- 相關(guān)推薦
正數(shù)和負(fù)數(shù)教案及教學(xué)設(shè)計（通用10篇）
作為一名老師，編寫教案是必不可少的，教案是教學(xué)藍(lán)圖，可以有效提高教學(xué)效率。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢？以下是小編幫大家整理的正數(shù)和負(fù)數(shù)教案及教學(xué)設(shè)計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
正數(shù)和負(fù)數(shù)教案及教學(xué)設(shè)計 1
[教學(xué)目標(biāo)]
1. 掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負(fù)數(shù);
2. 體驗數(shù)學(xué)發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要;
3. 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
[教學(xué)重點與難點]
重點：兩種相反意義的量.
難點：正確區(qū)分兩種不同意義的量.
[教學(xué)設(shè)計]
[設(shè)計說明]
一.創(chuàng)設(shè)情境 激發(fā)好奇
歡迎同學(xué)們來到附中，成為初一年級的一名學(xué)生，從今天開始，我將帶領(lǐng)大家開始神奇的數(shù)學(xué)之旅。
在我們的這個教室中就有許多數(shù)學(xué)的應(yīng)用，我們在一個長約為12米，寬8米的教室里，多數(shù)同學(xué)都是13歲，我們班54人，占全年級人數(shù)的8%，我們的講臺寬0.8米，高1.2米…….
[問題1]：在老師剛才的描述中出現(xiàn)了你所熟悉的哪幾類數(shù)字?你能將以前所學(xué)數(shù)字進(jìn)行分類嗎?(學(xué)生交流后回答)
以前我們學(xué)過的數(shù)，實際上主要有兩類.分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)(包括小數(shù)).
[問題2]：那么在實際生活中僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用嗎?你能舉例說明嗎?
二.觀察對比 探究新知
[問題3]：我們將前面帶有"-"的數(shù)叫負(fù)數(shù)，那么為什么要引入負(fù)數(shù)?通常我們在日常生活中用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢?結(jié)合下面的短片我們?nèi)ダ斫?(課件)
三.甄別應(yīng)用 拓展思維
[問題4]：請同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子.
[問題5]：你怎樣理解"正整數(shù)""負(fù)整數(shù)""正分?jǐn)?shù)""負(fù)分?jǐn)?shù)"呢?
[鞏固練習(xí)]
(教科書5頁練習(xí))
1. 讀下列各數(shù)，并指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)。
-1，2.5，+ ，0，-3.14，120，-1.732，- .
2.80m表示向東走80m，那么-60m表示 .
3.如果水位升高3m時水位變化記作+3m，那么水位下降3m時水位變化記作 m.水位不升不降時水位變化記作 m.
4.月球表面的白天平均溫度零上126°C.記作 °C，夜間平均溫度零下150°C，記作 °C.
[小結(jié)]
從學(xué)生身邊熟悉的數(shù)據(jù)入手，回顧小學(xué)學(xué)過數(shù)的類型.
通過舉例發(fā)現(xiàn)生活中具有相反意義的量，說明引入負(fù)數(shù)的必要性.
利用課件是學(xué)生體會負(fù)數(shù)的應(yīng)用，以及正數(shù)和負(fù)數(shù)在表示具有相反意義的量的作用.
通過舉例，得出正整數(shù)，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)的定義.
通過練習(xí)，討論，明確0的歸屬(0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)).
練習(xí)中注意糾正學(xué)生的錯誤讀法和語言的.不準(zhǔn)確性.
1.由于實際問題中存在著相反意義的量，所以引如負(fù)數(shù)，那么數(shù)的范圍擴(kuò)大了;
2.正數(shù)就是以前學(xué)過的除0之外的數(shù)，負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過的除0以外的數(shù)前加-號的數(shù).
[作業(yè)]
必做題：教科書7頁習(xí)題：1，2，4題
思考
1.(教科書7頁3題)"不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)，不是負(fù)數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)"的說法對嗎?
2.學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)，對你有什么樣的啟迪，你有什么感悟?
[備選題]
1.某年度某國家有外債10億美元，有內(nèi)債10億美元，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識來解釋說明，下列說法合理的是( )
A.如果記外債為-10億美元，則內(nèi)債為+10億美元
B.這個國家的內(nèi)債、外債互相抵消
C.這個國家欠債共20億美元
D.這個國家沒有錢
2.在下列橫線上填上適當(dāng)?shù)脑~，使前后構(gòu)成意義相反的量：
(1)收入1300元， 800元;
(2) 80米，下降64米;
(3)向北前進(jìn)30米， 50米.
3.觀察下列排列的每一列數(shù)，研究它的排列有什么規(guī)律?并填出空格上的數(shù).
(1)1，-2，1，-2，1，-2， ， ， ，…
(2)-2，4，-6，8，-10， ， ，…
(3)1，0，-1，1，0，-1， ， ， ，…
小結(jié)可以結(jié)合前面的例子，而關(guān)于0的討論也可以在前面舉例出現(xiàn)時討論.
作業(yè)要求格式，書寫，抄題.
可以用一些有哲理的話啟發(fā)學(xué)生，并讓學(xué)生將自己的感悟語言寫在作業(yè)本后面.
備選題為提供給教師的，可以根據(jù)學(xué)生接受的情況選用.
另一份：
正數(shù)和負(fù)數(shù)(第1課時)
教學(xué)任務(wù)分析
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、知識技能：了解正數(shù)和負(fù)數(shù)是怎樣產(chǎn)生的;知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù);理解數(shù)0表示的量的意義。
2、數(shù)學(xué)思考：體會數(shù)學(xué)符號與對應(yīng)的思想，用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的符號化方法。
3、解決問題：會用師生合作，聯(lián)系實際，激發(fā)
重點：正、負(fù)數(shù)的意義。
難點：負(fù)數(shù)的意義及0的內(nèi)涵。
課前準(zhǔn)備
溫度計、文具盒
教學(xué)流程安排
活動流程及活動內(nèi)容和目的
活動1 問題引入 通過活動使學(xué)生了解數(shù)起源于生活。
活動2 活動安排 使學(xué)生進(jìn)入問題情境。從而引出問題。
活動3 舉例說明 用更多事例，豐富問題情境。
活動4 學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的概念 說明什么是正、負(fù)數(shù)。
活動5 負(fù)數(shù)概念的應(yīng)用 進(jìn)一步認(rèn)識正數(shù)和負(fù)數(shù)。
活動6 負(fù)數(shù)概念的鞏固 全面認(rèn)識正數(shù)和負(fù)數(shù)。
教學(xué)過程設(shè)計
活動1
1、請同學(xué)們數(shù)一數(shù)自己的文具盒中共有幾支筆。(若干支筆)
2、請一個同學(xué)數(shù)一數(shù)老師手中的文具盒中有幾支筆。(沒有筆)
3、用一把小刀把一個蘋果切成兩半，半個蘋果怎樣用一個數(shù)來表示?
