畫(huà)圖活動(dòng)來(lái)加深對(duì)平行四邊形的性質(zhì)的理解,整個(gè)教學(xué)做到詳略得當(dāng),重、難點(diǎn)把握準(zhǔn)確。這樣的設(shè)計(jì),符合學(xué)生年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律,體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)過(guò)程,培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
二、重視操作探究,發(fā)揮主體作用。
翁老師設(shè)計(jì)了畫(huà)圖操作活動(dòng),讓人人參與學(xué)習(xí)過(guò)程,不是為操作而操作,而是把操作、理解概念有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。通過(guò)操作,讓學(xué)生既學(xué)得高興又充分理解知識(shí),形象直觀地復(fù)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)。
三、教師的主導(dǎo)作用:
這節(jié)課也讓我們感受到翁老師鮮明的教學(xué)風(fēng)格,每一道題呈現(xiàn)出來(lái)之后都讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、交流、探討的過(guò)程,最后教師點(diǎn)評(píng),較好的發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用。具體體現(xiàn)在以下三個(gè)方面:
(1)點(diǎn)撥到位:例如第一題在學(xué)生分析的過(guò)程中,翁老師耐心傾聽(tīng),對(duì)學(xué)生找出的'結(jié)論,沒(méi)有逐個(gè)點(diǎn)評(píng)。在學(xué)生都發(fā)表完意見(jiàn)之后,老師再進(jìn)行小結(jié)。
、埔龑(dǎo)的恰如其分:通過(guò)課件的演示讓學(xué)生觀察邊角的關(guān)系,他首先引導(dǎo)學(xué)生在演示的過(guò)程中找出對(duì)應(yīng)邊角,為學(xué)生順利解決問(wèn)題指明了方向。
、窃u(píng)價(jià)恰當(dāng):針對(duì)學(xué)生年齡特點(diǎn)、及內(nèi)初班學(xué)生情況。翁老師及時(shí)簡(jiǎn)單中肯的評(píng)價(jià),給予了學(xué)生莫大的鼓勵(lì)。
四、學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成:
這個(gè)班的學(xué)生基礎(chǔ)較好,他們活潑可愛(ài)、積極向上。由于翁老師的問(wèn)題設(shè)計(jì)非常合理,極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
、欧諊簩W(xué)生發(fā)言積極,思維活躍。課堂上探究學(xué)習(xí)的氛圍非常濃厚。
⑵師生關(guān)系:翁老師的性格開(kāi)朗、豁達(dá)的個(gè)性深深感染著學(xué)生,師生關(guān)系融洽,非常民主、平等、和諧。
、怯(xùn)練有素:學(xué)生敢于表達(dá)自己的見(jiàn)解,可以看出學(xué)生平時(shí)訓(xùn)練非常有素。
五、教學(xué)效果好:
從整體上看,本節(jié)課較好的完成了教學(xué)目標(biāo),教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)的新理念。教學(xué)實(shí)施的手段領(lǐng)先,能充分利用課件演示圖形的變化,活躍學(xué)生的思維,具有很強(qiáng)的直觀性,切實(shí)達(dá)到了教師、學(xué)生、媒體的整合。學(xué)生的思維得到有效地訓(xùn)練,通過(guò)問(wèn)題的解決,進(jìn)一步培養(yǎng)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。是值得我們學(xué)習(xí)的一節(jié)好課。
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