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2015九年級數(shù)學寒假作業(yè)試題
一、選擇題
1 .圓錐的母線長5cm,底面半徑長3cm,那么它的側面展開圖的圓心角是( )
A.180° B.200° C.225° D.216°
2 .如圖,已知圓錐的底面半徑為3,母線長為4,則它的側面積是
A. B. C. D. 12
3 .若圓錐的底面半徑為3cm,母線為6cm,則圓錐的側面積等于
A. B. C. D.
4 .把一個半徑為4cm的半圓圍成一個圓錐的側面,則這個圓錐的高為( ◇ )
A.cm; B.cm; C.cm; D.4cm
5 .如圖,圓錐的側面積恰好等于其底面積的2倍,則該圓錐側面展開
圖所對應扇形圓心角的度數(shù)為( )
A. B.
C. D.
二、填空題
1.在中，AB>BC>AC，D是 AC的中點，過點D作直線l，使截得的三角形與原三角形相似，這樣的直線l有 條.
2.如圖，一條河的兩岸有一段是平行的，在河的南岸每隔5米有一棵樹，在北岸每隔50米有一根電線桿.小麗站在離南岸邊15米的點D處看北岸，發(fā)現(xiàn)北岸相鄰的兩根電桿恰好被南岸的兩棵樹遮住，并且在這兩棵樹之間還有三棵樹，則河寬為 米.
3.如圖四邊形ABCD內接于⊙O，若∠BOD=100°，則∠DAB=
4.如圖，PA切圓O于A，OP交圓O于B，且PB=1，PA=，則陰影部分的面積S=
2題圖 3題圖 4題圖 5題圖
5.如圖，△ABC內接于⊙O，∠A所對弧的度數(shù)為120°.
∠ABC、∠ACB的角平分線分別交于AC、AB于點D、E，CE、BD相交于點F.以下四個結論：①;②;③;④.其中結論一定正確的序號數(shù)是
6.請你仔細觀察圖中等邊三角形圖形的變換規(guī)律，寫出你發(fā)現(xiàn)關于等邊三角形內一點到三邊距離的數(shù)學事實： .
三、解答題
1.如圖，秋千拉繩OB的長為3米，靜止時，踏板到地面的距離BE長時0.6米(踏板的厚度忽略不計)，小亮蕩該秋千時，當秋千拉繩有OB運動到OA時，拉繩OA與鉛垂線OE的夾角為55°，請你計算此時該秋千踏板離地面的高度AD是多少米?(精確到0.1米)
2.如圖，AB是⊙O的弦，交AB于點C，過B的直線交OC的延長線于點E，當時，直線BE與⊙O有怎樣的位置關系?請說明理由。
3.已知：如圖，△ABC內接于⊙O，點D在OC的延長線上，sinB=，∠CAD=30°。
(1)求證：AD是⊙O的切線;
(2)若OD⊥AB，BC=5，求AD的長。
4.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6 cm，BC=8 cm，P為BC的中點.動點Q從點P出發(fā)，沿射線PC方向以2 cm/s的速度運動，以P為圓心，PQ長為半徑作圓.設點Q運動的時間為t (s).
(1)當t=1.2時，判斷直線AB與⊙P的位置關系，并說明理由;
(2)已知⊙O為△ABC的外接圓，若⊙P與⊙O相切，求t的值.
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