4、書P4 圖1 .1-1 自然數(shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生
師生行為及設(shè)計意圖
通過活動說明數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要。原始社會，從打獵記數(shù)開始，首先出現(xiàn)自然數(shù)，經(jīng)過漫長歲月，人們用"0"表示沒有，隨著人類的不斷進(jìn)步，在丈量土地進(jìn)行分配時，又用小數(shù)使測量結(jié)果更加準(zhǔn)確。通過創(chuàng)設(shè)情景問題，向?qū)W生滲透"實踐第一"的辨證唯物主義觀點。
活動2
1、各組派兩名同學(xué)進(jìn)行如下活動：一名同學(xué)按老師的指令表演，另一名同學(xué)在黑板上速記，看哪一組獲勝。
2、 各小組研究各自手中的溫度計上刻度的確切含義，然后各小組派一名說出其中三個刻度的含義，請另一組一名同學(xué)在黑板上速記�？茨囊唤M獲勝。
師生行為
1、 教師說出指令：向前兩步，向后兩步;
向前一步，向后三步;
向前四步，向后一步;
向前四步，向后兩步。
一名學(xué)生按老師的指令表演，另一名學(xué)生在黑板上速記。
2、 一名同學(xué)說出指令：零上10℃，零下5℃，零上35℃。
零上15℃，零上48℃，零下12℃。
另一名學(xué)生按指令在黑板上速記。
設(shè)計意圖
通過學(xué)生的活動，激發(fā)學(xué)生參與課堂教學(xué)的熱情，使學(xué)生進(jìn)入問題情境，引入新課。
教師分析同學(xué)們的活動情況，如果學(xué)生不能引入符號表示，教師也參與表演。用符號表示出 ：+2、-2、+1、-3、+4、-1、+4、-2、+10、-5、+35、+15、+48、-12等，讓學(xué)生感受引入符號的必要性。
活動3
問題展示
1、 天氣預(yù)報2003年12月某天北京的溫度為―3~3℃，它的確切含義是什么?這一天北京的溫差是多少?
2、 某機器零件的長度設(shè)計為100㎜，加工圖紙標(biāo)注的尺寸為100±0.5(㎜)，這里的±0.5代表什么意思?合格廠品的長度范圍是多少?
3、 有三個隊參加足球比賽中，紅隊勝黃隊(4∶1)，黃隊勝藍(lán)隊(1∶0)，藍(lán)隊勝紅隊(1∶0)，如何確定三個隊的凈勝球數(shù)與排名順序?
師生行為
教師解釋凈勝球數(shù)與排名順序：介紹確定足球比賽排名順序的規(guī)定：兩隊積分不相同，積分高的隊排名在前;兩隊積分相同，凈勝球多的隊排名在前;兩隊積分，凈勝球數(shù)都相同，進(jìn)球多的隊排名在前。按照上述規(guī)定，紅隊第一，藍(lán)隊第二，黃隊第三。
學(xué)生思考-3~3℃、凈勝球數(shù)與排名順序、±0.5的意義。
設(shè)計意圖
通過事例引出用各種符號表示的數(shù)，讓學(xué)生試著解釋，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，讓不同水平的學(xué)生都在進(jìn)行積極的思維參與，興致勃勃地參與學(xué)習(xí)活動。同時對問題背景作些說明，有利于學(xué)生對問題的理解。使學(xué)生感到數(shù)的擴(kuò)充勢在必行，擴(kuò)充的理由是社會生產(chǎn)，生活的需要及數(shù)學(xué)自生發(fā)展的需要。
活動4
1、 在師生活動中和問題中出現(xiàn)了一些新數(shù)據(jù)：-3、-2、-5、-12、-0.5它們表示什么含義?
2、 我們小學(xué)知道，數(shù)0表示沒有，仔細(xì)觀察上述的各例子，數(shù)0都表示沒有嗎?數(shù)0是正數(shù)嗎?是負(fù)數(shù)嗎?
師生行為
教師講解：我們把這種前面帶有"-"號的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。并說明：為與負(fù)數(shù)相區(qū)別，我們把以前學(xué)過的0以外的數(shù)，例如3、2、0.5等，叫做正數(shù)，根據(jù)需要，有時在正數(shù)前面也加上"+"，例如，+2、+3、+0.5。就是3、2、0.5。一個數(shù)前面的"+""-"號叫做它的符號。
教師說明數(shù)0的意義。數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界。0℃是一個確定的溫度，海拔0表示海平面的平均高度。0的意義已不僅是表示"沒有"。
設(shè)計意圖
在出現(xiàn)若干個新數(shù)后，采用描述性定義，并與小學(xué)學(xué)過的數(shù)對比，有利于學(xué)生理解概念。采用聯(lián)系對比的方法，采取輕松的態(tài)度，盡量避免使概念復(fù)雜化。
活動5
展示問題
1、學(xué)生舉例說明正、負(fù)數(shù)在實際中的應(yīng)用。
2、在地形圖上表示某地的高度時，需要以海平面為基準(zhǔn)(規(guī)定海平面的海拔高度為0)。通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度。珠穆朗瑪峰的海拔高度為8848米，它表示的什么含義?吐魯番盆地的海拔高度為-155米。它表示什么含義?
3、記錄帳目時，通常用正數(shù)表示收入款額，負(fù)數(shù)表示支出款額。則收入254元可記為多少元?支出56元可記為多少元?
4、 P5 圖1、1-2 1、1-3
師生行為
教師安排學(xué)生分小組活動：舉一些實際中用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示數(shù)量的例子。
學(xué)生分組相互交流并推選代表發(fā)言。
教師與同學(xué)一起對各代表的發(fā)言進(jìn)行評價。
教師解釋：把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)，起源于表示兩種相反意義的量，后來正數(shù)和負(fù)數(shù)在許多方面被廣泛地應(yīng)用。例如，在地形圖上表示某地的高度時，需要以海平面為基準(zhǔn)。
設(shè)計意圖
通過師生活動使學(xué)生真正理解正、負(fù)數(shù)，從而正確使用正、負(fù)數(shù)。使學(xué)生感到，數(shù)的每一次發(fā)展都是為了滿足社會生產(chǎn)與生活的需要。
正數(shù)和負(fù)數(shù)教案及教學(xué)設(shè)計 2
(第1課時)
一、教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：使學(xué)生了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實際需要中產(chǎn)生的;
過程與方法：使學(xué)生理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，并會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，初步會用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量;
情感與態(tài)度：在負(fù)數(shù)概念的形成過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力
二、教學(xué)重點和難點
負(fù)數(shù)的引入和意義
三、教學(xué)過程
創(chuàng)設(shè)情景，生活實例引入，觀察猜想，合作探究
(一)、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
大家知道，數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開的，它是一門研究數(shù)的學(xué)問現(xiàn)在我們一起來回憶一下，小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過哪些類型的數(shù)?
