余紅兵語(yǔ)錄
“如果你來這兒就是為了一等獎(jiǎng)，請(qǐng)滾蛋！如果你來這兒是為了進(jìn)冬令營(yíng)，也請(qǐng)滾蛋！來這里，你是要提高你自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。為什么大學(xué)重視數(shù)學(xué)好的人，因?yàn)樗麄儽徽J(rèn)為擁有更高的思維檔次�！�
注：抱著一顆功利的心去學(xué)，很少有人能攀至高峰；即使真的到了峰頂，上了大學(xué)之后，對(duì)自己的專長(zhǎng)沒有興趣，在其它的學(xué)科又不夠擅長(zhǎng)，依然會(huì)相當(dāng)痛苦。
“比起高斯，你微不足道；比起數(shù)學(xué)，高斯也微不足道。數(shù)學(xué)這玩意，太博大精深了，懂不懂��？”
注：不要覺得自己做出了一些小成績(jī)，就是數(shù)學(xué)高手。在數(shù)學(xué)里，沒有高手，只有扶手。每一個(gè)問題既要縱向（想得透徹），也要橫向（廣開題路），因?yàn)閿?shù)學(xué)的很多領(lǐng)域是相通的，很多問題是多解的。
“學(xué)生上課睡覺我非常厭惡，但吃東西我不反對(duì)，例如早餐什么的。但不是讓你上課時(shí)拿出一瓶酒來。”
注：在競(jìng)賽中，態(tài)度非常重要。不管從前的根基多么好，高中驕傲自滿、吊兒郎當(dāng)三年之后，一定落后于人。
“九幾年的時(shí)候他好像拿過一次 IMO 金牌，現(xiàn)在嘛，應(yīng)該還活著�！�
注：在競(jìng)賽成績(jī)中斬獲頗豐，并不等價(jià)于真正得益很大。對(duì)數(shù)學(xué)有興趣、熱情、耐心的人，不管他在數(shù)學(xué)競(jìng)賽層次中走多遠(yuǎn)，他的實(shí)際收益總是最大的。
“當(dāng)叫我們干什么我們就干什么，所以中國(guó)沒有諾貝爾獲得者�！�
注：不要拘泥于老師的任務(wù)安排。自己給自己有計(jì)劃的學(xué)習(xí)，附以最大的熱情，才能有滿意的收獲。
“寫解答的`時(shí)候少用‘我’，而用‘我們’。你寫‘我們來證明’某個(gè)玩意，實(shí)際上就是你要證明它，只是恭敬一些。別動(dòng)不動(dòng)就‘下面，請(qǐng)看我的結(jié)論’�！�
注：在大家面前、在數(shù)學(xué)面前，最好低調(diào)一點(diǎn)。謙虛嚴(yán)謹(jǐn)，是科學(xué)論文里很重要的素養(yǎng)。
“這道題一點(diǎn)思路都沒有，那我們就先試試，先使勁往前拱。
“做題不能毫無目的，得有攻擊性。如果把你困在一個(gè)房間里，你會(huì)怎么做呢？如果只有當(dāng)人把門打開的時(shí)候才會(huì)乖乖地出去，那是豬；如果死命地撞門撞墻期望逃生，那是牛；而人呢，則四周瞅瞅，哦，發(fā)現(xiàn)這里有一塊墻是虛的，便拿起鐵鍬在這兒一敲，就造出一個(gè)出口。
“遇到難題別立馬退縮，要看看手頭上還有什么。就好比你揣著二十塊錢到商店買東西，突然發(fā)現(xiàn)東西是二十一塊，這時(shí)你是什么反應(yīng)？不會(huì)掉頭就開溜吧？不一定會(huì)重新數(shù)一遍，看看到底是不是二十塊，也許數(shù)著數(shù)著就多一塊；或者翻一翻上衣口袋，看看有沒有剩余；或者瞄一瞄錢包，看看有沒有意外的硬幣；實(shí)在不行了，還會(huì)四處張望一下，看周圍有沒有熟人能借一塊錢�！�
