圓柱的體積教學設計
作為一位杰出的教職工，編寫教學設計是必不可少的，教學設計把教學各要素看成一個系統(tǒng)，分析教學問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學效果最優(yōu)化。那么教學設計應該怎么寫才合適呢？下面是小編為大家整理的圓柱的體積教學設計，希望能夠幫助到大家。
圓柱的體積教學設計1
教學目標：
1、通過教學，使學生經歷觀察、猜想、操作、驗證、交流和歸納等數(shù)學活動過程，探索并掌握圓柱的體積公式，初步學會應用公式計算圓柱的體積，并解決相關的簡單實際問題；
2、使學生在活動中進一步體會“轉化”方法的價值，培養(yǎng)應用已有知識解決新問題的能力。
3、培養(yǎng)學生初步的空間概念、動手能力、操作能力和邏輯思維推理能力。
教學重點：
掌握和運用圓柱體積計算公式進行正確計算。
教學難點：
理解圓柱體積計算公式的推導過程，體會“轉化”方法的價值。
教學準備：
1、用于演示把圓柱體積轉化成長方體體積的教具。
2、多媒體課件。
教學過程：
一、復習導入、揭示課題
談話：前幾節(jié)課我們已經認識了圓柱體，學會了計算圓柱的側面積、底面積和表面積，今天這節(jié)課我們繼續(xù)來研究圓柱的體積。同學們回憶一下，什么叫體積？（指名回答，生：物體所占空間的大小叫做體積。）我們學會計算哪些立體圖形的體積呢？(指名學生回答，教師演示課件。根據(jù)學生的回答，板書：長方體的體積=底面積×高)
1、呈現(xiàn)長方體、正方體和圓柱的直觀圖。
2、揭題：老師為大家準備了長方體、正方體、圓柱。其中我們學過了長方體和正方體的體積計算方法。大家想不想知道圓柱體的體積計算方法？今天我們一起來探索圓柱體積的計算方法。（板書課題：圓柱的體積）
3、教師：在研究這個問題之前，我們先來復習一下，圓的面積是怎樣計算的呢？圓的面積計算公式是怎樣推導出來的？（學生：把一個圓，平均分成若干個扇形，拼成一個近似長方形，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑。）根據(jù)學生的敘述，教師課件演示。
二、自主探究，精講點撥
1、教師：那么今天我們要研究的圓柱的體積，能不能也像剛才圓的面積公式推導過程一樣，轉化成我們學過的立體圖形，推導出計算圓柱體積的公式呢？
2、學生小組討論、交流。
教師：同學們自己先在小組里討論一下
�。�1）你準備把圓柱體轉化成什么立體圖形？
（2）你是怎樣轉化成這個立體圖形的？
（3）轉化以后的立體圖形和圓柱體之間有什么關系？
3、推導圓柱體積公式。
學生交流，教師動畫演示。
�。�1）把圓柱體轉化成長方體。
�。�2）怎樣轉化成長方體呢？(指名敘述：把圓柱體底面分成平均分成若干個扇形（例如分成16份)，然后把圓柱切開，拼成一個近似長方體。）你會操作嗎？（學生演示教具）
�。�3）教師說明：底面扇形平均分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形就越接近長方體。
（4）教師：這個長方體與圓柱體比較一下，什么變了？什么沒變？（生：形狀變了，體積大小沒變。）
（5）推導圓柱體積公式。
討論：切拼成的長方體與圓柱體有什么關系？（學生回答：切拼成的長方體的體積相當于圓柱的體積，長方體的底面積相當于圓柱體的底面積，長方體的高相當于圓柱體的高。教師根據(jù)學生回答演示課件。）
教師：圓柱的體積怎樣計算？用字母公式，怎樣表示？板書：
圓柱的體積 = 底面積×高
V = S h
三、運用公示，解決問題
教師：根據(jù)圓柱體積的計算公式，如果要求圓柱的體積，你必須知道哪些條件就可以求？
①知道圓柱的底面積和高，可以求圓柱的體積。
練習七的第1題：填表。
�、谥缊A柱的底面半徑和高，可以求圓柱的體積。
試一試。
�、壑缊A柱的底面積直徑和高，可以求圓柱的體積。
練一練的第1題：計算下面各圓柱的體積。
④知道圓柱的底面周長和高，可以求圓柱的體積。
一根圓柱形零件,底面周長是12.56厘米,長是10厘米,它的體積是多少?
四、遷移應用，質疑反饋。
1、判斷正誤，對的畫“√”，錯誤的畫“×”。
2、計算下面各圓柱的體積。
3、智慧屋：已知一個圓柱的側面積為37.68平方厘米，底面半徑為3厘米，求這個圓柱的體積。
五、全課小結。
這節(jié)課我們一起學習了運用轉化的方法推導出圓柱體積的計算公式，并且能夠運用圓柱體積的計算公式解決一些實際問題。在今后的學習中，特別提醒大家一定正確計算出圓柱的體積，并且能靈活運用圓柱的體積計算公式。
六、作業(yè)布置：
完成作業(yè)紙上的習題
教學反思
本節(jié)可的教學內容是九年義務教育蘇教版六年級下冊的《圓柱的.體積》，以前教學此內容時，直接告訴學生：圓柱的體積＝底面積×高，用字母表示公式：V＝Sh，讓學生套公式練習；我教此內容時，不按傳統(tǒng)的教學方法，而是采用新的教學理念，讓學生自己動手實踐、自主探索與合作交流，在實踐中體驗，從而獲得知識。對此，我作如下反思：
一、學生學到了有價值的知識。
學生通過實踐、探索、發(fā)現(xiàn)，得到的知識是“活”的，這樣的知識對學生自身智力和創(chuàng)造力發(fā)展會起到積極的推動作用。所有的答案也不是老師告訴的，而是、學生在自己艱苦的學習中發(fā)現(xiàn)并從學生的口里說出來的這樣的知識具有個人意義，理解更深刻。
二、培養(yǎng)了學生的科學精神和方法。
新課程改革明確提出要“強調讓學生通過實踐增強探究和創(chuàng)新意識，學習科學研究的方法，培養(yǎng)科學態(tài)度和科學精神”。學生動手實踐、觀察得出結論的過程，就是科學研究的過程。
三、促進了學生的思維發(fā)展。
傳統(tǒng)的教學只關注教給學生多少知識，把學生當成知識的“容器”。學生的學習只是被動地接受、記憶、模仿，往往學生只知其然而不知其所以然，其思維根本得不到發(fā)展。
而這里創(chuàng)設了豐富的教學情景，學生在興趣盎然中經歷了自主探究、獨立思考、分析整理、合作交流等過程，發(fā)現(xiàn)了教學問題的存在，經歷了知識產生的過程，理解和掌握了數(shù)學基本知識，從而促進了學生的思維發(fā)展。
不足之處是：
1、
2、 留給學生自由討論、實踐和思考的時間較少。 教學時教師語言過于平緩，沒有調動起學生的積極性。
圓柱的體積教學設計2
教學目標
1．使學生初步理解和掌握圓柱的體積計算公式。會用公式計算圓柱的體積，并能應用分式解答一些實際問題。
2．在充分展示體積公式推導過程的基礎上，培養(yǎng)學生推理歸納能力和自學能力。
教學重點： 圓柱體積公式推導過程；正確理解圓柱體積公式推導過程。
教學難點：圓柱體積公式推導過程；正確理解圓柱體積公式推導過程。
教 法：啟發(fā)點撥，歸納總結，直觀演示
學 法：自學歸納法，小組交流法
課前準備：課件
教學過程：
一、定向導學（5分）
�。ㄒ唬⿲W
1．什么叫體積？(指名回答)
生：物體所占空間的大小叫做體積。
師：你學過哪些體積的計算公式？(指名回答)
根據(jù)學生的回答，板書：
長方體體積=底面積×高
2．圓面積公式是怎樣推導出來的？
生：把一個圓，平均分成數(shù)個扇形，拼成一個近似長方形，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑，(根據(jù)學生的敘述，邊用幻燈片演示。)得到圓面積公式s=2πr。
3．動腦筋想一想，圓柱的體積，能不能轉化成你學過的形體，推導出計算圓柱體積的公式？
4、導入
我們已經認識了圓柱體，學會了圓柱體側面積和表面積的計算，今天研究圓柱的體積。(板書：圓柱的體積)
（二）定向
出示學習目標：
1、理解和掌握圓柱的體積計算公式。
2、會用公式計算圓柱的體積，并能運用公式解答一些實際問題。
二、合作交流（15分）
1．閱讀書25頁。
2、看書回答：
(1)圓柱體是怎樣變成近似長方體的？
(2)切拼成的長方體的`體積、底面積和高分別與圓柱體的體積、底面積、高有什么關系？
(3)怎樣計算切拼成的長方體體積？為什么 ？用字母怎樣表示？
3、小組展評交流結果。
(1)展評題(1)。圓柱體是怎樣變成長方體的？把圓柱體底面分成許多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圓柱切開，拼成一個近似長方體。(教師加以說明，底面扇形平均分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形越接近長方體。)
(2)展評題2。
切拼成的長方體的體積相當于圓柱的體積，長方體的底面積相當于圓柱體的底面積，長方體的高相當于圓柱體的高。
（3）展評題3
圓柱體積＝底面積×高
v=sh
4、公式檢測
學生獨立完成書上做一做1、2題。
三、自主學習（5）
1、出示例6
下面這個杯子能不能裝下這袋奶
直徑8厘米 高10厘米 這袋奶498毫升
2、嘗試列式計算.