學(xué)生答后，教師指出：小學(xué)里學(xué)過的數(shù)可以分為三類：自然數(shù)(正整數(shù))、分?jǐn)?shù)和零(小數(shù)包括在分?jǐn)?shù)之中)，它們都是由于實際需要而產(chǎn)生的.
為了表示一個人、兩只手、……，我們用到整數(shù)1，2，……
為了表示半小時、四元八角七分、……，我們需用到分?jǐn)?shù)1/2和小數(shù)4.87、……
為了表示“沒有人”、“沒有羊”、……我們要用到0.
但在實際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數(shù)，零或分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示.
(二)、師生共同研究形成正負(fù)數(shù)概念
某市某一天的最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃.要表示這兩個溫度，如果只用小學(xué)學(xué)過的數(shù)，都記作5℃，就不能把它們區(qū)別清楚.
它們是具有相反意義的`兩個量.
現(xiàn)實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多.
例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155 米，“高于”和“低于”其意義是相反的.
又如，某倉庫昨天運進(jìn)貨物 噸，今天運出貨物 噸，“運進(jìn)”和“運出”，其意義是相反的.
同學(xué)們能舉例子嗎?
學(xué)生回答后，教師提出：怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢?
現(xiàn)在，數(shù)學(xué)中采用符號來區(qū)分，規(guī)定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃，把零下5℃記作-5℃(讀作負(fù)5℃).這樣，只要在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)前面加上“+”或“-”號，就把兩個相反意義的量筒明地表示出來了.
讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：
高于海平面8848米，記作+8848米;低于海平面155米，記作-155米;
運進(jìn)綱物 噸，記作+ ;運出貨物 噸，記作- .
教師講解：什么叫做正數(shù)?什么叫做負(fù)數(shù).
強調(diào)，數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的界限，表示“基準(zhǔn)”的數(shù)，零不是表示“沒有”，它表示一個實際存在的數(shù)量.并指出，正數(shù)，負(fù)數(shù)的“+”“-”的符號是表示性質(zhì)相反的量，符號寫在數(shù)字前面，這種符號叫做性質(zhì)符號
(三)、運用舉例 變式練習(xí)
例1 所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有的負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合把下列各數(shù)中的正數(shù)和負(fù)數(shù)分別填在表示正數(shù)集合和負(fù)數(shù)集合的圈里：
-11，4，8，+73，-2，7， ， ，-8，12， - ;
正數(shù)集合 負(fù)數(shù)集合
此例由學(xué)生口答，教師板書，注意加上省略號，說明這是因為正(負(fù))數(shù)集合中包含所有正(負(fù))數(shù)，而我們這里只填了其中一部分.然后，指出不僅可以用圈表示集合，也可以用大括號表示集合
課堂練習(xí)
任意寫出6個正數(shù)與6個負(fù)數(shù)，并分別把它們填入相應(yīng)的大括號里：
正數(shù)集合：{ …}，
負(fù)數(shù)集合：{ …}
四、課堂小結(jié)
由于實際生活中存著許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數(shù)與負(fù)數(shù)正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)就是在正數(shù)前面加上“-”號的數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0可以表示沒有，也可以表示一個實際存在的數(shù)量，如0℃
五、作業(yè)布置
1.北京一月份的日平均氣溫大約是零下3℃，用負(fù)數(shù)表示這個溫度
2.在小學(xué)地理圖冊的世界地形圖上，可以看到亞洲西部地中海旁有一個死海湖，圖中標(biāo)著-392，這表明死海的湖面與海平面相比的高度是怎樣的?
3.在下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?
-16，0，004，+ ，- ， ，25，8，-3，6，-4，9651，-0，1.
4.如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么?
5.河道中的水位比正常水位低0.2米記作-0.2米，那么比正常水位溫0.1米記作什?
6.如果自行車車條的長度比標(biāo)準(zhǔn)長度長2毫米記作+2毫米，那么比標(biāo)準(zhǔn)長度短3毫米記作么?
7.一物體可以左右移動，設(shè)向右為正，問：
(1)向左移動12米應(yīng)記作什么?(2)“記作8米”表明什么?
1.1.2正數(shù)和負(fù)數(shù)
--(第2課時)
一、教學(xué)目的
1、知識技能：進(jìn)一步理解正、負(fù)數(shù)及零的意義，熟練掌握正負(fù)數(shù)的表示方法，會用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。
2、數(shù)學(xué)思考：體會數(shù)學(xué)符號與對應(yīng)的思想。
3、情感態(tài)度：師生合作，聯(lián)系實際。培養(yǎng)學(xué)生的想象能力、理論聯(lián)系實際的能 力、分析解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的個性品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。
二、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：進(jìn)一步理解正、負(fù)數(shù)及零表示的量的意義
教學(xué)難點：理解負(fù)數(shù)及零表示的量的意義
三、教學(xué)過程
習(xí)題引入：
1.給出一組數(shù)，請學(xué)生說說哪些是正數(shù)、負(fù)數(shù)。
2.學(xué)生舉例說明正、負(fù)數(shù)在實際中的應(yīng)用。
【例1】
1、各組派一名同學(xué)進(jìn)行如下活動：按老師的指令表演，看哪一組獲勝。
2、分小組完成，用卷尺或皮尺量桌子的高度、桌面的長度和寬度，并將它們表示出來。(超出1米的部分用正數(shù)表示，不足1米的部分用負(fù)數(shù)表示。)
【例2】
1 .一個月內(nèi)，小明體重增加2千克，小華體重減少1千克，小強體重?zé)o變化，寫出他們這個 月的體重的增長值。
2.2001年 商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%.英國減少-3.5%，意大利增長0.2 %，中國增長7.5%，
在學(xué)生已初步掌握新知識的前提下，由問題1 、2提高學(xué)生綜合解決實際問題的能力
2.課堂練習(xí)： P5. 4 5
教師巡視、指導(dǎo)。學(xué)生交流、完成練習(xí)。對所學(xué)知識的鞏固是教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)，這里的練習(xí)可以分散進(jìn)行
四.課堂小節(jié)
這堂課我們學(xué)習(xí)了那些知識?你能說一說嗎?
