小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的大道理讀后感
《小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的大道理》此書從28個(gè)話題入手,分別是關(guān)于數(shù)、文字和方程;關(guān)于除法、分?jǐn)?shù)和比;關(guān)于圖形與幾何等等。以下是小編為大家整理的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的大道理讀后感,歡迎大家參考閱讀。
小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的大道理讀后感篇1
一、多多注意數(shù)學(xué)本質(zhì)的揭示——剖析“用溫度計(jì)引入負(fù)數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)
正如張教授所言,現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)教材都是用溫度作為素材來引入負(fù)教概念的。在教學(xué)中也基本是沿著這一思路進(jìn)行的,這似乎已經(jīng)成了一種規(guī)律。但是,從教材中我們也能夠了解到,不僅溫度有正負(fù),生活中方方面面都存在正負(fù),關(guān)鍵是我們?nèi)绾卫眠@些素材。我們挑選的素材必須能夠讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)本質(zhì),即負(fù)數(shù)的根本屬性是表示意義相反的量。
一個(gè)負(fù)數(shù)總是某個(gè)正數(shù)的相反數(shù),而“0”則是正教和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn),所以在引入負(fù)數(shù)概念的初期就必須對(duì)“0”這個(gè)分界點(diǎn)給予特別關(guān)注,沒有“0”,正負(fù)的概念就無從確定。因此,弄清楚什么是“意義相反的量”、確定哪一點(diǎn)是分界點(diǎn)就是負(fù)數(shù)教學(xué)的關(guān)鍵所在。對(duì)此,一些教材也有涉及(前面已有說明),但是到底什么樣的教材更便于學(xué)生理解這個(gè)分界點(diǎn)、理解“意義相反”的本質(zhì)呢?
張先生在文章中明確指出,所謂意義相反的量其實(shí)就是兩類:一類是自然意義上的相反,如家庭的收入與支出、企業(yè)的盈利與虧損、游戲的贏與輸,0點(diǎn)就是平衡點(diǎn);另一類則是人為規(guī)定的相反,如水的結(jié)冰點(diǎn)為0℃,海平面的高度為0米。顯然,從便于理解、易于解釋、學(xué)生能夠接受的角度來看,還是第一類“自然意義上的相反”更好把握,這也基本符合人類認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的歷史規(guī)律。
張奠宙先生在文章中給出了三條建議:
首先,引入負(fù)數(shù),一開始就要明確提出“意義相反的量”的概念;
其次,要先給出“0”點(diǎn),然后才能談?wù)龜?shù)與負(fù)數(shù);
最后,引入負(fù)數(shù)不能只用溫度計(jì)模型,更重要的是用收入支出、贏與輸?shù)茸匀灰饬x下的動(dòng)態(tài)模型。短短的三條建議,就將如何認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的教學(xué)流程說的非常清晰,而實(shí)際教學(xué)起來,學(xué)生也很容易理解?梢姀埥淌趯(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教材中關(guān)于負(fù)數(shù)的剖析是多么地透徹。
二、淺而不錯(cuò)、分而不碎,著眼于數(shù)學(xué)素質(zhì)的養(yǎng)成—以“維度”概念為例
張教授指出,小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編寫必須依據(jù)兒童的年齡特征,實(shí)行量力性原則。這就是說,要盡量取材于該年齡段兒童的生活實(shí)際,注重直觀,訴諸感性,由淺入深,分散難點(diǎn)。但是,我們又必須堅(jiān)持淺而不錯(cuò)、分而不碎,著眼于數(shù)學(xué)素質(zhì)的養(yǎng)成。相應(yīng)的.教材設(shè)計(jì)則要避免零敲碎打、隨意編排,忽視教學(xué)內(nèi)容的整體性與系統(tǒng)性。
在現(xiàn)在這個(gè)信息時(shí)代,“維度”的概念已經(jīng)走進(jìn)人們的日常生活。學(xué)生學(xué)完九年義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程,總應(yīng)該對(duì)維度有比較明確的認(rèn)識(shí)。通過張教授列舉的現(xiàn)行小學(xué)和初中幾何內(nèi)容的編排,可見教材中對(duì)于三維空間和立體圖形的內(nèi)容安排甚少,只有在一年級(jí)有過上下、左右、前后三個(gè)維度的初步的、淺顯的敘述,以及長方體、正方體、圓柱、圓錐、球的外觀描述。但教材中卻始終沒有涉及我們居住的現(xiàn)實(shí)空間,也沒有指出三維的立體圖形和平面圖形的區(qū)別。因而,對(duì)于“維度”的概念一直沒有提及。
張教授指出,縱觀整套教材,幾何學(xué)的整體安排缺乏頂層設(shè)計(jì),立體圖形和平面圖形之間的關(guān)聯(lián)沒有敘述清楚,顯得十分凌亂。例如,立體景觀為何用平面的地圖來刻畫?圖畫、攝影與模型、雕塑之間有何區(qū)別?這些問題并不需要長篇解說,只要用幾句話點(diǎn)到即可。數(shù)學(xué)應(yīng)該把對(duì)“維度”概念的認(rèn)識(shí)作為基本素質(zhì)加以重視。
尤其張教授對(duì)于 “維度”在教材中的具體操作所給出的建議中,印象最深刻的是:
在三年級(jí)下冊(cè),“校園”一節(jié)里可以插進(jìn)如下的對(duì)話:
小明:我們的校園是立體的。
小麗:我們校園的模型也是立體的。
小明:可是,我們校園的地圖是平面的,為什么?