3、學生展示自學結果。
4、小結
小結：要求圓柱體積，必須知道圓柱的底面積(如果給半徑、直徑、底面周長，先求出底面積)和高。注意統(tǒng)一單位名稱。
四、質疑探究（2）
已知圓柱的底面周長和高又怎樣求圓柱的體積？
五、
小結檢測
�。�
13
分）
�。ㄒ唬┬〗Y
讓學生說出圓柱體積的推導過程，體積公式。
�。ǘz測
1、把圓柱切開，可拼成一個（ ），圓柱的體積等于近似長方體的（ ），圓柱的底面積等于（ ），圓柱的高等于（ ），所以圓柱的體積=（ ）。
2．圓柱體的底面積3.14平方分米，高40厘米。它的體積是多少？
3．一根圓柱形鐵棒,底面周長是12.56厘米,長是100厘米,它的體積是多少?
4 判斷正誤，對的畫“√”，錯誤的畫“×”。
�。�1）圓柱體的底面積越大，它的體積越大。( )
（2）圓柱體的高越長，它的體積越大。( )
�。�3）圓柱體的體積與長方體的體積相等。( )
�。�4）圓柱體的底面直徑和高可以相等。( )
5、 一張長方形的紙長6.28分米，寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體，它們的體積大小一樣嗎？請你計算一下。
板書設計：
圓柱的體積
圓柱體積＝底面積×高
v＝sh
75× 90=6750(立方厘米) 杯子的底面積:3.14×(8/2) ×(8/2) ×10=502.4（ml）
答：它的體積是6750立方米。答：這個杯子能裝下這袋奶。
圓柱的體積教學設計3
教學內容：教材第25、26頁例4、“試一試”、“練一練”和練習七的1、2題
教學目標：
1、進一步深入地引導學生去了解圓柱，讓學生掌握圓柱的體積計算公式，并能解決實際問題。
2、培養(yǎng)學生自學能力，動手能力，觀察分析和歸納知識的能力，讓學生理解“轉化”的方法。
教學重點：理解和掌握圓柱體積的計算公式。
教學難點：圓柱體積計算公式的推導。
教學準備：圓柱體模具。
教學過程：
預習作業(yè)檢測
學習計算圓的面積時，是怎樣得出圓面積的計算公式的？
求下面各圓的面積
R=1厘米求Sd=4分米求Sc=6.28米求S
長方體與正方體的體積都可以用什么公式來表示？
圓柱底面積/平方米高/米體積/立方米
0.61.2
0.253
合作探究
你們是怎么知道圓柱的體積=底面積×高的呢？生答預習得知。
課本上是怎么把圓柱體和長方體聯(lián)系在一起的呢？
生答，同時師相機用課件展示圓柱體和長方體相互轉化的畫面。
用切拼法把圓柱體切成16等份、32等份、64等份，由此得出結論：
○1等份越多，拼成的物體越接近于長方體。
○2長方體與圓柱體等底等高。
○3長方體體積=圓柱體體積
○4圓柱的體積=底面積×高（V=sh）。
根據(jù)剛才的`結論完成下面的題目：
○1一根圓柱形鋼材，底面積是20平方厘米，高是1.5米，
它的體積是多少？生獨立完成后，師有選擇的找?guī)孜粚W生
的作業(yè)進行投影展示，全班交流評價。
○2一個圓柱形狀的零件，底面半徑5厘米，高8厘米，這
個圓柱的體積是多少立方厘米？
引導學生讀題，思考。指名說出自己想的過程。生獨立解
答，展示、交流、評價。
當堂達標檢測
1、“練一練”第1題。
2、練習七第2題。
3、“練一練”第2題。
教學反思：
圓柱的體積教學設計4
一、課前系統(tǒng)部分
（一）、課標分析
《圓柱的體積》是冀教版六年級數(shù)學下冊的內容，在課程標準中屬于第二階段（四-六年級）中第二個版塊圖形與幾何中的教學內容，對《圓柱的體積》教學內容的要求是：結合具體情境，探索并掌握圓柱的體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題。
�。ǘ⒔滩姆治�
《圓柱的體積》是冀教版六年級數(shù)學下冊的內容，在學生初步認識了圓柱體的基礎上，進一步研究圓柱體的特征，讓學生比較深入地研究立體幾何圖形，是學生發(fā)展空間觀念的又一次飛躍。圓柱體是基本的立體幾何圖形，通過學習，可以培養(yǎng)學生形成初步的空間觀念，為下一步學習“圓錐的體積”打下基礎。
（三）、學生分析
六年級的學生已經有了較豐富的生活經驗，這些感性經驗是他們進一步學習的基礎，本節(jié)課的學習過程正是讓學生的感性經驗上升到理性經驗的過程，符合學生的年齡特征和認知規(guī)律，在這一過程中，能使學生體會到認識事物和歸納事物特征的方法，學會運用數(shù)學的思維方式去認識世界。
�。ㄋ模⒔虒W目標
知識與能力：通過推導圓柱體積公式的過程，向學生滲透轉化思想，建立空間觀念，培養(yǎng)學生判斷、推理的能力和遷移能力。
過程與方法：結合具體情境和實踐活動，理解圓柱體積的含義。探索并掌握圓柱體積的'計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。
情感態(tài)度與價值觀：感悟數(shù)學知識的內在聯(lián)系，增強學生應用數(shù)學的意識，激發(fā)學生的學習興趣。
�。ㄎ澹⒔虒W重難點：
1、教學重點：掌握圓柱體積的計算公式。
2、教學難點：圓柱體積計算公式的推導。
�。⒔虒W策略
介紹進行課堂教學所要采取的方法與技巧。實踐探索、小組合作交流、演繹推理。
�。ㄆ撸⒔虒W用具：電腦課件、圓柱體積演示器、正圓柱體。
二、課堂系統(tǒng)部分——教學過程
�。ㄒ唬�、創(chuàng)設情境，引起猜想：
1、激發(fā)興趣：圓柱體轉化成近似長方體。
課件展示：一個長方體的鋼錠通過鍛造形成一個與長方體高相等的圓柱體模具。）師：通過觀察，同學們發(fā)現(xiàn)這兩個物體都有什么是相同的？
生：體積、高。
�。ㄔO計意圖說明：引導學生對所學知識的遷移，初步感知圓柱的體積計算與長方體的體積計算有關。）
師：揭示課題：圓柱的體積。
�。ǘ�、推導圓柱體積計算公式
師：怎樣用我們已有的知識來計算圓柱的體積？生：長方體的體積可以通過底面積乘高得到，我想圓柱的體積是不是也可以通過底面積乘高得到呢？
師課件展示：沿著圓柱底面扇形把圓柱切開，得到大小相等的16塊，拼成了一個近似長方體的演示過程。
我們把這相等的16塊分成32塊，64塊，或更多，，那么拼成的立體圖形就
學生回答：就越接近于長方體了。
師課件展示：點擊后出現(xiàn)：將圓柱細分，拼成一個更接近于長方體的演示過程。）
師：通過觀察，你知道了什么？
生可能回答：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。
師課件展示：點擊后出現(xiàn)：長方體的底面積等于圓柱的底面積，再點擊出現(xiàn)：圓柱的體積＝底面積×215;高，V＝Sh。
�。ㄈ�、練一練：
1、師課件出示：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長90厘米。它的體積是多少？
生：完成后小組內交流。
2、師課件出示：判斷題
一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是米。它的體積是多少？
師：出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪些是正確的。 ①50×＝105（立方厘米）
�、诿祝�210厘米，50×210＝（立方厘米）③ 50平方厘米＝平方米，×＝（立方米）④ 50平方厘米＝平方米，×＝（立方米）
生：小組討論，學生匯報并說出理由。
師：點擊出現(xiàn)：“√” 。
師小結：計算時既要分析條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位。
（四）、兩個圓柱體積計算公式的比較。
師課件展示：點擊出現(xiàn)圓柱，再點擊出現(xiàn)半徑r、高h如果已知圓柱底面半徑r和高h，這樣的圓柱的體積應該怎樣計算呢？師課件展示：點擊出現(xiàn)V＝πrh。師課件展示：點擊出現(xiàn)V＝Sh。
師：說說這兩個體積計算公式之間有什么聯(lián)系呢？生可能回答：這兩個體積計算公式中πr就是底面積S（設計意圖說明：比較兩個圓柱體積計算公式，明確兩個體積公式之間的關系。）
小結：題目給了圓的半徑，我們先算出圓柱的底面積，再算它的體積，如果題目給的是圓的直徑呢？
生可能回答：我們仍然先算出圓柱的底面積，再算它的體積。
�。ㄎ澹�、拓展訓練練習一：填表
師課件展示，生小組交流完成。練習二：計算圓柱的體積師課件展示，生小組交流完成。
