小數(shù)乘整數(shù)教學(xué)反思
作為一位剛到崗的教師,我們的工作之一就是教學(xué),對學(xué)到的教學(xué)新方法,我們可以記錄在教學(xué)反思中,來參考自己需要的教學(xué)反思吧!以下是小編整理的小數(shù)乘整數(shù)教學(xué)反思,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。
小數(shù)乘整數(shù)教學(xué)反思1
上了《小數(shù)乘整數(shù)》這節(jié)課,感覺有亮點(diǎn)也有明顯的不足,亮點(diǎn)是在探究積的小數(shù)點(diǎn)與乘數(shù)的小數(shù)點(diǎn)關(guān)系時(shí)的教學(xué)片段:
【片段回顧】
例題教學(xué)過后,
師:剛才大家在討論小數(shù)乘法的算理時(shí)有這樣一個(gè)感覺,小數(shù)乘法的一個(gè)關(guān)鍵是小數(shù)點(diǎn)的確定,那請大家觀察這兩個(gè)乘法算式,猜想一下積的小數(shù)點(diǎn)可能與什么有關(guān)。
學(xué):乘數(shù)里有幾位小數(shù),積就有幾位小數(shù)。
師板書:乘數(shù)里有幾位小數(shù),積就有幾位小數(shù)?
師:這只是一種猜想,所以我們暫時(shí)只能打上問號,那如何來證明發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是否正確呢?
生:要舉例來證明。
師:該如何舉例呢?誰先來試一下。
生:老師,我舉一個(gè)例子就能證明這個(gè)規(guī)律是錯(cuò)誤的。
師:請你說一說。
生:1.25=6,小數(shù)位數(shù)是一位,乘積是整數(shù),所以我認(rèn)為剛才的猜想是錯(cuò)誤的。
師:是真的嗎?(故作驚訝,環(huán)視教室)
稍停片刻,聽到教室里響起了兩種不同的聲音:是的!不是!
師:老師聽到了兩種不同的聲音,說是的的同學(xué)一定和這位同學(xué)想的一樣,說不是的同學(xué)一定有自己不同的想法,誰愿意來說一說。
生:我覺得1.25=6,這里的積本來應(yīng)該是6.0。
師:為什么這樣說呢?
生:1.2是12個(gè)0.1,12個(gè)0.1乘5就是60個(gè)0.1,60個(gè)0.1是6.0。
師:說到這里似乎明白了一些了,老師把這個(gè)過程寫下來。這樣的話乘積6.0還是幾位小數(shù)?
生:一位小數(shù)。
師:那又為何說等于6呢?
生:因?yàn)樾?shù)末尾的0去掉后小數(shù)大小不變,所以將6.0寫成6了。
師:對,按照小數(shù)的性質(zhì),我們可以將6.0寫成6,但是我們在探究這個(gè)規(guī)律的時(shí)候,我們還是需要將這個(gè)0保留下來,這樣才便于我們探究新知。大家明白了嗎?
生:明白。
師:那請大家每人舉一個(gè)例子來驗(yàn)證一下,剛才我們的猜想是否正確。
【教學(xué)反思】
本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是在意料之中,所以當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)質(zhì)疑之時(shí),能有效進(jìn)行點(diǎn)撥引導(dǎo),使之能順理成章地完成探究之路,得到令人滿意的結(jié)果。
同時(shí)又由于過分關(guān)注探究這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì),而將不少課堂時(shí)間用在這塊上,致使對于小數(shù)乘法的書寫格式,卻有些疏忽了,導(dǎo)致作業(yè)反饋中出現(xiàn)有部分學(xué)生還是用數(shù)位對齊的方法來寫兩個(gè)乘數(shù)。這也是對自己課堂教學(xué)計(jì)劃執(zhí)行能力的一次質(zhì)疑。
問題產(chǎn)生的原因剖析:
1、 課前準(zhǔn)備不夠充分,沒有從學(xué)生認(rèn)知心理的角度出發(fā),從備課中就充分重視原有知識技能對學(xué)生學(xué)習(xí)新知識可能產(chǎn)生的干擾,即負(fù)遷移的作用。本課的負(fù)遷移影響來自于小數(shù)加減法的書寫規(guī)則(數(shù)位對齊)。憑當(dāng)時(shí)(課堂上)學(xué)生的板書和巡視(不夠全的'情況下)過程中沒有發(fā)現(xiàn)這一問題,就忽略了問題的存在。就沒有把這個(gè)問題作為重點(diǎn)來抓。致使問題沒有暴露,而使問題遺留到課后。
2、忽視了對部分后進(jìn)生學(xué)習(xí)狀態(tài)的密切關(guān)注,不可否認(rèn),比較喜歡和優(yōu)等生的對話,因?yàn)榫士偸浅鲎杂谒麄儯嫠籍愊胍餐鲎杂谒麄兊闹腔,與他們的對話更能激發(fā)一種課堂教學(xué)的熱情。而面對后進(jìn)生,雖然有百般的耐心,雖然總是盡量把更多的目光集中到他們身上,將更多回答問題的機(jī)會(huì)留給他們,腳步更多地在他們身邊停留。但總是有疏忽,這也是老師最感難以掌控的地方?偸窍M麜r(shí)間能充足一些再充足一些?偸窍M袔讖堊炜梢酝瑫r(shí)和不同的學(xué)生對話。但是希望總是希望,遺憾總是伴隨著。
小數(shù)乘整數(shù)教學(xué)反思2
本節(jié)課也是在整數(shù)乘以整數(shù)計(jì)算方法的基礎(chǔ)上,通過小組討論匯報(bào),使學(xué)生明白計(jì)算小數(shù)乘以整數(shù),是把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)計(jì)算的,這樣師生共同歸納總結(jié)出小數(shù)乘法的計(jì)算法則,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生合作探究的能力。
小數(shù)乘整數(shù)是小數(shù)乘法這一單元的起始課,在數(shù)與計(jì)算中具有承上啟下的作用,本節(jié)課由于小數(shù)乘法和整數(shù)乘法之間有著十分密切的聯(lián)系,因此要緊緊抓住這種聯(lián)系。幫助學(xué)生將未知轉(zhuǎn)化成已知,逐步滲透了轉(zhuǎn)化的思想,在教學(xué)0。72×5時(shí),教師提出了“你能將它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的乘法算式嗎?”引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷將未知轉(zhuǎn)化成已知的學(xué)習(xí)過程,同時(shí)獲得用轉(zhuǎn)化的.思想方法去探究新知的本領(lǐng)。
