《體積的意義》教學(xué)反思范文

　　體積作為小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”版塊的核心概念之一，歷來是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，也為廣大一線數(shù)學(xué)教師所重視。小學(xué)教材中體積的定義是：物體所占空間的大小叫做物體的體積�！翱臻g”是這一定義的核心內(nèi)涵，從一維的長度，二維的面積到三維的體積，是學(xué)生對(duì)圖形認(rèn)識(shí)的飛躍。

　　然而，什么是“空間”？如何衡量空間的大�。窟@些看似很簡(jiǎn)單的知識(shí)，學(xué)生理解起來卻很困難，因此在教學(xué)中我做了如下處理：

　　一、學(xué)情分析：

　　1、空間的理解是一個(gè)難點(diǎn)，比體積本身更難懂。因?yàn)榭臻g很空，與長度（可以量一量、摸一摸）、面積（可以摸一摸、比一比）等相比，空間顯得很抽象。部分學(xué)生認(rèn)為只有空的東西里面才有空間，還有一部分學(xué)生認(rèn)為氣體沒有占空間。

　　2、學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)使學(xué)生有了一定的比較體積的方法。在還沒有學(xué)習(xí)體積之前，學(xué)生就已經(jīng)知道西瓜比桃子大，冰箱比微波爐大，即學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)是：物體的大小，就是它們的體積。

　　3、目前我們?cè)凇绑w積”的教學(xué)中出現(xiàn)了一些概念教學(xué)的通�。喝趸�了對(duì)概念內(nèi)涵與本質(zhì)的感悟與理解，強(qiáng)化了對(duì)定義中個(gè)別字眼的表面化釋義。在實(shí)際教學(xué)中，我們經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在課后能一字不漏地背出體積的定義，卻會(huì)把表面積和體積相互混淆。比如在解決類似于“學(xué)校砌了一道圍墻，長15米，寬24厘米，高2米，每立方米要用磚塊520塊，一共要用多少磚塊？”和“一個(gè)長方體的游泳池，長50米，寬25米，深2米，要貼多少平方米瓷磚？”的問題時(shí)，還是會(huì)有部分學(xué)生搞不清楚什么時(shí)候是求體積？什么時(shí)候是求表面積？說明學(xué)生對(duì)體積的內(nèi)涵沒有真正理解。

　　二、教學(xué)設(shè)想：

　　本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：

　　1、理解空間的意義

　　2、學(xué)會(huì)描述空間的大小，會(huì)通過三個(gè)維度去描述空間的大小。

　　3、結(jié)合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在長度、面積、體積的比較辨析中，在物體大小的比較中真正理解體積的內(nèi)涵，把握概念的本質(zhì)。

　　4、在理解概念的同時(shí)，還應(yīng)關(guān)注讓學(xué)生通過直觀操作、對(duì)比分析、觀察想象等手段去理解“體積”的含義。從而幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，豐富學(xué)生的多感官感知表象，為后續(xù)的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

　　三、教學(xué)過程

　　1、感知空間的存在

　　師出示空杯子里面裝有積木。

　　師：我現(xiàn)在想往里面倒一些水，可以嗎？（可以）

　　師：為什么？

　　生：它是一個(gè)容器。

　　師：出示一個(gè)裝滿水的瓶子，這也是一個(gè)容器，還能再倒進(jìn)去水嗎？為什么？

　　生：不能，因?yàn)槔锩鏇]有空間了。

　　師：那這個(gè)呢？

　　生：因?yàn)楸�子里還有剩余的空間。

　　繼續(xù)倒，還能倒嗎？為什么？

　　你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：杯子里剩余的空間越來越小。

　　反思：

　　空間具有抽象性和內(nèi)隱性，學(xué)生對(duì)其的感覺是很空洞的。因此在教學(xué)中通過往裝有積木的杯子里倒水這一活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考：繼續(xù)倒水時(shí)杯子里剩余的空間變得越來越小。這一動(dòng)態(tài)的過程加深了學(xué)生對(duì)空間的體驗(yàn)。直至最后倒?jié)M水，學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)到：杯子里的空間已經(jīng)被積木和水占滿。這樣就使得空間比較顯性地呈現(xiàn)在了學(xué)生的面前。