練習三：師課件展示：根據(jù)圓柱的體積公式計算一個圓柱的體積是80cm3，底面積是16cm3。它的高是多少cm？
生小組交流完成。
�。�、小結
通過今天的學習，我們懂得，可以把圓柱轉化為一個近似的長方體來計算它的體積。知道了圓柱的體積可以用V＝Sh或者V＝πrh來計算。
（七）、板書設計圓柱的體積
圓柱的體積＝底面積×高＝Sh＝πrh
三、課后系統(tǒng)部分——教學后記
圓柱的體積是幾何知識的綜合運用，它是在學生了解了圓柱的特征、掌握了長方體和正方體體積以及圓的面積計算公式推導過程的基礎上進行教學的。由于圓柱是一種含有曲面的幾何體，這給體積的認識和計算增加了難度。為了降低學習難度，讓學生更好地理解和掌握圓柱體積的計算方法，為后面學習圓錐體積打下堅實的基礎，因此在本節(jié)課的教學設計上十分注重從已知知識和方法入手，讓學生經歷“轉化圖形、建立聯(lián)系、推導公式”的探究過程，通過一系列的數(shù)學活動，培養(yǎng)學生探究數(shù)學知識的能力和方法，同時在學習活動中體驗學習的樂趣。
圓柱的體積教學設計5
教學內容：
冀教版小學數(shù)學六年級下冊第32—34頁。
教學目標：
知識和技能：經歷認識圓柱體積，探索圓柱體積計算公式及簡單應用的過程。
過程與方法：讓學生經歷觀察、猜想、證明等數(shù)學活動過程。探索并掌握圓柱體積公式，能計算圓柱的體積。
情感、態(tài)度和價值觀：在探索圓柱體積的過程中，培養(yǎng)學生應用已有知識解決問題的能力，進一步體會轉化的數(shù)學思想，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學思考過程的條理性和結論的確定性。
教學重點：
探索并掌握圓柱體積公式，能計算圓柱的體積。
教學難點：
圓柱體積公式的推導過程及簡單應用。
教具準備：
兩個不易直觀比較體積大小的圓柱桶，探索體積的課件
教學時數(shù)：
一課時
教學過程：
一、情景導入
1.出示“亮亮和爺爺過生日”的情境圖。學生觀察，說說發(fā)現(xiàn)了什么？想到了哪些問題？2.學生觀察思考后回答。
生：亮亮和爺爺?shù)纳盏案舛际菆A柱形的。
生：生日蛋糕大，就是蛋糕的體積大；生日蛋糕小，就是蛋糕的體積小。
3.出示兩個圓柱體，學生觀察、猜想。
師：同學們這兩個圓柱體，哪個大些？（說出理由）生：我認為第一個大一些。生：我認為第二個大些。生：要是能算出體積就好了？
師：是啊，有時我們觀察到的大小不一定準確，我們還是通過計算比較大小更準確些。今天我們就一起學習“圓柱的體積” 3.揭示并板書課題：圓柱的體積
(設計意圖：創(chuàng)設情境導入激趣，通過觀察讓學生對圓柱體體積有了初步的認識，充分調動學生的求知欲，同時又為學生探索新知做好準備。)
二、合作探究
�。ㄒ唬┮龑Щ貞�
1.設疑：看到課題你能想到哪些有關數(shù)學知識？你還想知道什么數(shù)學知識？2.學生回憶后回答。
3.教師結合學生的回答適當?shù)陌鍟�。板書：長方體的體積=底面積×高生：我還想知道怎樣求圓柱體積的大小？
師：同學們知道的可真不少，對以前學過的知識掌握得很扎實，那么怎樣才能知道一個物體的體積有多大呢？現(xiàn)在我們就共同研究圓柱體積的計算方法。
（設計意圖：通過創(chuàng)設問題情境，可以引導學生運用已有的生活經驗和就知識積極思考，形成任務驅動的探究氛圍。
（二）推導、論證“圓柱的體積” 1.引發(fā)思考猜想
師：我們以前學過學過了長方體和正方體的體積，我們知道了物體所占空間的大小叫做物體的體積。那么怎樣計算圓柱的體積呢？請同學們猜想一下。
生：我們是不是象學過的長方體和正方體體積一樣用“底面積×高”呢？
師：同學猜想的很有道理。
師：再回顧我們以前探索圓面積公式時是把圓轉化成哪種圖形來計算的?(課件演示：圓面積公式的推導)生：我們可以按照這樣的.方法把圓柱體轉化為已經學過的長方體或正方體推導出圓柱體體積。 2.師生合作推導驗證
教師用課件演示，學生觀察思考。
師：把圓柱體平均分成16份、32份??同樣可以拼成一個近似長方體。請同學們觀察兩次等份的異同。學生觀察思考后回答
生：相同點是都可以拼成一個近似的長方體。
生：不同點是等分的份數(shù)不同，等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近一個近似的長方體。
3.同學們觀察很仔細，請你們想想，拼成的近似長方體和圓柱體有什么關系？你發(fā)現(xiàn)了什么？
4.小組同學討論后匯報結果，同時板書。
生：（1）把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。
板書：長方體的體積=圓柱的體積
�。�2）拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。
師：（1）配合回答，演示課件，閃爍相應的部位，并板書相應的內容。
板書：圓柱的體積=底面積×高
，用字母表示V=Sh
師：讓學生書空，再次讓學生鞏固圓柱體積公式的推導過程。（設計意圖：再探究圓柱體積計算的過程中，進一步體會轉化的數(shù)學思想，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學結論的穩(wěn)定性。三、出示例題：一根圓柱形的木料，底面積是320平方厘米，高是米。這根木料的體積是多少立方厘米？1.學生讀題試算。 2.集體訂正。
四、應用與拓展
1.完成教材第34“試一試”。（1）學生仔細看圖，明確題意。（2）學生自主完成后，全班交流。
五、課堂總結
本節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問？附：板書
圓柱的體積
長方體的體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
教學反思：
本節(jié)課的教學體現(xiàn)了：
一、利用遷移規(guī)律引入新課,為學生創(chuàng)設良好的學習情境;
二、遵循學生的認知規(guī)律,引導學生觀察、思考、猜想、論證,調動學生多種感觀參與學習;
三、正確處理兩主關系,充分發(fā)揮學生的主體作用,注意學生學習的參與過程及知識的獲取過程,學生積極性高,學習效果好，達到預期效果。不足之處學生討論時間控制太少，課后作業(yè)個別學生還是對公式不會靈活應用。
圓柱的體積教學設計6
一、教學內容
教材第25頁 例5、例6
二、學習目標
1、知識目標：理解、掌握圓柱的體積公式的推導過程，能利用圓柱的體積計算公式解決問題。
2、能力目標：經歷圓柱的體積公式的推導過程，學會運用轉化的思想解決一些具體問題。
3、情感目標：感受圓柱的體積的計算與生活密不可分，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。
三、教學重難點
1、重點：理解、掌握圓柱的體積公式的推導過程。
2、難點：圓柱體積公式的推導過程。
四、教學準備
多媒體課件
五、教學過程
<一>創(chuàng)設情境、生成問題
師：前面我們學過長方體和正方體的體積計算方法，你還記得是怎么計算的嗎？（課件出示一個長方體和一個正方體）
生答：長方體的體積用長X寬X高，正方體的體積是用棱長X棱長X棱長，或者用一個公用的底面積X高來計算
師：這位同學回答的非常好，今天這節(jié)課我們就一起來研究圓柱體的體積計算方法。
板書：圓柱的體積（課件）
<二>探索交流、解決問題
1、猜想
師：長方體和正方體體積的大小取決于三條棱的長度，或者說取決于底面積和高，那么你認為圓柱的體積取決于什么呢？
�。ㄉ杂刹孪�，并討論交流）師適當板書記錄
剛才那幾個同學都很有想法，覺得圓柱的體積的大小可能和XXXX有關系，有人這樣說過，偉大的猜想必須要經過驗證才能得到證明，否則的話只能是空想，接下來通過兩組圖片大家進行驗證一下
�。ㄕn件出示兩組圖片，第一組兩個圓柱等底不等高，第二組兩個圓柱等高不等底）
師：第一組圖片中的兩個圓柱有什么特征？
生：底面一樣，但是高度卻不一樣，體積也不一樣
師：第二組圖片中的兩個圓柱有什么特征？
生：這組圖片中的兩個圓柱高度一樣，但是底面卻不一樣，體積也不一樣
師：那么通過剛才兩個同學的回答，你能得出什么結論呢？
小結：圓柱的體積的大小取決于圓柱底面的大小和高度的大小
師：那么你能大膽的猜想一下圓柱的體積是如何計算的嗎？
生猜想......