小麗:要知道校園各部分的方位,平面圖就夠了。
小明:是!平面圖容易畫,又容易攜帶。立體模型好是好,就是制作困難,也不方便攜帶。
短短的幾個(gè)對(duì)話,就將立體的校園的地圖為什么要做成平面的圖形就說的非常清晰,而且學(xué)生也很容易理解。這樣就在簡(jiǎn)短的對(duì)話中向?qū)W生滲透了“維度”的概念。
張教授的文章,給教材的編寫指明了方向,也為自己今后的教學(xué)提供了更多的理論支持和幫助。作為一線教師,讀后常常會(huì)有醍醐灌頂、撥云見日之感,因此,后期還會(huì)繼續(xù)認(rèn)真閱讀。
小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的大道理讀后感篇2
本書針對(duì)目前教材中概念教學(xué)部分存在的問題、缺失,以及如何改進(jìn),進(jìn)行了深入的思考。整本書分五個(gè)部分,共27個(gè)課題,每個(gè)課題聚焦一個(gè)核心概念,由“原始文稿”、“一線回聲”和“數(shù)方夜談”三篇文章組成。其中“原始文稿”是張奠宙先生針對(duì)教材中存在的問題撰寫的評(píng)論,是關(guān)于核心概念的理解,這一板塊屬于思辨層面;“一線回聲”是一線教師結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐和體悟,評(píng)述先生的文章,或贊成或反對(duì),很多文章附了教學(xué)案例實(shí)踐先生的觀點(diǎn),這一板塊屬于實(shí)踐層面;“數(shù)方夜談”是先生、高校教師、教研員和一線老師之間的交流和對(duì)話,對(duì)核心概念進(jìn)一步理解與探討,對(duì)實(shí)踐層面進(jìn)一步思考和追問,屬于理論與實(shí)踐綜合層面。一個(gè)主題,三篇文章,從不同的側(cè)面對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的核心概念深度剖析。
精彩分享:
1、除法和分?jǐn)?shù)教學(xué),最常用的情境是“平均分物”。例如,將一些餅干平均分給小朋友。這一數(shù)學(xué)模型涉及兩種除法,俗稱“等分除”和“包含除”。但是我國的除法教學(xué)和教材編寫,都畸形地偏向等分除,以致形成了片面的思維定勢(shì),這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力非常不利。
2、所謂除法,是指“已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算”。這兩個(gè)因數(shù)的地位平等。例如,在分餅干的情境中,餅干總數(shù)=人數(shù)×份額。參與平均分的人數(shù)和每人分得的數(shù)量,是構(gòu)成餅干總數(shù)這一乘積的兩個(gè)地位平等的因素。這樣一來,從除法的意義進(jìn)行分析,等分除和包含除乃是同一個(gè)情境里兩類互相依存的除法問題。可以說二者是一對(duì)“孿生兄弟”,彼此密切相關(guān)。
3、如果我們隨意問學(xué)生:“什么時(shí)候要用除法?”多半的回答只是把一些東西平均分給幾個(gè)人,除一下,就知道每人分得多少了。這就是說,絕大多數(shù)學(xué)生把除法等同于等分除了。一對(duì)“孿生兄弟”,偏愛一個(gè)。
讀后感悟:
第一次認(rèn)識(shí)“等分除”和“包含除”,并不是在課本里,而是在教學(xué)除法時(shí),辦公室老師一起討論時(shí)從前輩們口中聽來的。對(duì)于除法運(yùn)算的引入,傳統(tǒng)教材中人為地將除法劃分為“等分除”和“包含除”這兩種類型,F(xiàn)行教材中沒有再進(jìn)行刻意的分類,而事實(shí)上,無論是哪一種,他們都表示將整體分成若干相等的部分。至于是求份數(shù)還是每一份是多少就有了“等分除”和“包含除”的區(qū)別。
我自認(rèn)為在教學(xué)除法的意義時(shí)將兩種情況講得很清楚,在當(dāng)時(shí)的練習(xí)檢測(cè)中也并未出現(xiàn)太大的問題,可是一段時(shí)間之后,尤其是在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)之后,問題一點(diǎn)點(diǎn)浮現(xiàn)出來。前幾天教學(xué)“分?jǐn)?shù)與除法”時(shí),我問學(xué)生:“你是怎么理解除法的?”他們的回答很一致:平均分。我追問:“舉個(gè)例子說說?”孩子們的回答更一致了:把20個(gè)蘋果平均分給4個(gè)小朋友,每人分幾個(gè)?一盒鉛筆有12只,平均分給3個(gè)人,每人能分到幾只鉛筆