教師引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。學(xué)生回憶、交流。教師和學(xué)生一起補充完善。教師要努力使學(xué)生自己回憶、總結(jié)、梳理所學(xué)的知識，將所學(xué)的知識與以前學(xué)過的知識進(jìn)行緊密聯(lián)結(jié)，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
五.作業(yè)布置
P5 7 、8題
正數(shù)和負(fù)數(shù)教案及教學(xué)設(shè)計 3
一、教材分析
1、教學(xué)目標(biāo)、重點、難點。
教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）通過實例，感受引入負(fù)數(shù)的必要性。
（2）了解正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念。
�。�3）會區(qū)分兩種不同意義的量，會用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。
重點：理解相反意義的量，理解負(fù)數(shù)的意義。
難點：正確區(qū)分兩種相反意義的量，并會用正負(fù)數(shù)表示。
2、例、習(xí)題的意圖
通過補充的引例，復(fù)習(xí)回顧上一學(xué)段學(xué)習(xí)過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后通過觀察、分析P3的幾幅畫和圖表所列舉出的一些實際生活中的具有相反意義的量，讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性。通過分析正、負(fù)數(shù)與以前學(xué)過的整數(shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別與聯(lián)系，進(jìn)而歸納出正、負(fù)數(shù)的概念。
例1為P5練習(xí)1，設(shè)置目的是強化學(xué)生對正、負(fù)數(shù)表示形式的理解。讓學(xué)生準(zhǔn)確的認(rèn)識和區(qū)分正數(shù)與負(fù)數(shù)。
在學(xué)生對正、負(fù)數(shù)的概念與表示形式掌握的基礎(chǔ)上，補充例2.例2是明確了哪一種意義的量用正數(shù)表示，則與其相反意義的量用負(fù)數(shù)表示。讓學(xué)生進(jìn)一步掌握如何用正、負(fù)數(shù)表示相反意義的數(shù)量。并理解相反意義與數(shù)量的含義。進(jìn)而利用課本P5觀察讓學(xué)生認(rèn)識正、負(fù)數(shù)表示實際生活中的數(shù)量的意義和必要性。
補充例3是例2的延續(xù)，在不明確哪一種意義的量用正數(shù)表示的情況下，讓學(xué)生表示相反意義的量。通過例3的學(xué)習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的具有相反意義的數(shù)量，理解、體會正、負(fù)意義的相對性，并恰當(dāng)?shù)挠谜⒇?fù)數(shù)表示。培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。
補充例4則是對例3正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量的加強，通過訓(xùn)練，讓學(xué)生說出正、負(fù)數(shù)所表示的實際意義，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生正、負(fù)數(shù)的應(yīng)用能力，逐步提升正、負(fù)數(shù)相對性和相反性的理解。
習(xí)題的設(shè)置是針對例題掌握情況的檢查。教科書p5練習(xí)(2)、(3)、(4)是針對例2而設(shè)置的。補充練習(xí)1檢查學(xué)生對相反意義與數(shù)量的理解。補充練習(xí)2是對例3的掌握情況的檢查。
3、認(rèn)知難點與突破方法：
對于相反意義及數(shù)量含義的理解，以及區(qū)分兩種不同意義的量是本課的難點。在教學(xué)中注意思維的層次，首先要讓學(xué)生明確數(shù)量指的是具體事物的多少。再分析是否是同一類事物，在是同類事物的基礎(chǔ)上確定是否是相反關(guān)系。強化學(xué)生分析的層次性。在操作上，通過大量實際生活材料的分析和例2的學(xué)習(xí)讓學(xué)生對相反意義及數(shù)量含義建立一定的感性認(rèn)識，教師及時的給予適當(dāng)?shù)臍w納，讓學(xué)生建立初步的理性認(rèn)識，最后通過練習(xí)1的判斷對錯進(jìn)一步強化鞏固對概念的理解。
用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的過程中體現(xiàn)的正與負(fù)的相對性是另一個難點，通過例3的教學(xué)，鼓勵學(xué)生發(fā)散思維，多角度認(rèn)識具有相反意義的量，進(jìn)而讓學(xué)生認(rèn)識正、負(fù)的相對性，通過例4的教學(xué)強化進(jìn)一步強化對正、負(fù)的`相對性的理解。
二、新課引入
通過回顧小學(xué)學(xué)過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后舉一些生活中具有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負(fù)數(shù)。強調(diào)數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性。
教師舉例：今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師，下面我自我介紹一下，我的名字是***，身高1.71米，體重75.5千克，今年32歲，我們班有50名學(xué)生，其中男生23人，占全班總?cè)藬?shù)的46%，女生26人占總?cè)藬?shù)的53%。
問題1：老師在剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)？分別是什么？試將這些數(shù)按以前學(xué)過的分類方法分類。學(xué)生思考、交流后教師總結(jié)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)兩類。
問題2：生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)就夠用了嗎？
引例：學(xué)生觀察前面的幾幅畫中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性。討論這些帶有符號的數(shù)在實際中表示什么意義？
在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上教師歸納總結(jié)：以前學(xué)的數(shù)已經(jīng)不夠用了，在實際生活中我們需要引進(jìn)一些新的數(shù)，只有這樣才能更好的表示生活實際中數(shù)量關(guān)系。
三、例題講解
教師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察上例中出現(xiàn)的這些數(shù)與以前學(xué)過的數(shù)的區(qū)別，進(jìn)而歸納出正負(fù)數(shù)的概念。
補充例1：(1)下各數(shù)哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？
-1，2.5，0，-3.14，，120，-1.732
正數(shù)前面的+號通常省略。了解正負(fù)數(shù)形式上的區(qū)別（符號不同），形成中的聯(lián)系（在以前學(xué)習(xí)的非0整數(shù)和分?jǐn)?shù)前加上符號）
問題3：在整數(shù)前加上-號后這個數(shù)還是整數(shù)嗎？在分?jǐn)?shù)前加上-號后這個數(shù)還是分?jǐn)?shù)嗎？使學(xué)生對正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)有初步的了解。
（2）指出(1)中的分?jǐn)?shù)、整數(shù)。（為有理數(shù)的學(xué)習(xí)做鋪墊）
問題4：為什么要引出負(fù)數(shù)？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量？學(xué)生回答問題。（用正負(fù)數(shù)表示相反意義的數(shù)量）
補充例2：用正、負(fù)數(shù)表式下列各量。
（1）若把上升5m記作+5m，那么下降5m記作。
�。�2）某人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，如果用+5表示沿逆時針方向轉(zhuǎn)了5圈，那么沿順時針方向轉(zhuǎn)了12圈表示為
（3）向南走5000米記作-5000米，那么向北走8000米記作。
學(xué)會用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，相反意義的量包含兩個要素：一是意義相反。如向東的反向是向西，上升與下降，收入與支出。二是他們都是數(shù)量。
練習(xí)思考書P5觀察，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生指出生活中具有相反意義的例子。(檢查學(xué)生對相反意義的數(shù)量的理解程度。
補充例3：用適當(dāng)?shù)臄?shù)值表示下列實際問題的數(shù)量。
�。�1）某地白天的溫度是30℃，午夜的溫度是零下10℃。
�。�2）某出租車在東西走向的大街上向東行駛3km，又向西行駛了5km.