在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生感到困難的并不是小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法,而是對算理的理解和表述,因此,教師要給學(xué)生提供充分思考、交流的機(jī)會(huì),引導(dǎo)學(xué)生對計(jì)算過程作出合理的解釋。比如:教學(xué)3。5×3時(shí),有的學(xué)生想到了用35×3,教師要啟發(fā)學(xué)生為什么可以這樣算,引導(dǎo)學(xué)生用簡潔的語言概括:先把3。5元轉(zhuǎn)化成35角,再計(jì)算35角×3,最后將結(jié)果105角轉(zhuǎn)化成10。5元,再比如教學(xué)0。72×5時(shí),學(xué)生提出問題:3。60為什么可以寫成3。6?,360的小數(shù)點(diǎn)為什么要向左移動(dòng)兩位?通過交流,培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力。
小數(shù)乘整數(shù)教學(xué)反思3
這是學(xué)生第一次接觸小數(shù)乘法,教材安排了復(fù)習(xí)積變化的規(guī)律。通過例1,讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中掌握小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法,之后安排了一些練習(xí)鞏固。所以,我從以下幾個(gè)方面作安排
1.突出積變化的規(guī)律
在教材中積變化的規(guī)律是復(fù)習(xí),在教學(xué)中卻將它當(dāng)新知,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂趣。充分理解一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘以(除以)多少,積就會(huì)乘以(除以)相同的數(shù)這樣一個(gè)變化規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生直接運(yùn)用這個(gè)規(guī)律計(jì)算出1.5×5,同時(shí)運(yùn)用小數(shù)乘整數(shù)的意義進(jìn)行驗(yàn)證,感受規(guī)律的正確性。
2.突出豎式的書寫格式
有了前面對算理的理解,當(dāng)遇到用豎式計(jì)算0.72×5時(shí),學(xué)生不會(huì)感到困難,但要他們說出為什么,一些孩子還是不能理解,所以抓住小數(shù)點(diǎn)為什么不對齊來引導(dǎo)學(xué)生思考,推導(dǎo)出應(yīng)根據(jù)整數(shù)乘法的計(jì)算方法計(jì)算,最后還有將積縮小相應(yīng)的倍數(shù)。
3.突出小數(shù)位數(shù)變化
小數(shù)位數(shù)的變化是本節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn),因此安排了兩個(gè)練習(xí),一個(gè)是推算小數(shù)的位數(shù),另一個(gè)是判斷小數(shù)的位數(shù),通過用兩道練習(xí)來讓學(xué)生認(rèn)識到并不是積的.小數(shù)位數(shù)和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)都是一樣的。
在課的結(jié)尾還安排了頭腦風(fēng)暴,填寫()×()=3.6,讓學(xué)生體會(huì)積的小數(shù)位數(shù)和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系,擴(kuò)散學(xué)生思維,發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性,去主動(dòng)思考,激勵(lì)探究。
4.突出口算
教材中并沒有安排小數(shù)乘整數(shù)的口算,而在實(shí)際學(xué)習(xí)中,口算由于數(shù)目比較小,計(jì)算結(jié)果可以比較快速地反饋,易于檢驗(yàn)學(xué)生計(jì)算的正確與否,同時(shí)可以幫助學(xué)生理清計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算思路,所以在計(jì)算中增加了口算練習(xí),讓學(xué)生主動(dòng)說出自己的想法,同時(shí)用小數(shù)乘整數(shù)的意義檢驗(yàn)方法的正確性。
在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,還有一些做得不足的地方
學(xué)生開始對學(xué)習(xí)充滿興趣,積極地思考,運(yùn)用發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去解決問題,能正確計(jì)算小數(shù)乘整數(shù),而讓我困惑的是,在前面的學(xué)習(xí)過程中都很流暢,順利的引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識的遷移和擴(kuò)展,學(xué)生掌握情況也良好,但并沒有化的去讓學(xué)生參與到課堂,并沒有意識去倡導(dǎo)小組合作學(xué)習(xí),沒有讓學(xué)生在質(zhì)疑,討論,交流中發(fā)現(xiàn)問題,分析問題,再去解決問題,真正去經(jīng)歷探究的過程,所以到后面的教學(xué)過程中,學(xué)生略顯疲態(tài),所以這節(jié)課讓我意識到數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須是學(xué)生學(xué),師生合作探究,發(fā)現(xiàn)的過程。
所以,在以后的教學(xué)中,必須以學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo),活動(dòng)為主線的教學(xué)模式,讓學(xué)生參與到課堂,自主探究,合作交流,再質(zhì)疑的過程,才能真正實(shí)現(xiàn)高效的課堂。
