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相交線與平行線
一、選擇題(每小題4分，共28分)
1. 下列敘述正確的是( )
A. 120°角和60°角是補(bǔ)角
B. 180°角是補(bǔ)角
C. 135°角和45°角互為補(bǔ)角
D. 以上都不對(duì)
2. 如圖所示，下列條件中，能判定AB∥CE的是( )
A. ∠B=∠ACE B. ∠A=∠ECD
C. ∠B=∠ACB D. ∠A=∠ACE
3. 下圖中共有對(duì)頂角( )
A. 5對(duì) B. 6對(duì)
C. 7對(duì) D. 8對(duì)
4. 一輛汽車(chē)在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來(lái)的`方向上平行前進(jìn)，那么，這兩次拐彎的角度應(yīng)是( )
A. 第一次向右拐60°，第二次向左拐140°
B. 第一次向左拐40°，第二次向右拐40°
C. 第一次向左拐40°，第二次向左拐140°
D. 第一次向右拐40°，第二次向右拐40°
5. 如圖所示，AB∥CD，∠A=88°，∠C=28°，則∠E為( )
A. 64° B. 60° C. 59° D. 56°
6. 如圖所示，AD⊥BC，DE∥AB，則∠ADE與∠B的關(guān)系是( )
A. 相等 B. 互補(bǔ)
C. 互余 D. 不能確定
7. 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的有( )
①相等的角是對(duì)頂角
②兩直線平行，同位角相等
③同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)
④互補(bǔ)的兩個(gè)角一定是一個(gè)鈍角和一個(gè)銳角
A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)
二、請(qǐng)準(zhǔn)確填空(每空3分，共33分)
1. 已知∠α是它的余角的2倍，則∠α=____________。
2. 如圖所示，AB與CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，若∠BOD=40°，請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出三個(gè)不同角的度數(shù)是________________________。
3. 如圖所示，已知a∥b，BC⊥CD，點(diǎn)C在直線b上，若∠α=20°，則∠β=____________。
4. 如圖所示，a、b、c三條直線相交于一點(diǎn)，那么你認(rèn)為圖中的∠1、∠2、∠3從小到大的排列順序是____________。
5. 如圖所示，∠1的內(nèi)錯(cuò)角是____________，∠B的同旁?xún)?nèi)角有____________(只寫(xiě)一個(gè))
6. 如圖所示，F(xiàn)E⊥CD，∠2=26°，猜想當(dāng)∠1=____________時(shí)，AB∥CD。
7. 如圖所示。
(1)如果∠1=∠2，根據(jù)____________，得DE∥BC;
(2)如果∠2+∠BED=180°，根據(jù)____________，得DE∥BC;
(3)如果∠EGF=∠GFC，根據(jù)____________，得DE∥BC;
(4)如果AB∥GF，根據(jù)____________，得∠2=∠GFC。
三、解答題(1、2、3每小題10分，第4題9分，共39分)
1. 如圖所示，已知∠DAC=∠ACB，∠D=62°，求∠BCD的度數(shù)。
2. 已知一個(gè)角比它的補(bǔ)角的一半小30°，求這個(gè)角。
3. 如圖所示，若CD⊥BF，且∠G+∠GBF=90°，你能否說(shuō)明CD∥GE?為什么?
4. 如圖所示，已知∠E=∠DAB，∠F=∠C，請(qǐng)你簡(jiǎn)要說(shuō)明AB與CD是否平行。
【試題答案】
一、選擇題：
1. C 2. D 3. B 4. B
5. B 6. C 7. D
二、填空題：
1. 60°
2. ∠AOC=40°，∠AOD=140°，∠EOD=70°(答案不唯一)
3. 70°
4. ∠1<∠3<∠2
5. ∠B，∠BAE(不唯一)
6. 64°
7. (1)同位角相等，兩直線平行
(2)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
(3)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
(4)兩直線平行，同位角相等
三、解答題
1. 解：∵∠DAC=∠ACB
∴AD∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)
∴∠D+∠BCD=180°(兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ))
又∵∠D=62°
∴62°+∠BCD=180°
∴∠BCD=118°
2. 解：設(shè)這個(gè)角為x°
根據(jù)題意，得：
答：這個(gè)角是40°。
3. 能說(shuō)明CD∥GE
∵∠G+∠GBF=90°
∴∠BFC=180°-90°=90°(三角形的內(nèi)角和等于180°)
又∵CD⊥BF
∴∠CDF=90°
∴∠BFC=∠CDF=90°
∴CD∥GE(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)
4. 說(shuō)明：∵∠E=∠DAB
∴AB∥EF(同位角相等，兩直線平行)
∴∠FAB=∠F(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)
又∵∠F=∠C
∴∠FAB=∠C
∴AB∥CD(同位角相等，兩直線平行)
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