�。�3）一商店在一小時內(nèi)收入200元，又支出150元。
�。�4）甲公司本月的銷售額增長13%，乙公司本月的銷售額下降了2.9%
本例題是一發(fā)散性問題，沒有規(guī)定哪種意義的量用正數(shù)表示，所以先要指明哪種意義的量用正數(shù)表示，其相反意義的量用負(fù)數(shù)表示。在解題中鼓勵學(xué)生的不同思維。比如：若收入200元，記作：-200元，則支出150元記作+150元。反之，若收入200元，記作：+200元，則支出150元記作-150元。進(jìn)一步加深對正、負(fù)數(shù)相反性及相對性的理解。同時要明確，通常情況下，零上、增長、收入用正數(shù)表示，零下、減少、支出用負(fù)數(shù)表示。
補充例4：解釋下列各語句中表示各數(shù)量的數(shù)值的實際意義。
（1）七月份的物價比六月份增長了25%，八月份比七月份增長了-2.3%。
（2）經(jīng)過綠化，我國沙漠化土地每年增長-4.5%。
（3）某倉庫上午入庫貨物-3500t。
�。�4）纜車上升了-78米。
�。�5）小紅這次考試分?jǐn)?shù)比上次增加了+2分。
�。�6）盈利-300元。
分析：強調(diào)負(fù)數(shù)表示的是與其具有相反關(guān)系的量。(1)降低2.3%，(2)降低4.5%，(3)出庫3500t，(4)下降78米，(5)增加了2分，(6)虧損300元。
四、課堂練習(xí)：
正數(shù)和負(fù)數(shù)教案及教學(xué)設(shè)計 4
教學(xué)目標(biāo)
一、知識與技能
進(jìn)一步鞏固正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念；理解在同一個問題中，用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有相同的意義。
二、過程與方法
經(jīng)歷舉一反三用正、負(fù)數(shù)表示身邊具有相反意義的量，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)它們的共同特征。
三、情感態(tài)度與價值觀
鼓勵學(xué)生積極思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的'興趣。
教學(xué)重、難點與關(guān)鍵
1.重點：正確理解正、負(fù)數(shù)的概念，能應(yīng)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。
2.難點：正數(shù)、負(fù)數(shù)概念的綜合運用。
3.關(guān)鍵：通過對實例的進(jìn)一步分析，使學(xué)生認(rèn)識到正負(fù)數(shù)可以用來表示現(xiàn)實生活中具有相反意義的量。
教具準(zhǔn)備
投影儀。
教學(xué)過程
復(fù)習(xí)提問，課堂引入
1.什么叫正數(shù)？什么叫負(fù)數(shù)？舉例說明，有沒有既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)？
2.如果用正數(shù)表示盈利5萬元，那么-8千元表示什么？
新授
例1.一個月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重?zé)o變化，寫出他們這個月的體重增長值。
2.2001年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：
美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%，英國減少3.5%，意大利增長0.2%，中國增長7.5%。
寫出這些國家2001年商品進(jìn)出口總額的增長率。
分析：在一個數(shù)前面添上負(fù)號，它表示的是與原數(shù)具有意義相反的數(shù)。負(fù)與正是相對的，增長-1，就是減少1；增長-6.4%就是減少6.4%，那么什么情況下增長率是0？當(dāng)與上年持平，既不增又不減時增長率是0。
解：1.這個月小明體重增長2kg，小華體重增長-1kg，小強體重增長0kg.
2.六個國家2001年商品進(jìn)出口總額的增長率分別為：
美國-6.4%，德國1.3%，法國-2.4%，英國-3.5%，意大利0.2%，中國7.5%。
歸納：在同一個問題中，分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有相反的。意義，如盈利-2千元，就是虧本2千元；前進(jìn)-3米，就是后退3米；浪費-14元，就是節(jié)約14元；向南走-7米，就是向北走7米，因此盈利2千元與盈利-2千元具有相反的意義。
鞏固練習(xí)
1.課本第5頁的第8題。
點撥：增長-3.4%，就是減少3.4%，所以這一年里這六國中中國、意大利的服務(wù)出口額增長了，美國、德國、英國、日本的服務(wù)出口額都減少了，意大利增長最多，日本減少最多。
2.補充練習(xí)。
若向西走10米，記作-10米，如果一個人從A地先走12米，再走-15米，你能判斷此人這時在何處嗎？
解：向西走10米，記作-10米，那么這人走12米，則表示向東走12米，再走-15米，表示向西走了15米，即這個人從A地先向東走12米，接著再向西走15米，此人這時應(yīng)該在A地的西方3米處。
課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念是否有了進(jìn)一步理解？請你用正負(fù)數(shù)表示身邊具有相反數(shù)的量。
作業(yè)布置
課本第5頁習(xí)題1.1第4.5.6.7題。
正數(shù)和負(fù)數(shù)教案及教學(xué)設(shè)計 5
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、了解負(fù)數(shù)是從實際需要中產(chǎn)生的；
2、能判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，理解數(shù)0表示的量的意義；
3、會用正負(fù)數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量.
重點難點
重點：正、負(fù)數(shù)的概念，具有相反意義的量
難點：理解負(fù)數(shù)的概念和數(shù)0表示的量的意義
教學(xué)流程
師生活動 時間 復(fù)備標(biāo)注
一、導(dǎo)入新課
我先向同學(xué)們做個自我介紹，我姓 ，大家可 以叫我 老師，身高 米，體重 千克，今年 歲，教 齡是年齡的 ，我將和同學(xué)們一起度過三年的初中學(xué)習(xí)生活.
老師剛才的介紹中出現(xiàn)了一些數(shù)，它們是些什么數(shù)呢？
[投影1～3：圖1.1-1]人們由記數(shù)、排序，產(chǎn)生了數(shù)1，2，3……等整數(shù)；為了表示“沒有”、“空位”引進(jìn)了數(shù)0；測量和分配有時不能得到整數(shù)的結(jié)果，為此產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)和小數(shù). 所以，數(shù)產(chǎn)生于人們實際生產(chǎn)和生活的' 需要.
在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？
二、新授
1、自學(xué)章前圖、第2 頁，回答下列問題
數(shù)-3，3，2，-2，0，1.8%， -2.7%，這些數(shù)中 ，哪 些數(shù)與以前學(xué)習(xí)的數(shù)不同？
什么是正數(shù)，什么是負(fù)數(shù)？
歸納小結(jié)：像3、2、2.7％這樣大于零的數(shù)叫做正數(shù)，像－3、－2、－2.7％這樣在正數(shù)前面加上負(fù)號“－”的數(shù)叫做負(fù)數(shù).根據(jù)需要，有時在正數(shù)前面也加上“＋”（正）號，例如，＋2、＋0.5、＋ 1/3，…，就是2、0.5、1/3，….
這樣，一個數(shù)就由兩部分組成，數(shù)前面的“＋”、“－”號叫做它的符號，后面的部分叫做這個數(shù)的絕對值.
如數(shù)－3.2的符號是“一”號，絕對值是3.2，數(shù)5的符號是“+”號，絕對值是5.
2、自學(xué)第23頁，回答下列問題
大于零的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面加上負(fù)號“－”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，那么 0是什么數(shù)呢？
0有什么意義？
歸納小結(jié)：數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界.
0的意義已不僅僅是表示“沒有”，它還可以表示一個確定的量.