師：我們的猜想對不對，還是要用實驗去證明
2、推導圓柱體積計算公式
師：怎么樣進行實驗呢？結合我們以往學習幾何圖形的經驗，小組討論交流，說說自己的想法
生：我們是把圓柱的底面分成若干偶數(shù)分，然后用刀割開，在進行拼組，變成一個長方體，這樣通過轉化，圓柱就變成了一個近似的長方體，分的份數(shù)越多，越接近一個長方體，然后通過求長方體的'體積去求圓柱的體積
師：用心思考的同學總能找到解決問題的辦法，那么接下來同學們就利用手里的學習用具完成這個驗證實驗并完成老師給你們的實踐作業(yè)紙
�。ㄕn件出示作業(yè)紙）對應和公式推導
選取小組的作業(yè)紙進行展示，有其他同學進行評定
課件演示結果
小結：通過轉化的數(shù)學思想我們將圓柱的體積轉化成已經學過的長方體的體積，圓柱的體積計算公式是底面積乘高。
另外，圓柱的底面積、直徑、半徑和周長四個數(shù)據(jù)中的任意一個和圓柱的高兩個數(shù)據(jù)就可以求出圓柱的體積。
<三>鞏固應用、內化提高
2、
3、下面這個杯子能不能裝下這袋奶？(杯子的數(shù)據(jù)是從里面測量得到的)
8cm
8cm
498ml
498ml
10cm
10cm
<四>回顧整理、反思提升
今天這節(jié)課你有什么新的收獲說出來和大家一起分享吧！
圓柱的體積教學設計7
教學目標
1、知識與技能：理解教材中形體轉化的過程，掌握圓柱體積的計算公式，會用公式計算圓柱的體積，解決有關簡單的實際問題。拓展教材內容，初步了解直柱體的相關知識。
2、過程與方法：利用教材空間，為學生搭建思維平臺。讓學生經歷觀察、想象、思考、交流等教學活動過程，理解圓柱體積計算公式的推導過程，提高學生思維能力，同時體驗轉化和極限的思想。
3、情感與態(tài)度：挖掘教材內涵，把圖形的變換過程，轉變?yōu)閷W生思維能力的培養(yǎng)、提高的過程，并進一步發(fā)展其空間觀念，領悟學習數(shù)學的方法，激發(fā)學生學習興趣，滲透事物是普遍聯(lián)系的唯物辯證思想。
教學重點：
理解圓柱體積計算公式的推導過程，運用圓柱體積計算公式準確解決實際問題。
教學難點：
正確理解圓柱體積計算公式的推導過程。
教學過程
一、情境導入：
老師手拿一個圓柱形橡皮泥（大小適宜）。
1、師：通過前面的學習，關于圓柱你已經知道什么？還想了解它的哪些知識？
生1：（已學知識）。
生2：圓柱是一種立體圖形，那么它的體積怎么計算？
【學情分析：在學習圓柱的認識和表面積的基礎上，學生能夠順利回憶已學的知識，而且質疑提出即將學習的知識，明確學習目標，為本節(jié)課的學習找到思維與認知源泉�！�
2、師：聯(lián)系已經掌握的有關立體圖形的知識，你能想辦法求出這個圓柱體的體積嗎？
生1：圓柱體的體積計算沒有學過，無法計算。
生2：將這個圓柱放入一個盛有水的長方體容器中，量出上升了的水的長、寬、高，就可以求出它的體積。
生3：圓柱體在水中必須完全浸沒，而且水還不能溢出。
【學情分析：學生在五年級學習長方體、正方體有關知識的基礎上，很容易想到運用“排水法”來解決問題，所以這一環(huán)節(jié)也充分給予學生展示自我的機會，培養(yǎng)思維中的自信心。】教師在學生中找出小助手，幫助測量有關數(shù)據(jù)，全體同學計算水的體積，并作記載。
師：運用轉化思想，聯(lián)系已學知識，解決新生問題，同學們真了不起！
【設計意圖：學生的學習活動要建立在已有的知識和認知基礎上，通過水的變形把圓柱的體積轉化為長方體的體積來計算，使學生初步感知數(shù)學轉化思想在解決問題中的價值，同時提高學生解決問題能力和思維能力�！�
4、師：如果要求壓路機前輪的體積或是求樓房中柱子的體積，還能不能用這種方法計算嗎？（不能）那么求圓柱的體積時是否也有一個簡單、易算的體積計算公式呢？今天我們就一起來研究圓柱體積的計算方法。
【設計意圖：學生的學習應該是出于自身需要的，是主動的、有效的，已有的知識已經不能解決新生問題時，學生產生強烈的求知欲望，為主動參與知識的形成過程，探究圓柱的體積計算公式奠定積極的情感基礎。】
二、新舊過度：
教師引導學生觀察圓柱形實物。
1、
師：發(fā)揮你的想象，哪些平面圖形可以演變?yōu)閳A柱體？生1：以長方形的一條長為軸，把長方形旋轉一周，就形成一個圓柱體。
�。ń處熝菔荆捍笮〔煌拈L方形旋轉形成圓柱體。）
生2：把一個圓形上下平移，移動過的軌跡就是圓柱體。（課件演示：大小不同的圓形上下垂直平移不同高度形成圓柱體。）
師：通過剛才的演示過程你覺得圓柱的體積大小與什么有關？（圓柱的底面積和高）
【設計意圖：其一，讓學生初步感知幾何圖形點———線———面———體的演變過程；其二，訓練學生的空間思維能力，進而提升學生的數(shù)學思維含量；其三，為進一步探究圓柱的體積計算公式明確探究方向。】
2、師：圓柱的底面大小就是圓柱底面圓形的面積，叫做圓柱的底面積。誰還記得圓面積計算公式的推導過程？
學生口述，同時課件演示圓形轉化為近似長方形的過程。
【設計意圖：回憶圓轉化為近似長方形的過程，使學生重溫化曲為直、化圓為方的數(shù)學思想，而且溝通新舊知識間的聯(lián)系，同時為下一步對圓柱的轉化（等份切割）順利進行提供思維方法的幫助�！�
3、教師小結：我們能把一個圓采用化曲為直，化圓為方的方法轉化成近似的長方形，現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形呢？
三、自主探究
1、學生手拿圓柱實物，仔細觀察，獨立思考。
2、組織學生小組討論，把個人的想法在小組中交流，形成統(tǒng)一意見。
強調：在討論過程中，教師參與其中，傾聽學生想法，調整匯報次序，同時提醒學生觀察手中圓柱實物。
3、匯報交流，統(tǒng)一意見。
生1：把一個圓剪拼成一個近似的長方形，然后把圓形和近似長方形同時向上平移相同的高度，這時他們的軌跡一個是圓柱體，一個是近似長方體，而且它們的體積相等。
�。◣煟阂粋�圓柱和一個長方體只要底面積和高分別相等，它們的體積就相等嗎？一會兒我們來解決這個問題。）
生2：把圓柱的底面分成許多相等的扇形，再沿這些分割線把圓柱縱切開來，從而剪拼成一個近似的長方體。
�。◣煟簽槭裁词墙频拈L方體？———滲透數(shù)學極限思想）
【設計意圖：這個轉化的過程是本節(jié)課的難點，在前面知識鋪墊的基礎上，發(fā)揮學生集體智慧的結晶，為學生提供廣闊的思維和交流平臺，真正使學生的思維與學習相輔相成，從而達到提高學生空間思維能力之目的。】
4、課件演示：
師：仔細觀察下面這組課件，和你想象的是否一樣？
演示兩次，第一次把圓柱平均分成16份，再剪拼成一個近似的長方形；第二次把圓柱平均分成32份，再剪拼成一個近似的'長方形。
師：如果再平均分成更多的份數(shù)，結果會怎樣呢？（平均分成的份數(shù)越多，轉化成的形體就越接近長方體——極限思想）【問題討論：課件中把圓柱平均分割后，其中的一塊又平均分成兩份，其中的一份移接到另一端，拼成一個更接近的長方體，而教材上的意圖并沒有這樣的過程，我認為教材的方法是很可取的，符合極限思想，并且可以給予學生充分的思考和想象空間，因為只要均分的份數(shù)無限多時，拼成的圖形就是一個長方體。然而實際教學中只是把圓柱平均分成16份或32份，那么在實際教學中如何更準確的詮釋實際與理論之間的這種矛盾，從而更好的服務于學生思維、服務于課堂教學呢？】
5、直觀演示，尋找聯(lián)系師：為了強化剛才的轉化過程，我們再借助實物教具演示一遍（教具一半為紅色，一半為綠色）。仔細觀察演示過程，你能發(fā)現(xiàn)什么？
生：長方體的體積相當于圓柱的體積，長方體的底面積相當于圓柱的底面積，而且它們的高相等。
因為：長方體的體積=底面積×高
所以：圓柱的體積=底面積×高
V = S h 【學情分析：在小組討論、課件演示的基礎上，再有雙色教具（一個紅色教具，一個綠色教具，偶然發(fā)現(xiàn)雙色混合更容易輔助學生找出聯(lián)系）的實物演示，使得尋找圓柱體與長方體之間的聯(lián)系變得異常容易，并且自然而然得到圓柱體體積計算公式，同時使學生感受獲取知識的成功之喜悅、艱辛之感慨。】
四、實踐應用：
1、從公式中可以看出，只要知道哪些條件就能計算圓柱的體積？口算：一個圓柱的底面積是90平方分米，高20分米，它的體積時多少？
強調單位：90×20=1800（立方分米）
2、再次拿出圓柱體橡皮泥，問：如果要用圓柱體積計算公式計算它的體積，你需要測量哪些數(shù)據(jù)？（底面直徑、高）
找學生實際測量，保留整厘米數(shù)，進行計算。將計算結果與用排水法求出的體積做一對比，可能存在誤差。師：為什么會產生誤差呢？
生1：可能測量有誤差，并且還要保留。
生2：測量水的長、寬時，容器的厚度忽略不計，也能產生誤差。教師說明：每一個科學結論都必須經過反復的實驗、計算，才能得到正確的結論，我們在學習上就要有這種不怕吃苦、勇于探索的精神。
3、出示一個圓柱形玻璃杯，出示一袋液態(tài)奶（225ml），問：通過計算你能知道這個杯子能裝下這袋奶嗎？除水杯的厚度忽略不計外，你還需要知道哪些條件？
�。ń處熤苯咏o出玻璃杯的底面直徑和高）
【設計意圖：層次性練習設計，第一層：基本練習，使學生更好的掌握本課重點，夯實基礎知識；第二層，變式練習，進一步加深學生對圓柱體積公式的理解和掌握，學會靈活運用公式，在提高學生動手操作能力的同時，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力；第三層，密切聯(lián)系生活，運用公式解決引入環(huán)節(jié)中的問題，使學生的思維處于積極的狀態(tài)，達到培養(yǎng)學生思維的靈活性和創(chuàng)造性解決問題能力的目的�！�
五、看書質疑：看書P19—20，師：哪些知識是我們沒有講到的？（V=∏r2 h）結合本節(jié)課的探究過程，你有什么疑問嗎？
若學生有困難就教師提出問題：長方體和圓柱體有什么相同的地方，為什么他們的體積都能用V=Sh來計算？