幾乎所有的孩子列舉的都是“等分除”,這又是怎么回事呢?想了想,一方面就像書中提到的,教材呈現(xiàn)的問題多側(cè)重于“等分除”,另一方面,可能也有老師平常的言語暗示,我們自己也傾向于“等分除”更好理解和表達(dá)。
書中提到,老師適當(dāng)改變教材和教學(xué)方式能夠更好地解決這個(gè)問題。例如在除法單元中,應(yīng)該更多地關(guān)注如何多樣化地“提出問題”,不要習(xí)慣性地局限于等分除的問題。我們甚至可以要求學(xué)生,對(duì)于書中呈現(xiàn)的“等分除”的問題,在保持?jǐn)?shù)據(jù)不變、計(jì)算要求相同的條件下,再提出一個(gè)不同類型的問題來。例如:3個(gè)人平均分48個(gè)橘子,每人能分到幾個(gè)?可以轉(zhuǎn)化成:有48個(gè)橘子,每3個(gè)裝一袋,能裝多少袋?總之,我們?nèi)绻茏寣W(xué)生針對(duì)等分除的情境提出相應(yīng)的包含除的問題,這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力將十分有益。
近段時(shí)間教學(xué)分?jǐn)?shù),我能明顯的感到部分學(xué)生的學(xué)習(xí)越來越吃力。多個(gè)概念重疊之后,對(duì)學(xué)生的理解能力就有了更高的要求。
在我還未開始分?jǐn)?shù)相關(guān)內(nèi)容教學(xué)的時(shí)候,辦公室里有經(jīng)驗(yàn)的前輩就告訴我,分?jǐn)?shù)概念的建立非常非常重要,尤其是學(xué)生對(duì)于“單位1”的理解,它將直接影響后續(xù)相關(guān)分?jǐn)?shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)。用數(shù)軸上的點(diǎn)表示分?jǐn)?shù),是學(xué)生比較易出錯(cuò)的體型,了解發(fā)現(xiàn),在此處犯錯(cuò)的孩子絕大多數(shù)對(duì)分?jǐn)?shù)的概念理解不到位,他們找不到具體情況下的“單位1”。同樣的錯(cuò)誤還發(fā)生在用假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)表示圖中陰影部分的面積這類題型中,一些學(xué)生由于“單位1”的混淆而找不到正確的分?jǐn)?shù)單位。這些都是對(duì)于核心概念的理解不當(dāng)造成的錯(cuò)誤。
本書的主要內(nèi)容就是核心概念的理解和呈現(xiàn),這也是近段時(shí)間工作室的研究?jī)?nèi)容之一。概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要部分。學(xué)生對(duì)概念的理解程度直接影響了后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí),最終就會(huì)體現(xiàn)在他們的解題能力上。教學(xué)要把握問題的根本,學(xué)生能否一字不差的背下一個(gè)數(shù)學(xué)概念可能并不重要,重要的是這個(gè)概念在他的腦中是如何呈現(xiàn)的,這也就是我們平常說的要提高孩子對(duì)于數(shù)學(xué)語言的敏感度和理解能力。
這就要求老師在平常的教學(xué)中,不能偏重于解題能力的培養(yǎng),方法和技巧固然重要,但從學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展看來,獨(dú)立的理解和分析能力也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可或缺的。
小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的大道理讀后感篇3
張奠宙等人所著的《小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的大道理》,是一本探討小學(xué)數(shù)學(xué)中核心概念的文集,也是一本深入淺出的、平易近人的教師的案頭書。