3、用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量：自學(xué)課本34頁
有哪些相反意義的量？
請舉出你所知道的相反意義的量？
“相反意義的量”有什么特征?
歸納小結(jié)：一是意義相反，二是有數(shù)量，而且是同類量.
完成3頁練習(xí)
4、例題
自學(xué)例題，完成 歸納。尋找問題。
完成4頁練習(xí)
三、課堂達(dá)標(biāo)練習(xí)
課本第5頁練習(xí)1、2、3、4、7、8.
四、課堂小結(jié)
1、到目前為止，我們學(xué)習(xí)的數(shù)有哪幾種？
2、什么是正數(shù)、負(fù)數(shù)？零僅僅表示“沒有”嗎？
3、正數(shù)和負(fù)數(shù)起源于表示兩種相反意義的量，后來正數(shù)和負(fù)數(shù)在許多方面被廣泛地應(yīng)用. 明確目標(biāo)
正數(shù)和負(fù)數(shù)教案及教學(xué)設(shè)計 6
教學(xué)目標(biāo)
1，整理前兩個學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）的知識，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；
2，能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負(fù)數(shù)；
3，體驗數(shù)學(xué)發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)難點
正確區(qū)分兩種不同意義的量。
知識重點
兩種相反意義的量
教學(xué)過程（師生活動）
設(shè)計理念
設(shè)置情境
引入課題
上課開始時，教師應(yīng)通過具體的例子，簡要說明在前兩個學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，并由此請學(xué)生思考：生活中僅有這些“以前學(xué)過的數(shù)”夠用了嗎？下面的例子僅供參考。
師：今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師。下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是，身高1。73米，體重58。5千克，今年40歲。我們的班級是七（13）班，有60個同學(xué)，其中男同學(xué)有22個，占全班總?cè)藬?shù)的37%…
問題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)？分別是什么？你能將這些數(shù)按以前學(xué)過的數(shù)的分類方法進(jìn)行分類嗎？
學(xué)生活動：思考，交流
師：以前學(xué)過的數(shù)，實際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）。
問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？
請同學(xué)們看書（觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性）并思考討論，然后進(jìn)行交流。
�。ㄒ部梢猿鍪練庀箢A(yù)報中的`氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等）
學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時候需要一種前面帶有“—”的新數(shù)。先回顧小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負(fù)數(shù)，這樣做強調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，但對于學(xué)生來說，更多地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過的數(shù)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境，以盡量貼近學(xué)生的實際。
這個問題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑，都應(yīng)予以重視。
以上的情境和實例使學(xué)生體會生活中處處有數(shù)學(xué)，通過實例，使學(xué)生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。
分析問題
探究新知
問題3：前面帶有“一”號的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢？為什么要引人負(fù)數(shù)呢？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢？
這些問題都必須要求學(xué)生理解。
教師可以用多媒體出示這些問題，讓學(xué)生帶著這些問題看書自學(xué)，然后師生交流。
這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示。
強調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量。這些問題是這節(jié)課的主要知識，教師要清楚地向?qū)W生說明，并且要注意語言的準(zhǔn)確與規(guī)范，要舍得花時間讓學(xué)充分發(fā)表想法。
舉一反三思維拓展
經(jīng)過上面的討論交流，學(xué)生對為什么要引人負(fù)數(shù)，對怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學(xué)生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解，并開拓思維。
問題4：請同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子。
問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù)，，’’正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢？請舉例說明。
能否舉出例子是學(xué)生對知識掌握程度的體現(xiàn)，也能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解引負(fù)數(shù)的必要性。
正數(shù)和負(fù)數(shù)教案及教學(xué)設(shè)計 7
教學(xué)目標(biāo)
一、知識與技能
能判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。
二、過程與方法
借助生活中的實例理解有理數(shù)的意義，體會負(fù)數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性。
三、情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學(xué)生積極思考，合作交流的意識和能力。
教學(xué)重、難點與關(guān)鍵
1.重點：正確理解負(fù)數(shù)的意義，掌握判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)的方法。
2.難點：正確理解負(fù)數(shù)的概念。
3.關(guān)鍵：創(chuàng)設(shè)情境，充分利用學(xué)生身邊熟悉的事物，加深對負(fù)數(shù)意義的理解。
教具準(zhǔn)備
投影儀。
教學(xué)過程
課堂引入
我們知道，數(shù)是人們在實際生活和生活需要中產(chǎn)生，并不斷擴(kuò)充的。人們由記數(shù)、排序、產(chǎn)生數(shù)1，2，3，為了表示沒有物體、空位引進(jìn)了數(shù)0，測量和分配有時不能得到整數(shù)的結(jié)果，為此產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)和小數(shù)。
在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運算的問題，例如課本第2頁至第3頁中提到的四個問題，這里出現(xiàn)的新數(shù)：-3，-2，-2.7%在前面的實際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%。
講授新課
(1)、像-3，-2，-2.7%這樣的數(shù)(即在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號-的數(shù))叫做負(fù)數(shù)。而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%，它們與負(fù)數(shù)具有相反的意義，我們把這樣的數(shù)(即以前學(xué)過的0以外的數(shù))叫做正數(shù)，有時在正數(shù)前面也加上+(正)號，例如，+3，+2，+0.5，+，就是3，2，0.5，一個數(shù)前面的+、-號叫做它的符號，這種符號叫做性質(zhì)符號。
(2)、中國古代用算籌(表示數(shù)的.工具)進(jìn)行計算，紅色算籌表示正數(shù)，黑色算籌表示負(fù)數(shù)。
(3)、數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界數(shù)。
(4)、0可以表示沒有，還可以表示一個確定的量，如今天氣溫是0℃，是指一個確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度。