　　2、體悟空間的三維特征：

　　師：杯子里有空間，生活中哪里還有空間？

　　生：教室、書柜、鞋盒、桌斗、臉盆

　　師：能比劃一下桌斗的空間嗎？

　　生比劃桌斗的長度。

　　師：請(qǐng)你用手去摸一摸桌斗里的空間，感受一下這是一個(gè)怎樣的空間。（從左往右、從前往后、從上往下）

　　現(xiàn)在再來一起比畫一下：桌斗的空間大約有這么長、這么寬、這么高。

　　再比畫鞋盒的空間、臉盆的空間，桌子的空間。

　　師：你覺得在比畫空間時(shí)，一定要注意什么？

　　生:比劃出長、寬、高。

　　師：是的，不管是怎樣的空間，都是有長寬高這三個(gè)維度的。

　　反思：

　　在初等數(shù)學(xué)中，空間通常是指三維空間。要讓學(xué)生真正理解空間，理解空間的大小，必須讓他們理解空間的三維特征。這里通過引導(dǎo)學(xué)生摸一摸桌斗空間的長、寬、高，初步感知空間有大小，而且是由長、寬、高三個(gè)維度決定的，然后再去比劃其他物體的空間，在比劃中深化對(duì)空間三個(gè)維度的認(rèn)識(shí)。

　　3、拓展、完善空間的認(rèn)識(shí)

　　師：剛才我們看到了，杯子有空間，那積木有空間嗎?水有空間嗎？

　　（有）空氣有空間嗎？

　　學(xué)生對(duì)空氣有空間存在異議。

　　請(qǐng)認(rèn)為空氣有空間的同學(xué)說明想法

　　生舉例吹氣球。

　　教師演示塑料袋裝空氣的實(shí)驗(yàn)。

　　4、提煉空間的大小

　　師：剛才我們用了多種方法說明固體、液體、氣體是有空間的，可以說所有的物體都占有空間。那每個(gè)物體占有的空間都一樣嗎？

　　生：不一樣，有的大，有的小。

　　出示蘋果和積木。哪一個(gè)占的空間大？

　　師：所占空間的大小在數(shù)學(xué)上叫做體積。

　　積木放在桌子上和放在教室最后面，體積會(huì)變嗎?

　　老師這樣站和這樣斜著站，體積會(huì)變嗎？

　　蘋果切開后，體積之和和原來的體積有變化嗎？

　　反思：通過喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，和使其與數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)對(duì)接，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到了，物體所占空間有大有小，進(jìn)而順勢(shì)引出體積的概念。雖然學(xué)生原來可能聽說過體積這個(gè)詞，但他們對(duì)體積的認(rèn)識(shí)卻是模糊的，但是通過這樣的活動(dòng)，他們能比較清楚地意識(shí)到，原來所占空間的大小簡(jiǎn)單地說就是體積。

　　緊接著，通過一系列變式的問題，讓學(xué)生深刻理解體積的意義，突出了體積概念的核心內(nèi)涵，使學(xué)生比較自然、流暢、清晰地認(rèn)識(shí)了體積這一概念。

　　5、比較體積的大小。

　　師出示：蘋果和積木，誰的體積大？

　　觀察法。

　　出示：粉筆盒和課本。

　　難以分辨，有什么好方法嗎？

　　生：排水法

　　生：用橡皮泥捏

　　生：把粉筆盒展開

　　師：可能是因?yàn)檎n本比較薄，學(xué)生認(rèn)為粉筆盒展開就能比出大小。好！我把他展開，鋪在黑板上，這個(gè)是粉筆盒站的空間嗎？

　　生：不是，是他的面積。

　　師再合起來演示，說明粉筆盒里面有空間，現(xiàn)在展開了沒有了里面裝東西的空間，這僅僅是粉筆盒的表面積。

　　生：可以用一些小積木去拼成它們，然后數(shù)一數(shù)哪一個(gè)用的積木多。

　　師引出將他們分割成相同的體積單位，再比較大小。

　　學(xué)習(xí)體積單位，感受1立方厘米、1立方分米和1立方米的大小。

　　反思：

　　有了前面充分的體驗(yàn)，我覺得對(duì)于體積的意義已經(jīng)理解的比較透徹了，但沒有想到學(xué)生會(huì)說出將粉筆盒展開與書本比較大小這一方法�？梢姡瑢�(duì)于學(xué)生空間想象能力的培養(yǎng)是不能一蹴而就的，體積作為“三維測(cè)度”，是學(xué)生第一次接觸的立體幾何的初步知識(shí)，也是培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力的重要關(guān)鍵。因此，針對(duì)學(xué)生的這一認(rèn)知誤區(qū)，在教學(xué)中應(yīng)該做如下調(diào)整：（借鑒優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)）