學生獨立思考后，教師解釋：我們現(xiàn)在所學的圓柱體是直圓柱，他與長方體都屬于直柱體，只要是直柱體，體積都可以用V=Sh來計算。如三棱鏡的體積=底面三角形的面積×高
【設計意圖：課本是最好的教學輔助工具，是學生學習最好的伙伴，讓學生再次重溫本節(jié)課的學習歷程，養(yǎng)成一種良好的學習習慣和學習品質�！�
【問題討論：我個人認為，在每一節(jié)課每個知識點的教學過程中，都盡量站在“數(shù)學”的高度來教學，于是對教材內容進行了拓展。長方體與圓柱體的體積公式V=Sh正好說明直柱體體積=底面積×高，但因為長方體（平面圍成）與圓柱體（曲面圍成）之間的聯(lián)系較難找出，無疑增加了學生的思維負擔，但從數(shù)學學習的角度來說，它卻為今后“幾何”學習奠定基礎，這一環(huán)節(jié)處理是否有利于六年級學生思維發(fā)展？】
六、全課小結：
師：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？
【設計意圖：收獲包括知識、能力、方法、情感等全方位的體會，在這里采用體溫師小結，使學生暢談收獲，發(fā)現(xiàn)不足，既能訓練學生語言表達能力，又能培養(yǎng)學生的歸納概括能力，同時通過對本節(jié)所學知識的總結與回顧，還能使學生學到的知識系統(tǒng)化、完整化。】
啟發(fā)與思考
啟發(fā)
一、充實教材，為提高學生思維能力搭建平臺
課堂教學中讓學生在教師的啟發(fā)指導下，獨立思考、積極主動的去探究知識是怎樣形成的，才能真正使學生成為學習的主體。在教材中已經提供了圖形轉化的過程，那么在沒有學具讓學生進行動手操作、親自感悟的情況下，怎樣讓學生的思維真正參與到知識的形成過程呢？作為教師，必須充實教材。課堂中讓學生動手測量計算所必需的數(shù)據(jù)，自己感悟學習圓柱體積計算公式的必要性，合作探究圓柱體的轉化方法和過程。所有這些環(huán)節(jié)的設計，都在潛移默化中引導學生主動思考，主動參與，在思考與參與中提高了學生的思維能力。
二、借助教材，為提高學生思維能力尋找支點
數(shù)學知識具有一定的結構，知識間存在密切的聯(lián)系，教學時要找出知識間的內在聯(lián)系，幫助學生建立一個較完整的知識系統(tǒng)。教材中設計了引問“圓可以轉化成長方形計算面積，圓柱可以轉化成長方形計算體積嗎？”但我認為“面體過渡”在幾何領域中本身就是一個難點，而“面面互化”遷移到“體體互化”，就難上加難，所以設計中用較長時間溝通新舊知識間的聯(lián)系：排水法的應用，平面圖形演變?yōu)榱Ⅲw圖形的過程，圓面積的推導過程。在復習當中，學生的綜合運用能力得到提高，更重要的是為下一步學生的思維活動確立支點，進而提高學生的思維能力。
三、理解教材，為提高學生思維能力提供保證數(shù)學思想的教學才是數(shù)學課堂教學中最本質的教學。從教材的編排，還有各知識點的呈現(xiàn)中可以看出，有一條不變的主線貫穿始終，那就是轉化思想中的化曲為直、化圓為方。那么，只要教師真正理解教材的這一編寫意圖，學生所收獲到的就不僅是圓柱體積的計算方法，而是真正感悟到數(shù)學轉化思想，學生必將運用這種思想影響今后的學習，為其思維能力得以持續(xù)發(fā)展提供保證。思考
思考
一、演示、觀察能否代替操作？
教材中提供了教具演示，但在本節(jié)教學前，始終沒有找到學生使用的操作學具，而自己也嘗試用土豆、橡皮泥等制作學具，都因為難度太大（粘接處）而告失敗，在無奈之余，設計了“獨立思考———小組探究———課件演示———教具操作”四個環(huán)節(jié)來突破本節(jié)難點。就學生理解、接受方面來說效果不錯。但沒有讓學生親自操作，總感覺影響學生思維發(fā)展。類似教學如：圓錐高的認識。
二、研究中的失誤會不會造成學生認知的“失誤”？
課堂中為求真實，進行了兩次實際測量（第一次測長方體中水的長寬高；第二次測圓柱形橡皮泥的底面直徑和高）。兩次計算結果的對比，使學生思維與課堂結構都體現(xiàn)完整性。但由于種種誤差，計算結果很可能不會相等，這就可能會讓學生對結論產生懷疑（盡管教師已經說明），那么是否有必要讓學生經歷一個“失誤”的過程呢？類似教學如：圓周率的計算。
圓柱的體積教學設計8
評價樣題：
學習流程：
一、創(chuàng)設現(xiàn)實情境，增強探究欲望。
1、出示橡皮泥做的圓柱體：怎樣求出這個圓柱體橡皮泥的體積？你能想出幾種辦法？
如果要求（出示百家姓廣場上的圓柱形大鼎底座圖片）圓柱形大鼎底座的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？那怎么辦？（學生試說出自己的辦法。）
看起來前面這些方法雖然可行，但有一定的局限性，我們必須找到一個解決任意圓柱體積的方法才行，對嗎？今天，就讓我們來共同研究解決任意圓柱體積的方法。（板書課題：圓柱的體積）
二、親歷建構過程，提高探索能力。
1、提出問題，大膽猜想
你能猜一猜圓柱的體積怎樣計算嗎？你覺得圓柱體積的大小和什么有關？
�。ü膭顚W生大膽猜測，說出自己的想法）
2、回顧舊知，幫助遷移
同學們都很會大膽猜想，但還要小心地論證猜想的科學性。你還記得圓面積轉化什么圖形的面積來求它的公式的嗎？
�。ㄑ菔菊n件：圓轉化成長方形）
3、引發(fā)思考：我們能否把圓柱體也轉化成學過的立體圖形來計算它的體積呢？如果能，猜一猜能轉化成哪種立體圖形？
4、小組合作，驗證猜想
下面請大家四人一組，借助手中的學具或用蘿卜和土豆做成的圓柱分組進行探討。
（出示合作提綱）小組長做好分工，并完成記錄表。
活動記錄表
思考：
1、圓柱體可以轉化成哪種立體圖形？
2、兩種立體圖形之間有怎樣的聯(lián)系？你們發(fā)現(xiàn)了什么？得出了什么結論？
3、怎樣用簡捷的形式表示你推導出來的'公式呢？
活動過程：
1、我們用方法，把圓柱體轉化成了體。
2、在這個轉化的過程中，變了，沒有變。
3、通過觀察比較，我們發(fā)現(xiàn)：把一個圓柱體的底面分成許多相等的扇形，然后切、拼，就能得到一個近似的長方體。這個長方體的底面積等于圓柱體的（），高就是圓柱體的（）。因為，長方體體積＝（），所以，圓柱體的體積計算公式是ｖ＝（）。
5、全班交流，展示評價。
評價交流中，借助評價樣題。同時課件演示切拼的過程，同時演示將圓柱底面等分成32份、64份……，讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。 6、根據(jù)學生的發(fā)現(xiàn)引導學生推導出：
圓柱的體積=底面積×高，
用字母表示v = sh。
7、反饋練習。
�。�1）要求圓柱體積，必須知道哪些條件？
（2）出示例5，學生借助圓柱體積公式自主完成，并及時訂正反饋。
圓柱的體積教學設計 相關內容：用轉化的策略解決分數(shù)問題“長方體和正方體的表面積”的教學實錄小學數(shù)學《倒數(shù)的認識》教案北師大版6年級數(shù)學第11冊第1單元《圓的認識》教案1、分數(shù)四則混合運算《按比例分配》課后反思百分數(shù)的意義和讀寫法反思百分數(shù)（三）用百分數(shù)解決問題查看更多>>小學六年級數(shù)學教案
圓柱的體積教學設計9
教學內容：
P19－20頁例5、例6及補充例題，完成“做一做”及練習三第1~4題。
教學目標：
1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。
2、初步學會用轉化的數(shù)學思想和方法，解決實際問題的能力
3、滲透轉化思想，培養(yǎng)學生的自主探索意識。
教學重點：
掌握圓柱體積的計算公式。
教學難點：
圓柱體積的計算公式的推導。
教學過程：
一、復習
1、長方體的體積公式是什么？（長方體的體積＝長×寬×高，長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”，即長方體的體積＝底面積×高）
2、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什么，怎么求。
3、復習圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的`長方形之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。
二、新課
1、圓柱體積計算公式的推導。
�。�1）用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示）
�。�2）由于我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細分，拼成一個長方體）
�。�3）通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。（長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，V＝Sh）
2、教學補充例題
�。�1）出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？
�。�2）指名學生分別回答下面的問題：
�、龠@道題已知什么？求什么？
�、谀懿荒芨鶕�(jù)公式直接計算？
�、塾嬎阒耙⒁馐裁矗浚ㄓ嬎銜r既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位）
�。�3）出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的、
�、賄＝Sh
50×2.1＝105（立方厘米）
答：它的體積是105立方厘米。
�、�2.1米＝210厘米
V＝Sh
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的體積是10500立方厘米。
�、�50平方厘米＝0.5平方米