用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量
(5)、把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)，起源于表示兩種相反意義的量。正數(shù)和負(fù)數(shù)在許多方面被廣泛地應(yīng)用。在地形圖上表示某地高度時，需要以海平面為基準(zhǔn)，通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度。例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m，吐魯番盆地的海拔高度為-155m.記錄賬目時，通常用正數(shù)表示收入款額，負(fù)數(shù)表示支出款額。
(6)、請學(xué)生解釋課本中圖1.1-2，圖1.1-3中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義。
(7)、你能再舉一些用正負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實際例子嗎？
(8)、例如，通常用正數(shù)表示汽車向東行駛的路程，用負(fù)數(shù)表示汽車向西行駛的路程；用正數(shù)表示水位升高的高度，用負(fù)數(shù)表示水位下降的高度；用正數(shù)表示買進(jìn)東西的數(shù)量，用負(fù)數(shù)表示賣出東西的數(shù)量。
鞏固練習(xí)
課本第3頁，練習(xí)1.2.3.4題。
課堂小結(jié)
為了表示現(xiàn)實生活中的具有相反意義的量，我們引進(jìn)了負(fù)數(shù)。正數(shù)就是我們過去學(xué)過的數(shù)(除0外)，在正數(shù)前放上-號，就是負(fù)數(shù)，但不能說：帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號的數(shù)是負(fù)數(shù)，在一個數(shù)前面添上負(fù)號，它表示的是原數(shù)意義相反的數(shù)。如果原數(shù)是一個負(fù)數(shù)，那么前面放上-號后所表示的數(shù)反而是正數(shù)了，另外應(yīng)注意0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。
作業(yè)布置
課本第5頁習(xí)題1.1復(fù)習(xí)鞏固第1.2.3題。
正數(shù)和負(fù)數(shù)教案及教學(xué)設(shè)計 8
1．1 正數(shù)和負(fù)數(shù)
〔教學(xué)目標(biāo)〕
1、了解負(fù)數(shù)的產(chǎn)生是生活、生產(chǎn)的需要；
2、掌握正、負(fù)數(shù)的概念和表示方法，理解數(shù)0表示的量的意義；
3、理解具有相反意義的量的含義;
4、熟練地運用正、負(fù)數(shù)描述現(xiàn)實世界具有相反意義的量；
5、進(jìn)一步體驗正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活實際中的廣泛應(yīng)用，提高解決實際問題的能力。
〔重點難點〕正確理解正、負(fù)數(shù)的概念，數(shù)0表示的量的意義和具有相反意義的量是重點，正確理解負(fù)數(shù)、數(shù)0表示的量的意義是難點。用正、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量是重點，正、負(fù)數(shù)概念的綜合運用是難點。
〔教學(xué)過程〕
一、負(fù)數(shù)的引入
我們知道，數(shù)產(chǎn)生于人們實際生產(chǎn)和生活的需要。[投影1～3：圖1.1-1]人們由記數(shù)、排序，產(chǎn)生了數(shù)1，2，3??；為了表示“沒有”、“空位”引進(jìn)了數(shù)0;測量和分配有時不能得到整數(shù)的結(jié)果，為此產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)和小數(shù)。
在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運算的問題。
[投影]1.北京冬季里某天的溫度為－3～3℃，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？
2.有三個隊參加的足球比賽中，紅隊勝黃隊（4︰1），黃隊勝藍(lán)隊（1︰0），藍(lán)隊勝紅隊（1︰0），三個隊的凈勝球分別是2，-2，0，如何確定排名順序？
3.2006年我國產(chǎn)量比上年增長1.8％，油菜籽產(chǎn)量比上年增長－2.7％，這里的增長－2.7％代表什么意思？
上面三個問題中，哪些數(shù)的形式與以前學(xué)習(xí)的數(shù)有區(qū)別？
數(shù)－3、－2、－2.7％與以前學(xué)習(xí)的數(shù)有區(qū)別。－3表示零下3攝氏度，－2是由2-4得到的，表示凈輸2個球，－2.7％表示減少2.7％，而3表示零上3攝氏度，2表示凈贏2個球，2.7％表示增長2.7％。
像3、2、2.7％這樣大于零的數(shù)叫做正數(shù);像－3、－2、－2.7％這樣在正數(shù)前面加上負(fù)號“－”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。根據(jù)需要，有時在正數(shù)前面也加上“＋”（正）號，例如，＋3、＋2、＋0.5、＋1/3，?就是3、2、0.5、1/3，?。
這樣，一個數(shù)由兩部分組成，數(shù)前面的“＋” “－”號叫做它的符號，后面的.部分叫做這個數(shù)的絕對值。
請你指出數(shù)－3.2，5，－2/3的符號和絕對值。
二、對數(shù)“0”的重新認(rèn)識
大于零的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面加上負(fù)號“－”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，那么0是什么數(shù)呢？ 數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。
我們知道，0表示沒有，它僅僅表示沒有嗎？實際上它還可以表示一個確定的量。如今天氣溫是零度，是指一個確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度。
0的意義已不僅僅是表示“沒有”，它還可以表示一個確定的量。
三、用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量
把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)，起源于表示兩種相反意義的量。正數(shù)和負(fù)數(shù)在許多方面被廣泛應(yīng)用。在地形圖上表示某地高度時，需要以海平面為基準(zhǔn)，通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的高度。例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844米，吐魯番盆地的海拔高度為－155米。又如記錄賬目時，通常用正數(shù)表示收入款額，負(fù)數(shù)表示支出款額。
請大家看課本第3面的圖1.1-2、1.1-3。
你能解釋上面圖中正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義嗎？
圖1.1-2中的4600表示A地高于海平面4600米，-100表示B地低于海平面100米；圖1.1-3中的2300表示存入2300元，-1800表示支出1800元。
你能再舉一些用正負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實際例子嗎？
通常用正數(shù)表示汽車向東行駛的路程，用負(fù)數(shù)表示汽車向西行駛的路程；用正數(shù)表示水位升高的高度，用負(fù)數(shù)表示水位下降的高度；用正數(shù)表示買進(jìn)東西的數(shù)量，用負(fù)數(shù)表示賣出東西的數(shù)量，等等。
四、鞏固練習(xí)
五、實際問題
[投影]例（1）一個月內(nèi)，小明體重增加2公斤，小華體重減少1公斤，小強體重?zé)o變化，寫出他們這個月的體重增長值；
�。�2）2001年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：
美國減少6.4％，德國增長１.3％，
法國減少2.4％，英國減少3.5％，
意大利增長0.2％，中國增長7.5％。
寫出這些國家2001年進(jìn)出口總額的增長率。
分析：首先我們來弄清楚增長－1是什么意思？增長－6.4％是什么意思？
增長－1表示減少1；增長－6.4％表示減少6.4％。
解：（1）這個月小明體重增長2公斤，小華體重增長－1公斤，小強體重增長0公斤。
（2）六個國家2001年商品進(jìn)出口總額的增長率：
美國 －6.4％，德國 １.3％，
法國 －2.4％，英國 －3.5％，
意大利 0.2％，中國 7.5％。
注意：在同一個問題中，分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義。[投影3]例2 “牛�！憋嬃瞎镜囊环N瓶裝飲料外包裝上有“500±30（mL）”字樣，請問“500±30（mL）”是什么含義？質(zhì)檢局對該產(chǎn)品抽查5瓶，容量分別為503mL，511mL，489mL，473mL，527mL ，問抽查產(chǎn)品的容量是否合格？
分析：“+30”是什么意思？“-30”是什么意思？