注：實(shí)在沒有思路，也不要輕言放棄。瞅瞅自己的油箱；如果油還夠，就接著往下開。哪怕無目標(biāo)的進(jìn)攻，也可能有意外的收獲。這句話的重點(diǎn)不在于“無目標(biāo)”，而在于“進(jìn)攻”——因?yàn)檫M(jìn)攻有助于整體把握一個(gè)問題，以致于新一輪的進(jìn)攻變得更有目標(biāo)。
“要將最一般、最本質(zhì)、最簡(jiǎn)練的形式揭示出來。明明這個(gè)形式最簡(jiǎn)單，你卻偏在這里加個(gè) 3，那里乘個(gè)根號(hào) 2，那是神經(jīng)玻要是有個(gè)家伙出不等式題，不等號(hào)右邊搞一個(gè)奇形怪狀的無理數(shù)，左邊的變量范圍又復(fù)雜得一塌糊涂，那人也是個(gè)神經(jīng)玻
“思考一個(gè)東西多想想它的來源是什么，這個(gè)長(zhǎng)相意味著什么，因?yàn)橐粋�(gè)東西的長(zhǎng)相就意味著東西。多從本質(zhì)的地方考慮。就好比你是個(gè)罪犯，我要全方位調(diào)查你，肯定要從你家鄉(xiāng)開始調(diào)查，小時(shí)候什么作風(fēng)，都跟些什么人在一些玩，有沒有什么前科，這些我都要知道，懂不懂啊？
“做一個(gè)問題別老逼著自己一定要立即非常接近結(jié)果，別總把它當(dāng)成一個(gè)題目做。要學(xué)會(huì)退一步想東西。就像你踢足球，不是離球門越近就越容易攻門��；你把球帶到底線你想干嘛呢？
“唉呀你們這些學(xué)的都是什么歪門邪道��？上來不考慮最本質(zhì)的東西，原本是很簡(jiǎn)單的問題，你非要這么搞它。就像我本來只是小感冒，跑醫(yī)生那兒看病，他啥也不問就馬上開刀，這不是神經(jīng)病嗎？你們這些人以后要是做醫(yī)生肯定是黑醫(yī)生。得先切切脈，看看氣色，才能判斷出問題有多嚴(yán)重，需不需要吃藥，需不需要開刀，懂不懂��？”
注：看一個(gè)問題，別只看到表象�；蛟S它只是羊，卻披了張狼皮。常常思考一下，這個(gè)地方能不能推廣，這個(gè)地方能不能加強(qiáng)，退一步看這個(gè)問題究竟是什么本質(zhì)，進(jìn)一步看這個(gè)問題能夠有什么應(yīng)用。這對(duì)思維能力有極大的好處。
“數(shù)論這玩意你得小心，盡管有時(shí)給它來個(gè)加強(qiáng)命題可能更好處理，但這個(gè)度很難把握。如果隨便把一個(gè)本來很簡(jiǎn)單的小題目加強(qiáng)一下，說不定你就不小心把它加強(qiáng)成一個(gè)著名的超級(jí)難題，這時(shí)候你要把它當(dāng)練習(xí)做，還真需要些非凡勇氣。要記住，數(shù)論問題稍稍邁多一步，就是萬丈深淵。
“別妄想一步成功，別指望把這個(gè)問題一眼望到底，要在探索中等待時(shí)機(jī)，步步為營(yíng)。就好比一只猩猩看見天花板上掛著一串香蕉，它會(huì)就近爬上某張桌上，從桌上跳起來摘，跳了幾下夠不著時(shí)，哎，它就聰明了，它暫時(shí)不跳了，等待時(shí)機(jī)。工作人員一來，它就找準(zhǔn)機(jī)會(huì)跳到工作人員的肩上，再一蹦把香蕉摘下來。猩猩那就叫聰明，換成公雞就不會(huì)這么做。”
注：隨意地加強(qiáng)命題和妄想一步成功，都是畏難的隱含表現(xiàn)。只有“步步為營(yíng)”，一步一個(gè)腳印，才能成功，這也鍛煉人的韌性。
“現(xiàn)在隨便找一個(gè)小學(xué)一年級(jí)的學(xué)生，都知道從 1 加到 100 應(yīng)該怎么算，他們都是高斯？高斯的方法我現(xiàn)在也不懂，你們誰(shuí)懂，隨便出個(gè)題，就把你們?nèi)闼溃。?/p>
“怎么證 1/1+1/4+1/9+1/16+...<2，這個(gè)是極難的，什么，你懂？馬上就出個(gè)題把你給搞死１