小數(shù)乘整數(shù)教學(xué)反思4
小數(shù)乘整數(shù)是在整數(shù)乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,把小數(shù)乘整數(shù)先看成整數(shù)乘整數(shù)是這節(jié)課的一個(gè)關(guān)鍵。
在課堂上我首先復(fù)習(xí)了小數(shù)與整數(shù)的加減法這后由情境圖引了小數(shù)與整數(shù)的乘法,強(qiáng)調(diào)了小數(shù)加減法豎式中一定要小數(shù)點(diǎn)對齊,而在小數(shù)與整數(shù)相乘列豎式時(shí)要最右邊的`數(shù)位對?墒窃趯W(xué)生練習(xí)小數(shù)乘法時(shí),寫小數(shù)乘法豎式格式錯(cuò)誤很多,許多同學(xué)都是象小數(shù)加法那樣寫,只記住小數(shù)點(diǎn)對齊。但在講過幾遍之后,錯(cuò)誤的人數(shù)相對減少了,以后還要多加練習(xí)。
小數(shù)乘整數(shù)教學(xué)反思5
本節(jié)課重點(diǎn)是讓學(xué)生初步了解小數(shù)乘法的意義,結(jié)合小數(shù)乘法的意義,能計(jì)算出簡單的小數(shù)與整數(shù)相乘的得數(shù),因此,在整節(jié)課的教學(xué)中,教者創(chuàng)設(shè)了購買西瓜的情境,讓學(xué)生通過情境提出問題,討論這些問題的解決辦法,通過讓學(xué)生探索0.4×3的結(jié)果,體現(xiàn)算法的多樣化,并進(jìn)一步理解小數(shù)乘法的意義。
通過生活情景引入,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,滲透數(shù)學(xué)來源于生活、應(yīng)用于生活的思想,并為下面學(xué)生自主探究小數(shù)乘整數(shù)提供條件。
通過獨(dú)立思考與合作交流,充分展示學(xué)生的知識潛能及合作能力,并主張獲取小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法,理解算理。教師作為一名點(diǎn)撥者、合作者在重點(diǎn)處啟發(fā)引導(dǎo),幫助學(xué)生較好地理解小數(shù)乘整數(shù)的算理及方法。通過引導(dǎo)學(xué)生舉例說明計(jì)算方法,給學(xué)生提供思維發(fā)展的空間,促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展。
在實(shí)際的問題情境中,讓學(xué)生運(yùn)用原有的知識經(jīng)驗(yàn)自主地進(jìn)行估算、筆算,在培養(yǎng)學(xué)生的估算能力、計(jì)算能力的同時(shí),讓學(xué)生懂得估算也是檢驗(yàn)筆算的'一種方法。在探究計(jì)算方法時(shí),教師為學(xué)生搭建了充分發(fā)揮自己能力的平臺(tái),利用已有知識解決問題,同時(shí)又了解了新的解決問題的方法——豎式筆算。
本課憑感覺“先看作——整數(shù)乘整數(shù)”,讓學(xué)生道出算之情理;在教學(xué)的進(jìn)程中,學(xué)生自然獲得切身體驗(yàn),即“小數(shù)和整數(shù)相乘”與“整數(shù)和整數(shù)相乘”盡管存在差別,卻又有著千絲萬縷的聯(lián)系。
這里的設(shè)計(jì),跳出了教材,又深化了教材,實(shí)在教學(xué)目標(biāo)的導(dǎo)向下靈活處理教材的體現(xiàn)。教者用多媒體計(jì)算小數(shù)與整數(shù)相乘的積,再讓學(xué)生研究積與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系,最終得出了小數(shù)乘整數(shù)的筆算法則。
課堂中以學(xué)生為主體,學(xué)生自己提問,自己列式,自己探索計(jì)算方法,努力體現(xiàn)自主探索、合作交流這一新理念。在最后又設(shè)計(jì)了一個(gè)《科技之旅》的練習(xí)題,給每個(gè)孩子練習(xí)的機(jī)會(huì),讓學(xué)生通過合作交流來解決生活中的問題,學(xué)生在有趣的活動(dòng)中鞏固了小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算,提高了學(xué)生的綜合解題能力,使學(xué)生感到生活中處處有數(shù)學(xué)。
小數(shù)乘整數(shù)教學(xué)反思6
《小數(shù)除以整數(shù)》是學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)除法的開始,是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,《小數(shù)除以整數(shù)》 教學(xué)反思。本課的重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法,難點(diǎn)是理解商的小數(shù)點(diǎn)為什么與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊的道理。為了打破傳統(tǒng)的`計(jì)算教學(xué)方法,突出新的教學(xué)理念,在教學(xué)中我體現(xiàn)了以下幾個(gè)方面:
1、較好的處理了“算用”之間的關(guān)系
數(shù)學(xué)源于生活,用于生活。因此,在教學(xué)中,我盡量突出“算”與“用”的結(jié)合,在計(jì)算教學(xué)的同時(shí)也比較充分地體現(xiàn)解決問題的教學(xué)。課的開始,我出示情景圖——媽媽在購買水果,已知水果的數(shù)量和總價(jià),提出問題:每樣水果的單價(jià)是多少?學(xué)生獨(dú)立思考,進(jìn)行列式。讓學(xué)生進(jìn)行小組討論,自主解決問題,體現(xiàn)策略的多樣性!這樣處理,不但可以使學(xué)生對學(xué)習(xí)的小數(shù)除法產(chǎn)生興趣,而且能讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活中所發(fā)揮的作用。
2、鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作探究