解：“500±30（mL）”表示實際容量比500mL最多多30mL，最少少30mL，即在470～530之間。 抽查產(chǎn)品的容量都在470～530之間，所以都合格。
六、鞏固練習(xí)
[投影]補充題：某藥品的說明書上標(biāo)明保存溫度是（20±2）℃，由此可知在 ℃～ ℃范圍內(nèi)保存才合適。
七、課堂小結(jié)
1、到目前為止，我們學(xué)習(xí)的數(shù)有正數(shù)、負(fù)數(shù)和零；零不僅僅表示沒有，它還表示確定的量。
2、正數(shù)和負(fù)數(shù)起源于表示兩種相反意義的量。
3、正、負(fù)數(shù)在生產(chǎn)、生活和科研中有著廣泛的應(yīng)用。
正數(shù)和負(fù)數(shù)教案及教學(xué)設(shè)計 9
單元目標(biāo)：
1、了解日常生活中的負(fù)數(shù)的意義、表示方法，會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問題。
2、知道0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。
單元學(xué)習(xí)內(nèi)容：
正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義;用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量;對0的再認(rèn)識。
單元教材分析：
依據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，本單元學(xué)習(xí)的負(fù)數(shù)主要是學(xué)生生活中一些覺的負(fù)數(shù)，并且只要求學(xué)生會運用負(fù)數(shù)進(jìn)行簡單的表示。
本單元教材中安排的主要內(nèi)容是兩個方面：一是，從每天都接觸的氣溫中，了解表示零下溫度的一種方法;二是，了解一些生活中覺負(fù)數(shù)的實際意義。由于負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)是在正數(shù)基礎(chǔ)上的拓展，與正數(shù)的意義相比，需要考慮相反意義與數(shù)值。在理解上的要大一些。本單元教材的編寫主要有以下特點。
1、在數(shù)據(jù)的收集過程，認(rèn)識和理解負(fù)數(shù)的意義。每天天氣溫度的變化情況是與日常生活有著緊密聯(lián)系的，可以從電視、廣播的節(jié)目中了解，也可以從報刊等各種途徑了解天氣情況。在“溫度”這節(jié)中，教材通過天氣預(yù)報圖介紹北京等地溫度，使學(xué)生了解零下溫度表示的方法，從而概括出生活中正負(fù)數(shù)的表示方法，并初步理解負(fù)數(shù)的意義。
2、在初步應(yīng)用中，進(jìn)一步理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義。為了幫助學(xué)生進(jìn)一步理
解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，本單元教材在“試一試”和“練一練”中安排了各種不同的具有現(xiàn)實背景意義的相反意義的量的實例;要求學(xué)生用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示。這樣的編寫方式符合學(xué)生理解數(shù)學(xué)新知的認(rèn)知規(guī)律，為學(xué)生以后掌握和運用正負(fù)數(shù)打下了良好的基礎(chǔ)。
溫度(零下溫度的表示方法)
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：
1、了解生活中零下溫度的'表示方法，并會正確讀寫。
2、會比較兩個以下溫度的高低。
情感態(tài)度與價值：
讓學(xué)生在觀察體驗、交流等活動中體會學(xué)習(xí)的快樂，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
方法與過程：
引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)展解決問題的策略，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，提高解決問題的能力。
教學(xué)重點:會比較兩個零下溫度的高低。
教學(xué)難點：理解負(fù)數(shù)的含義。
教法：創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)探索。
學(xué)法：小組合作交流。
教具：溫度計
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新知。
1、課課前組織學(xué)生采取各種方法調(diào)查、收集、記錄全國一些大城市的氣溫情況。
2、讓學(xué)生查看地圖找到調(diào)查的城市的位置，幫助了解溫度與位置的關(guān)系。
二、自主探索溫度的讀法和表示方法。
1、把學(xué)生記錄的溫度進(jìn)行簡單交流，并抽出2組數(shù)據(jù)與零度進(jìn)行比較，從中了解和掌握5℃比零度高，零下2℃比零度還要低2℃的一些知識。
2、教師準(zhǔn)備一份天氣預(yù)報圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察溫度的表示方法。
三、反饋交流
分小組討論怎樣讀溫度，并讀一讀，寫一寫。
四、精講點撥
組織大家讀出溫度計上顯示的溫度，再寫出來，增加一些直觀的認(rèn)識。
正數(shù)和負(fù)數(shù)教案及教學(xué)設(shè)計 10
一、概述
1.《正數(shù)和負(fù)數(shù)》是人教課標(biāo)版七年級數(shù)學(xué)第一章第一節(jié).
2.本節(jié)課所需課時為一課時，45分鐘.
3.“正數(shù)與負(fù)數(shù)”這節(jié)課是“有理數(shù)”這一章的第一節(jié)課，引入負(fù)數(shù)是實際的需要，也是學(xué)好后續(xù)內(nèi)容的需要.本節(jié)先回顧前兩個學(xué)段學(xué)過的數(shù)，然后通過引言中溫度、凈勝球數(shù)、加工允許誤差的實例，引出負(fù)數(shù)，進(jìn)而給出正數(shù)與負(fù)數(shù)的描述性定義并進(jìn)一步介紹正負(fù)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用.
二、教學(xué)目標(biāo)分析
1.借助生活中的實例，感受引入負(fù)數(shù)的必要性, 認(rèn)識到數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要;
2.知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)，并會用正、負(fù)數(shù)表示實際問題中的數(shù)量;
3.理解數(shù)“0”表示的.量的意義;
4.體會數(shù)學(xué)符號與對應(yīng)的思想，用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的符號化方法;
5.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)觀察、想象、歸納與概括的能力;
6.通過正負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)，滲透對立、統(tǒng)一的辯證思想.
三、學(xué)習(xí)者特征分析
1.學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)和零的知識，即正有理數(shù)及“0”的知識，還學(xué)過用字母表示數(shù)的知識，這些都是學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的基礎(chǔ).
2.負(fù)數(shù)是一個比較抽象的概念，為了讓學(xué)生能比較容易理解負(fù)數(shù)，要多采用從學(xué)生的生活實際出發(fā)，讓學(xué)生理解由于知識面的不斷擴(kuò)大，引入負(fù)數(shù)的必要性.
四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計
1.通過師生共同活動，創(chuàng)設(shè)問題情景，展示一些在實際生活中出現(xiàn)“負(fù)數(shù)”應(yīng)用的圖片，激發(fā)學(xué)生對新知識的興趣，引入“負(fù)數(shù)”.
2.通過學(xué)生主動學(xué)習(xí)和研討，讓學(xué)生自己完成對負(fù)數(shù)概念的引入.
3.課前把學(xué)生分成幾個學(xué)習(xí)小組，培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)的能力.
五、教學(xué)資源與工具設(shè)計
1.教具：電腦，ppt課件(或相應(yīng)圖片)，投影儀.
2.學(xué)具：地圖冊.
3.多媒體教室.
【正數(shù)和負(fù)數(shù)教案及教學(xué)設(shè)計】相關(guān)文章：
《正數(shù)和負(fù)數(shù)》教學(xué)反思12-22
《正數(shù)與負(fù)數(shù)》教學(xué)反思03-27
最新正數(shù)與負(fù)數(shù)說課稿人教版 正數(shù)和負(fù)數(shù)說課稿模板02-20
正數(shù)與負(fù)數(shù)教案（通用9篇）08-30
初一上冊數(shù)學(xué)《正數(shù)和負(fù)數(shù)》教案優(yōu)秀02-14