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相交線與平行線

時(shí)間:2021-11-23 20:19:04 其他資料 我要投稿
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相交線與平行線

一、選擇題(每小題4分,共28分)

1. 下列敘述正確的是( )

A. 120°角和60°角是補(bǔ)角

B. 180°角是補(bǔ)角

C. 135°角和45°角互為補(bǔ)角

D. 以上都不對(duì)

2. 如圖所示,下列條件中,能判定AB∥CE的是( )

A. ∠B=∠ACE B. ∠A=∠ECD

C. ∠B=∠ACB D. ∠A=∠ACE

3. 下圖中共有對(duì)頂角( )

A. 5對(duì) B. 6對(duì)

C. 7對(duì) D. 8對(duì)

4. 一輛汽車(chē)在筆直的公路上行駛,兩次拐彎后,仍在原來(lái)的`方向上平行前進(jìn),那么,這兩次拐彎的角度應(yīng)是( )

A. 第一次向右拐60°,第二次向左拐140°

B. 第一次向左拐40°,第二次向右拐40°

C. 第一次向左拐40°,第二次向左拐140°

D. 第一次向右拐40°,第二次向右拐40°

5. 如圖所示,AB∥CD,∠A=88°,∠C=28°,則∠E為( )

A. 64° B. 60° C. 59° D. 56°

6. 如圖所示,AD⊥BC,DE∥AB,則∠ADE與∠B的關(guān)系是( )

A. 相等 B. 互補(bǔ)

C. 互余 D. 不能確定

7. 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的有( )

①相等的角是對(duì)頂角

②兩直線平行,同位角相等

③同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)

④互補(bǔ)的兩個(gè)角一定是一個(gè)鈍角和一個(gè)銳角

A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)

二、請(qǐng)準(zhǔn)確填空(每空3分,共33分)

1. 已知∠α是它的余角的2倍,則∠α=____________。

2. 如圖所示,AB與CD相交于點(diǎn)O,OE平分∠AOD,若∠BOD=40°,請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出三個(gè)不同角的度數(shù)是________________________。

3. 如圖所示,已知a∥b,BC⊥CD,點(diǎn)C在直線b上,若∠α=20°,則∠β=____________。

4. 如圖所示,a、b、c三條直線相交于一點(diǎn),那么你認(rèn)為圖中的∠1、∠2、∠3從小到大的排列順序是____________。

5. 如圖所示,∠1的內(nèi)錯(cuò)角是____________,∠B的同旁?xún)?nèi)角有____________(只寫(xiě)一個(gè))

6. 如圖所示,F(xiàn)E⊥CD,∠2=26°,猜想當(dāng)∠1=____________時(shí),AB∥CD。

7. 如圖所示。

(1)如果∠1=∠2,根據(jù)____________,得DE∥BC;

(2)如果∠2+∠BED=180°,根據(jù)____________,得DE∥BC;

(3)如果∠EGF=∠GFC,根據(jù)____________,得DE∥BC;

(4)如果AB∥GF,根據(jù)____________,得∠2=∠GFC。

三、解答題(1、2、3每小題10分,第4題9分,共39分)

1. 如圖所示,已知∠DAC=∠ACB,∠D=62°,求∠BCD的度數(shù)。

2. 已知一個(gè)角比它的補(bǔ)角的一半小30°,求這個(gè)角。

3. 如圖所示,若CD⊥BF,且∠G+∠GBF=90°,你能否說(shuō)明CD∥GE?為什么?

4. 如圖所示,已知∠E=∠DAB,∠F=∠C,請(qǐng)你簡(jiǎn)要說(shuō)明AB與CD是否平行。

【試題答案】

一、選擇題:

1. C 2. D 3. B 4. B

5. B 6. C 7. D

二、填空題:

1. 60°

2. ∠AOC=40°,∠AOD=140°,∠EOD=70°(答案不唯一)

3. 70°

4. ∠1<∠3<∠2

5. ∠B,∠BAE(不唯一)

6. 64°

7. (1)同位角相等,兩直線平行

(2)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線平行

(3)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行

(4)兩直線平行,同位角相等

三、解答題

1. 解:∵∠DAC=∠ACB

∴AD∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)

∴∠D+∠BCD=180°(兩直線平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ))

又∵∠D=62°

∴62°+∠BCD=180°

∴∠BCD=118°

2. 解:設(shè)這個(gè)角為x°

根據(jù)題意,得:

答:這個(gè)角是40°。

3. 能說(shuō)明CD∥GE

∵∠G+∠GBF=90°

∴∠BFC=180°-90°=90°(三角形的內(nèi)角和等于180°)

又∵CD⊥BF

∴∠CDF=90°

∴∠BFC=∠CDF=90°

∴CD∥GE(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)

4. 說(shuō)明:∵∠E=∠DAB

∴AB∥EF(同位角相等,兩直線平行)

∴∠FAB=∠F(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

又∵∠F=∠C

∴∠FAB=∠C

∴AB∥CD(同位角相等,兩直線平行)

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