新課程要求教師不能把知識的結(jié)構(gòu)告訴學(xué)生,而要引導(dǎo)學(xué)生探究結(jié)論,幫助學(xué)生在走向結(jié)論的過程中發(fā)現(xiàn)問題,探索規(guī)律,習(xí)得方法。而這節(jié)課中,學(xué)生已有整數(shù)除法作為基石,因此,自主探索與合作探究就成為了本課重要的學(xué)習(xí)方法。在教學(xué)中,我先讓學(xué)生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗(yàn)對小數(shù)除以整數(shù)的方法進(jìn)行探索,并通過與小數(shù)除以整數(shù)的一般方法的對比,使學(xué)生看到兩種方法的聯(lián)系。接著,組織學(xué)生對一些關(guān)鍵問題進(jìn)行合作討論(如商的小數(shù)點(diǎn)為什么要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊?),幫助學(xué)生掌握小數(shù)除法的算理。讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中主動(dòng)地獲取知識、形成技能、發(fā)展自身良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)并獲得美好的情感體驗(yàn)。
從作業(yè)反饋看,學(xué)生掌握不夠理想的。課堂作業(yè)全對的人數(shù)為65%左右,有錯(cuò)誤的同學(xué)也大多不是因?yàn)樗憷淼腻e(cuò)誤,而是由粗心馬虎造成的。
本節(jié)課最大的遺憾是沒有留出幾時(shí)間讓學(xué)生完成課堂作業(yè),更談不上滲透下一節(jié)課的知識,或設(shè)計(jì)一些開放型的練習(xí)供學(xué)有余力的學(xué)生拓展鞏固。
小數(shù)乘整數(shù)教學(xué)反思7
本節(jié)課也是在整數(shù)乘以整數(shù)計(jì)算方法的基礎(chǔ)上,通過小組討論匯報(bào),使學(xué)生明白計(jì)算小數(shù)乘以整數(shù),是把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)計(jì)算的,這樣師生共同歸納總結(jié)出小數(shù)乘法的計(jì)算法則,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生合作探究的能力。
小數(shù)乘整數(shù)是小數(shù)乘法這一單元的起始課,在數(shù)與計(jì)算中具有承上啟下的作用,本節(jié)課由于小數(shù)乘法和整數(shù)乘法之間有著十分密切的聯(lián)系,因此要緊緊抓住這種聯(lián)系。幫助學(xué)生將未知轉(zhuǎn)化成已知,逐步滲透了轉(zhuǎn)化的思想,在教學(xué)0.72×5時(shí),教師提出了“你能將它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的乘法算式嗎?”引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷將未知轉(zhuǎn)化成已知的學(xué)習(xí)過程,同時(shí)獲得用轉(zhuǎn)化的思想方法去探究新知的本領(lǐng)。
在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生感到困難的并不是小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法,而是對算理的.理解和表述,因此,教師要給學(xué)生提供充分思考、交流的機(jī)會(huì),引導(dǎo)學(xué)生對計(jì)算過程作出合理的解釋。比如:教學(xué)3.5×3時(shí),有的學(xué)生想到了用35×3,教師要啟發(fā)學(xué)生為什么可以這樣算,引導(dǎo)學(xué)生用簡潔的語言概括:先把3.5元轉(zhuǎn)化成35角,再計(jì)算35角×3,最后將結(jié)果105角轉(zhuǎn)化成10.5元,再比如教學(xué)0.72×5時(shí),學(xué)生提出問題:3.60為什么可以寫成3.6?,360的小數(shù)點(diǎn)為什么要向左移動(dòng)兩位?通過交流,培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力。
小數(shù)乘整數(shù)教學(xué)反思8
本節(jié)課是學(xué)生第一次接觸小數(shù)乘法,教材安排了例1,并且通過例1,讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中掌握小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法,之后安排了一些練習(xí)鞏固。而在實(shí)際的學(xué)情中,有大部分學(xué)生都會(huì)算小數(shù)乘法,知道當(dāng)成整數(shù)計(jì)算,然后點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),但對于為什么要這么算還很模糊這一現(xiàn)象,我想如果按照教材的編排進(jìn)行,這樣的問題沒有挑戰(zhàn)性,學(xué)生不會(huì)感興趣,于是我從以下幾個(gè)方面安排
尊重學(xué)生已有知識,讓學(xué)生根據(jù)經(jīng)驗(yàn)計(jì)算小數(shù)乘整數(shù),并且想辦法驗(yàn)證自己的計(jì)算是正確的來理解算理。通過課前了解學(xué)生,我發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生已會(huì)計(jì)算,因此,在教學(xué)例1時(shí),我并不是直接引用教科書上的例題,而是從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā),選擇用數(shù)學(xué)周記的展現(xiàn),也就是使用的是情景教學(xué)策略,給學(xué)生創(chuàng)設(shè)真實(shí)的學(xué)習(xí)情境,并且通
過這個(gè)情景激活學(xué)生已有的知識積淀。讓學(xué)生自主的去搜集看到的小數(shù)的信息,吸引學(xué)生積極探索并理解計(jì)算方法。
