《用函數(shù)的觀點看一元二次方程》教案

　　一、教學目標：

　　1．經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系．

　　2．理解拋物線交x軸的點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系，理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數(shù)和沒有實根．

　　3．能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。

　　二、教學重點、難點：

　　教學重點：

　　1．體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。

　　2．能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。

　　教學難點：

　　1．探索方程與函數(shù)之間關(guān)系的過程。

　　2．理解二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系。

　　三、教學方法：啟發(fā)引導 合作交流

　　四：教具、學具：課件

　　五、教學媒體：計算機、實物投影。

　　六、教學過程：

　　檢查預習 引出課題

　　預習作業(yè)：

　　1．解方程：（1）x2+x－2=0; (2) x2－6x+9=0; (3) x2－x+1=0; (4) x2－2x－2=0.

　　2. 回顧一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，利用函數(shù)的圖象求方程3x-4=0的解.

　　師生行為：教師展示預習作業(yè)的內(nèi)容，指名回答，師生共同回顧舊知，教師做出適當總結(jié)和評價。

　　教師重點關(guān)注：學生回答問題結(jié)論準確性，能否把前后知識聯(lián)系起來，2題的格式要規(guī)范。

　　設(shè)計意圖：這兩道預習題目是對舊知識的回顧，為本課的教學起到鋪墊的作用,1題中的三個方程是課本中觀察欄目中的三個函數(shù)式的變式，這三個方程把二次方程的根的三種情況體現(xiàn)出來，讓學生回顧二次方程的相關(guān)知識；2題是一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系的問題，這題的設(shè)計是讓學生用學過的熟悉的知識類比探究本課新知識。

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