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平行四邊形該怎么證明

　　平行四邊形的定義是怎樣的呢?證明平行四邊形的方法哪些證明參考的地方。下面就是百分網(wǎng)小編給大家整理的怎么證明平行四邊形內(nèi)容，希望大家喜歡。

平行四邊形該怎么證明

　　證明平行四邊形的方法

　　證明平行四邊形的方法有五種：

　　1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。

　　2、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

　　3、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

　　4、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。

　　5、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

　　平行四邊形（Parallelogram），是在同一個(gè)二維平面內(nèi)，由兩組平行線段組成的閉合圖形。平行四邊形一般用圖形名稱加四個(gè)頂點(diǎn)依次命名。

　　在歐幾里德幾何中，平行四邊形是具有兩對平行邊的簡單（非自相交）四邊形。平行四邊形的相對或相對的側(cè)面具有相同的長度，并且平行四邊形的相反的角度是相等的。

　　平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

　　1、平行四邊形屬于平面圖形。

　　2、平行四邊形屬于四邊形。

　　3、平行四邊形屬于中心對稱圖形。

　　數(shù)學(xué)平行四邊形的判定教學(xué)反思

　　在整個(gè)教學(xué)過程中，以學(xué)生看、想、議、練為主體，教師在學(xué)生仔細(xì)觀察、類比、想象的基礎(chǔ)上加以引導(dǎo)點(diǎn)撥。判定方法是學(xué)生自己探討發(fā)現(xiàn)的，因此，應(yīng)用也就成了學(xué)生自發(fā)的需要，用起來更加得心應(yīng)手。在證明命題的過程中，學(xué)生自然將判定方法進(jìn)行對比和篩選，或?qū)σ活}進(jìn)行多解，便于思維發(fā)散，不把思路局限在某一判定方法上。學(xué)生在不同題目的對比中，在一題不同證法的對比中，能力真正得到提高。在對課案的反復(fù)打磨期間，本人收獲頗豐。

　　但有些環(huán)節(jié)中的處理做得不是很好，定理的選擇的練習(xí)中，出發(fā)點(diǎn)是好，但花費(fèi)的時(shí)間較多，導(dǎo)致新課講授的時(shí)間較少。探索判定定理時(shí)，安排了學(xué)生在練習(xí)本上寫，老師巡視，最后評講，其實(shí)最好是讓學(xué)生板演;最后的練習(xí)講評中時(shí)間比較不充裕，所以導(dǎo)致講得比較簡單，更多的是引導(dǎo)與提示，沒有充分留有時(shí)間給學(xué)生思考。

　　改進(jìn)措施：

　　1、對教學(xué)設(shè)計(jì)與時(shí)間地分配要做更好的思考，以增強(qiáng)對時(shí)間控制地敏感度，更好地分配好每一環(huán)節(jié)所花的時(shí)間。

　　2、讓課堂慢下來，爭取讓更多的學(xué)生消化好課堂新知，理解好知識點(diǎn)與例題。

　　3、在課堂上放心地讓學(xué)生去嘗試錯(cuò)誤，多些讓學(xué)生自主思考。

　　4、對學(xué)生的學(xué)習(xí)與做題多些方法性的指導(dǎo)。

　　在以后的日常教學(xué)中，要有意識地進(jìn)一步嘗試和運(yùn)用，真正使學(xué)生能力得以培養(yǎng)，技能逐步形成，數(shù)學(xué)素質(zhì)得到提高。

　　方法和步驟：

　　1、觀察邊線：首先，觀察四邊形的邊線，確認(rèn)是否存在兩組對邊，即兩組邊兩兩平行。

　　2、利用角度關(guān)系：通過角度關(guān)系來證明平行四邊形。如果四邊形的對邊之間的對應(yīng)角相等（對應(yīng)角是指位于不同邊上、但對邊相對的角），則可以得出對邊平行的結(jié)論。

　　3、利用邊長關(guān)系：通過邊長關(guān)系來證明平行四邊形。如果四邊形的對邊長度相等，則可以推導(dǎo)出對邊平行的結(jié)論。

　　4、利用直線平行定理：如果四邊形的其中一組對邊平行，并且有一對對應(yīng)角相等，那么可以利用直線平行定理證明另外一組對邊也平行。

　　5、使用其他定理：根據(jù)需要，可以使用其他幾何定理來證明平行四邊形，例如平行線的性質(zhì)、三角形的性質(zhì)等。