然后讓學(xué)生用已經(jīng)學(xué)過的方法,計(jì)算出答案,學(xué)生非;钴S,并且用了不同的方法來說明自己的計(jì)算是有道理的,有的同學(xué)說:0.8元×3就是8角×3,8角×3=24角,就是2.4元;也有同學(xué)說:0.8是8個(gè)0.1,8個(gè)0.1×3=24個(gè)0.1,24個(gè)0.1就是2.4,所以0.8×3=2.4;還有同學(xué)根據(jù)意義用加法來說明。通過學(xué)生自己尋找理由說明計(jì)算的正確性,從課前的無意識的計(jì)算到現(xiàn)在的理解清楚了為什么要這樣計(jì)算,從感性的認(rèn)識上升到了理性的高度。接著讓學(xué)生把已經(jīng)掌握的知識遷移到2.35×3,學(xué)生通過獨(dú)立的計(jì)算和討論,對小數(shù)乘整數(shù)有了更加深入的了解,在此環(huán)節(jié)的教學(xué)中我使用了合作學(xué)習(xí)的策略。
在整節(jié)課的學(xué)習(xí)中,學(xué)生對學(xué)習(xí)充滿興趣,積極的`思考,運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去解決問題,能正確計(jì)算小數(shù)乘整數(shù),并且學(xué)生是真正課堂的主人。學(xué)生理解了計(jì)算課不是一味的算,而是需要“悟”。我在注重計(jì)算方法的掌握,計(jì)算技能的提高的同時(shí),更強(qiáng)調(diào)對算理的理解和感悟。摒棄“形式化”說理,讓學(xué)生經(jīng)歷獨(dú)立嘗試、思維交流、反思評價(jià)、再次體驗(yàn)的過程,層層深入,理解感悟算理。這樣才會(huì)使計(jì)算課生動(dòng)有趣。
小數(shù)乘整數(shù)教學(xué)反思9
《小數(shù)乘整數(shù)》是人教版五年級數(shù)學(xué)上冊第一單元《小數(shù)乘法》的第一課時(shí),是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過整數(shù)乘法及小數(shù)的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)的。課始,先復(fù)習(xí)積隨因數(shù)變化規(guī)律、和小數(shù)的性質(zhì)為新課做鋪墊。情境導(dǎo)入新課后,學(xué)習(xí)課本第2頁例1時(shí),首先讓學(xué)生根據(jù)以前學(xué)過的知識研究3.5×3等于多少。有的.學(xué)生根據(jù)乘法的意義把乘法轉(zhuǎn)換為學(xué)過的小數(shù)加法;有的學(xué)生把人民幣單位“元”轉(zhuǎn)化為“角”,也就把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法;也有學(xué)生列豎式完成,分別從不同角度想出了三種方法。
集體交流時(shí),學(xué)生都覺得用乘法豎式好,但理解每一步的計(jì)算時(shí)出現(xiàn)了問題——小數(shù)點(diǎn)要點(diǎn)在哪里?為什么?于是就從積的變化規(guī)律入手,引導(dǎo)學(xué)生利用“轉(zhuǎn)化”思想把小數(shù)乘整數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算,然后把積進(jìn)行還原。由此使學(xué)生理解小數(shù)乘整數(shù)的豎式方法。也為后面學(xué)習(xí)小數(shù)乘小數(shù)打下基礎(chǔ)。
接下來學(xué)習(xí)例2:0.72×5時(shí),就直接作為練習(xí)完成,而后交流并講清計(jì)算方法。做出結(jié)果3.60后,討論處理辦法,最后明確化簡格式。本節(jié)課通過試做、交流、小結(jié)、練習(xí)、再交流、最后總結(jié)方法,明確計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)時(shí),可以先算整數(shù)乘整數(shù),再點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生對小數(shù)乘整數(shù)的方法進(jìn)一步認(rèn)識后,再引導(dǎo)學(xué)生觀察思考,把小數(shù)乘整數(shù)當(dāng)成整數(shù)乘整數(shù)算出積后,怎樣在積中點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)?學(xué)生通過觀察,比較,提出:因數(shù)中小數(shù)是幾位,積就是幾位小數(shù)這個(gè)猜測,然后通過后續(xù)練習(xí)題目驗(yàn)證猜測。由此學(xué)生對小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法就有了更深一步的認(rèn)識。
不足之處是對于小數(shù)乘整數(shù)的意義的探究較為被動(dòng),雖然能夠自如地進(jìn)行列式但是對于意義的表述能力不強(qiáng)。計(jì)算練習(xí)中仍出現(xiàn)了忘點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)、計(jì)算馬虎等現(xiàn)象,需進(jìn)一步加強(qiáng)練習(xí)。
小數(shù)乘整數(shù)教學(xué)反思10
這節(jié)課是小數(shù)乗整數(shù)的第一課時(shí),主要是讓學(xué)生理解小數(shù)乗整數(shù)的意義,掌握小數(shù)乗整數(shù)的計(jì)算法則,培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)獲取新知的能力。為了能讓學(xué)生輕松的掌握新知,進(jìn)一步學(xué)習(xí)小數(shù)乘法打下良好的基礎(chǔ)。本節(jié)課中,我注意做到了以下幾點(diǎn):
一、引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)探究新知。
復(fù)習(xí)了整數(shù)乘法的意義及整數(shù)乘法中由因數(shù)變化引起積的變化規(guī)律,為學(xué)生學(xué)習(xí)“小數(shù)乘整數(shù)”做好了鋪墊,尤其是掌握了積的變化規(guī)律,為學(xué)習(xí)小數(shù)乗整數(shù)的算理有很大的幫助。