V＝Sh
0.5×2.1＝1.05（立方米）
答：它的體積是1.05立方米。
�、�50平方厘米＝0.005平方米
V＝Sh
0.005×2.1＝0.0105（立方米）
答：它的體積是0.0105立方米。
先讓學生思考，然后指名學生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單、對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方、
�。�4）做第20頁的“做一做”。
學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正
3、引導思考：
如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的？（V＝πr2h）
4、教學例6
�。�1）出示例5，并讓學生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應先知道杯子的容積）
�。�2）學生嘗試完成例6。
�、俦拥牡酌娣e：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
�、诒拥娜莘e：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
5、比較一下補充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圓柱的體積計算公式進行計算；不同的是補充例題已給出底面積，可直接應用公式計算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積、）
三、鞏固練習
1、做第21頁練習三的第1題、
2、練習三的第2題、
這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習題、要求學生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。
四、布置作業(yè)
練習三第3、4題。
板書：
圓柱的體積＝底面積×高V＝Sh或V＝πr2h
例6：①杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm）
�、诒拥娜莘e：50.24×10＝502.4（cm）＝502.4（ml）
圓柱的體積教學設計10
學 科：數(shù)學
教學內容：最新人教版六年級數(shù)學下冊第三章《圓柱的體積》
教材分析：
〈〈圓柱的體積〉〉是數(shù)學課程標準中“空間與圖形”領域內容的一部分。〈〈圓柱的體積〉〉一課，是在學生已經學過了圓面積公式的推導和長方體、正方體的體積公式的基礎上進行學習的，而這節(jié)課的順利學習將為以后圓錐體積的學習鋪平道路。學生已經有了把圓形拼成近似的長方形的經驗，聯(lián)想到把圓柱切拼成長方體并不難，但是學生還是喜歡用自己的方法解決問題，所以我給學生創(chuàng)設盡情展示自我的空間，通過自主的學習、合作探究、動手操作，讓學生感知立體圖形間的一些關系，從而解決生活當中常見的問題。由此、我制定以下三維教學目標：
教學目標
知識目標：
�。�1）通過學生體驗圓柱體體積公式的推導過程，掌握圓柱的體積公式并能應用公式解決實際問題。
�。�2）通過操作讓學生知道知識間的相互轉化。
能力目標：
倡導自主學習、小組合作、動手操作的學習方式，培養(yǎng)學生動手操作的能力，合作交流的意識。從而建立空間觀念培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。
情感目標：
讓學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，體驗探索數(shù)學奧秘的樂趣，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的積極情感。
教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式。
教學難點：推導圓柱體積計算公式的過程。
教具、學具準備：
采用的教具為PPT課件和學具。（圓柱體切割組合學具，各小組自備所需演示的用具）。 教學過程:
一、情景引入
1、出示圓柱形水杯。
（1）老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？
�。�2）你能用以前學過的方法計算出這些水的體積嗎？
�。�3）討論后匯報：把水倒入長方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計算。
（4）說一說長方體體積的計算公式。
2、出示橡皮泥捏成的圓柱體。
出示問題：大家想一想用什么辦法來求出這個圓柱體橡皮泥的體積呢？
�。ㄓ械膶W生會想到：老師將它捏成長方體就可以了；還有的學生會想到捏成正方體也可以的�。�
3、創(chuàng)設問題情景。
�。ㄕn件顯示）如果要求壓路機圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？
剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢？今天，我們就來一起研究圓柱體積的計算方法。（出示課題：圓柱的`體積）
�。ㄔO計意圖：問題是思維的動力。通過創(chuàng)設問題情景，可以引導學生運用已有的生活經驗和舊知，積極思考，去探索和解決實際問題，并能制造認知沖突，形成任務驅動的探究氛圍。）
二、新課教學
設疑揭題：我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個問題。板書課題:圓柱的體積。
�。ㄒ唬⿲W生動手操作探究
1、回顧舊知，幫助遷移
�。�1）教師首先提出具體問題：圓柱體和我們以前學過的哪些幾何圖形有聯(lián)系？ 啟發(fā)學生回憶得出：圓柱的上下兩個底面是圓形；側面展開是長方形：所以……
（2）請大家回憶一下：在學習圓的面積時，我們是怎樣將圓轉化成已學過的圖形，來推導出圓面積公式的。
�。ㄍㄟ^想象，進一步發(fā)展學生的空間觀念，由“形”到“體”；同時使學生感悟圓柱的體積與它的底面積和高的聯(lián)系，通過圓面積推導過程的再現(xiàn)，為實現(xiàn)經驗和方法的遷移作鋪墊）
2、小組合作，探究推導圓柱的體積計算公式。
�。�1）啟發(fā)猜想：可見，大部分圖形公式的推導都可以把所學的轉化為學過的。那么你覺得圓柱的體積和什么有關系？你能猜一猜圓柱的體積可以怎樣計算呢？ （這是學生會有圓的面積想到把圓柱轉化為長方體）
老師激勵同學們：大家同意他的猜想嗎？但我們還是要小心地驗證猜想的科學性。都說實踐出真知，接下來同學們以小組為單位拿出學具，動手嘗試著進行轉化，并說一說轉化的過程。
�。�2）學生以小組為單位操作體驗。
老師引導學生探究：
�、� 說說你們小組是如何轉化的。這是一個標準的長方體嗎？為什么？
�、� 如果分割得份數(shù)越多，你有什么發(fā)現(xiàn)？（電腦演示轉化過程）
�、� 這是同學們剛才的轉化過程。那書上是怎么說的？下面就請同學們打開書，自由讀，用直線標記，找出關鍵句。全班齊讀。
�。ǎ常┈F(xiàn)在再請一位同學到前面來演示轉化過程。其他同學邊觀察邊思考： ①切割后拼成了一個近似于什么的形體?
�、趫A柱的體積與拼成后的長方體的體積有什么關系?
③這個長方體的底面積等于圓柱的什么?
�、荛L方體的高與圓柱體的高有什么關系？
�。ǘ┙處熣n件演示
1、課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成16份、32份、64份……），讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。依次解決問題。 ①把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。
�。ò鍟洪L方體的體積=圓柱的體積）
�、谄闯傻拈L方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。
�。ㄅ浜匣卮�，演示課件，閃爍相應的部位，并板書相應的內容。）
�、蹐A柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh（板書公式）討論并得出結果。你能根據(jù)這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?
圓柱的體積教學設計11
【教材簡析】：
本節(jié)內容包括圓柱的體積計算公式的推導,利用公式直接計算圓柱的體積，利用公式求:圓柱形物體的容積。教材充分利用學生學過的知識作鋪墊,采用遷移法,引導學生將圓柱體化成已學過的立體圖形,再通過觀察、比較找兩個圖形之間的關系,可推導出圓柱的體積計算公式。
【教學內容】：
p19－20頁的內容和例題，完成“做一做”及練習三第1~4題。
【教學目標】：
1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公 式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。
2、初步學會用轉化的數(shù)學思想和方法，解決實際問題的能力
3、滲透轉化思想，培養(yǎng)學生的自主探索意識。
【教學重點】：掌握圓柱體積的計算公式。
【教學難點】：圓柱體積的計算公式的推導。
【教學過程】：
第一課時本冊總課時：12 課時
一、復習
1、長方體的體積公式是什么？（長方體的體積＝長×寬×高，長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”，即長方體的體積＝底面積×高）
2、什么叫做物體的體積？你會計算下面那些圖形的體積?
