對(duì)數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的意義是什么
一般地，復(fù)合函數(shù)y=f[φ(x)]對(duì)自變量x的導(dǎo)數(shù)y′x，等于已知函數(shù)對(duì)中間變量u=φ(x)的導(dǎo)數(shù)y′u，乘以中間變量u對(duì)自變量x的導(dǎo)數(shù)u′x，即y′x=y′u·u′x.下面是百分網(wǎng)小編給大家整理的對(duì)數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的意義簡(jiǎn)介，希望能幫到大家!
對(duì)數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的`意義
函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義，就是曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)P(x0，f(x0))處的切線(xiàn)的斜率f′(x0).
相應(yīng)地，切線(xiàn)方程為y-y0=f′(x0)(x-x0).
對(duì)數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的簡(jiǎn)介
對(duì)數(shù)導(dǎo)數(shù)的定義設(shè)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0及其附近有定義，當(dāng)自變量x在x0處有改變量△x(△x可正可負(fù))，則函數(shù)y相應(yīng)地有改變量△y=f(x0+△x)-f(x0)，這兩個(gè)改變量的比叫做函數(shù)y=f(x)在x0到x0+△x之間的平均變化率.
如果當(dāng)△x→0時(shí)，有極限，我們就說(shuō)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，這個(gè)極限叫做f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)(即瞬時(shí)變化率，簡(jiǎn)稱(chēng)變化率)，記作f′(x0)或，即
函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)就是函數(shù)平均變化率當(dāng)自變量的改變量趨向于零時(shí)的極限.如果極限不存在，我們就說(shuō)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處不可導(dǎo).
求導(dǎo)數(shù)的方法
由導(dǎo)數(shù)定義，我們可以得到求函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)的方法：
(1)求函數(shù)的增量△y=f(x0+△x)-f(x0);
(2)求平均變化率;
(3)取極限，得導(dǎo)數(shù)
幾種常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
函數(shù)y=C(C為常數(shù))的導(dǎo)數(shù)C′=0.
函數(shù)y=xn(n∈Q)的導(dǎo)數(shù)(xn)′=nxn-1
函數(shù)y=SinX的導(dǎo)數(shù)(sinx)′=cosx
函數(shù)y=cosx的導(dǎo)數(shù)(cosx)′=-sinx
復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
一般地，復(fù)合函數(shù)y=f[φ(x)]對(duì)自變量x的導(dǎo)數(shù)y′x，等于已知函數(shù)對(duì)中間變量u=φ(x)的導(dǎo)數(shù)y′u，乘以中間變量u對(duì)自變量x的導(dǎo)數(shù)u′x，即y′x=y′u·u′x.
對(duì)數(shù)、指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
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