注：不僅題目是不能靠死記來吸收，而且方法也不能靠硬背來掌握。往往你覺得某個(gè)題用某個(gè)方法很簡(jiǎn)單，但其實(shí)這個(gè)題用這個(gè)方法是別人告訴你的；你知道了，當(dāng)然覺得簡(jiǎn)單。一個(gè)方法，在不同的問題中，常有不同的表現(xiàn)形式，而且運(yùn)用這個(gè)方法的時(shí)機(jī)要掌握好。所以，要真正掌握一個(gè)方法，要考慮這個(gè)方法本質(zhì)上意味著什么，它能帶來什么作用。
“對(duì)是對(duì)，只是 Delta 前面少了“判別式”三個(gè)字。Delta 只是一個(gè)符號(hào)，它還可以表示 @#$%^&*……誰(shuí)知道你指的是判別式（一堆例子）。
“這就好比我在心中給你取了個(gè)綽號(hào)叫‘胡鬧’，然后我突然就對(duì)著你叫‘胡鬧’，周圍的人都肯定迷迷糊糊不知道我在說什么。”
注：書寫一個(gè)問題的解答，或者向別人解釋一個(gè)問題，一定要站在對(duì)方的角度上，該說明的地方一定要說明清楚。向別人解釋一個(gè)問題時(shí)，尤其忌諱用代詞。“它屬于它們之一”，稀里糊涂，誰(shuí)知道它是誰(shuí)？它們又是誰(shuí)？把問題解釋清楚，不僅能保住因書寫漏洞而容易丟失的分，更重要的是能提高數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，因此相當(dāng)關(guān)鍵。
“如果你在兩個(gè)月把這個(gè)問題給想通了，那么你是值得贊揚(yáng)的。
“如果你在兩年以后還能回憶起這個(gè)問題是怎么做的，說明你才真正理解了這個(gè)問題的動(dòng)機(jī)。
“你這不是在看書，是在校稿！看解答有什么用，看一萬道題也沒用，哦，這一步是對(duì)的，哦，這一步是沒問題的，所以這題就是這么做的，可你體會(huì)了這么做的動(dòng)機(jī)了嗎？
“我的一個(gè)朋友送給了我一本很厚的書，我翻了翻就覺得這本書全都是題目和解答，實(shí)在毫無用處。那個(gè)朋友還很好心的想送我這套書里的其他幾本，被我婉言謝絕了。之后我就把這本書從窗口扔了出去。書架很貴，不能用來放垃圾�！�
注：做一個(gè)題目，動(dòng)機(jī)非常重要。知其然，不知其所以然，是大多古代私塾的典型教育模式，也是任何學(xué)習(xí)中的最大障礙，因?yàn)榧壤速M(fèi)了時(shí)間，又沒有任何收獲。記住了再多的題目解答，如果不明白這些解答的動(dòng)機(jī)，很快就會(huì)忘記。動(dòng)機(jī)常常要自己琢磨，加上書上的引導(dǎo)。如果自己在這方面有所欠缺，那么選擇好書就尤為重要。能深入剖析解答動(dòng)機(jī)的書是非常優(yōu)秀的，例如《奧數(shù)教程（高三分冊(cè)）》。而題典一類的書只能說，大多是垃圾，無論里面選的題有多好，僅供觀賞。
“遞推要成為本能。初中是教給你方程，高中就是教給你遞推�！�
注：沒什么說的，遞推非常重要。遞推本質(zhì)上是歸納，無窮遞降法本質(zhì)上也是歸納。所以，歸根結(jié)底，歸納極為重要。
【余紅兵語(yǔ)錄】相關(guān)文章：
《菩薩兵》語(yǔ)文教案及反思11-26
美術(shù)紅杜鵑教案11-28
教余札記-班主任總結(jié)07-28
玩具兵進(jìn)行曲教學(xué)設(shè)計(jì)12-17
《紅屋頂》美術(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)02-04
語(yǔ)文閱讀試題：紅氣球07-25
家鄉(xiāng)紅橘的教學(xué)設(shè)計(jì)09-26
花兒為什么這樣紅08-03