3、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什么，怎么求。
4、復習圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。
二、新課
1、圓柱體積計算公式的推導。
�。�1）用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的12塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示）
�。�2）由于我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細分，拼成一個長方體）
(1)拼成近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什么關系?(相等)
(2)拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關系?(相等)
(3)拼成的近似長方體的'高與原來的圓柱的高有什么關系?(相等)
�。�3）通過觀察，使學生明確：
長方體的底面積等于圓柱的底面積，
長方體的高就是圓柱的高。
長方體的體積＝底面積×高，
所以圓柱的體積＝底面積×高，
v ＝ s h
圓柱的體積計算公式是：
v＝s h
2、課堂練習：
（1）出示做一做：一根圓柱形鋼材，底面積是75平方厘米，長90厘米。它的體積是多少？
�。�2）指名學生分別回答下面的問題：
�、� 這道題已知什么？求什么？
② 能不能根據(jù)公式直接計算？
�、� 計算之前要注意什么？（計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位）
（3）讓學生解答和板算，最后師生共同完成．
解：v＝sh
＝75×90
�。�675（立方厘米）
答：它的體積是675立方厘米。
3、引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的（v＝π rh）
4．作業(yè)：
圓柱的體積教學設計12
【教學過程】
一、揭示課題，確定目標
談話：前面我們認識了圓柱，學習了圓柱的底面積、側面積和表面積，今天學習“圓柱的體積”。（教師板書，學生齊讀）
啟發(fā)：看到這個課題，你們會想到什么？這堂課要解決什么問題呀？（可能學生會提出以下幾個問題）
引導：
�。�1）什么是圓柱的體積？
�。�2）圓柱的體積和什么有關？
�。�3）圓柱的體積公式是怎樣推導出來的？
�。�4）圓柱的體積是怎樣求出來的？
�。�5）學習圓柱的體積公式有什么用？
談話：對！剛才這幾位同學跟老師想的一樣。
啟發(fā)：圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小
談話：這堂課我們主要解決三個問題：（出示探究問題）
1、圓柱的體積和什么有關？
2、這個公式是怎樣推導出來的？
3、學習了圓柱的體積能解決什么實際問題？
【設計意圖】直接揭示課題，啟發(fā)學生自己提出教學的要求，這樣既創(chuàng)設了問題情境，激發(fā)學生學習的興趣，又使學生明確這堂課的教學目標。
二、溫故知新，自學課本
1、提出問題
談話：現(xiàn)在請大家回憶一下，我們以前學過哪些立體圖形的體積計算。是怎樣計 算的？
引導：我們已經學過長方體、正方體的體積計算。（教師隨著學生的回答，逐一出示出上述圖形）。
談話：長方體的體積=長×寬×高
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
統(tǒng)一為：長方體或正方體的體積=底面積×高
談話：長方體和正方體和今天學習的圓柱有什么顯著的區(qū)別？
引導：長方體的面都是平面圖形，圓柱的側面是一個曲面。
談話：因為圓柱的側面是一個曲面，計算圓柱的體積就比較困難了。能不能直接 用體積單位去量呢？
引導：它的側面是一個曲面，用體積單位直接量是有困難的。
2、引發(fā)猜想
談話：圓柱的體積和什么有關系呢？（準備三組比較圓柱體杯里飲料的多少：一組是底面積一樣，高不同；另一組高一樣，底面積不同；最后一組底面積、高都不同）
引導：圓柱體的體積既和底面積有關，又和高有關。
3、自學課本
談話：圓柱體的體積和底面積、高到底有什么關系呢？如何求圓柱體的體積？
啟發(fā)：請大家閱讀課本，在課本中尋找答案。（教師要求學生利用預先準備好的平均分成16份圓柱學具拼一拼，學生一邊看書，一邊操作。學生閱讀課本后，全班交流。）
引導：我們用圖形轉化的方法，求圓柱的體積。
談話：這個辦法很好。那么把圓柱轉化成什么圖形呢？
引導：長方體。
談話：以前我們學習圓的面積時也是運用轉化的策略，把圓轉化成近似的長方形，“化曲為直”、“化圓為方”推導出圓的面積計算公式。
�。ㄓ枚嗝襟w演示圓形的轉化過程，邊出示、邊交流）
【設計意圖】在不能用體積單位直接量的情況下，啟發(fā)學生運用轉化的數(shù)學思想解決問題。通過復習了舊知識，又為學習新知識作好鋪墊，能夠促進學生充分運用遷移規(guī)律把新舊知識聯(lián)系起來組成一個新的知識結構。
三、合作交流 發(fā)展能力
談話：同學們觀察一下，拼成的是什么圖形？
引導：近似的長方體。
啟發(fā)：說得很好，為什么說是近似的長方體，哪里不太像？
引導：長都是許多弧線組成，不是直的。
談話：這里我們把圓柱分成16等分，還能分嗎？
談話：究竟能分多少份呢？
引導：無數(shù)份，可以永遠分下去。
談話：對。這就是說，分的份數(shù)是無限的。你們可以閉上眼睛想一想，如果分的份數(shù)越多，長就越接近于直線段，這個圖形就越接近于長方體。
四、師生合作 歸納結論
談話：從分割、拼接的操作過程中，比較拼成的近似長方體與原來的圓柱，你發(fā)現(xiàn)了什么？
匯報：把圓柱體轉化為近似的長方體，形狀變了，體積沒有變。
談話：要求圓柱的.體積，我們只要求轉化后的長方體的體積就可以了。
匯報：
�。�1）轉化后的近似長方體的底面積與原來的圓柱體的底面積相等。
�。�2）轉化后的近似長方體的高與原來的圓柱體的高相等。
因為：長方體的體積=底面積×高
所以：圓柱的體積 =底面積×高
�。ń處熞髮W生觀察自己在課堂上拼出的圖形，一邊討論，一邊逐步寫出推導的過程。）
長方體的體積=底面積×高
圓柱的體積 =底面積×高
交流：我們也可以用字母表示圓柱的體積計算公式：v = s h （板書）
引導：剛才我們的猜想是正確的，圓柱的體積既和底面積有關，又和高有關。
現(xiàn)在請同學們把圓柱體積公式的推導過程再完整地說一遍。
談話：通過猜一猜我們知道了圓柱體積的大小與圓柱的底面積和高有關。
通過分一分、拼一拼我們把圓柱轉化成了近似的長方體。
通過比一比、算一算成功地推導出圓柱的體積計算公式，解決了我們前兩個要探究的問題。
【設計意圖】要求每個學生動手操作，打破了過去教師演示教具學生看的框框，并滲透轉化、無限等數(shù)學思想，讓學生自己從嘗試中推導圓柱體積的公式。
圓柱的體積教學設計13
教學目標
1、理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式。
2、會運用公式計算圓柱的體積。
教學重點
圓柱體體積的計算。
教學難點
理解圓柱體體積公式的推導過程。
教學過程
一、復習準備
�。ㄒ唬┙處熖釂�
1、什么叫體積？怎樣求長方體的體積？
2、圓的面積公式是什么？
3、圓的面積公式是怎樣推導的？
�。ǘ┱勗拰�
同學們，我們在研究圓面積公式的推導時，是把它轉化成我們學過的長方形知識的來解決的。那圓柱的體積怎樣計算呢？能不能也把它轉化成我們學過的立體圖形來計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題。（板書：圓柱的體積）
二、新授教學
�。ㄒ唬┙虒W圓柱體的體積公式。（演示動畫“圓柱體的體積1”）
1、教師演示
把圓柱的底面分成了16個相等的`扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體。
2、學生利用學具操作。
3、啟發(fā)學生思考、討論：
（1）圓柱體切開后可以拼成一個什么形體？（近似的長方體）
�。�2）通過剛才的實驗你發(fā)現(xiàn)了什么？
�、倨闯傻慕频拈L方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了。
�、谄闯傻慕频拈L方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。
�、劢崎L方體的高就是圓柱的高，沒有變化。
4、學生根據(jù)圓的面積公式推導過程，進行猜想。
（1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？
�。�2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？
�。�3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？
5、啟發(fā)學生說出通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�1）平均分的份數(shù)越多，拼起來的形體越近似于長方體。
�。�2）平均分的份數(shù)越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。
6、推導圓柱的體積公式
�。�1）學生分組討論：圓柱體的體積怎樣計算？
（2）學生匯報討論結果，并說明理由。
因為長方體的體積等于底面積乘高。（板書：長方體的體積＝底面積×高）近似長方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高。（板書：圓柱的體積＝底面積×高）
（3）用字母表示圓柱的體積公式。（板書：V＝Sh）
（二）教學例4。
1。出示例4
例4。一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米，它的體積是多少？
2.1米＝210厘米
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的體積是10500立方厘米。
2。反饋練習
�。�1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？
�。�2）一個圓柱形罐頭盒的內底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？
（三）教學例5。
1、出示例5
例5、一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個水桶的容積是多少立方分米？
水桶的底面積：
�。�3.14×
＝3.14×100
�。�314（平方厘米）
水桶的容積：
314×25
�。�7850（立方厘米）
�。�7.8（立方分米）
答：這個水桶的容積大約是7.8立方分米。
三、課堂小結
通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？
1、圓柱體體積公式的推導方法。
2、公式的應用。
四、課堂練習
�。ㄒ唬┨畋�
底面積S（平方米）
高h（米）
圓柱的體積V（立方米）
15
3
6.4
4
圓柱的體積教學設計14
學情分析：
根據(jù)六年級的教學情況來看，班中絕大部分同學都能跟上現(xiàn)有的進度，通過本節(jié)課教學要使靈活運用圓柱體積的計算方法解決生活中一些簡單的問題，通過想象、操作等活動，理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。
教學目標：
1、通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導出圓柱的體積公式這一教學過程，向學生滲透轉化思想。
2、通過圓柱體體積公式的推導，培養(yǎng)學生的分析推理能力。
3、理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。
教學重點：
圓柱體體積的計算
教學難點：
圓柱體體積公式的推導
教學用具：
圓柱體學具
教學過程：
一、復習引新
1、求下面各圓的面積(回答)。
(1)r=1厘米；
(2)d=4分米；
(3)C=6.28米。
要求說出解題思路。
2、提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?
