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《圓柱的特征與側(cè)面積》教案
一、《圓柱的特征與側(cè)面積》選自人教版第十二冊(cè)第二單元，本內(nèi)容是學(xué)生在認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、圓等平面圖形及正方體、長(zhǎng)方體的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生初步掌握了“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想并已具備一定的幾何圖形與實(shí)物形狀相互轉(zhuǎn)化的能力。因此本課教學(xué)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)使用“化曲為直”的思維解決問題，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓柱的表面積，圓柱的體積，圓錐的體積打下必要的基礎(chǔ)。
根據(jù)教材的特點(diǎn)及大綱要求制定了如下教學(xué)目標(biāo)：
1、教學(xué)目標(biāo)的確定:
知識(shí)目標(biāo)：（1）通過觀察、操作、交流使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱, 了解圓柱各部分名稱, 理解并掌握?qǐng)A柱的特征與圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。
能力目標(biāo)：（2）在操作實(shí)踐過程中培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和空間想象能力。
情感目標(biāo)：⑶、使學(xué)生在與現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)的問題情境中，體會(huì)學(xué)習(xí)“圓柱的特征與側(cè)面積”知識(shí)的現(xiàn)實(shí)意義，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，積極的參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
2、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
理解并掌握?qǐng)A柱側(cè)面的特征及側(cè)面積的計(jì)算方法是本課的教學(xué)重點(diǎn)，同時(shí)也是教學(xué)難點(diǎn)。
3、教具、學(xué)具準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備：多媒體課件、圓柱形實(shí)物
讓學(xué)生準(zhǔn)備：圓柱形實(shí)物、剪刀、直尺、白紙、自己制作的圓柱。
二、教法、學(xué)法
教學(xué)方法：教學(xué)時(shí)主要采用“導(dǎo)探結(jié)合法”為進(jìn)行教學(xué)。
學(xué)習(xí)方法：學(xué)生采用自主探究法學(xué)習(xí)為主。
三、教學(xué)過程
�、�、情境導(dǎo)入，引發(fā)問題（發(fā)現(xiàn)問題）
（課件展示壓路機(jī)圖片），教師：壓路機(jī)的前輪是什么圖形？（學(xué)生說是圓柱體，）生活中有這樣的圓柱體嗎？學(xué)生舉例（水桶，日光燈管，鋼管，米缸等）。教師：你能找出這些圖形的特征嗎？（能）
㈡、探究新知、解決問題（解決問題，獲取方法）
1、觀察感知，認(rèn)識(shí)圓柱特征。
請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合手中實(shí)物，自學(xué)書本第31頁(yè)，找出圓柱體的特征，然后小組互相指認(rèn)這些名稱。（通過觸摸，比較，交流使學(xué)生明白圓柱（直圓柱）有兩個(gè)底面，一個(gè)側(cè)面，能找到不同的高。）
可能得到的結(jié)論與問題：圓柱體上下兩個(gè)底面是完全相同的兩個(gè)圓。
驗(yàn)證：在同一個(gè)圓柱中，怎樣驗(yàn)證兩個(gè)底面是完全相同的兩個(gè)圓？我鼓勵(lì)學(xué)生通過多種方法驗(yàn)證圓柱體兩個(gè)底面的關(guān)系，如可以用畫在紙上比較的方法，用顏料復(fù)印的方法，用剪成兩段重合比較的方法等。
2、 圓柱側(cè)面的展開圖與側(cè)面積計(jì)算，
�、耪归_側(cè)面
認(rèn)識(shí)了圓柱的特征，現(xiàn)在你知道壓路機(jī)用哪個(gè)面壓路的嗎？會(huì)計(jì)算它一周的壓路面積嗎？（大多數(shù)說：不會(huì)）我們一起來找找計(jì)算方法吧。
教師引導(dǎo)學(xué)生找到圓柱的兩個(gè)底面與側(cè)面相交的那條線，并用筆把相交的地方涂上顏色，觀察一下，上面的平面與側(cè)面相交形成那條線是底面的什么？學(xué)生回答：底面周長(zhǎng)。（下底面一樣。）教師繼續(xù)引導(dǎo)：側(cè)面是圍起來的一個(gè)曲面，你能把它展開變?yōu)槲覀円郧皩W(xué)過的平面圖形嗎，如果可以，試試看。（長(zhǎng)方形、平行四邊形或正方形，）（學(xué)生動(dòng)手操作）（學(xué)生獨(dú)立操作，教師巡視并選擇學(xué)生作品張貼在黑板上，分析每一種圖形是怎樣得到的？）學(xué)生歸納：