二、注重師生間的相互交流,理解算法。
創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“購買風(fēng)箏”的情境,從而激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在解決實(shí)際問題中自然的引出了小數(shù)乗整數(shù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容,使學(xué)生感到親切自然,學(xué)生在濃厚的興趣中探索新知。
在學(xué)習(xí)過程中,我注重學(xué)生的獨(dú)立思考,如解決實(shí)際問題時(shí),我讓學(xué)生小組合作思考交流解決的方法,在師生的交流學(xué)習(xí)中,讓學(xué)生充分的表達(dá)自己的觀點(diǎn)與計(jì)算方法,從而得到許多有創(chuàng)造性的解決辦法。然后在老師的啟發(fā)引導(dǎo)下幫助學(xué)生較好地理解小數(shù)乘整數(shù)的算理及方法。
三、運(yùn)用多媒體教學(xué),激發(fā)學(xué)生的`學(xué)習(xí)興趣。
為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,在探究算法階段利用現(xiàn)代化教學(xué)手段,把教材中的解決問題改為生動(dòng)有趣的買風(fēng)箏情景,把數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為學(xué)生身邊的數(shù)學(xué),讓他們樂學(xué),主動(dòng)參與。同時(shí),注重學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,培養(yǎng)他們發(fā)現(xiàn)問題,解決問題的能力。
總之,這節(jié)課更關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程,在思考交流的學(xué)習(xí)中,給不同的學(xué)生思維發(fā)展的空間,促進(jìn)了學(xué)生的發(fā)展。
小數(shù)乘整數(shù)教學(xué)反思11
這是踐行“先學(xué)后教”教學(xué)模式的第一課,雖然課前已經(jīng)做了充分的準(zhǔn)備(課件,小黑板,該做的做了,改寫的寫了)但課上還是感覺很亂很亂。
其一、教學(xué)設(shè)計(jì)上的問題。
1、學(xué)法指導(dǎo)跨越幅度太大,多數(shù)學(xué)生看著學(xué)法指導(dǎo)卻不知道自己該干什么。
2、內(nèi)容含量大。兩個(gè)例題放在一節(jié)課,如果是以前的教學(xué)方法,時(shí)間會(huì)很充裕,完成兩個(gè)例題及相關(guān)練習(xí)不成問題,可因?yàn)閷?shí)行新的教學(xué)模式,孩子們還找不著門道,所以浪費(fèi)了很多時(shí)間,任務(wù)沒有完成。
其二、學(xué)法指導(dǎo)上的.問題。
新的模式學(xué)生不了解,不知道老師又在耍什么花招,茫然中似乎還在等著接招,卻不知學(xué)習(xí)任務(wù)已經(jīng)布置下去,很多學(xué)生倍感茫然,手里端著書,眼睛盯著學(xué)法指導(dǎo),不知道該怎么辦。這不僅反映出學(xué)生沒有自學(xué)能力,也說明我在備課時(shí)對課堂預(yù)設(shè)不夠,沒想到孩子們會(huì)如此茫然,如果課前交代一下在這種教學(xué)模式下,他們該怎么做,效果會(huì)好一些。
其三、實(shí)行過程中的問題。
因?yàn)槟吧,所以各個(gè)環(huán)節(jié)都顯得時(shí)間不夠用,十五分鐘仍然有部分同學(xué)沒有完成自學(xué)任務(wù)(有的同學(xué)一節(jié)課也未必能完成),在檢查自學(xué)效果時(shí),讓后進(jìn)生匯報(bào),再讓后進(jìn)生更正,因?yàn)槲覍W(xué)生不熟悉,在學(xué)生自學(xué)老師巡視時(shí)關(guān)注不到位,以至于在匯報(bào)環(huán)節(jié)浪費(fèi)很多時(shí)間。利用小組合作,對“小數(shù)乘以整數(shù)”轉(zhuǎn)化成“整數(shù)乘以整數(shù)”說理過程落實(shí)還可以,但當(dāng)堂訓(xùn)練環(huán)節(jié)因時(shí)間關(guān)系,完全取消了。
雖然下午又利用一節(jié)?普n(停了)對小數(shù)乘以整數(shù)這部分知識進(jìn)行了補(bǔ)充,但學(xué)生究竟會(huì)了多少,我心里沒底。上完課心里如此沒底(尤其是數(shù)學(xué)課),好像還是第一次。
小數(shù)乘整數(shù)教學(xué)反思12
這節(jié)課是學(xué)生第一次接觸小數(shù)乘法,計(jì)算教學(xué)是學(xué)生最感到枯燥無味的知識,但教材安排了學(xué)生比較熟悉的生活情景進(jìn)行教學(xué)。通過例1,讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中掌握一位小數(shù)乘一位整數(shù)的計(jì)算方法,之后安排了兩位小數(shù)乘一位整數(shù)的計(jì)算教學(xué)。根據(jù)我以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)知道在實(shí)際的學(xué)情中,有大部分學(xué)生都會(huì)算小數(shù)乘法,知道當(dāng)成整數(shù)計(jì)算,然后點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),但對于為什么要這么算,豎式應(yīng)該如何寫還很模糊。就這一現(xiàn)象,我想如果按照教材的`編排進(jìn)行,這樣的問題沒有挑戰(zhàn)性,學(xué)生不會(huì)感興趣,于是從以下幾個(gè)方面安排:
1、放手讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律