　　點(diǎn)線面體推進(jìn)，理解“大小”比較的實(shí)質(zhì)

　　師：把一個(gè)點(diǎn)向上平移一段距離，會(huì)形成什么圖形？（先在頭腦里想一想）

　　生：線段。（課件演示）。

　　師：你能用大于號(hào)或小于號(hào)連接“線段ab和線段cd”嗎？

　　生：線段ab＞線段cd。

　　師：我們繼續(xù)把線段向右平移一段距離，會(huì)形成什么圖形呢？（先想一想）

　　生：長方形。

　　師：還有別的想法嗎？

　　生：也有可能是正方形。（課件演示）

　　師：你能用符號(hào)連接“藍(lán)色長方形和紅色正方形”嗎？

　　生：藍(lán)色長方形＞紅色正方形。

　　師：如果把長方形向后平移一段距離，又會(huì)形成什么圖形呢？（先想一想）

　　生：長方體。

　　生：也有可能是正方體。

　　生：有一個(gè)面是長方形，不可能形成正方體。（課件演示）

　　師：那么正方形向后平移一段距離呢？

　　生：有可能形成長方體，也有可能形成正方體。（課件演示）

　　師：這次考慮得全面了。這里又應(yīng)該用什么符號(hào)連接？

　　生：藍(lán)色長方體＞紅色正方體。

　　師：剛才我們進(jìn)行了三次比較，你認(rèn)為哪一次是在比較體積？

　　生：第三次。

　　師：那么前兩次呢？

　　生：第一次是在比較線段的長短（長度）。

　　生：第二次是在比較面積。

　　師：大家都認(rèn)為第三次是在比較體積，（出示長方體模型）你能上來指一指體積嗎？

　　生：用手摸了長方體的6個(gè)面。

　　師：（把覆蓋在模型6個(gè)面上的紙片掀起來，貼在黑板上）你覺得剛才我們比較長方體和正方體的大小，指的是這個(gè)嗎？

　　生：搖搖頭。

　　生：我覺得比較長方體和正方體的大小，指的是整個(gè)物體，包括所有的部分。

　　在點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體的三次想象后，結(jié)合課件、教具的直觀演示，學(xué)生明確了我們平時(shí)所說的物體的大小（即體積）與長度、面積的區(qū)別，特別是最易混淆的體積和表面積的區(qū)別。在視覺直觀的刺激下，在思維的不斷碰撞中，而不是在對(duì)個(gè)別詞語的死摳中，學(xué)生進(jìn)入了“口欲言而辭不達(dá)”的狀態(tài)，對(duì)“體積”概念的內(nèi)化就水到渠成了。

　　當(dāng)學(xué)生思考比較體積的大小的方法時(shí)，用了大概近2分鐘的時(shí)間，加上對(duì)錯(cuò)誤方法的引導(dǎo)、辨析，基本上是3-4分鐘的時(shí)間。剛說到統(tǒng)一體積單位，就下課了，接下來的教學(xué)就比較倉促地完成了，可能部分學(xué)生對(duì)后面所說的這些知識(shí)根本就不知道說的是什么。因此，我在想，教材將體積和體積單位放在一個(gè)課時(shí)教學(xué)，是否合理？一節(jié)課的時(shí)間既要理解體積的意義，還要感知體積單位的大小，這樣的大容量勢(shì)必會(huì)壓縮了對(duì)體積概念本質(zhì)的學(xué)習(xí)時(shí)長，使學(xué)生不能通過豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)來充分理解體積的內(nèi)涵。因此在教學(xué)中，我們要敢于合理斷課，減少課時(shí)容量，拉長概念的抽象概括過程，設(shè)計(jì)豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，重視空間想象能力的培養(yǎng)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，從而促進(jìn)知識(shí)的系統(tǒng)化和結(jié)構(gòu)化，促進(jìn)學(xué)生思維能力的提升。

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