a、如果沿著高剪開，展開圖形是長(zhǎng)方形或正方形。
b、如果斜著剪開，展開圖形是平行四邊形。
c、如果任意剪開或撕開，展開圖形是不規(guī)則圖形。
�、�、通過合作交流與探究得到圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法
明白了側(cè)面可以展開后，現(xiàn)在我們專門討論長(zhǎng)方形與圓柱的關(guān)系，小組討論這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與圓柱哪些部分有什么關(guān)系？（學(xué)生觀察，操作，交流后回答，教師板書：）（媒體演示：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)a=圓柱的底面周長(zhǎng)C，長(zhǎng)方形的寬b=圓柱的高h(yuǎn)）能求出這個(gè)長(zhǎng)方形的面積嗎？S=ab.圓柱的側(cè)面積呢？引導(dǎo)學(xué)生比較分析后知道：求圓柱的側(cè)面積，就是求這個(gè)展開后的長(zhǎng)方形的面積。而長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬。所以圓柱側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高（學(xué)生給出：S側(cè)=Ch）如果展開后是平行四邊形呢？不規(guī)則圖形呢？
在學(xué)生歸納出圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法后，我再現(xiàn)情境習(xí)題，讓學(xué)生用歸納的方法解決實(shí)際問題，進(jìn)一步理解、掌握?qǐng)A柱側(cè)面積的計(jì)算方法，突破教學(xué)難點(diǎn)。
應(yīng)用：課件給出壓路機(jī)滾筒的周長(zhǎng)是3.14米，和滾筒的長(zhǎng)1.5米。
�。▽W(xué)生用剛學(xué)的知識(shí)解決問題后，一定興趣高漲，我趁機(jī)用多媒體展示問題）
�。ㄈ�、分層練習(xí)、鞏固提高（驗(yàn)證方法，獲取經(jīng)驗(yàn)）
1、指出下面圖形中哪些是圓柱（書上第35頁(yè)第1題）。圖略
2、用一塊長(zhǎng)100厘米，寬25厘米的鐵皮，加工成一個(gè)圓柱形的煙囪，這個(gè)煙囪的側(cè)面積是多少平方厘米？
3、一種圓柱形鉛筆，底面直徑0.8厘米，每支鉛筆長(zhǎng)18厘米，求每支鉛筆的油漆面積是多少平方厘米？
4、實(shí)踐：把圓柱形實(shí)物放在講座上，詢問學(xué)生怎樣求出它的側(cè)面積？學(xué)生通過觀察與對(duì)比，發(fā)現(xiàn)應(yīng)量出圓柱底面的周長(zhǎng)和圓柱的高，然后指名學(xué)生上臺(tái)來操作，下面的同學(xué)記錄數(shù)據(jù)并進(jìn)行計(jì)算。你想自己來量一量嗎？要求小組合作測(cè)量一個(gè)圓柱形實(shí)物的側(cè)面積（做好必要的數(shù)據(jù)記錄與實(shí)驗(yàn)過程）小組匯報(bào)答案，教師把答案填寫在表格中：（表格略）（習(xí)題的設(shè)計(jì)力求目標(biāo)明確，針對(duì)性強(qiáng)，特別第4題我的考慮是：小學(xué)生的歸納應(yīng)用能力有限，因此重難點(diǎn)地方給予必要的示范可以讓學(xué)生更加深刻的理解計(jì)算圓柱的側(cè)面積要知道哪些條件，通過自己動(dòng)手測(cè)量既鍛煉了動(dòng)手操作能力，又加強(qiáng)了圓柱側(cè)面積的計(jì)算，）
（四）、總結(jié)整理、深化認(rèn)知（提煉方法，升華理論）
新課已經(jīng)教學(xué)完畢，為了幫助學(xué)生梳理本課知識(shí)，我根據(jù)板書引導(dǎo)學(xué)生歸納本節(jié)課學(xué)了哪些知識(shí)，學(xué)會(huì)了什么，還有什么問題？對(duì)自己今天表現(xiàn)滿意嗎？最后師生一起為本節(jié)課命名。
板書設(shè)計(jì)：
特 征
直圓柱，粗細(xì)相同
上下兩個(gè)底面是完全相同的兩個(gè)圓
圓柱的曲面叫側(cè)面
兩底面間的距離叫高，高有無數(shù)條，都相等
圓柱的側(cè)面
沿高剪：長(zhǎng)方形或正方形
長(zhǎng)方形的寬(b) ＝ 圓柱體的高(h)
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)(a) ＝ 圓柱底面周長(zhǎng)(C)
長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬
圓柱側(cè)面積＝圓柱底面周長(zhǎng)(C）×圓柱體的高(h)
S=ab
S=ch
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