數(shù)學(xué)教學(xué)要以人為本;數(shù)學(xué)問題要從生活中來,再應(yīng)用到生活中去;教學(xué)時(shí)要有意識地進(jìn)行探究式教學(xué),教師要把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生,該放手時(shí)就放手,當(dāng)學(xué)生能以課堂主人的身份主演舞臺(tái)時(shí),用他們的理性主動(dòng)詮釋課堂,闡明自己與眾不同的觀點(diǎn),為課堂增色時(shí),我們就應(yīng)該放手了,可以盡情欣賞他們的表演。
2、突出小數(shù)的位數(shù)的變化:
小數(shù)位數(shù)的變化是本節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn),因此我為這個(gè)把教學(xué)內(nèi)容提前到例2之前進(jìn)行,并安排了兩個(gè)練習(xí),一個(gè)是探索積的小數(shù)的位數(shù)與因數(shù)中小數(shù)位數(shù)的關(guān)系,二是判斷小數(shù)的位數(shù)。在判斷小數(shù)的位數(shù)后選擇了兩題讓學(xué)生計(jì)算,認(rèn)識到并不是積的小數(shù)的位數(shù)和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)都是一樣的。
3、突出豎式的書寫格式。
有了前面對算理的理解,當(dāng)遇到用豎式計(jì)算0。8×3時(shí),學(xué)生不再感到困難,最后引導(dǎo)小結(jié):筆算小數(shù)乘整數(shù)應(yīng)該做到末尾數(shù)字對齊。
在整節(jié)課的學(xué)習(xí)中,學(xué)生開始對學(xué)習(xí)充滿興趣,積極的思考,運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去解決問題,能正確計(jì)算小數(shù)乘整數(shù),能正確判斷積里面的小數(shù)位數(shù)。
然而也有很多不足,自己在課堂教學(xué)中應(yīng)變能力有待提高,有時(shí)忽略學(xué)生的想法,沒能及時(shí)捕捉到學(xué)生發(fā)言中有價(jià)值的教學(xué)資源,教學(xué)在動(dòng)態(tài)中延續(xù)不夠,說明老師在課堂上要注意傾聽和思考,在今后的的教學(xué)中我會(huì)多注意這些細(xì)節(jié)。
小數(shù)乘整數(shù)教學(xué)反思13
本節(jié)課是小數(shù)和整數(shù)相乘的第一課時(shí),主要目標(biāo)就是讓學(xué)生掌握小數(shù)和整數(shù)相乘的方法并熟練運(yùn)用之解決一些實(shí)際問題。學(xué)生的知識準(zhǔn)備是整數(shù)和整數(shù)相乘的方法及小數(shù)的意義。本節(jié)課主要是在此基礎(chǔ)上探索出小數(shù)和整數(shù)相乘積的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在哪兒,從而解決本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。本人上此節(jié)課時(shí)先導(dǎo)入,出示場景列式0.8×3和2.35×3,問與以前學(xué)的乘法有什么區(qū)別,很容易引出了新課,小數(shù)乘整數(shù)。而后著重解決0.8×3的計(jì)算方法。讓學(xué)生想一想根據(jù)以前的方法計(jì)算出結(jié)果,方法一根據(jù)乘法的意義,得出是3個(gè)0.8相加,從而可以加出2.4,方法二把0.8元化成8角去計(jì)算,然后再換算回來,也是2.4(元)。然后提出每次這樣算都太麻煩,可以像整數(shù)乘法那樣用乘法豎式計(jì)算,豎式的計(jì)算結(jié)果肯定是2.4,至于為什么計(jì)算結(jié)果是2.4,教科書沒有給出明確的.算理,只是根據(jù)上述的兩種方法證明了結(jié)果是2.4,而老教材的算理是把0.8擴(kuò)大10倍,然后再把積縮小10倍。于是我找了一些錄像資料,都是根據(jù)小數(shù)的意義來計(jì)算的,即:0.8是8個(gè)0.1,乘3就是24個(gè)0.1,所以就是2.4。這樣很明確。于是模仿之,也這樣做了。所以也就產(chǎn)生了如此的疑惑,不知究竟是否需要這樣的算理,是否把此段省掉就直接進(jìn)入2.35×8,然后進(jìn)入下一個(gè)進(jìn)程,用計(jì)算器探索積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)中小數(shù)位數(shù)的關(guān)系。
課沒上完就下課了,現(xiàn)在回想,真是不應(yīng)該啊,F(xiàn)在反思為什么會(huì)這樣呢?原因有二:其一是讓學(xué)生說算理時(shí)讓他們根據(jù)自己的理解用自己的語言說得時(shí)間太多,聽完他們的發(fā)言后我明白他們說得是什么并且也知道他們的理解是完全正確的(其他人不一定聽得懂),而且這種情況延續(xù)了好幾個(gè)同學(xué)。不知道大家是否有這樣的感覺:以前自己在學(xué)生時(shí)代學(xué)的數(shù)學(xué)公式已經(jīng)所剩無幾了,當(dāng)時(shí)學(xué)習(xí)時(shí)是會(huì)的,不然考試也不會(huì)考好。記憶中有一個(gè)老師曾經(jīng)對我們說過,真正理解的東西是永遠(yuǎn)也不會(huì)忘記的,而我現(xiàn)在忘記了,那就是當(dāng)時(shí)沒能真正的理解。其中有一些公式雖然忘記了,但是自己卻能推倒出來,這也許就是真正的理解了吧!新課標(biāo)上說要延長學(xué)生的非形式化的語言,以便讓學(xué)生真正的充分的理解而非人云亦云似的不理解的記憶、運(yùn)用,然而這樣在課堂上確是很花時(shí)間的,不知這種非形式化的語言所用時(shí)間占多大比例為宜(小班化那是最好不過了);其二是自己設(shè)計(jì)的問題不夠精煉,這一點(diǎn)會(huì)在以后的教學(xué)中改進(jìn)的。此次不順也許就是未能充分的吃透教材導(dǎo)致的。
再有,就是學(xué)生的回答與教師的預(yù)設(shè)不一致,比如學(xué)生在說0.8×3方法二(把0.8元化成8角去計(jì)算,然后在換算回來,也是2.4)時(shí),他直接說把0.8看成8來算的,而教師需要的是他說把看成0.8角來算的。由于未能考慮到如此的情形,就硬生生的把他的說法改成8角。專業(yè)成長是個(gè)經(jīng)驗(yàn)積累的過程,只是這個(gè)時(shí)間能否短點(diǎn)呢?