3、已知長方體的底面積s和高h，怎樣計算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積×高)
二、探索新知
1、根據(jù)學過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題)
2、公式推導。(有條件的可分小組進行)
(1)請同學指出圓柱體的底面積和高。
(2)回顧圓面積公式的推導。(切拼轉化)
3、回顧了圓的面積公式推導，你有什么啟發(fā)？
生答：把圓柱轉化成長方體計算體積。
4、動手操作。
請2位同學上臺用教具來演示，邊演示邊講解。
把圓柱的底面平均分成16份，切開后把它拼成一個近似地長方體。
多請幾組同學上臺講解，完善語言。
提問：為什么用“近似”這個詞？
5、教師演示。
把圓柱拼成了一個近似的長方體。
6、如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開后拼成的物體會有什么變化？
生答：拼成的物體越來越接近長方體。
追問：為什么？
生答：平均分的份數(shù)越多，每份就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。
7、剛才我們通過動手操作，把圓柱切拼成一個近似的長方體。
師:拼成的長方體和原來的圓柱有什么聯(lián)系？請與同學們進行交流？
出示討論題。
�。�1）、拼成的長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關系？為什么是相等的？
�。�2）、拼成的長方體的高與原來圓柱的高有什么關系？為什么是相等的？
�。�3）、拼成的長方體的體積與原來圓柱的體積有什么關系？為什么？
板書：
長方體體積底面積高
圓柱體積底面積高
8、根據(jù)上面的實驗和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？
生答：把圓柱切拼成一個近似的.長方體，拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，拼成長方體的高等于圓柱的高，因為長方體體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高。
9、用字母如何表示。
V=sh
10、小結。
圓柱的體積是怎樣推導出來的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件？
11、教學算一算
審題。提問：你能獨立完成這題嗎?指名一同學板演，其余學生做在練習本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應注意哪些問題?最后結果用體積單位)
12、教學“試一試”
小結：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。
三、鞏固練習
課后“練一練”里的練習題。
四、課堂小結
這節(jié)課學習了什么內容?圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的?指出：這節(jié)課，我們通過轉化，把圓柱體切拼轉化成長方體，(在課題下板書：圓柱轉化長方體)得出了圓柱體的體積計算公式V=Sh。
圓柱的體積教學設計15
教材簡析:
本節(jié)內容包括圓柱的體積計算公式的推導,利用公式直接計算圓柱的體積，利用公式求:圓柱形物體的容積，第十一冊圓柱的體積公開課。教材充分利用學生學過的知識作鋪墊,采用遷移法,引導學生將圓柱體化成已學過的立體圖形,再通過觀察、比較找兩個圖形之間的關系,可推導出圓柱的體積計算公式。
教學目的:
1、運用遷移規(guī)律，引導學生借助因面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式,并理解這個過程。
2.會用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積，運用公式解決一些簡單的問題。
3.引導學生逐步學會轉化的數(shù)學思想和數(shù)學法,培養(yǎng)學生解決實際問題的能力
4.借助實物演示,培養(yǎng)學生抽象、概括的思維能力。
教 具:圓柱的體積公式演示教具,多媒體課件
教學過程:
一、情景引入
1、出示圓柱形水杯。
�。�1）老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？（2）你能用以前學過的方法計算出這些水的體積嗎？
�。�3）討論后匯報：把水倒入長方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計算。（4）說一說長方體體積的計算公式。
2、創(chuàng)設問題情景。（課件顯示）
如果要求壓路機圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的.方法嗎？剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢？
今天，我們就來一起研究圓柱體積的計算方法。（出示課題：圓柱的體積）（設計意圖：問題是思維的動力。通過創(chuàng)設問題情景，可以引導學生運用已有的生活經驗和舊知，積極思考，去探索和解決實際問題，并能制造認知沖突，形成"任務驅動"的探究氛圍。）
二、新課教學：
設疑揭題：我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個問題。板書課題:圓柱的體積。
1.探究推導圓柱的體積計算公式。
課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64份……），讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。C、依次解決上面三個問題。①把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。（板書：長方體的體積=圓柱的體積） ②拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應的部位，并板書相應的內容。）③圓柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh（板書公式）
討論并得出結果。你能根據(jù)這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?讓學生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉化成近似的 體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積 ，這個長方體的高與圓柱體的高 。因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是： 。(板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示： 。(板書：V=Sh)（設計意圖：在新課教學中，先讓學生通過復習舊知識，在觀察中理解，在比較中歸納，通過這些措施可以使學生切實經歷圓柱體積公式充分體現(xiàn)了教師的主導作用和學生的主體作用，小學數(shù)學教案《第十一冊圓柱的體積公開課》。這樣的教學,不僅有利于學生理解算理,掌握算法,而且在公式的推導過程中,領悟了學習方法,培養(yǎng)了學生的學習能力、抽象概括能力和邏輯思維能力）
要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?
填表：請同學看屏幕回答下面問題，
底面積（㎡）高（m）圓柱體積（m3）
63
0.58
52
�。ㄔO計意圖：設計練習能使學生達到舉一反三的效果，從而訓練學生的技能。這是第一層基本練習，通過這道題可以使學生更好的掌握本課重點，夯實基礎知）
例:一個圓柱形油桶,底面內直徑是6分米,高是7分米.它的容積約是多少立方分米?(得數(shù)保留整立方分米)
解: d=6dm,h=7dm.r=3dm
S底 =πr2=3.14×32 =3.14×9 =28.26(dm2)
V =S底h =28.26×7 =197.82198dm3 答:油桶的容積約是198立方分
�。ㄔO計意圖：使學生注意解題格式，注意體積的單位為三次方）
三．鞏固反饋
1．求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)
同學板演,其余同學在作業(yè)本上做。板演的同學講解自己的解題方法題,教師歸納學生所用的解題方法,強調在解題的過程中格式。（設計意圖：這是第二層變式練習。是讓學生在掌握公式的基礎上理解公式，學會靈活運用公式的訓練題。通過對公式的拓展性理解，可以進一步加深學生對圓柱體積公式的理解和掌握，同時也能培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。）
練習：(回到想一想中) 圓柱形水杯的底面直徑是10cm,高是15cm.已知水杯中水的體積是整個水杯體積的 2/3 計算水杯中水的體積?
（設計意圖：這是第三層發(fā)展性練習，安排了密切聯(lián)系生活實際的習題，讓學生運用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個問題，切實體驗到數(shù)學就存在于自己的身邊。）
四．拓展練習
1．一個長方形的紙片長是6分米,寬4分米.用它分別圍成兩個圓柱體,A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計算說明理由.(結果保留π)
2．一個底面直徑是20cm的圓柱形容體里,放進一個不規(guī)則的鑄鐵零件后,容體里的水面升高4cm,求這鑄鐵零件的體積是多少?、
�。ㄔO計意圖：安排了密切聯(lián)系生活實際的習題，讓學生運用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個問題，使學生認識到數(shù)學的價值體驗到數(shù)學對于了解周圍世界和解決實際問題是非常有作用的；能使學生的思維處于積極的狀態(tài)達到培養(yǎng)學生思維的靈活性和創(chuàng)造性解決問題能力的目的。）
五．課堂小結：
1．談談這節(jié)課你有哪些收獲。
2．解題時需要注意那些方面。
（設計意圖：收獲包括知識、能力、方法、情感等全方位的體會，在這里采用提問式小結，使學生暢談收獲、發(fā)現(xiàn)不足，既能訓練學生的語言表達能力，又能培養(yǎng)學生的歸納概括能力；同時通過對本節(jié)所學知識的總結與回顧，還能使學生學到的知識系統(tǒng)化、完整化。）
六．布置作業(yè)
1.A冊習題2.7
2.拓展練習2題
教學反思：
本節(jié)課的教學體現(xiàn)了:一、利用遷移規(guī)律引入新課,為學生創(chuàng)設良好的學習情境;二、遵循學生的認知規(guī)律,引導學生觀察、思考、說理,調動多種感觀參與學習;三、正確處理"兩主"關系,充分發(fā)揮學生的主體作用,注意學生學習的參與過程及知識的獲取過程,學生積極性高,學習效果好。達到預期效果，不足處學生討論時間控制太少，課后作業(yè)個別學生還是對公式不會靈活應用。
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