教材是根據(jù)學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)闡述學(xué)科內(nèi)容的教學(xué)用書,是教師教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)的依據(jù)。相信老師們都有這樣的感受:盡管小學(xué)數(shù)學(xué)教材難度不大,但要真正教好并非易事,因?yàn)榻滩闹械脑S多知識(shí)點(diǎn)具有豐富的數(shù)學(xué)背景和內(nèi)涵。如何在課堂上用通俗易懂的語言解釋給學(xué)生,同時(shí)做到“混合不錯(cuò)”,一直困擾著廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師——真可謂“小”數(shù)學(xué)中也有“大”道理。
書中直面教學(xué)中的兩個(gè)基本問題——“教什么”和“如何教”,以現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀點(diǎn)、批判性視角對(duì)現(xiàn)行教材內(nèi)容編排進(jìn)行評(píng)述,不僅對(duì)一線教師理解教材具有啟發(fā)作用,更對(duì)推進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教材建設(shè)作出深入思考。它系統(tǒng)梳理了小學(xué)數(shù)學(xué)中的核心概念,指出日常教學(xué)中易混淆、易忽視之處,為一線教師合理使用教材、改進(jìn)教學(xué)提供了寶貴建議;它匯聚了數(shù)十位數(shù)學(xué)教育界專家學(xué)者、資深教研員、一線教師的智慧與力量,為促進(jìn)一線教師提升教育理論素養(yǎng)、改進(jìn)教學(xué)實(shí)踐水平提供全面豐富的指導(dǎo)。
很多時(shí)候我們對(duì)教材的教學(xué)內(nèi)容和內(nèi)容的呈現(xiàn)方式有質(zhì)疑,會(huì)懷疑是否教材本身就存在問題,部分疑問可以通過《教師用書》和網(wǎng)絡(luò)查詢等得以解惑。讀《小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的大道理》后我們可以解開教材中的一個(gè)一個(gè)謎團(tuán),比如方程意義這一課,張教授指出教科書上寫“方程是含有字母的一種等式”是可以的,反過來認(rèn)為所有“含有字母的等式都是方程”就不對(duì)了,“含有字母的等式叫方程”不能當(dāng)作嚴(yán)格的定義來看待,如果非要拿它當(dāng)作基本出發(fā)點(diǎn)判斷是非,硬要人們承認(rèn)X=1是方程之類,恐怕是沒有意義的自我折騰。一個(gè)對(duì)象的定義最好能夠幫助人們進(jìn)行理解。正如認(rèn)識(shí)一個(gè)人,光靠一張照片是不夠的,最好有一份簡(jiǎn)歷。
書中也指出了我們數(shù)學(xué)教材中的很多不足,比如教材在除法、分?jǐn)?shù)、比部分編寫忽視了包含除。在分?jǐn)?shù)的意義開始出示兩副圖讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)是在實(shí)際度量和平均分中產(chǎn)生的,但是教材在后續(xù)的編排中只強(qiáng)調(diào)了“平均分”卻忽視了“度量”,始終沒有回答“剩余繩子不足一節(jié),怎么記”等等。
核心概念和數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解是我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師最缺乏的方面,教學(xué)中我們要讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)可持續(xù)發(fā)展,讓學(xué)生知道“原來我們今天學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)是未來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一部分基礎(chǔ)”,不能讓學(xué)生在未來的學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)“原來我們以前學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)是不對(duì)的”。
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