小數(shù)乘整數(shù)教學(xué)反思14
教學(xué)目標(biāo):
1.通過具體的例子,結(jié)合實(shí)際操作,使學(xué)生理解小數(shù)乘法的意義。
2.結(jié)合小數(shù)乘法的意義,使學(xué)生能夠計(jì)算簡單的小數(shù)乘整數(shù)。
3.通過探究小數(shù)乘整數(shù)計(jì)算方法的一系列活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的類推遷移、聯(lián)想轉(zhuǎn)化等解決問題的策略意識。
教材分析:
小數(shù)乘法的意義是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過“元、角、分與小數(shù)”、“小數(shù)的意義”、“小數(shù)的加減法”和掌握了“整數(shù)乘法的意義”基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,它是在整數(shù)乘法意義的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步擴(kuò)展。
學(xué)情分析:
我所抽班級學(xué)生有73人。這班孩子從一年級開始就使用北大(版)教材,學(xué)生的思維比較活躍。對于列出小數(shù)乘法算式以及得出結(jié)果,學(xué)生不會(huì)有任何困難,關(guān)鍵在于學(xué)生能否聯(lián)想到整數(shù)乘法的意義,然后用自己的語言來表述出小數(shù)乘法的意義。所以針對這一點(diǎn),我打算利用小數(shù)加法的復(fù)習(xí)題,引導(dǎo)學(xué)生觀察,使學(xué)生運(yùn)用類推、遷移的方法來理解小數(shù)乘法的意義。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)引入
1、小數(shù)的意義:0.2 0.05 (學(xué)生口答)
2、小數(shù)加法:0.6+0.6 0.8+0.8 0.2+0.2+0.2 0.4+0.4+0.4 0.1+0.1+0.1+0.1+0.1
。1)學(xué)生口算
。2)你發(fā)現(xiàn)了什么?(都是求相同加數(shù)的和)
。3)你有什么想法?(可以用乘法計(jì)算)
3、揭示新課:
。1)0.2+0.2+0.2,用乘法怎樣表示?為什么這樣列式,你是這樣想的`?0.2×3表示什么意思?
。2)0.6+0.6,用乘法可以怎樣寫?0.6×2表示什么意思?
。3)剩下的幾道怎樣用乘法表示?分別表示什么意思?
。4)這些乘法算式與我們前面學(xué)的乘法有什么不同?(是小數(shù)乘法)
4、歸納意義:
小數(shù)乘整數(shù)表示什么呢?
二、探究算法
1、請大家想辦法算出0.2×3的積。
。1)學(xué)生獨(dú)立思考并計(jì)算。
(2)同桌交流算法。
(3)全班交流:
A.連加法:0.2+0.2+0.2=0.6
b.聯(lián)想、轉(zhuǎn)化:0.2元=2角2角×3=6角=0.6元
c.畫圖法:你是怎樣畫的?為什么要畫3個(gè)0.2?
d.推算:因?yàn)?×3=6,所以0.2×3=0.6
e.還有不同的嗎?(略)
小數(shù)乘整數(shù)教學(xué)反思15
小數(shù)乘整數(shù)實(shí)際應(yīng)用在生活中隨處可見,現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)在一定程度上存在著以課堂為中心,教師為中心和以課本為中心的情況。在本節(jié)課的教學(xué)中,我打破了枯燥的傳統(tǒng)叫法,把數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生的日常生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來,發(fā)揮了本班學(xué)生的特點(diǎn),大膽嘗試新教法,鼓勵(lì)學(xué)生自學(xué)。
一:搜集生活中的數(shù)學(xué)素材,調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。課前,我安排學(xué)生到各大超市做調(diào)查,收集小數(shù),發(fā)票等,使學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)更貼近生活,貼近實(shí)際。讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)從生活中來。
二:從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識背景出發(fā),提出一些有針對性的問題,始終在生活中學(xué)數(shù)學(xué),如:當(dāng)教學(xué)0.8乘3時(shí),我利用書中原始的教學(xué)情境提問:如果每千克西瓜8角,那么買3千克西瓜需要多少錢?學(xué)生對于元,角,分之間的進(jìn)率掌握的已經(jīng)相當(dāng)不錯(cuò),所以,學(xué)生易于明白,易于發(fā)現(xiàn)規(guī)律,掌握算法。另外,在本部分的教學(xué)過程之中,我倡導(dǎo)小組學(xué)習(xí),在學(xué)生的'質(zhì)疑,討論,交流中發(fā)現(xiàn)問題,搜集問題,解決問題,真正經(jīng)歷了探究的過程,真正把生活中的數(shù)學(xué)帶到了課堂中來,使數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)成了教會(huì)學(xué)生學(xué),師生合作探究,發(fā)現(xiàn)的過程。
三:鼓勵(lì)學(xué)生自己列豎式計(jì)算。在解決如何列豎式的問題上,我首先去了解學(xué)生列豎式的寫法,盡管學(xué)生在嘗試列豎式中出現(xiàn)了一些錯(cuò)誤,但為學(xué)生理解豎式的寫法提供了很好的學(xué)習(xí)素材,幫助學(xué)生分析錯(cuò)誤的原因后總結(jié)出了算法。這一環(huán)節(jié)在實(shí)施的過程中,速度偏快,應(yīng)該讓學(xué)生體會(huì)出錯(cuò)誤原因,認(rèn)識到計(jì)算時(shí)是按整數(shù)乘法的計(jì)算法則進(jìn)行的,因此過程中不點(diǎn)小數(shù)點(diǎn),算出積后再點(diǎn)。接下來,讓學(xué)生觀察積的末尾有零的情況,體會(huì)到應(yīng)該先點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)再化簡。最后,讓學(xué)生總結(jié)小數(shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算方法。但他們的數(shù)學(xué)語言實(shí)在貧乏,總結(jié)不是很到位。
同時(shí),在練習(xí)中,我發(fā)現(xiàn)學(xué)生會(huì)將小數(shù)乘法的對位與小數(shù)加減法的對位相混淆,學(xué)生在計(jì)算過程中花樣百出的現(xiàn)象較多,如在豎式計(jì)算過程中小數(shù)部分的零也去乘一遍;每次乘得的積還得去點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),兩次積相加又要去對齊小數(shù)點(diǎn),積末尾的0沒有自覺化簡等。
基于此,我覺得課后的練習(xí)還是相當(dāng)有必要!
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